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La divisibilité à l'infini d'une quantité mathématique
se prouve de cette maniere: supposez A C,
(
Les principales objections que l'on fait contre ce
sentiment sont, que l'infini ne peut être renfermé
dans ce qui est fini, & qu'il résulte de la divisibilité
in infinitum, ou que les corps sont égaux, ou qu'il
est des infinis plus grands les uns que les autres: à
quoi l'on répond que les propriétés de ce qui est fini,
& d'une quantité déterminée, peuvent être attribuées
à ce qui est fini; qu'on n'a jamais prouvé qu'il
ne pouvoit y avoir un nombre infini de parties infiniment
petites dans une quantité finie. On ne prétend
point ici soûtenir la possibilité d'une division actuelle
in infinitum; on prétend seulement que quelque
petit que soit un corps, il peut encore être divisé
en de plus petites parties; & c'est ce qu'on a jugé
à - propos d'appeller une division in infinitum, parce
que ce qui n'a point de bornes est infini. Voyez
Il est certain qu'il n'est point de parties d'un corps que l'on ne puisse regarder comme contenant d'autres parties; cependant la petitesse des particules de plusieurs corps est telle, qu'elle surpasse de beaucoup notre conception; & il y a une infinité d'exemples dans la nature de parties très - petites, séparées actuellement l'une de l'autre.
M. Boyle nous en fournit plusieur>. L'or est un métal, dont on forme en le tirant, des fils fort longs & fort fins. On dit qu'à Ausbourg, un habile tireur d'or fit un fil de ce métal, qui avoit 800 pieds de long, & qui pesoit un grain; on auroit pû par conséquent le diviser en 3600000 parties visibles. On se sert tous les jours pour dorer plusieurs sortes de corps, de feuilles d'or fort déliées, lesquelles étant battues, peuvent être rendues extrèmement minces; car il faut 300000 de ces petites feuilles entassées les unes sur les autres pour faire l'épaisseur d'un pouce. Or on peut diviser une feuille d'un pouce quarré en 600 petits fils visibles, & chacun de ces petits fils en 600 parties visibles, d'où il suit que chaque pouce quarré est divisible en 360000. Cinquante pouces semblables font un grain. Donc un grain d'or peut être divisé en 18000000 parties visibles. M. Boyle a dissout un grain de cuivre rouge dans de l'esprit de sel ammoniac, & l'ayant ensuite mêlé avec de l'eau nette qui pesoit 28534 grains, ce seul grain de cuivre teignit en bleu toute l'eau dans laquelle il avoit été jetté. Cette eau ayant été mesurée faisoit 105, 57 pouces cubiques. On peut bien supposer, sans craindre de se tromper, qu'il y avoit dans chaque partie visible de l'eau une petite partie de cuivre fondu. Il y a 216000000 parties visibles dans un pouce cubique. Par conséquent un seul grain de cuivre doit avoir été divisé en 22788000000 petites parties visibles. Le fameux Lewenhoeck a remarqué dans de l'eau où l'on avoit jetté du poivre, trois sortes de petits animaux qui y nageoient. Que l'on mette le diametre de la plus petite sorte de ces ani<cb->
Dans les corps odoriférans, il est encore facile d'appercevoir une finesse très - grande de parties, & même telles qu'elles sont actuellement séparées l'une de l'autre: on trouve beaucoup de corps dont la pesanteur n'est presque point altérée dans un long espace de tems, quoiqu'ils remplissent sans cesse une grande étendue par les corpuscules odoriférans qui s'en exhalent.
Toute partie de matiere, quelque petite qu'elle soit, & tout espace fini quelque grand qu'il soit, étant donné; il est possible qu'un petit grain de sable ou une petite partie de matiere soit étendue dans un grand espace, & le remplisse de maniere qu'il ne s'y trouve aucun pore dont le diamet>e excede quelque ligne donnée, si petite qu'on voudra.
En effet qu'on prenne, par exemple, une ligne cube de matiere, & qu'on la divise par tranches en petites lames, il est certain que l'on peut augmenter assez le nombre de ces lames pour pouvoir, en les mettant les unes à côté des autres, couvrir une surface aussi large qu'on voudra. Qu'on redivise ensuite chacune des petites lames en un grand nombre d'autres, on pourra placer ces nouvelles petites lames à telle distance si petite qu'on voudra les unes des autres, & en remplir de cette sorte un espace qui pourra être impénétrable à la lumiere, si les distances entre les lames sont moindres que les diametres des corpuscules de lumiere. Cela est démontré plus au long dans Keill, Introd. ad ver. Phys.
Voici maintenant d'une maniere plus détaillée les objections de ceux qui prétendent que la matiere n'est pas divisible à l'infini. Le corps géométrique n'est que la simple étendue, il n'a point de parties déterminées & actuelles, il ne contient que des parties simplement possibles, qu'on peut augmenter tant qu'on veut à l'infini; car la notion de l'étendue ne renferme que des parties co - existantes & unies, & le nombre de ces parties est absolument indéterminé, & n'entre point dans la notion de l'étendue. Ainsi l'on peut sans nuire à l'étendue, déterminer ce nombre comme on veut, c'est - à - dire que l'on peut établir qu'une étendue renferme dix mille, ou un million, ou dix millions de parties, selon que l'on voudra prendre une partie quelconque pour un: ainsi une ligne renfermera deux parties, si l'on prend sa moitié pour une, & elle en aura dix ou mille, si on prend sa dixieme, ou sa millieme partie pour l'unité. Cette unité est donc absolument indéterminée, & dépend de la volonté de celui qui considere cette étendue.
