"262"> bre & l'espece des racines des équations quelconques du 3e & du 4e degré, soit au moyen des remarques qu'il a faites sur ses formules algébriques, soit en employant à cet usage différentes observations sur ses constructions géométriques.

Ce dernier ouvrage qu'il avoit néanmoins laissé imparfait, a été perfectionné depuis peu à peu par différens Auteurs, Debaune, par exemple; jusqu'à ce que l'illustre M. Halley y ait mis, pour ainsi dire, la derniere main dans un beau Mémoire inséré dans les Transactions philosophiques, n°. 190. art. 2. an. 1687, & qui porte le titre suivant: de numero radicum in oequationibus solidis ac biquadraticis, sive tertioe ac quartoe potestatis, earumque limitibus tractatulus.

Quoique Newton fût né dans un tems où l'Analyse paroissoit déjà presque parfaite, cependant un si grand génie ne pouvoit manquer de trouver à y ajoûter encore. Il a donné en effet successivement dans son Arithmétique universelle: 1°. une regle très - élégante & très - belle pour connoître les cas où les équations peuvent avoir des diviseurs rationels, & pour déterminer dans ces cas quels polynomes peuvent être ces diviseurs: 2°. une autre regle pour reconnoître dans un grand nombre d'occasions, combien il doit se trouver de racines imaginaires dans une équation quelconque: une troisieme, pour déterminer d'une maniere nouvelle les limites des équations; enfin une quatrieme qui est peu connue, mais qui n'en est pas moins belle, pour découvrir en quel cas les équations des degrés pairs peuvent se résoudre en d'autres de degrés inférieurs, dont les coefficiens ne contiennent que de simples radicaux du premier degré.

A cela il faut joindre l'application des fractions au calcul des exposans; l'expression en suites infinies des puissances entieres ou fractionnaires, positives ou négatives d'un binome quelconque; l'excellente regle connue sous le nom de regle du parallélogramme, & au moyen de laquelle Newton assigne en suites infinies toutes les racines d'une équation quelconque; enfin la belle méthode que cet Auteur a donnée pour interpoler les series, & qu'il appelle methodus differentialis.

Quant à l'application de l'Analyse à la Géométrie, Newton a fait voir combien il y étoit versé, non - seulement par les solutions élégantes de différens problemes qu'on trouve, ou dans son Arithmétique universelle, ou dans ses principes de la Philosophie naturelle, mais principalement par son excellent traité des lignes du troisieme ordre. Voyez Courbe».

Voilà tout ce que nous dirons sur le progrès de l'Algebre. Les élémens de cet Art furent compilés & publiés par Kerseyen 1671: l'Arithmétique spécieuse & la nature des équations y sont amplement expliquées & éclaircies par un grand nombre d'exemples différens: on y trouve toute la substance de Diophante. On y a ajoûté plusieurs choses qui regardent la composition & la résolution mathématique tirée de Ghetaldus. La même chose a été exécutée depuis par Prestet en 1694, & par Ozanam en 1703. Mais ces Auteurs ne parlent point ou ne parlent que fort briévement de l'application de l'Algebre à la Géométrie. Guisnée y a suppléé dans un traité écrit en François, qu'il a composé exprès sur ce sujet, & qui a été publié en 1705: aussi - bien que le Marquis de l'Hopital dans son traité analytique des Sections coniques, 1707. Le traité de la grandeur du P. Lamy de l'Oratoire; le premier volume de l'Analyse démontrée du P. Reyneau, & la Science du calcul du même Auteur, sont aussi des ouvrages où l'on peut s'instruire de l'Algebre: enfin M. Saunderson, Professeur en Mathématique à Cambridge, & membre de la So<cb-> ciété Royale de Londres, a publié un excellent traité sur cette matiere, en Anglois & en deux vol. in - 4°. intitulé Elémens d'Algebre. Nus avons aussi des élémens d'Algebre de M. Clairaut, dont la réputation de l'Auteur assûre le succès & le mérite.

