"729"> 33'½; mais étant pleine & apogée, on ne l'apperçoit guere que sous un angle de 29d. 30'. la raison en est que la lune ne se meut point dans un orbite circulaire qui ait la terre pour centre, mais dans un orbite à peu près elliptique (telle que celle qui est représentée dans la fig. 17.) dont l'un des foyers est le centre de la terre; A P y marque le grand axe de l'ellipse, ou la ligne des apsides; T C l'excentricité: le point A qui est la plus haute apside s'appelle l'apogée de la lune, P ou l'apside inférieure est le périgée de la lune, ou le point de son orbite dans lequel elle est le plus proche de la terre. Voyez Apogée & Périgée.

L'espace de tems que la lune employe en partant de l'apogée pour revenir au même point, s'appelle mois anomalistique.

Si la ligne des apsides de la lune n'avoit d'autre mouvement que celui par lequel elle est emportée autour du soleil, elle conserveroit toujours une position semblable, c'est - à - dire qu'elle resteroit parallele à elle - même, qu'elle regarderoit toujours le même point des cieux, & qu'on l'observeroit toujours dans le même point de l'écliptique; mais on a observé que la ligne des apsides est aussi mobile, ou qu'elle a un mouvement angulaire autour de la terre d'occident en orient selon l'ordre des signes, mouvement dont la révolution se fait dans l'espace d'environ neuf années. Voyez Apside.

Les irrégularités du mouvement de la lune & de celui de son orbite sont très - considérables: car 1°. quand la terre est dans son aphélie, la lune finit sa révolution dans un tems plus court; au contraire, quand la terre est dans son périhéiie, la lune rallentit alors son mouvement; ainsi ses révolutions autour de la terre se font en moins de tems, toutes choses d'ailleurs égales, lorsque la terre est dans son aphélie que lorsqu'elle est dans son périhélie, de sorte que les mois périodiques ne sont point égaux les uns aux autres. Voyez Périodique.

2°. Quand la lune est dans ses syzygies, c'est - à - dire dans la droite qui joint les centres de la terre & du soleil, ou, ce qui est la même chose, dans sa conjonction ou son opposition, elle se meut (toutes choses égales d'ailleurs) plus vîte que dans les quadratures. Voyez Syzygie.

3°. Le mouvement de la lune varie suivant les différentes distances de cet astre aux syzygies, c'est - à - dire à l'opposition ou à la conjonction dans le premier quartier, c'est - à - dire depuis la conjonction jusqu'à la premiere quadrature, elle perd un peu de sa vîtesse pour la recouvrer dans le second quartier, & elle en perd encore un peu dans le troisieme pour la recouvrer dans le quatrieme. Tycobrahé a découvert le premier cette inégalité, & l'a nommée variation de la lune. Voyez Variation.

4°. La lune se meut dans une ellipse, dont l'un des foyers est placé dans le centre de la terre, & son rayon vecteur décrit autour de ce point des aires proportionnelles au tems, comme il arrive aux planetes à l'égard du soleil; son mouvement doit donc être plus rapide dans le périgée, & plus lent dans l'apogée.

5°. L'orbite même de la lune est variable, & ne conserve pas toujours la même figure, son excentricité augmentant quelquefois, & diminuant d'autres fois. Elle est la plus grande, lorsque la ligne des apsides coïncide avec celle des syzygies; & la plus petite, lorsque la ligne des apsides coupe l'autre à angles droits.

Cela est aisé à reconnoître par les diametres apparens que l'on observe. M. Picard est le premier qui ait découvert que la lune périgée au premier & au second quartier, paroissoit sous un angle d'environ une minute plus petit que lorsqu'elle étoit pleine & périgée; ce qui a fait connoître la loi sui<cb-> vant laquelle l'excentricité de l'orbite varioit à chaque lunaison. Il est encore à remarquer que la différence entre la plus grande & la plus petite excentricité, est si grande, que dans le premier de ces deux cas elle excede la moitié cette derniere. Par les observations des éclipses de lune on avoit conclu autrefois la plus petite excentricité de l'orbite de cette planete; ce qui donnoit pour sa plus grande équation du centre, 5° ou 4° 59'30"; mais de l'observation de M. Picard il a fallu conclure que l'équation du centre pouvoit être vers le premier ou second quartier de 7d 30'0", & qu'ainsi les deux plus grandes équations qui peuvent arriver, l'une dans la pleine lune, l'autre dans les quadratures, different d'environ 2° 30'.

6°. L'apogée de la lune n'est pas exempt d'irrégularité; car on trouve qu'il se meut en avant, lorsqu'il coïncide avec la ligne des syzygies, & en arriere, lorsqu'il coupe cette ligne à angles droits. Ces deux mouvemens en avant & en arriere ne sont pas non plus égaux. Dans la conjonction ou l'opposition, le mouvement en avant est assez rapide; dans les quadratures, ou bien l'apogée se meut lentement en avant, ou bien il s'arrêre, ou bien il se meut en arriere.

