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Feu M. Bernoulli proposa aux Géometres en 1697, de déterminer quelle étoit cette courbe. Le problème fut résolu par M. Jacques Bernoulli son frere, alors professeur de Mathématique à Bâle, par M. Leibnitz, par M. le Marquis de l'Hôpital, & par M. Newton. M. Bernoulli avoit averti les Géometres dans son programme, que la ligne droite A B, passant par les deux points A, B, quoiqu'elle fût la plus courte de toutes celles qu'on pouvoit faire passer par ces points, n'étoit pas néanmoins celle qu'un corps pesant, tombant de A, devoit parcourir en moins de tems; & en effet, on trouva que c'étoit une cycloïde, ou plûtôt un arc de cycloïde passant par les points A, B, & dont le point A étoit l'origine. V. Cycloïde.

Il n'est pas impossible de faire sentir à ceux même qui sont peu versés dans la Méchanique transcendante, comment il peut se faire que la ligne droite A B ne soit pas la ligne de la plus courte descente. Car, imaginons la ligne horisontale E C qui partage la courbe A C B en deux parties A C, C B, telles que la partie A C soit plus courte que A E, & la partie C B plus longue que E B; il est certain que le corps A arrivera en C plûtôt qu'il n'arriveroit en E, puisqu'il aura moins de chemin à faire. Il est vrai qu'il employera ensuite plus de tems à parcourir C B, qu'il n'en mettra à parcourir E B; mais il faut remarquer que les tems employés à parcourir les lignes A E, A C, C B, E B, ne sont point entr'eux comme ces lignes, parce que le corps ne les décrit pas d'un mouvement uniforme; ainsi il ne doit pas paroître impossible que l'excès du tems par A E sur le tems par A C, soit plus grand que l'excès du tems par C B sur le tems par E B. Ainsi de ce que la ligne droite A B est plus courte que la ligne courbe A C B, il ne s'ensuit nullement que la ligne droite A B doive être descendue en moins de tems que la ligne courbe A C B. L'espece de raisonnement métaphysique que nous venons de faire, peut bien servir à faire soupçonner que la ligne de la plus vîte descente peut être une courbe: mais ce raisonnement ne sauroit jamais être une démonstration. C'est par le calcul seul qu'on peut s'assûrer si ce qu'on a soupçonné est vrai, & le calcul démontre en effet qu'on a soupçonné juste. Voici à peu près comment on s'y prend pour déterminer la courbe de la plus vîte descente. Soit A C B cette courbe, & ayant pris un arc infiniment petit C c, soit imaginé un arc quelconque infiniment petit C O c, terminé aux points C, c; il est évident que le corps pesant arrivé en C, doit parcourir l'arc C c, en moins de tems que l'arc C O c. Car s'il étoit moins de tems à parcourir l'arc C O c, alors ce seroit A C O c B, & non A C B qui seroit la courbe de la plus vîte descente, ce qui est contre l'hypothese. Ainsi la propriété de la courbe dont il s'agit, est telle, qu'un de ses arcs quelconques infiniment petits C c, est parcouru en moins de tems que tout autre arc infiniment petit C O c, passant par les mêmes points C, c.

Maintenant soient imaginés les points infiniment proches C, c, & soit cherchée sur la ligne horisontale Q L, la position du point K, tel, que C K c soit parcouru en moins de tems que tout autre chemin C k c, passant par C & c, on trouvera (Voyez Réfraction) en menant les lignes K R, c r, perpendiculaires à Q L, que le sinus de l'angle C K R doit être au sinus de K c r, comme la vîtesse le long de C K à la vîtesse le long de K c: d'où il s'ensuit que la courbe cherchée doit être telle que le sinus de l'angle qu'un de ses côtés quelconque infiniment petit C K fait avec la verticale K R, soit proportionnel à la vîtesse en K; laquelle vîtesse est comme la racine quarrée de la hauteur d'où le corps est parti. Or en achevant le calcul, ou trouve que cette propriété convient à la cycloïde. Voyez Cycloïde.

