"499"> laquelle deviendra équilatere dans les mêmes suppositions, qui font de l'ellipse un cercle.

Second cas; quand le rectangle x y se trouve dans l'équation, alors 1°. si il ne s'y trouve aucun des deux quarrés, qu'il ne s'y en trouve qu'un, ou encore qu'ils s'y trouvent tous deux avec différens signes, ou enfin que s'y trouvant tous deux avec les mêmes signes, le quarré du coefficient qui multiplie x y, soit plus grand que le quadruple du rectangle des coefficiens de x x & y y, dans toutes ces suppositions le lieu sera une hyperbole. 2°. Si ces deux quarrés s'y trouvant toujours, & étant de même signe; si le quarré du coefficient xy, est plus petit que le quadruple du rectangle des coefficiens de x x & yy, le lieu sera alors une ellipse. 3°. Enfin, si dans la même supposition ce quarré & le quadruple du rectangle dont nous venons de parler, sont égaux entre eux, le lieu sera alors une parabole.

Cette méthode de construire les lieux géometriques, en les rapportant aux équations les plus composées qu'il soit possible, est dûe à M. Craig, auteur anglois, qui l'a publiée le premier dans son traité de la quadrature des courbes, en 1693. Elle est expliquée fort au long dans le septieme & le huitieme livre des sections coniques de M. le Marquis de l'Hôpital, qui sans doute en auroit fait honneur au géometre anglois, s'il eût eu le tems de mettre la derniere main à son ouvrage.

M. Guisnée, dans son application de l'Algebre à la Géométrie, donne une autre méthode pour construire les lieux géométriques. Elle est plus commode à certains égards que la précédente, en ce qu'elle apprend à construire tout d'un coup & immédiatement une équation donnée, sans la rapporter à une équation plus générale; mais d'un autre côté elle demande aussi dans la pratique plus de précaution pour ne se point tromper.

Nous ne devons pas oublier de dire que M. l'abbé de Gua, dans les usages de l'analyse de Descartes, pag. 342, remarque une espece de faute qu'on pourroit reprocher aux auteurs qui ont écrit jusqu'ici sur la construction des lieux géométriques, & fait voir cependant que cette faute n'a point dû tirer à conséquence dans les regles ou les méthodes que ces auteurs ont données.

Cette faute, qu'il seroit trop long de détailler ici, consiste en général en ce que ces aureurs n'ont enseigné à réduire à l'hyperbole entre ses asymptotes, que les lieux où il manque un des quarrés x, y. On peut réduire à l'hyperbole entre ses asymptotes une équation même qui contiendroit ces deux quarrés, mais alors aucune des deux asymptotes ne seroit parallele à la ligne des x, ni à celle des y. Voyez Transformation des Axes; voyez aussi sur les lieux en général, & sur ceux aux sections coniques en particulier; les articles Courbe, Equation, Conique, Ellipse, Construction , &c. (O)

Lieux - communs (Page 9:499)

Lieux - communs, (Rhétor.) ce sont dans l'art oratoire, des recueils de pensées, de réflexions, de sentences, dont on a rempli sa mémoire, & qu'on applique à propos aux sujets qu'on traite, pour les embellir ou leur donner de la force. Démosthène n'en condamne pas l'emploi judicieux; il conseille même aux orateurs qui doivent souvent monter sur la tribune pour y traiter différens sujets, de faire une provision d'exordes & de péroraisons. Cicéron, (& nous n'avons rien au dessus de ses préceptes, ni peut - être de ses exemples) vouloit, de plus que Démosthène, qu'on eût des sujets entiers traités d'avance & des discours préparés dans l'occasion, aux noms & aux circonstances pres; mais ces beaux génies n'a voient - ils pas un fond assez riche dans leur propre enthousiasme, & dans la fécondité de leurs talens, sans recourir à ces sortes de ressources? Il semble que leur méthode ne pouvoit guere être d'usage que pour les esprits médiocres qui faisoient à Athènes & à Rome une espece de trafic de l'éloquence. Cette même méthode serviroit encore moins dans notre barreau, où l'on ne traite que de petits objets de droit écrit & de droit coutumier, dans lesquels il ne s'agit que d'exposer ses demandes ou ses moyens d'appel, selon les regles de la jurisprudence des lieux. (D. J.)

