"284"> q le poids que perd la masse d'argent, r le poids que perd la couronne, on aura px/P pour le poids que la quantité d'or x perdroit dans l'eau, & qy/P pour le poids que la quantité d'argent y perdroit dans l'eau: or ces deux quantités prises ensemble doivent être égales au poids r perdu par la couronne.

Donc px/P + qy/P = r. De plus on a x + y = P.

Ces deux équations feront connoître les inconnues x & y. Voyez Equation.

Au reste pour la solution complette & entiere de ce problème, il est nécessaire, 1°. que l'alliage ne soit que d'une matiere; car s'il étoit de deux, on auroit trois inconnues & deux équations seulement, & le problème resteroit indéterminé: 2°. que l'on connoisse quelle est la matiere de l'alliage; si c'est de l'argent ou du cuivre, &c. (O)

Regle d'Alliage est une régle d'Arithmétique dont on se sert pour résoudre des questions qui ont rapport au mêlange de plusieurs denrées ou matieres, comme du vin, du blé, du sucre, des métaux, ou autres choses de différent prix.

Quand ces différentes matieres sont mêlées ensemble, la regle d'alliage apprend à en déterminer le prix moyen. Supposons par exemple, que l'on demandât un mêlange de 144 livres de sucre à 12 sols la livre, & que ce mêlange fût composé de 4 sortes de sucre, à 6, 10, 15 & 17 s. la livre; si l'on vouloit déterminer combien il doit entrer de chaque espece de sucre dans cette composition, voici la regle qu'il faudroit suivre.

Placez l'un sous l'autre tous les prix, excepté le prix moyen. Que chaque nombre plus petit que le prix moyen soit lié à un nombre plus grand que le même prix; par exemple liez 6 avec 15, & 10 avec 17; prenez ensuite la différence de chaque nombre au prix moyen, & placez ces différences de maniere que celle de 15 à 12 soit vis - à - vis de 6; celle de 6 à 12 vis - à - vis 15; celle de 12 à 17 vis - à - vis 10: enfin celle de 12 à 10 vis - à - vis 17; ainsi que vous pouvez le voir dans l'exemple qui suit.

              6       3    27
             15       6    54
        12
             10       5    45
             17       2    18
                     16   144

Remarquez qu'un nombre qui seroit lié à plusieurs autres nombres doit avoir vis - à - vis de lui toutes les différences des nombres auxquels il est lié.

Après cela faites cette proportion: la somme de toutes les différences est au mélange total donné, comme une différence quelconque est à un quatrieme nombre, qui exprimera la quantité cherchée de la chose vis - à - vis laquelle est la différence, dont vous vous êtes servi dans la proportion; l'opération étant achevée, vous trouverez qu'il faudra 27 livres du sucre à 6 sols, 54 du sucre à 15 sols, 45 du sucre à 10 sols, & 18 du sucre à 17 sols.

Observez cependant que souvent ces sortes de questions sont indéterminées, & qu'elles sont par conséquent susceptibles d'une infinité de solutions; ainsi qu'il est facile de s'en convaincre pour peu que l'on foit versé dans l'Algebre, ou même que l'on fasse un peu d'attention à la nature de la question, qui fait assez comprendre qu'en prenant un peu plus d'une espece de matiere, il en faudra prendre un peu moins des autres, vû que le total en est déterminé.

Ceux qui seront curieux de voir une explication plus étendue de la regle d'alliage & d'en avoir même une pleine démonstration, pourront consulter Wallis, Taquet dans son arithmétique, & le sistème d'arithmétique de M. Malcolm. (E)

Alliage (Page 1:284)

Alliage, est dans l'Artillerie le mêlange des métaux qui s'employent pour former celui dont on fait les canons & les mortiers. Voyez Canon. (Q)

Alliage (Page 1:284)