Si l'on supposoit qu'un corpuscule de lumiere tra<cb-> versât l'atmosphere, de maniere qu'il arrivât d'un point à un autre dans le plus court tems possible, la courbe qu'il décriroit seroit une brachy stochrone, pourvû que l'on fit certaines hypotheses sur la densité du milieu. Voyez Réfraction, Action, Causes finales

Voyez dans les Mémoires de l'Academ. de 1718. deux solutions du problème de la brachystochrone, données par M. Bernoulli, & toutes deux fort simples. Galilée a cru faussement que la brachystochrone étoit un arc de cercle. La Géométrie de son tems n'étoit pas encore assez avancée pour rétoudre ce problème. On trouve dans le second de la Méchanique de M. Euler, imprimé à Peterurg 1736. une solution très - élegante de ces promes & des themes fort simples & fort généraux sur les propriétés de la brachystochrone; la solution du probleme devient beaucoup plus difficile lorsqu'on suppose que le corps se meut dans un milieu résistant, parce qu'alors la vitesse ne dépend pas de la hauur seule. M. Euler a donné aussi la brachystochrone pour ce cas - là, ce que personne n'avoit encore fait avant lui. (O)

BRACHITES (Page 2:392)

BRACHITES, s. m. (Hist. ecclés.) secte d'héretiques qui parurent dans le troisieme siecle. Ils suivoient les erreurs de Manés & des Gnostiques. (G)

BRACON (Page 2:392)

BRACON, s. m. (Machine hydrauliq.) on appelle bracon d'un vanteau, d'une porte d'écluse, la console, la potence, ou l'appui qui soûtient cette porte. (K)

BRACONNIER (Page 2:392)

BRACONNIER, s. m. (Chasse.) celui qui chasse sans droit & sans permission sur les terres d'autrui. Les ordonnances decernent des peines très - grieves contre les braconniers. (H)

« Tous tendeurs de lacs, tirasses, tonnelles, traineaux, bricolles de corde & de fil d'archal, pieces & pans de retz, colliers, alliers de fil ou de soie, dit l'ordonnance du roi, du mois de Mai 1669, seront condamnés au fouet pour la premiere fois, & en trente livres d'amende; & pour la seconde, fustigés, flétris, & bannis pour cinq ans hors de la maitrise, soit qu'ils ayent commis délit dans nos forêts, garennes, & terres de notre domaine, ou en celles des ecclésiastiques, communautés, & particuliers de notre royaume, sans exception ».

BRADANO (Page 2:392)

BRADANO, (Géog.) riviere dans la Basilicate, au royaume de Naples, qui prend sa source dans l'Apennin, & se décharge dans le golfe de Tarente.

BRADFORD (Page 2:392)

BRADFORD, (Géog.) contrée d'Angleterre, avec titre de comté, dans la province de Shrop.

BRADUPEPSIE (Page 2:392)

* BRADUPEPSIE, s. f. ou COCTION LENTE, (Medecine.) maladie de l'estornac, dans laquelle les alimens ne sont digérés qu'avec peine & lenteur. La digestion passe pour lente, quand au lieu de s'exécuter dans l'espace de vingt - quatre heures, elle ne se fait que dans l'espace de plusieurs jours. Voyez Estomac, Digestion. Bradupepsie est composée de BRADU\S2, lent, tardif, & de PEPW\, cuire, digérer.

BRADIE (Page 2:392)

BRADIE, Géog.) ville de Moldavie située sur la riviere de Pruth.

BRAGANCE (Page 2:392)

BRAGANCE, (Géog. anc. & mod.) ville de Portugal avec château, capitale du duché de même nom, dans la province de Tra - losmontes. La maison régnante de Portugal en porte le nom. Lon. 11. 20. lat 41. 47.

Quelques auteurs prétendent que c'est le Coeliobriga des anciens.

BRAGANZA (Page 2:392)

BRAGANZA, (Géog.) petite ville sur les frontieres de la Marche Trevisane dans le territoire de la république de Venise.

BRAGUE (Page 2:392)

BRAGUE, s. f. ou BRACQUE, DRAGUE, (Marine.) tous ces termes sont synonymes.

La brague est une corde qu'on fait passer au - travers des assûts du canon, & qu'on amarre par les bouts à deux boucles de fer qui sont de chaque côté [p. 393] des sabords: les bragues à servent retenir les assuts du canon, & empéchent qu'en reculant ils n'aillent frapper jusqu'à l'autre bord du vaisseau. (Z)

Bpagaia (Page 2:393)

Bpagaia, (Géog. anc. & mod.) grande ville de Portugal, avec archevêché dont l'archevêque est primat du royaume, sur la riviere de Cavédo. Lon. 9. 30. lat. 41. 30. Ptolomée la nomme Braccara augusta, & l'itinéraire d'Antonin, Bragara.