Lieux (Page 9:499)

Lieux, les, s. m. pl. (Archit. mod.) terme synonyme à aisance, commodités, privés. Voyez ces trois mots.

On pratique ordinairement les lieux à rez - dechaussée, au haut d'un escalier ou dans les angles. Dans les grands hôtels & dans les maisons commodes, on les place dans de petits escaliers, jamais dans les grands; dans les maisons religieuses & de communauté, les aisances sont partagées entre plusieurs cabinets de suite, avec une cuillier de pierre, percée pour la décharge des urines.

Elles doivent être carrelées, pavées de pierre ou revêtues de plomb, & en pente du côté du siege, avec un petit ruisseau pour l'écoulement des eaux dans la chaussée, percée au bas de la devanture.

On place présentement les aisances dans les garderobes, où elles tiennent lieux de chaises percées: on les fait de la derniere propreté, & en forme de baguette, dont le lambris se leve & cache la lunette. La chaussée d'aisance est fort large & fort profonde, pour empêcher la mauvaise odeur: on y pratique aussi de larges ventouses; le boisseau qui tient à la lunette est en forme d'entonnoir renversé, & soutenu par un cercle de cuivre à feuillure, dans lequel s'ajuste une soupape de cuivre, qui s'ouvre & se ferme en levant & fermant le lambris du dessus, ce qui empêche la communication de la mauvaise odeur. On pratique dans quelque coin de ces lieux, ou dans les entresolles au - dessus, un petit réservoir d'eau, d'où l'on amene une conduite, à l'extrémité de laquelle est un robinet qui sert à laver les urines qui pourroient s'être attachées au boisseau & à la soupape. On pratique aussi une autre conduite qui vient s'ajuster dans le boisseau, & à l'extrémité de laquelle est un robinet. Ce robinet se tire au moyen d'un registre vers le milieu du boisseau, ce qui sert à se laver à l'eau chaude & à l'eau froide, suivant les saisons. Ces robinets s'appellent flageolets, & ces aisances lieux à l'angloise, parce que c'est aux Anglois qu'on en doit l'invention. (D. J.)

Lieu (Page 9:499)

Lieu, (Maréch.) ce terme se dit de la posture & de la situation de la tête du cheval; ainsi un cheval qui porte en beau lieu, ou simplement qui porte beau, est celui qui soutient bien son encolure, qui l'a élevée & tournée en arc comme le cou d'un cygne, & qui tient la tête haute sans contrainte, ferme & bien placée. Voyez Encolure.

Lieu hilegiaux (Page 9:499)

Lieu hilegiaux, en terme d'Astrologie, sont ceux qui donnent à la planete qui s'y trouve le pouvoir de dominer sur la vie qu'on lui attribue. Voyez Hilegiau.

Lieu (Page 9:499)

Lieu, terme de Pêche, sorte de poisson du genre des morues, & semblable aux éperlans, excepté qu'il est plus gros & plus ventru, & que sa peau est beaucoup plus noire. Cette pêche commence à Pâques, & finit à la fin de Juin, parce qu'alors les Pêcheurs s'équipent pour la pêche du congre; ce sont les grands bateaux qui y sont employés; la manoeuvre de cette pêche est particuliere; il faut du vent pour y réussir, & que le bateau soit à la voile; on amorce les ains ou hameçons d'un morceau de peau d'anguille, en forme de petite sardine; le lieu qui est fort vorace & goulu, n'a pas le tems par la dérive du bateau d'examiner l'appât & de le dévorer; ainsi il sert à faire la pêche de plusieurs lieux. [p. 500]

On sale ce poisson pendant deux jours, après l'avoir dépouillé de sa tête & ouvert par le ventre. Deux fois vingt - quatre heures après on le retire du sel, on le lave dans l'eau de mer, & on l'expose à terre au soleil pendant plusieurs jours jusqu'à ce qu'il soit sec; quand son apprêt est fini, on le met en grenier, & les Pêcheurs le viennent vendre à la saint Michel aux marchands d'Audierne qui l'achetent depuis sept jusqu'à dix livres le cent pesant; ces derniers le mettent en paquets de deux quintaux pesant, & l'envoient ensuite à leur risque à Bordeaux en tems de foire.

