"558"> autres: un a, un b, &c. qui dans un mot seroient trop distans des autres lettres, seroient trop gros & mal approchés.

On appelle un caractere approché, quand toutes les lettres sont fort pressées les unes contre les autres; les Imprimeurs font quelquefois faire des caracteres de cette façon, pour qu'il tienne plus de mots dans une ligne & dans une page, qu'il n'en auroit tenu sans cela. Les lettres ainsi approchées ménagent le papier, mais ne font jamais des impressions élégantes. Voyez Imprimerie.

Approche (Page 1:558)

Approche, s. f. terme d'Imprimerie: on entend par approche, ou l'union de deux mots qui sont joints, quoiqu'ils doivent être espacés; où - la désunion d'un mot dont les syllabes sont espacées, quand elles doivent être jointes. Ces deux défauts viennent de la négligence ou de l'inadvertance du compositeur.

Approches (Page 1:558)

Approches, s. f. terme de Fortification, qui signifie les différens travaux que font les assiégeans pour s'avancer, & aborder une forteresse ou une place assiégée. Voyez les Pl. de l'Art milit. Voyez aussi Travaux & Fortifications. Les principaux travaux des approches sont les tranchées, les mines, la serpe, les logemens, les batteries, les galeries, les épaulemens, &c. Voyez ces articles.

Les approches ou lignes d'approches se font ordinairement par tranchées ou chemins creusés dans la terre. Voyez Tranchées.

Les approches doivent être liées ensemble par des paralleles ou lignes de communication. Voyez Communication.

Les assiégés font ordinairement des contre - approches, pour interrompre & détruire les approches des ennemis. Voyez Contre - approches. (Q)

APPROCHER (Page 1:558)

APPROCHER, (Marine.) s'approcher du vent. Voyez Aller au plus près . (Z)

Approcher (Page 1:558)

Approcher, (en Monnoyage.) c'est ôter du flanc son poids fort en le limant, pour le rendre du poids prescrit par les Ordonnances. Voyez Rebaisser.

Approcher (Page 1:558)

Approcher carreaux, (terme d'ancien Monnoyage.) c'étoit achever d'arrondir les carreaux, & approcher du poids que le flanc devoit avoir.

Approcher (Page 1:558)

Approcher, à la pointe, à la double pointe, au ciseau: ce sont en Sculpture diverses manieres de travailler le marbre, lorsqu'on fait quelques figures. Voyez Pointe.

Approcher (Page 1:558)

Approcher le gras des jambes, les talons ou les éperons, (Manege) c'est avertir un cheval qui ralentit son mouvement, ou qui n'obéit pas, en serrant les jambes plus ou moins fort vers le flanc. (V)

Approcher (Page 1:558)

Approcher conserve sa signification dans la chasse aux oiseaux marécageux.

Voici une machine plus facile & de moindre dépense que les peaux de vaches préparées pour tirer aux canards.

C'est un habit de toile couleur de vache ou de cheval, depuis la tête jusqu'aux piés, avec un bonnet qui doit être fait comme la tête d'une vache ou d'un cheval, avant des cornes ou des oreilles, des yeux, deux pieces de la même toile pour attacher autour du col, & tenir le bonnet; il faut laisser pendre deux morceaux de la même toile au bout des manches pour imiter les deux jambes de devant du cheval ou de la vache; il faut marcher en se courbant, & présentant toûjours le bout du fusil: vous approcherez ainsi peu - à - peu pour tirer les oiseaux à bas; & s'ils se levent, rien ne vous empêchera de les tirer en volant: la meilleure heure pour cette chasse est le matin.

APPROPRIANCE (Page 1:558)

APPROPRIANCE, terme de droit Coutumier, usité dans quelques Coûtumes, pour signifier prise de possession. Dans la coûtume de Bretagne, ce terme est synonyme à decret. Voyez Decret. (H)

Appropriation (Page 1:558)

Appropriation, s. f. terme de Jurisprudence canonique, est l'application d'un bénéfice ecclésiastique, qui de sa propre nature est de droit divin, & non point un patrimoine personnel, à l'usage propre & perpétuel de quelque prélat ou communauté religieuse, afin qu'elle en joüisse pour toûjours. Voyez Approprié.

Il y a appropriation, quand le titre & les revenus d'une cure sont donnés à un évêché, à une maison Religieuse, à un collége, &c. & à leurs successeurs; & que quelqu'un des membres de ce corps fait l'office divin, en qualité de vicaire. Voyez Cure & Vicariat.

Pour faire une appropriation, après en avoir obtenu la permission du Roi en chancellerie; il est nécessaire d'avoir le consentement de l'évêque du diocèse, du patron & du bénéficier, si l'église ou le bénéfice est rempli; s'il ne l'est pas, l'évêque du diocèse & le patron peuvent le faire avec la permission du Roi.