Alliage (à la Monnoie) est un mêlange de différens métaux dont on forme un mixte de telle nature & de tel prix que l'on veut. Dans le monnoyage, l'alliage est prescrit par les Ordonnances: mais l'on altere les métaux avec tant de précaution, que par ce mêlange l'or & l'argent ne sont que peu éloignés de leur pureté. L'alliage est nécessaire pour la conservation des especes; il donne au métal monnoyé assez de dureté; il empêche que les frais ne diminuent le poids des especes; il augmente le volume, & remplit les dépenses de fabrication. Les Ordonnances ayant prescrit le titre de l'alliage, on ne peut se dispenser, si le titre géneral de la matiere fondue est trop bas, d'y mettre du fin; si au contraire le titre est trop haut, de le diminuer par une matiere inférieure, telle que le cuivre, &c. Le procédé de l'alliage des monnoies est expliqué à l'article Monnoie.

ALLIAIRE (Page 1:284)

* ALLIAIRE, s. f. plante dont la racine menue, ligneuse, blanche, sent l'ail. Ses tiges sont d'une coudée & demie, grêles, un peu velues, cylindriques, cannelées, solides. Ses feuilles sont d'abord arrondies comme celles du lierre terrestre: mais elles sont bien plus amples. Bien - tôt après, elles deviennent pointues. Elles sont crenelées tout autour, d'un verd pâle, lisses, portées sur de longues queues fort écartées l'une de l'autre, placées alternativement & sans aucun ordre; elles ont l'odeur & la saveur de l'ail. Ses fleurs sont nombreuses, placées à l'extrémité des tiges & des ramaux, en forme de croix, composées de quatre pétales blancs. Le pistil qui s'éleve du calice se change en un fruit membraneux, cylindrique, en siliques partagées intérieurement en deux loges par une cloison mitoyenne, à laquelle sont attachés deux panneaux voutés. Ces loges sont pleines de graines oblongues, arrondies, noires, nichées dans les fosses de la cloison mitoyenne. Toute la plante pilée a l'odeur d'ail. Elle naît dans les buissons & sur le bord des fossés, aux environs de Paris. Toutes ses parties sont d'usage.

Elle ronge un peu le papier bleu, ce qui prouve qu'elle contient un sel qui tient de l'ammoniac, mêlé avec beaucoup de soufre & de terre. Elle donne par l'analyse chimique, outre le phlegme acide, un sel volatil concret, du sel fixe très - lixiviel, beaucoup d'huile & de terre. On dit qu'elle est diurétique; que sa graine est bonne pour les vapeurs, & que la poudre de ses feuilles guérit les ulceres carcinomateux.

ALLIANCE (Page 1:284)

ALLIANCE, dans les Saintes Ecritures; on employe souvent le nom de testamentum, & en Grec diathiké, pour exprimer la valeur du mot Hébreu berith, qui signifie alliance; d'où viennent les noms d'ancien & de nouveau testament, pour marquer l'ancienne & la nouvelle alliance. La premiere alliance de Dieu avec les hommes, est celle qu'il fit avec Adam au moment de sa création, & lorsqu'il lui défendit l'usage du fruit défendu. Le Seigneur mit l'homme dans le Paradis terrestre, & lui fit ce commandement: Vous mangerez de tous les fruits du Paradis ou du jardin: mais ne mangez point du fruit de l'arbre de la science du bien & du mal; car aussi - tôt que vous en aurez mangé, vous moutrez, ou vous deviendrez mortels. C'est - là, dit saint Augustin, la premiere alliance de Dieu avec l'homme: testamentum autem primum quod factum est ad hominem primum, profecto illud est: quâ die ederitis, morte moriemini; d'où vient qu'il est écrit: testamentum à soeculo: morte morieris. Genes. II. xvj. Aug. de civit. Dei, lib. XVI. cap. xxvij. Eccli. XIV. xviij.