Il n'en est pas de même de la nature. Tout ce qui existe actuellement doit être déterminé en toute maniere, & il n'est pas en notre pouvoir de le détermi<pb-> [p. 1076]
Les adversaires de la divisibilité de la matiere soûtiennent qu'il n'y a aucune expérience qui fasse voir démonstrativement que les corps sont composés de parties indivisibles; que la nature s'arrête dans l'analyse de la matiere à un certain degré fixe & déterminé, c'est ce qui est fort probable, & par l'uniformité qui regne dans ses ouvrages, & par une infinité d'expériences. 1°. Si la matiere étoit résoluble à l'infini, la forme & la façon d'être dans les composés seroient sujettes, disent - ils, à mille changemens, & les especes des choses seroient sans cesse brouillées. Il seroit impossible que les mêmes germes & les mêmes semences produisissent constamment les mêmes animaux & les mêmes plantes, & que ces êtres conservassent toûjours les mêmes propriétés; car le suc, qui les nourrit, tantôt plus subtil, tantôt plus grossier, y causeroit des variations perpétuelles. Or il n'y a aucun de ces dérangemens dans l'univers; les plantes, les animaux, les fossiles, tout enfin produit constamment son semblable avec les attributs qui constituent son essence. 2°. Non - seulement les especes se mêleroient dans la division à l'infini, mais il s'en formeroit de nouvelles. Or on n'en voit point dans la nature, les monstres même ne perpétuent pas la leur; la main du créateur a marqué les bornes de chaque être, & ces bornes ne sont jamais franchies. 3°. Les dissolutions des corps ont leurs bornes fixes, aussi bien que leur accroissement. Le feu du miroir ardent, le plus puissant dissolvant que nous connoissions, fond l'or, le pulvérise, & le vitrifie, mais ses effets ne vont pas au - delà. Cependant l'hypothese que nous combattons, ne sauroit rendre raison, pourquoi les liquides ne reçoivent jamais qu'un certain degré de chaleur déterminé, ni pourquoi l'action du feu sur les corps a des bornes si précises, si la solidité & l'irrésolubilité actuelle n'étoit pas attachée aux particules de la matiere. Aucun chymiste a - t - il jamais pû rendre l'eau pure plus fine qu'elle étoit auparavant? A - t - on jamais pû, après des centaines de distillations, de digestions & de mélanges avec toutes sortes de corps, rendre l'esprit d'eau - de - vie le plus fin, encore plus subtil que l'esprit de vin éthéré, qui est beaucoup plus fin que l'alcohol? 4°. Le système des germes, que les nouvelles découvertes ont fait adopter, rend l'irrésolubilité des premiers corps indispensablement nécessaire. Si la nature n'agit que par développement, comme les microscopes semblent le démontrer, il faut absolument que les divisions actuelles de la matiere ayent des bornes. 5°. Si l'on frotte les corps les uns contre les autres, & si on les épure, on peut bien en détacher de grosses parties; mais on a beau continuer de les frotter pendant long - tems, ces parties emportées seront toûjours rendues visibles à l'aide du microscope. Cela paroît sur - tout, lorsqu'on brise les couleurs sur le porphire, & qu'on les considere ensuite au microscope. 6°. La divisibilité de
DIVISIF (Page 4:1076)
DIVISIF, adj. pris subst. terme de Chirurgie, bandage dont on se sert dans les grandes brûlures de la gorge, de dessous le menton, & de la partie supérieure de la poitrine. Il se fait avec une bande longue de quatre aunes, large de trois doigts, roulée à deux chefs égaux. On l'applique d'abord par le milieu sur le front & autour de la tête, l'attachant au bonnet avec des épingles. On la croise à la nucque, en changeant les globes de main; on descend par - dessous chaque aisselle, pour revenir par - devant remonter sur chaque épaule, aller par derriere, croiser entre les omoplates, repasser sous les aisselles, & terminer par des circulaires autour du corps.
Ce bandage fait tenir la tête droite, empêche que
le menton ne contracte adhérence avec le col, comme
on l'a vû arriver lorsqu'on a manqué d'attention
dans les pansemens des brûlures de cette partie. Ce
bandage qui est divisif de la partie antérieure de la
gorge, est unissant pour les plaies transversales de
la partie postérieure. Voyez la
Dans tous les cas où il faut diviser les levres ou les parois des plaies & des ulceres, les chirurgiens doivent imaginer des bandages appropriés à la partie pour remplir cette indication. (Y)
DIVISION (Page 4:1076)
DIVISION, subst. fémin. (Logique.) l'utilité principale de la division, est de faire voir commodément à l'esprit dans les parties, ce qu'il ne pourroit voir qu'avec confusion & avec peine, à cause de la trop grande étendue dans l'objet total. Il se rencontre encore dans la division une autre utilité, c'est de faire connoître tellement un objet par chacune de ses diverses parties, que l'on n'attribue pas au tout, ce qui ne convient qu'à quelqu'une de ses parties.
On dispute de nos jours si la musique italienne n'est pas préférable à la musique françoise. On éclairciroit la question, & par conséquent on la résoudroit, si l'on divisoit ou si l'on distinguoit (car la distinction est une espece de division mentale); si, dis - je, l'on divisoit la Musique dans ses justes parties, comme sont la composition & l'exécution.
A l'égard de la composition, il faudroit y distinguer la science de l'harmonie, d'avec la douceur, & la suite du chant. Par le premier de ces deux endroits, les uns pourroient être préférés, & les autres par le second.
De plus, il faut distinguer l'exécution, par rapport
aux voix & aux instrumens: les uns pourroient
avoir de plus belles voix, & les autres
mieux toucher les instrumens, &c.
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