Pour dissoudre une appropriation, il suffit de présenter un clerc à l'évêque, & qu'il l'institue & le mette en possession; car cela une fois fait, le bénéfice revient à sa premiere nature. Cet acte s'appelle une desappropriation.

L'approprintion est la même chose que ce qu'on appelle autrement en droit canonique, Union. Voyez Union. (H)

Approprié (Page 1:558)

Approprié, adj. en terme de droit canonique, se dit, d'une église ou d'un bénéfice, dont le revenu est annexé à quelque dignité ecclésiastique ou communauté religieuse, qui nomme un vicaire pour desservir la cure. En Angleterre, le mot approprié est synonyme à inféodé. Voyez Inféodé. On y compte 3845 églises appropriées. V. Appropriation. (H)

Approvisionnement (Page 1:558)

Approvisionnement des places, s. m. c'est dans l'art militaire, tout ce qui concerne la fourniture des choses nécessaires à la subsistance des troupes renfermées dans une place.

Cet objet demande la plus grande attention. M. le maréchal de Vauban a donné des tables à ce sujet, qu'on trouve dans plusieurs livres, & notamment dans la défense des places, par M. le Blond; mais elles ont le défaut de n'être point raisonnées. Elles sont proportionnées au nombre des bastions de chaque place, depuis quatre bastions jusqu'à dix - huit. Il faudroit des regles plus générales & plus particulieres à ce sujet, qui pussent servir de principes dans cette matiere. Il y a un grand état de M. de S. Ferrier dressé en 1732, pour l'approvisionnement des places de Flandre. On le dit fait avec bien de l'intelligence, & c'est une piece manuscrite à laquelle il seroit à propos de donner plus de publicité. (Q)

Approuver (Page 1:558)

Approuver, un livre c'est déclarer par écrit qu'après l'avoir lû avec attention, on n'y a rien trouvé qui puisse ou doive en empêcher l'impression. Voyez Approbation, Censeur.

APPROXIMATION (Page 1:558)

APPROXIMATION, approximatio, s. f. (en Mathématique.) est une opération par laquelle on approche toûjours de plus en plus de la valeur d'une quantité cherchée, sans cependant en trouver jamais la valeur exacte. Voyez Racine.

Wallis, Raphson, Halley, & d'autres, nous ont donné différentes méthodes d'approximation: toutes ces méthodes consistent à trouver des séries convergentes, à l'aide desquelles on approche si près qu'on veut de la valeur exacte d'une quantité cherchée; & cela plus ou moins rapidement, selon la nature de la série. Voyez Convergent & Série.

Si un nombre n'est point un quarré parfait, il ne faut pas s'attendre d'en pouvoir tirer la racine exacte en nombres rationels, entiers ou rompus; dans ces cas il faut avoir recours aux méthodes d'approximation, & se contenter d'une valeur qui ne differe [p. 559] que d'une très - petite quantité de la valeur exacte de la racine cherchée. Il en est de même de la racine cubique d'un nombre qui n'est pas un cube parfait, & ainsi des autres puissances, comme on peut voir dans les Transact. phil. n°. 215.

La méthode la plus simple & la plus facile d'approcher de la racine d'un nombre, est celle - ci: je suppose, par exemple qu'on veuille tirer la racine quarrée de 2; au lieu de 2, j'écris la fraction 20000/10000, qui lui est égale, ayant soin que le dénominateur 10000 soit un nombre quarré, c'est - à - dire, renferme un nombre pair de zeros; ensuite je tire la racine quarrée du numérateur 20000; cette racine, que je peux avoir à une unité près, étant divisée par 100, qui est la racine du dénominateur, j'aurai à 1/100 près la racine de 20000/10000, c'est - à - dire, de 2.

Si on vouloit avoir la racine plus approchée, il faudroit écrire 2000000/1000000, & on auroit la racine à 1/1000 près, &c. de même pour avoir la racine cubique de 2, il faudroit écrire 2000000/1000000, 1000000 étant un nombre cubique, & on auroit la racine à 1/100 près, & ainsi à l'infini.

Soit aa+b un nombre quelconque qui ne soit pas un quarré parfait, & a3+b un nombre quelconque qui ne soit pas un cube parfait. Soit aa le plus grand quarré parfait contenu dans le premier de ces nombres. Soit a3, le plus grand cube parfait contenu dans le second de ces nombres, on aura [omission: formula; to see, consult fac-similé version] &c. Voyez Binome. A l'aide de ces équations, on aura facilement des expressions fort approchées des racines quarrées & cubiques que l'on cherchera.

Soit proposé d'avoir la racine d'une équation par Approximation, 1°. d'une équation du second degré. Soit l'équation donnée du second degré dont il faut avoir la racine par approximation, x2 - 5x - 31 =0; on suppose que l'on sache déja que la racine est à peu - près à; ce que l'on peut trouver aisément par différentes méthodes dont plusieurs sont exposées dans le VIe livre de l'Analyse démontrée du P. Reyneau.