La seconde alliance est celle que Dieu fit avec l'homme après son péché, en lui promettant, non<pb-> [p. 285] seulement le pardon, pourvû qu'il fît penitence, mais aussi la venue du Messie, qui le racheteroit & toute sa race, de la mort du péché, & de la seconde mort, qui est celle de l'éternité. Saint Paul, en plusieurs endroits, nous parle de ce pacte, par lequel le second Adam a racheté & délivré de la mort ceux que le premier Adam avoit fait condamner à mourir. Sicut in Adam omnes moriuntur, ita in Christo omnes vivisicabuntur: & ailleurs: Sicut per hominem peccatum in hunc mundum introivit, & per peccatum mors...... Sicut per inobedientiam unius hominis peccatores constituti sunt multi, ita & per unius obeditionem justi constituentur multi. Et le Seigneur parlant au serpent, dit: Je mettrai une inimitié entre toi & la femme, entre ta race & la sienne; elle te brisera la tête, & tu l'attaqueras en secret par le talon. La postérité de la femme qui doit briser la tête du serpent est le Messie; par sa mort il a fait périr le diable, qui avoit l'empire de la mort: Ut per mortem destrueret eum qui habebat mortis imperium, id est diabolum. 1. Cor. xv. 22. Rom. v. 12. 19. Genes. iij. 15. Hebr. ij. 14.

Une troisieme alliance est celle que le Seigneur fit avec Noé, lorsqu'il lui dit de bâtir une arche ou un grand vaisseau pour y sauver les animaux de la terre, & pour y retirer avec lui un certain nombre d'hommes, afin que par leur moyen il pût repeupler la terre après le déluge. Genes. vj. 18.

Cette alliance fut renouvellée cent vingt - un ans après; lorsque les eaux du Déluge s'étant retirées, & Noé étant sorti de l'arche avec sa femme & ses enfans, Dieu lui dit: Je vais faire alliance avec vous & avec vos enfans après vous, & avec tous les animaux qui sont sortis de l'arche, ensorte que je ne ferai plus périr toute chair par les eaux du Déluge; & l'arc - en - ciel que je mettrai dans les nues sera le gage de l'alliance que je ferai aujourd'hui avec vous. Genes. IX. viij. jx. x. xj.

Toutes ces alliances ont été générales entre Adam & Noé, & toute leur postérité: mais celle que Dieu fit dans la suite avec Abraham, fut plus limitée; elle ne regardoit que ce Patriarche & sa race, qui devoit naître de lui par Isaac. Les autres decendans d'Abraham par Ismael & par les enfans de Cethura, n'y devoient point avoir de part. La ma que ou le sceau de cette alliance fut la circoncision; que tous les mâles de la famille d'Abraham devoient recevoir le huitieme jour après leur naissance; les effets & les suites de ce pacte sont sensibles dans toute l'histoire de l'ancien Testament: la venue du Messie en est la consommation & la fin. L'alliance de Dieu avec Adam forme ce que nous appellons l'état de nature; l'alliance avec Abraham expliquée dans la loi de Moyse, forme la loi de rigueur; l'alliance de Dieu avec tous les hommes par la médiation de Jesus - Christ, fait la loi de grace. Genes. xij. 1. 2. xvij. 10. 11. 12.

Dans le discours ordinaire nous ne parlons guere que de l'ancien & du nouveau Testament; de l'alliance du Seigneur avec la race d'Abraham, & de celle qu'il a faite avec tous les hommes par Jesus - Christ, parce que ces deux alliances contiennent éminemment toutes les autres qui en sont des suites, des émanations & des explications: par exemple, lorsque Dieu renouvelle ses promesses à Isaac & à Jacob, & qu'il fait alliance à Sinaï avec les Israëlites, & leur donne sa loi: lorsque Moyse peu de tems avant sa mort, renouvelle l'alliance que le Seigneur a faite avec son peuple, & qu'il rappelle devant leurs yeux tous les prodiges qu'il a faits en leur faveur: lorsque Josué se sentant prêt de sa fin, jure avec les anciens du peuple une fidélité inviolable au Dieu de leurs peres, tout cela n'est qu'une suite de la premiere alliance faite avec Abraham. Josias, Esdras, Néhemie, renouvellerent de même en différens tems leurs engagemens & leur alliance avec le Seigneur; mais ce n'est qu'un renouvellement de ferveur, & une promesse d'une fidélité nouvelle à observer les lois données à leurs peres. Exod. xj. 24. vj. 47. xix. 5. Deuter. xxix. Jos. xxiij & xxiv. Reg. xviij. Paral. II. xxij.