On a appliqué aussi l'Algebre à la considération & au calcul des infinis; ce qui a donné naissance à une nouvelle branche fort étendue du calcul algébrique: c'est ce que l'on appelle la doctrine des fluxions ou le calcul différentiel. Voyez Fluxions & Différentiel. On peut voir à l'article Analyse les principaux Auteurs qui ont écrit sur ce sujet

Je me suis contenté dans cet article de donner l'idée générale de l'Algebre, telle à peu près qu'on la donne communément, & j'y ai joint, d'après M. l'Abbé de Gua, l'histoire de ses progrès. Les Savans trouveront à l'art. Arithmétique universelle des réflexions plus profondes sur cette Science; & à l'article Application, des observations sur l'application de l'Algebre à la Géométrie. (O)

ALGEBRIQUE (Page 1:262)

ALGEBRIQUE, adj. m. Ce qui appartient à l'Algebre. Voyez Algebre.

Ainsi l'on dit caracteres ou symboles algébriques, courbes algébriques, solutions algebriques. Voyez Caractere, &c.

Courbe algébrique, c'est une courbe dans laquelle le rapport des abscisses aux ordonnées, peut être déterminé par une équation algébrique. Voyez Courbe.

On les appelle aussi lignes ou courbes géométriques. Voyez Géométrique.

Les courbes algébriques sont opposées aux courbes méchaniques ou transcendantes. Voyez Méchanique & Transcendant.

ALGEBRISTE (Page 1:262)

ALGEBRISTE, s. m. se dit d'une personne versée dans l'Algebre. Voyez Algebre. (O)

ALGENEB, ou ALGENIB (Page 1:262)

ALGENEB, ou ALGENIB, s. m. terme d'Astronomie, c'est le nom d'une étoile de la feconde grandeur, au côté droit de Persée. Voyez Persée. (O)

ALGER (Page 1:262)

* ALGER, Royaume d'Afrique dans la Babarie, borné à l'est, par le Royaume de Tunis, au nord, par la Mediterranée, à l'occident, par les Royaumes de Maroc & de Tafilet, & terminé en pointe vers le midi. Long. 16. 26. lat. 34. 37.

Alger (Page 1:262)

* Alger, ville d'Afrique, dans la Barbarie, capitale du Royaume d'Alger, vis - à - vis l'Isle Minorque. Long. 21. 20. lat. 36. 30.

ALGEZIRE (Page 1:262)

* ALGEZIRE, ville d'Espagne dans l'Andalousie, avec port sur la côte du detroit de Gibraltar. On l'appelle aussi le vieux Gibralta. Long. 12. 28. lat. 36.

ALGHIER (Page 1:262)

* ALGHIER, ville d'Italie, sur la côte occidentale de Sardaigne. Long. 26. 15. lat. 40. 33.

ALGOIDES, ou ALGOIDE (Page 1:262)

ALGOIDES, ou ALGOIDE. Voyez Alguette.

ALGOL (Page 1:262)

ALGOL, ou tête de Meduse; éile fixe de la troisieme grandeur, dans la constellation de Persée. Voyez Persée. (O).

ALGONQUINS (Page 1:262)

* ALGONQUINS, peuple de l'Amérique septentrionale, au Canada; ils habitent entre la riviere d'Ontonac, & le lac Ontario.

ALGORITHME (Page 1:262)

ALGORITHME, s. m. terme arabe, employé par quelques Auteurs, & singulierement par les Espagnols, pour signifier la pratique de l'Algebre. Voyez Algebre.

Il se prend aussi quelquefois pour l'Arithmétique par chiffres. Voyez Arithmetique.

L'algorithme, selon la force du mot, signifie proprement l'Art de supputer avec justesse & facilité; il comprend les six regles de l'Aritmétique vulgaire. C'est ce qu'on appelle autrement Logistique nombrante ou numérale. V. Arithmetique, Regle, &c.