7°. Le mouvement des noeuds n'est pas uniforme; mais quand la ligne des noeuds coïncide avec celle des syzygies, les noeuds s'arrêtent. Lorsque les noeuds sont dans les quadratures, c'est - à - dire que leurs lignes coupent celles des syzygies à angles droits, ils vont en arriere d'orient en occident, & M. Neuwton fait voir que c'est avec une vîtesse de 16" 19"'24"" par heure.

Le seul mouvement uniforme qu'ait la lune, est celui par lequel elle tourne autour de son axe précisément dans le même espace de tems qu'elle employe à faire sa révolution autour de nous dans son orbite, d'où il arrive qu'elle nous présente toujours à - peu - près la même face: nous disons à - peu - près, & non pas exactement; car comme le mouvement de la lune autour de son axe est uniforme, & que cependant son mouvement ou sa vîtesse dans son orbite est inégale, il arrive de - là que quelque partie du limbe de la lune s'éloigne quelquefois du centre de son disque, & que d'autres fois elle s'en approche, & que quelques parties qui étoient auparavant invisibles, deviennent par - là visibles. Voyez Vibration.

Si la lune décrivoit un cercle autour de la terre, & qu'elle décrivît ce cercle d'un mouvement uniforme dans le même tems qu'elle tourne autour de son axe, assurément ce seroit toujours le plan du même méridien lunaire qui passeroit par notre oeil ou par le centre de la terre, & l'on appercevroit exactement chaque jour le même hémisphere. Il suit de ces observations que si la lune est habitée, quelques - uns de ses habitans doivent tantôt voir la terre & tantôt ne la plus voir, que près de la moitié doivent ne la voir jamais, & près de la moitié la voir toujours. Cette espece d'ondulation ou de vacillation de la lune se fait d'abord d'occident en orient, ensuite d'orient en occident; de sorte que diverses régions qui paroissoient situées vers le bord occidental ou oriental de la lune, se cachent ou se montrent alternativement. On a donné à ce mouvement le nom de libration.

Cette uniformité de rotation produit encore une autre irrégularité apparente; car l'axe de la lune n'étant point perpendiculaire au plan de son orbite, mais étant un peu incliné à ce plan, & cet axe conservant continuellement son parallelisme dans son mouvement autour de la terre, il faut nécessairement qu'il change de situation, par rapport à un observateur placé dans la terre, & à la vue duquel il [p. 730] présentera tantôt l'un des poles, & tantôt l'autre. De sorte que l'observateur, placé sur la surface de la terre, ne verra pas toujours exactement un hémisphere terminé par un plan qui passe par l'axe de la lune, mais l'axe se trouvera presque toujours tantôt d'un côté de ce plan, tantôt de l'autre; ce qui fait qu'il paroît avoir une espece d'ondulation ou vacillation.

Causes physiques du mouvement de la lune. Nous avons déja observé que la lune se meut autour de la terre suivant les mêmes lois & de la même maniere que les autres planetes se meuvent autour du soleil; & il s'ensuit de - là que l'explication du mouvement lunaire en général retombe dans celle du mouvement des autres planetes autour du soleil. Voyez Planete & Terre.

Quant aux irrégularités particulieres au mouvement de la lune, & auxquelles la terre & les autres planetes ne sont point sujettes, elles proviennent du soleil qui agit sur la lune, & trouble son cours ordinaire dans son orbite, & elles peuvent toutes se déduire méchaniquement de la même loi qui dirige le mouvement général de la lune, je veux dire de la loi de gravitation & d'attraction. Voyez Gravitation.

Les autres planetes secondaires, par exemple les satellites de Jupiter & de Saturne sont sans doute sujets aux mêmes irrégularités que la lune, parce qu'ils sont exposés à cette même force d'action du soleil sur eux, qui peut les troubler dans leur cours; aussi apperçoit - on dans le mouvement de ces satellites de grandes irrégularités. Voyez Satellite.

Astronomie de la lune. Premier moyen de déterminer la révolution de la lune autour de la terre ou le mois périodique, & le tems compris entre une opposition & la suivante ou le mois synodique.

Puisque la lune, dans le milieu d'une éclipse lunaire est opposée au soleil, voyez Eclipse, calculez le tems compris entre deux éclipses ou oppositions, & divisez - le par le nombre des lunaisons qui se sont écoulées dans cet intervalle, le quoitient sera la quantité du mois synodique. Calculez le mouvement moyen du soleil durant le tems du mois synodique, & ajoutez - y le cercle entier décrit par la lune, après quoi vous ferez cette proportion: comme la somme trouvée est à 360 secondes, de même la quantité du mois synodique est à celle du périodique. Ainsi Copernic ayant observé à Rome en l'an 1500, le 6 Novembre à minuit, une éclipse de lune, & une autre à Cracovie le premier Aout 1523, à 4 heures 25 secondes, il en conclut de cette sorte la quantité du mois synodique de 29 jours 12heures 41 min. 9 sec. 9 tierces.