BRAHILOW (Page 2:393)

BRAHILOW, (Géog.) petite ville de Valachie, à l'endroit où la riviere de Seret se jette dans le Danube.

BRAI (Page 2:393)

* BRAI, s. m. mêlange de gomme, de résine, de poix, & d'autres matieres visqueuses, ou de poix liquide & d'huile de poisson, dont on se sert pour le calsat des bâtimens de mer. Voyez Goudron.

Brai (Page 2:393)

* Brai; on entend encore par ce mot l'escourgeon & l'orge broyé pour la bierre. Le brai pris en ce sens gâte les moulins à blé; & les seigneurs ne peuvent contraindre de le porter à leurs moulins, à moins qu'ils n'en aient de particuliers pour cette mouture.

BRAID - ALBAIN ou ALBANIE (Page 2:393)

BRAID - ALBAIN ou ALBANIE, province septentrienale de l'Ecosse, entre le Lochaber, le pays d'Athol & d'Argile. La Tay y prend sa source.

BRAIE (Page 2:393)

BRAIE, s. f. (Marinc.) c'est ainsi qu'on nomme des mceaux de toile poissée ou de cuir goudronné qu'on applique autour d'un trou pratiqué dans le tillac pour passer le mât; ce qui empêche que l'eau de la pluie ou des coups de vagues ne tombent à fond de cale. On applique aussi des braies à l'ouverture par où passe la barre du gouvernail; parce que de gros tems, & sur - tout de vent arriere, les vagues qui sautent souvent par - dessus la dunette, remplitoient la sainte - barbe, ou il n'y a ni dalots ni maugeres pour la faire écouler. Voyez Dalot & Maugere. (Z)

Braie (Page 2:393)

Braie, (Corderie.) Voyez Broye.

Braie (Page 2:393)

Braie, en terme de Cirier, est un instrument sur lequel on écache la cire. Voy. Ecacher. Il est composé d'un banc garni d'un anneau dans lequel est retenue la braie proprement dite; c'est - à - dire, une planche de bouis joüant dans cet anneau, sous laquelle on pétrit la cire.

Braie (Page 2:393)

Braie, chez les Imprimeurs, c'est une peau ou parchemin préparé pour l'usage de l'Imprimerre, qui sert à recouvrir le grand tympan.

On appelle encore braie une feuille de papier gris ou une maculature découpée en frisquette, qui sert à faire des épreuves. V. Epreuve, Maculature, Tympan, Frisquette .

BRAILLE (Page 2:393)

* BRAILLE, s. f. (Péche & Comm.) pelles de bois dont en se sert dans la salaison des harengs. Voyez Brailler.

BRAILLER (Page 2:393)

* BRAILLER, v. act. (Pêche.) c'est remuer le poisson avec la braille lorsqu'il est salé, afin qu'il prenne mieux la salure. On ne braille que quand on sale à terre: quand on encaque d'abord le poisson, on le tient dans des paniers plats, & on le saupoudre à chaque rangée ou lit qu'on en fait dans la caque, observant quelquefois de le tourner & retourner dans les paniers avant que de l'encaquer.

Braillir (Page 2:393)

Braillir, (Chasse.) on dit qu'un chien braille quand il crie sans voix.

BRAILLEUR (Page 2:393)

BRAILLEUR, s. pris adj. (Manege.) est un cheval qui hennit très - souvent. Ce défaut est extrèmement incommode, sur - tout à la guerre. (V)

BRAINE (Page 2:393)

BRAINE, (Géog.) petite ville de France à quatre lieues de Soissons.

Braine - l'aleu (Page 2:393)

Braine - l'aleu, petite ville des Pays - bas Autrichiens, près de Bruxelles.

Braine - le - comte (Page 2:393)

Braine - le - comte, petite ville du Hainaut à cinq lieues de Mons. Lon. 21. 46. lat. 50. 35.

BRAISE (Page 2:393)

* BRAISE, s. f. (Boulangers & Pâtissicrs.) c'est ainsi qu'on appelle le charbon éteint. Ceux qui craignent la vapeur du charbon noir se servent de braise: elle se vend au boisseau: on en distingue de deux es<cb-> peces; la menue & la grosse: celle - ci est un peu plus chere que l'autre.