Ainsi l'on dit l'algorithme des entiers, l'algorithme des fractions, l'algorithme des nombres sourds. Voyez Fraction, Sourd, &c. (O)

ALGOW (Page 1:262)

* ALGOW, pays d'Allemagne, qui fait partie de la Souabe. [p. 263]

ALGUAZIL (Page 1:263)

ALGUAZIL, s. m. (Hist. mod.) en Espagne, est le nom de bas Officiers de Justice, faits pour procurer l'exécution des ordonnances du Magistrat ou Juge. Alguazil répond assez à ce que nous appellons ici Sergent ou Exemt. Ce nom est originairement arabe, comme plusieurs autres, que les Espagnols ont conservé des Sarrasins ou Mores, qui ont long - tems régné dans leur pays. (G)

ALGUE (Page 1:263)

ALGUE, s. f. en latin alga, (Bol.) herbe qui naît au fond des eaux, & dont les feuilles ressemblent assez à celles du chiendent; il y a quelques especes qui ont les feuilles déliées comme les cheveux & très - longues. Tournefort, Inst: rei herb. Voyez Plante. (I)

L'algue commune (alga offic.) est une plante qui croît en grande quantité le long des bords de la Mediterranée; on s'en sert comme du kali. Elle est apéritive, vulnéraire & dessicative: on dit qu'elle tue les puces & les punaises. (N)

ALGUEL (Page 1:263)

* ALGUEL, ville d'Afrique, dans la Province d'Hea, au Royaume de Maroc.

ALGUETTE (Page 1:263)

ALGUETTE, s. f. zannichellia, genre de plante qui vient dans les eaux, & auquel on a donné le nom d'un fameux Apothicaire de Venise, appellé Zannichelli: ses fleurs sont de deux sortes, mâle & femelle, sans petales; la fleur mâle est sans calice, & ne consiste qu'en une simple étamine, dont le sommet est oblong, & a deux, trois ou quatre cavités. Les fleurs femelles se trouvent auprès de la fleur mâle, enveloppées d'une membrane qui tient lieu de calice; elles sont composées de plusieurs embrions surmontés chacun d'un pistil. Ces embrions deviennent dans la suite autant de capsules oblongues en forme de cornes convexes d'un côté, & plates ou même concaves de l'autre, qui toutes forment le fruit aux aisselles des feuilles. Chacune de ces capsules renferme une semence oblongue, & à peu près de même figure qu'elle. Pontedera a décrit ce genre sous le nom d Aponogeton. Antolog. pag. 117. Voyez Plante. (I)

ALHAGI (Page 1:263)

ALHAGI, s. m. plante à fleur papilionacée, dont le pistil devient dans la suite un fruit ou une silique composée de plusieurs parties jointes, ou, pour ainsi dire, articulées ensemble, & dont chacune renferme une semence faite en forme de rein. Ajoûtez au caractere de ce genre, que ses feuilles sont alternes. Tournefort, Corol. Inst. rei herb. Voyez Plante. (I)

Alhagi (Page 1:263)

* Alhagi, ou agul, ou almagi Arabibus, planta spinosa mannam resipiens. J. B. Cette plante s'éleve à la hauteur d'une coudée & plus: elle est fort branchue; elle est hérissée de tous côtés d'une multitude prodigieuse d'épines extrèmement pointues, foibles, & pliantes. Sur ces épines naissent différentes fleurs purpurines; ces fleurs en tombant font place à de petites gousses longues, rouges, ressemblantes à celles du genêt piquant, & pleines de semences qui ont la même couleur que la gousse.

Les habitans d'Alep recueillent sur cette plante une espece de manne, dont les grains sont un peu plus gros que ceux de la coriandre.

Elle croît en buisson, & des branches assez rassemblées partent d'un même tronc dans un fort bel ordre, & lui donnent une forme ronde. Les feuilles sont à l'origine des épines; elles sont de couleur cendrée, oblongues, & polygonales: sa racine est longue & de couleur de pourpre.

Les Arabes appellent tereniabin ou trangebin, la manne de l'alhagi: on trouve cette plante en Perse, aux environs d'Alep & de Kaika, en Mésopotamie. Ses feuilles sont dessicatives & chaudes: ses fleurs purgent; on en fait bouillir une poignée dans de l'eau.

