"727"> de la terre, suivant M. Newton, :: 48911. 39214, & à celle du soleil :: 48211 à 10000: sa quantité de matiere est à celle de la terre à peu près :: 1. 39, & la force de gravité sur sa surface, est à la force de gravité sur la surface de la terre :: 139: 407. Voyez Densité, Gravité.

Les Astronomes sont assez d'accord entre eux sur la plûpart de ces rapports, qui sont assez exactement déterminés par les observations. Celui qui jusqu'à présent est le plus incertain, est le rapport de la densité de la lune à celle de la terre ou du soleil; le rapport que nous venons d'en donner, est celui qu'a assigné M. Newton. Mais les observations & les calculs desquels il la déduit ne paroissent pas satisfaisans à M. Bernoulli dans sa piece sur le flux & reflux de la mer. Il est certain que la détermination de la densité de la lune est un des problèmes les plus difficiles de l'Astronomie; nous en parlerons à la fin de cet article, lorsque nous ferons mention des travaux des géometres modernes sur la lune.

Phénomenes de la lune. On distingue un grand nombre de differentes apparences ou phases de la lune: tantôt elle croît, tantôt elle décroît; quelquefois elle est cornue, d'autres fois demi - circulaire, d'autres fois bossue, pleine, & circulaire, ou plûtôt sphérique. Voyez Phase.

Quelquefois elle nous éclaire la nuit entiere, quelquefois une partie de la nuit seulement; quelquefois elle est visible dans l'hémisphere méridional, & quelquefois dans le boréal; or comme toutes ses variations ont été d'abord découvertes par Endimion ancien grec, qui a été le premier attentif a observer les mouvemens de la lune, la fable à supposé par cette raison qu'il en étoit amoureux.

La cause de la plûpart de ces apparences, c'est que la lune est un corps obscur, opaque & sphérique, & qu'elle ne brille que de la lumiere qu'elle feçoit du soleil; ce qui fait qu'il n'y a que celle des deux moitiés qui est tournée vers cet astre, qui soit éclairée, la moitié opposée conservant toujours son obscurité naturelle.

La face de la lune qui est visible pour nous. c'est cette partie de son corps qui est tout - à - la - fois tournée vers la terre & éclairée du soleil, d'ou il arrive que suivant les différentes positions de la lune par rapport au soleil & à la terre, on en voit une plus ou moins grande partie éclairée, parce que c'est tantôt une plus grande portion, & tantôt une plus petite de son hémisphete lumineux qui nous est visible.

Phases de la lune. Pour concevoir les phases de la lune, supposons que S (Pl. d'Astr. fig. 11.) représente le soleil, T la terre, R T S une portion de l'orbite de la terre, & A B C D E F l'orbite de la lune, ou elle fait sa révolution autour de la terre dans l'espace d'un mois, & d'occident en orient; joignez les centres du soleil & de la lune par la droite S L, & imaginez un plan M L N, qui passe par le centre de la lune & qui soit perpendiculaire à la droite S L, la section de ce plan avec la surface de la lune marquera la ligne qui termine la lumiere & l'ombre, & qui sépare la face lumineuse de l'obscure.

Joignez les centres de la terre & de la lune par la ligne T L, à laquelle vous menerez par le centre de la lune un plan perpendiculaire P L O, ce plan donnera sur la surface de la lune le cercle qui sépare l'hémisphere visible, ou celui qui est tourné vers nous, de l'hémisphere invisible, cercle que l'on nomme par cette raison, cercle de vision.

Il s'en suit de - là que la lune étant en A, le cercle qui termine la lumiere & l'ombre, & le cercle de vision coincideront; de façon que toute la surface lumineuse de la lune sera tournée alors vers la terre; la lune en ce cas sera pleine par rapport à nous, & luira toute la nuit; mais par rapport au soleil elle sera en opposition, parce que le soleil & la lune seront vûs de la terre dans des points des cieux directement opposés, l'un de ces astres se levant quand l'autre se couchera. Voyez Opposition.

Quand la lune arrive en B, le disque éclairé M P N ne sera pas tourné en entier vers la terre, de façon que la partie qui sera alors tout - à - la - fois éclairée & visible, ne sera pas tout - à - fait un cercle, & la lune paroîtra bossue comme en B. Voyez Bossue.

Quand elle sera arrivée vers C, où l'angle C T S est droit, il n'y aura plus qu'environ la moitié du disque éclairé qui sera tournée vers la terre, & nous verrons une demi - lune, elle sera dite alors dichotomisée, ce qui veut dire coupée en deux. Voyez Dichotomie.

Dans cette situation le soleil & la lune ne sont éloignés l'un de l'autre que d'un quart de cercle, & on dit que la lune est dans son aspect quadral, ou dans sa quadrature. Voyez Quadrature.

La lune arrivant en D, il n'y aura plus qu'une petite partie du disque éclairé M P N qui soit tournée vers la terre, ce qui fera que la petite partie qui nous luira paroitra cornue, ou comme une faulx, c'est - à - dire terminée par de petits angles ou cornes comme en O. Voyez Cornes & Faulx.