Soit 8+y la racine de l'équation proposée, ensorte que y soit une fraction égale à la quantité dont 8 est plus grand ou plus petit que la racine cherchée, on aura donc

      x2=64+16y+y2
 - 5x= - 40 - 5y
 - 31= - 31.
 - - - - - - - - - - - - - - - - - 
 - 7+11y+y2=0.

Or comme une fraction devient d'autant plus petite que la puissance à laquelle elle se trouve élevée est grande, & que nous ne nous proposons que d'avoir une valeur approchée de la racine de l'équation, nous négligerons le terme y2; & la derniere équation se réduira à

 - 7+11y=0
 - - - - - - - - - - - - - - - 
      y=7/11=6/10 à peu - près=0.6.
     Donc x=8+0.6=8.6.

Soit encore x=8.6+y, on aura

      x2=7396/100+172/10y+y2
 - 5x= - 430/10 - 5y
 - 31= - 31.
 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 
      7396/100 - 430/10 - 31+172/10y - 5y=0.

Réduisant les fractions au même dénominateur, on aura l'équation suivante: [omission: formula; to see, consult fac-similé version]

 - 0.04+1220y=0.
 - - - - - - - - - - - - - - - 
       12.20y=0.04.
 - - - - - - - - - - - - - - - 
     y=004:12.20=0.0032.
 Donc x=8.6000+0.0032=8.6032.

Soit encore x=8.6032+y: on aura

     x2=7401505024+17.206400007+y2
 - 5x= - 43.01600000 - 500000000
 - 31= - 31.00000000.
 - - - - - - - - - - - - - - - - 
 - 0.000094976 - 12.20640000y=0.
 - - - - - - - - - - - - - - - 
  y=0.000094976:12.20640000y=0.000077808.
    Donc x=8.6032000000+0.0000076808
          =8.603277808.

Soit maintenant cette équation du troisieme degré, dont il faut chercher la racine par approximation, x3+2x2 - 23x - 70=0, & dont on suppose que l'on sache à peu - près la valeur de la racine, par exemple 5.

Soit donc la racine de cette équation 5+y. Comme on peut négliger les termes où y se trouve au second & au troisieme degré, il n'est pas nécessaire de les exprimer dans la transformation. On aura donc seulement

              x3=125+75y
            +2x2=50+20y
 - 23x=115 - 23y
 - 70= - 70.
 - - - - - - - - - - - - - 
 - 10+72y=0.
 - - - - - - - - - - - - - 
           y= - 10/72=0.1.
      Donc x=5+0.1=5.1.

Soit derechef x=5.1+y, on aura

           x3=132.651+73.030y
          +2x2=52.020+20.400y
 - 23x= - 117.300 - 23.000y
 - 70= - 70.000.
 - - - - - - - - - - - - - - - - - 
 - 2.629+75.430y=0
           75.430y=2.629.
 - - - - - - - - - - - - - - - - - 
        y=2.629:75.430=0.0348.

Donc x=5.1+0.0348=5.1348, & ainsi de suite à l'infini. Il est évident que plus on réitérera l'opération, plus la valeur de x approchera de la valeur exacte de la racine de l'équation proposée.

Cette méthode pour approcher des racines des équations numériques, est dûe à M. Newton. Dans les Mém. de l'Acad. de 1744, on trouve un mémoire de M. le marquis de Courtivron, où il perfectionne & simplifie cette méthode. Dans les mêmes Mémoires, M. Nicole donne aussi une méthode pour approcher des racines des équations du troisieme degré dans le cas irréductible; & M. Clairaut, dans ses Elémens d'Algebre, enseigne aussi une maniere d'approcher de la racine d'une équation du troisieme degré dans ce même cas. V. Cas irréductible du troisieme degré. (O)

APPUI (Page 1:559)

* APPUI, soûtien, support: l'appui fortifie, le soûtien porte, le support aide; l'appui est à côté, le soutien dessous, l'aide à l'un des bouts: une muraille est appuyée; une voûte est soûtenue; un toict est supporté: ce qui est violemment poussé a besoin d'appui; ce qui est trop chargé a besoin de soûtien; ce qui est très - long a besoin de support.

Au figuré, l'appui a plus de rapport à la force & à l'autorité; le soûtien, au crédit & à l'habileté; & le support, à l'affection & à l'amitié.

Il faut appuyer nos amis dans leurs prétensions, les soûtenir dans l'adversité, & les supporter dans leurs momens d'humeur.

Appui (Page 1:559)

Appui, ou point d'appui d'un levier, est le point fixe autour duquel le poids & la puissance sont en équilibre dans un levier: ainsi dans une balance or<pb->

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