Ses feuilles & ses branches, dit M. Tournesort, se couvrent dans les grandes chaleurs de l'été d'une liqueur grasse & onctueuse, & qui a à peu près la consistence de miel. La fraîcheur de la nuit la condense & la réduit en forme de grains: ce sont ces grains auxquels on donne le nom de manne d'alhagi, & que les naturels du pays appellent trangebin, ou tereniabin: on la recueille principalement aux environs de Tauris, ville de Perse, où on la réduit en pains assez gros, & d'une couleur jaune foncée. Les grains les plus gros qui sont chargés de poussiere & de parcelles de feuilles desséchées, sont les moins estimés. On leur préfere les plus petits, qui cependant pour la bonté sont au - dessous de notre manne de Calabre.

On en fait fondre trois onces dans une infusion de feuilles de sené, que l'on donne aux malades qu'on veut purger.

ALHAMA (Page 1:263)

* ALHAMA, ville d'Espagne, au Royaume de Grenade. Long. 14. 20. lat. 36. 50.

ALIBANIES (Page 1:263)

* ALIBANIES, s. f. toiles de coton qu'on apporte en Hollande des Indes Orientales, par les retours de la Compagnie.

ALIBI (Page 1:263)

ALIBI, s. m. (Jurisprud.) terme purement Latin, dont on a fait un nom François, qui s'emploie en style de procédure criminelle, pour signifier l'absence de l'accusé par rapport au lieu où on l'accuse d'avoir commis le crime ou le délit. Ainsi alléguer ou prouver un alibi, c'est protester ou établir par de bonnes preuves, que lors du crime commis on étoit en un autre endroit que celui où il a été commis. Ce mot Latin signifie littéralement ailleurs. (H)

ALICA (Page 1:263)

* ALICA, espece de nourriture dont il est beaucoup parlé dans les Anciens; & cependant assez peu connue des Modernes, pour que les uns pensent que ce soit une graine, & les autres une préparation alimentaire. Mais afin que le Lecteur juge par lui - même de ce que c'étoit que l'alica, voici la plûpart des passages où il en est fait mention. L'alica mondé, dit Celse, est un aliment convenable dans la fievre; prenez - le dans l'hydromel, si vous avez l'estomac fort & le ventre resserré: prenez - le au contraire dans du vinaigre & de l'eau, si vous avez le ventre relâché & l'estomac foible. Lib. III. cap. vj. Rien de meilleur après la tisane, dit Aretée, lib. I. de Morb. acut. cap. x. L'alica & la tisane sont visqueuses, douces, agréables au goût: mais la tisane vaut mieux. La composition de l'une & de l'autre est simple; car il n'y entre que du miel. Le chondrus (& l'on prétend que alica se rend en Grec par XONDRO) est, selon Dioscoride, une espece d'épeautre qui vaut mieux pour l'estomac que le riz, qui nourrit davantage & qui resserre. L'alica ressembleroit tout - à - fait au chondrus, s'il resserroit un peu moins, dit Paul AEginete: (il s'ensuit de ce passage de Paul AEginete, que l'alica & le chondrus ne sont pas tout - à - fait la même chose.) On lit dans Oribase, que l'alica est un froment dont on ne forme des alimens liquides, qu'avec une extrème attention. Galien est de l'avis d'Oribase, & il dit positivement: « l'alica est » un froment d'un suc visqueux & nourrissant. Cependant il ajoûte: « La tisane paroît nourrissante... mais » l'alica l'est. Pline met l'alica au nombre des fromens; après avoir parlé des pains, de leurs especes, &c. il ajoûte: « l'alica se fait de maïs; on le pile dans des mortiers de bois; on employe à cet ouvrage des malfaiteurs; à la partie extérieure de ces mortiers est une grille de fer qui sépare la paille & les parties grossieres des autres: après cette préparation, on lui en donne une seconde dans un autre mortier ». Ainsi nous avons trois sortes d'alica; le gros, le moyen, & le fin; le gros s'appelle aphairema; mais pour donner la blancheur à l'alica, il y a une façon de le mêler avec la craie. Pline distingue ensuite d'autres sortes d'alica; & donne la préparation d'un alica bâtard fait de maïs d'Afrique; & dit encore que l'alica est de l'invention des Romains, &

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