Enfin la lune arrivant en E, elle ne montre plus à la terre aucune partie de sa face éclairée comme en O, & c'est cette position qu'on appelle nouvelle lune; la lune est dite alors en conjonction avec le soleil, parce que ces deux astres répondent à un même point de l'écliptique. Voyez Conjonction.

A mesure que la lune avance vers F elle reprend ses cornes, mais avec cette différence qu'avant la nouvelle lune les cornes étoient tournées vers l'occident, au - lieu qu'à présent elles changent de position & elles regardent l'orient: lorsqu'elle est arrivée en G, elle se trouve de nouveau dichotomisée; en H elle est encore bossue, & en A elle redevient pleine. Voyez la figure 12.

L'angle S T L compris entre les lignes tirées des centres du soleil & de la lune, à celui de la terre, est nommée l'élongation de la lune au soleil, & l'arc P N, qui représente la portion du cercle éclairée M O N, laquelle est tournée vers nous, est par - tout presque semblable à l'arc d'élongation E L; ou ce qui est la même chose, l'angle S T L est presque égal à l'angle M L O, selon que les Géometres le démontrent.

Moyen de décrire les phases de la lune pour un tems donné. Que le cercle C O B P (fig. 13. & 14.) représente le disque de la lune qui est tourné vers la terre, & soit O P la ligne dans laquelle le demi-cercle O C P est projetté, laquelle nous supposerons coupée à angles droits par le diametre B C; prenez L P pour rayon, & dans cette supposition L F pour cosinus de l'élongation de la lune sur B C prise pour grand axe, & L F prise pour petit axe; décrivez une ellipse B F C, cette ellipse retranchera du disque de la lune la portion B F C P de la face éclairée laquelle est visible.

Ceux qui voudront avoir la démonstration de cette pratique, la trouveront dans l'Introductio ad veram Astronomiam de Keill, qui a été traduite en françois par M. Lemonnier, avec beaucoup d'additions: c'est dans le chapitre ix. de cet ouvrage que cet auteur a donné la démonstration dont nous parlons.

Comme la lune éclaire la terre d'une lumiere qu'elle reçoit du soleil, de même elle est éclairée par la terre qui lui renvoye aussi de son côté par reflexion des rayons du soleil, & cela en plus grande abondance qu'elle n'en reçoit elle - même de la lune; car la surface de la terre est environ quinze [p. 728] fois plus grande que celle de la lune, & par conséquent en supposant à chacune de ces surfaces une texture semblable, eu égard à l'aptitude de réflechir les rayons de lumiere, la terre enverra à la lune dans cette supposition quinze fois plus de lumiere qu'elle n'en reçoit d'elle. Or dans les nouvelles lunes, le côté éclairé de la terre est tourné en plein vers la lune, & il éclaire par conséquent alors la partie obscure de la lune: les habitans de la lune, s'il y en a, doivent donc avoir alors pleine terre, comme dans une position semblable nous avons pleine lune; de - là cette lumiere foible qu'on observe dans les nouvelles lunes, qui outre les cornes brillantes, nous fait appercevoir encore le reste de son disque, & nous le fait même appercevoir assez bien pour y distinguer des taches. Il est vrai que cette lumiere est bien moins vive que celle du croissant, mais elle n'en est pas moins réelle; la preuve qu'on en peut donner, c'est qu'elle va en s'affoiblissant à mesure que la terre s'écarte du lieu qu'elle occupoit relativement au soleil & à la lune, c'est - à - dire à mesure que la lune s'approche de ses quadratures & de son opposition au soleil.

Quand la lune parvient en opposition avec le soleil, la terre vûe de la lune doit paroître alors en conjonction avec lui, & son côté obscur doit être tourné vers la lune; dans cette position la terre doit cesser d'être visible aux habitans de la lune, comme la lune cesse de l'être pour nous lorsqu'elle est nouvelle dans sa conjonction avec le soleil; peu après les habitans de la lune doivent voir la terre cornue, en un mot la terre doit présenter à la lune les mêmes phases que la lune présente à la terre.

Le docteur Hook cherchant la raison pourquoi la lumiere de la lune ne produit point de chaleur sensible, observe que la quantité de lumiere qui tombe sur l'hémisphere de la pleine lune est dispersée avant que d'arriver jusqu'à nous, dans une sphere 188 fois plus grande en diametre que la lune, que par conséquent la lumiere de la lune est 104368 plus foible que celle du soleil, & qu'ainsi il faudroit qu'il y eût tout à - la - fois dans les cieux 104368 pleines lunes, pour donner une lumiere & une chaleur égale à celle du soleil à midi. Voyez Soleil, Chaleur, &c.

On a même observé que la lumiere de la lune ramassée au foyer d'un miroir ardent ne produisoit aucune chaleur. Sans avoir recours au calcul du doctur Hook, on peut en apporter une raison fort simple, savoir que la surface de la lune absorbe la plus grande partie des rayons du soleil, & ne nous en envoie que la plus petite partie.