La plus grande, la plus solennelle, la plus excellente, & la plus parfaite de toutes les alliances de Dieu avec les hommes, est celle qu'il fait avec nous par la médiation de Jesus - Christ: alliance éternelle qui doit subsister jusqu'à la fin des siecles, dont le fils de Dieu est le garant, qui est cimentée & affermie par son sang, qui a pour fin & pour objet la vie éternelle, dont le sacerdoce, le sacrifice, & les lois sont infiniment plus relevées que celles de l'ancien Testament. Voyez Saint Paul, dans les épitres aux Galates & aux Hébreux. (G)

Alliance (Page 1:285)

Alliance, s. f. (Jurisprud. & Hist. anc.) union ou liaison de deux personnes ou de deux familles par le mariage; qu'on appelle autrement affinité. Voyez Affinité. Ce mot vient de la préposition latine ad, & de ligare, lier.

La loi des douze tables défendoit les alliances entre les personnes d'un rang & d'une condition inégale; & l'on dit qu'en Portugal les filles de qualité ne sauroient s'allier à des gens qui n'aient jamais été à la guerre.

Alliance (Page 1:285)

Alliance se dit aussi des ligues & des traités qui se font entre des Souverains, & des Etats, pour leur sûreté & leur défense commune. V. Traité, Ligue. &c.

La triple alliance entre l'Angleterre, la Hollande & la Suede, est très - fameuse. La quadruple alliance entre la France, l'Empire, l'Angleterre & la Hollande, ne l'est pas moins.

Alliés dans ce même sens est synonyme à confédérés: ainsi l'on dit le Roi & ses albiés. Voyez Confédération.

Quoique le titre d'allié des Romains fût une espece de servitude, il étoit pourtant fort recherché. Polybe raconte qu'Ariarathes offrit un sacrifice d'action de graces aux Dieux pour l'avoir obtenu. La raison en étoit, que dès - lors ces alliés n'avoient plus rien à craindre d'aucun autre peuple.

Les Romains avoient différentes sortes d'alliés: quelques - uns participoient avec eux aux priviléges des citoyens, comme les Latins & les Herniques; d'autres leur étoient unis en conséquence de leur fondation, comme les colonies sorties de Rome; d'autres y tenoient par les bienfaits qu'ils en avoient reçûs, comme Massinissa, Eumenes & Attale, qui leur étoient redevables de leurs Etats; d'autres l'étoient en conséquence de traités libres, mais qui aboutissoient toûjours à la fin à les rendre sujets de Rome, comme les Rois de Bithynie, de Cappadoce, d'Egypte, & la plûpart des villes de Grece; d'autres enfin l'étoient par des traités forcés & en qualité de vaincus: car les Romains n'accordoient jamais la paix à un ennemi qu'ils ne fissent une alliance avec lui, c'est - à - dire, qu'ils ne subjuguoient jamais aucun peuple qui ne lui servît à en subjuguer d'autres. Voyez Consid. sur les caus. de la grand. des Rom. c. vj. p. 62. & seq. (H).

Alliancf (Page 1:285)

Alliancf, marchandise d'Orfévre, bague ou jonc que l'accordé donne à son accordée; elle est faite d'un fil d'or & d'un fil d'argent en lacs.

ALLIAR AERIS (Page 1:285)

ALLIAR AERIS, signifie en Alchimie le cuivre des Philosophes, c'est - à - dire, le cuivre de ceux qui travaillent au grand oeuvre. On a exprimé par ces deux mots le cuivre blanc ou blanchi. Quelques Chimistes ont aussi entendu par alliar oeris, ce que d'autres veulent dire par eau de mercure.

Je soupçonne qu'alliar oeris vient de l'alliage de l'arsenic avec le cuivre, qui fait un cuivre blanc tè

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