Braise (Page 2:393)

* Braise, (faire la) Verrerie. C'est une des fonctions de tiseur. Pour faire la braise le tiseur prend le grand rable, il en passe le bout dans le tisonnier, & égalise la braise par - tout; puis avec sa pelle à tiser il jette dans le sour trois, quarre, ou cinq pelletées de charbon, ensuite il va à l'autre tisonnier, il en fait autant, & revient au premier, jusqu'à ce qu'il aitrempli le foyer environ aux deux cinquiemes: il le laisse dans cet état à peu - près un quart d'heure, jusqu'à ce que le charbon ait pris seu; alors il recommence la même manoeuvre qu'il a faite, jusqu'à ce que la braise le soit: quand la braise est faite, le soyer en est rempli d'environ les trois quarts de sa nauteur; alors les ouvriers sont appellés au travail. Voyez l'article Verrerie.

BRAKERNES (Page 2:393)

BRAKERNES, (Géog.) petite ville de Norwege, dans la province d'Aggerhus, sur le Dramme.

BRALIN (Page 2:393)

BRALIN, (Géog.) ville & château de la basse Silésie, à peu de distance de Martemberg.

BRAMA ou BRAHMA (Page 2:393)

BRAMA ou BRAHMA, s. m. (Hist. mod.) l'un des principaux dieux du Tonquin, entre la Chine & l'Inde. Il est adoré par les sectateurs de Confucius.

Ces idolatres font des sacrifices aux sept planetes, comme à des divinités: mais ils ont encore cinq idoles pour lesquelles ils ont une vénération particuliere; savoir, quatre dieux nommés Brama, Raumu, Betolo, Ramonu; & une déesse qu'ils appellent Satibana. Le roi, les mandarins, c'est - à - dire les seigneurs de la cour, & les doctes du pays, n'adorent guere que le ciel. Tavernier, Voyage des Indes. Voy. Chinois & Bramines. (G)

BRAMA ou BREMA (Page 2:393)

BRAMA ou BREMA, (Géog.) ville & royaume d'Asie dans l'Inde, au - delà du Gange, sur la riviere de Menan, aux frontieres du royaume de Tonquin & de Pégu: elle appartient au roi d'Ava. Les habitans se nomment les Bramas.

BRAMANT (Page 2:393)

BRAMANT, (Géog.) petite ville de Savoie dans la province de Maurienne sur la riviere d'Arc.

BRAMAS (Page 2:393)

BRAMAS, (les) Géog. peuples d'Asie qui habitent les extrémités du royaume d'Ava & de Pégu.

BRAMER (Page 2:393)

BRAMER, v. n. (Chasse.) Ce mot n'a point d'autre usage que de désigner le cri du cerf.

BRAMINES ou BRAMENES, ou BRAMINS (Page 2:393)

* BRAMINES ou BRAMENES, ou BRAMINS ou BRAMENS, s. m. pl. (Hist. mod.) secte de philosophes Indiens, appellés anciennement Brachmanes. Voyez Brachmanes. Ce sont des prêtres qui réverent principalement trois choses, le dieu Fo, sa loi, & les livres qui contiennent leurs constitutions. Ils assûrent que le monde n'est qu'une illusion, un songe, un prestige, & que les corps pour exister véritablement, doivent cesser d'être en eux - mêmes, & se confondre avec le néant, qui par sa simplicité fait la perfection de tous les êtres. Ils font consister la sainteté à ne rien vouloir, à ne rien penser, à ne rien sentir, & à si bien éloigner de son esprit toute idée, même de vertu, que la parfaite quiétude de l'ame n'en soit pas altérée. C'est le profond assoupissement de l'esprit, le calme de toutes les puissances, la suspension absolue des sens, qui fait la perfection. Cet état ressemble si fort au sommeil, qu'il paroît que quelques grains d'opium sanctifieroient un Bramine bien plus sûrement que tous ses efforts. Ce quiétisme a été attaqué dans les Indes, & défendu avec chaleur: du reste ils méconnoissent leur premiere origine: le roi Brachman n'est point leur fondateur. Ils se prétendent issus de la tête du dieu Brama, dont le cerveau ne fut pas seul fécond; ses piés, ses mains, ses bras, son estomac, ses cuisses, engendrerent aussi, mais des êtres bien moins nobles que les Bramines. Ils ont des livres anciens qu'ils appellent sacrés. Ils conservent la langue dans laquelle ils ont été écrits. Ils admettent la métempsycose. Ils prétendent que la

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