Cours & mouvemens de la lune. Quoique la lune finisse son cours en 27 jours 7 heures, intervalle que nous appellons mois périodiques, elle emploie cependant plus de tems à passer d'une conjonction à la suivante, & ce dernier intervalle de tems s'appelle mois synodique ou lunaison. Voyez Mois & Lunaison.

La raison en est que pendant que la lune fait sa révolution autour de la terre dans son orbe, la terre avec tout son système fait de son côté une partie de sa révolution autour du soleil, de façon qu'elle & son satellite, la lune, avancent l'un & l'autre de presque un signe entier vers l'orient; le point de l'orbite, qui dans sa premiere position répondoit à la droite qui passe par les centres de la terre & du soleil, se trouve donc alors à l'occident du soleil, & par conséquent lorsque la lune revient à ce même point elle ne doit plus se retrouver comme auparavant en conjonction avec le soleil, ce qui fait que la lunaison ne peut s'achever en moins de 29 jours & demi. Voyez Périodique, Synodique, &c.

C'est pourquoi le mouvement dont la lune s'éloigne chaque jour du soleil n'est que de 12d. & quel<cb-> ques minutes: on a nommé ce mouvement, le mouvement diurne de la lune au soleil.

Si le plan de l'orbite de la lune étoit coincident avec celui de l'écliptique, c'est - à - dire si la terre & la lune se mouvoient dans un même plan, le chemin de la lune dans les cieux, vû de la terre, paroîtroit précisément le même que celui du soleil, avec cette seule différence que le soleil se trouveroit décrire son cercle dans l'espace d'une année, & que la lune décriroit le sien dans un mois: mais il n'en est pas ainsi, car ces deux plans se coupent l'un l'autre dans une droite qui passe par le centre de la terre, & sont inclinés l'un à l'autre d'un angle d'environ 5d. Voyez Inclinaison.

Supposons, par exemple, que A B (fig. 15.) soit une portion de l'orbite de la terre, T la terre, & C E D F l'orbite de la lune dans lequel se trouve le centre de la terre; décrivez de ce même centre T, dans le plan de l'écliptique, un autre cercle C G D H dont le demi - diametre soit égal à celui du demi - diametre de l'orbite de la lune, ces deux cercles qui sont dans un différent plan & qui ont le même centre T, se couperont l'un l'autre dans une droite D C qui passera par le centre de la terre, & par conséquent l'une des moitiés C E D de l'orbite de la lune sera élevée au - dessus du plan du cercle C G H vers le nord, & l'autre moitié D F C sera au - dessous vers le sud. La droite D C dans laquelle les deux cercles se coupent, s'appelle la ligne des noeuds, & les points des angles C & D les noeuds, celui de ces noeuds dans lequel la lune s'eleve au - dessus du plan de l'écliptique vers le nord, s'appelle noeud ascendant ou tête du dragon, & l'autre noeud descendant & queue du dragon. Voyez Noeud; & l'intervalle de tems que la lune emploie en partant du noeud ascendant pour revenir au même noeud, s'appelle mois dracontique. Voyez Dragon & Dracontique.

Si la ligne des noeuds étoit immobile, c'est - à - dire si elle n'avoit d'autre mouvement que celui par lequel elle tourne autour du soleil, elle regarderoit toujours en ce cas le même point de l'écliptique, c'est - à - dire qu'elle resteroit toujours parallele à elle - même. Mais ces observations prouvent au contraire que la ligne des noeuds change continuellement de place, que sa situation décline toujours de l'orient à l'occident contre l'ordre des signes, & qu'elle finit la révolution de ce mouvement rétrograde dans une espace d'environ 19 ans, après quoi chacun des noeuds revient au même point de l'écliptique dont il s'étoit d'abord éloigné. Voyez Cycle.

Il s'ensuit de - là que la lune n'est jamais précisément dans l'écliptique que deux fois dans chaque période, savoir lorsqu'elle se trouve dans ses noeuds. Dans tout le reste de son cours elle s'éloigne plus ou moins de l'écliptique, suivant qu'elle est plus ou moins proche de ces noeuds. Les points F & E où elle est le plus éloignée de ces noeuds, sont nommés ses limites. Voyez Limite.

La distance de la lune à l'écliptique est nommée sa latitude, & elle se mesure par un arc de cercle qui va de la lune perpendiculairement à l'écliptique, & qui est comprise entre la lune & l'écliptique, ayant la terre pour centre; la latitude de la lune, même lorsqu'elle est la plus grande, comme en E & en F, ne passe jamais 5d & environ 18'. & cette latitude est la mesure des angles des noeuds. Voyez Latitude.

Il paroit par ces observations, que la distance de la lune à la terre change continuellement, de sorte que la lune est tantôt plus proche & tantôt plus loin de nous. En effet, elle paroît tantôt sous un angle plus grand, tantôt sous un angle plus petit: l'angle sous lequel le diametre horisontal de la lune a été observé lorsqu'elle étoit pleine & périgée, excede un peu

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