Le même auteur, au moyen de deux autres éclipses observées, l'une à Cracovie, l'autre à Babylone, a déterminé encore plus exactement la quantité du mois synodique qu'il a trouvée par - là,

De 29 jours,......11 heures 43'3" 10"'.
Moyen mouvement du
soleil en même tems,..29° 6'24" 18"'.
Mouvement de la lune,. 389° 6'24" 18"'.
Quantité du mois périodique,
27 jours, 7 heures 43'5".

D'où il s'ensuit 1°. que la quantité du mois périodique étant donnée, on peut trouver par la regle de trois le mouvement diurne & horaire de la lune, &c. & de cette sorte construire des tables du moyen mouvement de la lune.

2°. Si on soustrait le moyen mouvement diurne du soleil du moyen mouvement diurne de la lune, le restant donnera le mouvement diurne de la lune au soleil; ce qui fournira le moyen de construire une table de ce mouvement diurne.

3°. Puisqu'au milieu des éclipses totales, la lune se trouve dans le noeud, il s'ensuit de là que si on cherche le lieu du soleil pour ce tems, & qu'on y ajoûte six signes, la somme donnera le lieu du noeud.

4°. En comparant les observations anciennes avec les modernes, il paroît, comme nous l'avons déja dit, que les noeuds ont un mouvement, & qu'ils avancent in antecedentia, ou contre l'ordre des signes, c'est - à - dire, de taurus à aries, d'aries à pisces, &c. Si l'on ajoûte donc au moyen mouvement diurne de la lune le mouvement diurne des noeuds, la somme sera le mouvement de la lune par rapport aux noeuds; & on pourra conclure de là, au moyen de la regle de trois, en combien de tems la lune parcourt 360°, à compter du noeud ascendant, ou combien de tems elle met à revenir à ce point depuis qu'elle en est partie, c'est - à - dire la quantité du mois dracontique.

Moyen de trouver l'âge de la lune. Ajoûtez au jour du mois, l'épacte de l'année, & les mois écoulés depuis Mars inclusivement, la somme, si elle est au - dessous de 30, & si elle est au - dessus, son excès sur 30 sera l'âge de la lune; en supposant que le mois ait 31 jours, & si le mois n'a que 30 jours, sera l'excès sur 29.

La raison de cette pratique est 1°. que l'épacte de l'année donne toujours l'âge de la lune au premier Mars. 2°. Que comme l'année lunaire est plus courte de 11 à 12 jours que l'année solaire (voyez Epacte), & que l'année a 12 mois, la nouvelle lune anticipe ou remonte à - peu - près d'un jour chaque mois, en commençant par Mars. Au reste cette pratique ne donne l'âge de la lune que d'une maniere approchée; la seule maniere de connoître exactement l'âge de la lune, c'est d'avoir recours aux tables astronomiques.

Pour trouver le tems où la lune passe au méridien, on remarquera 1°. que le jour de la nouvelle lune, la lune passe au méridien en même tems que le soleil. 2°. Que d'un jour à l'autre, le passage de la lune au méridien retarde d'environ trois quarts d'heure (voyez Flux & Reflux), ainsi prenez autant de fois trois quarts d'heure qu'il y a de jours dans l'âge de la lune, & vous aurez le tems qui doit s'écouler entre l'heure de midi d'un jour donné, & le passage de la lune au méridien qui doit suivre. Cette seconde pratique n'est encore qu'approchée, & seulement pour un usage journalier & grossier. Le véritable tems du passage de la lune au méridien, se trouve dans les tables astronomiques, dans les éphémérides, dans la connoissance des tems, &c. Voyez Ephéméride, &c.

Quant aux éclipses de lune, voyez Eclipse; sur la parallaxe de la lune, voyez Parallaxe.

Théorie des mouvemens & des irrégularités de la lune. Supposons qu'on demande, dans un tems donné, le lieu de la lune dans le zodiaque en longitude, nous trouverons d'abord dans les tables le lieu où la lune seroit, si son mouvement étoit uniforme, c'est ce qu'on appelle son mouvement moyen, lequel est quelquefois plus prompt, & quelquefois plus lent que le mouvement vrai. Pour trouver ensuite où elle doit se rencontrer en conséquence de son mouvement vrai, qui est aussi l'apparent, nous chercherons dans une autre table à quelle distance elle est de son apogée, car cette distance rend plus ou moins grande la différence entre le mouvement vrai & le mouvement moyen, & les deux lieux qui correspondent à ces deux mouvemens. Le vrai lieu trouvé de la sorte n'est pas encore le vrai lieu, mais il en est plus ou moins éloigné, selon que la lune est plus ou moins éloignée & du soleil, & de l'apogée du soleil; & comme cette variation dépend en même tems de ces deux différentes distances, il faudra les

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