Ce poisson au contraire du congre sec qui déperit continuellement par les mittes qui le consomment, ne déperit point par la garde; quand il est une fois bien sec, il augmente de poids par l'humidité; la consommation s'en fait en France; on prépare le lieu sec comme on fait la morue de même qualite.

Les Pêcheurs sont tous à la part; le bateau, le maître & chaque matelot n'ont chacun également qu'un lot.

Ils ont de cinq principales especes d'ains; les plus gros semblables à ceux des Pêcheurs de Terre - neuve sur le Banc, servent à la pêche des congres & des posteaux; les deuxiemes à prendre les lieux; les troisiemes pour la pêche des vieilles; les quatriemes hameçons ou claveaux servent à prendre des dorées, des plombs, & autres semblables poissons, dont les chairs servent de boîte & d'appât aux claveaux, & les plus petits pour les moindres dorées qui servent aussi à boiter; cette derniere sorte d'hameçons & plusieurs autres moindres servent pour le même usage.

LIEUE (Page 9:500)

LIEUE, s. f. (Géog.) sorte de mesure itinéraire dont se servent les François & les Espagnols, pour marquer la distance d'un lieu à un autre. Les Anglois, les Italiens, les Allemands, &c. usent du mot de mille, quoiqu'ils ne donnent pas la même étendue à leurs milles. Il en est de même des lieues françoises; la lieue gauloise étoit de quinze cens pas romains; la lieue commune de France est de deux mille cinq cens pas géométriques, la petite de deux mille, la grande de trois mille cinq cens, & même plus.

Vigenere & M. d'Ablancourt ne sauroient être approuvés dans leurs évaluations des lieues. L'un & l'autre, en traduisant les auteurs latins, évaluent toûjours quatre milles anciens à une lieue, premiere faute; & secondement ils confondent le mille romain avec le mille italique.

Ménage dérive le mot de lieue de leuca, leuga, ou lega, c'est tout comme il voudra; mais il faut remarquer que ces trois mots ont été inconnus aux auteurs de la bonne latinité, & que ce sont ceux de la basse - latinité qui s'en sont les premiers servis.

Il est encore à propos d'observer, que les mots leg. lega, & leuga, désignent dans Antonin, une lieue de quinze cens pas: cependant quelquefois, & non pas toûjours (comme l'a imaginé Zurita), le mot leg signifie dans l'itinéraire de ce géographe, legio, légion, & cela est clair; quand après le mot leg est ajouté le mot ala, ou des nombres, comme I. IX. XI. XIV. &c. suivis des noms italica, ionia, gemina, & autres semblables, qui sont certainement des noms de légions, le bon sens aidé d'un peu de savoir, fera sans peine ce discernement, & distinguera sans erreur les passages d'Antonin, où il s'agit de légions, de ceux qui désignent les distances par lieues.

Il me reste à rapporter nos diverses lieues de France à un degré de l'équateur.

Or, les lieues communes de France, de trois milles romains, ou de 2282 toises, sont de 25 au degré, plus 15 toises.

Les lieues de Paris, de Sologne, de Touraine, de 2000 toises, sont de 28 un quart au degré.

Les lieues de Beauce, de Gatinois, contenant 1700 toises, sont de 34 au degré.

Les lieues de Bretagne, d'Anjou, comprennent 2300 toises, & sont de 24 trois quarts au degré.

Les lieues de Normandie, de Champagne, sont de 25 au degré.

Les lieues de Picardie contiennent 2250 toises, & sont de 25 au degré, plus 810 toises.

Les lieues d'Artois, sont de 28 au degré.

Les lieues du Maine, du Perche, du Poitou, sont de 24 au degré.

Les lieues du Berry, sont de 26 au degré, moins un onzieme.

Les lieues de Bourbonnois, sont de 23 au degré.

Les lieues de Lyonnois, contiennent 2450 toises, & sont de 23 au degré, plus 710 toises.

Les lieues de Bourgogne, sont de 21 & demi au degré.

Les lieues de Gascogne & de Provence, contiennent 3000 toises, & sont de 19 au degré; voilà nos plus grandes lieues. (D. J.)

Lieues (Page 9:500)

Lieues mineures de longitude, (Géog. & Navig.) c'est ce qu'on appelle autrement milles de longitude, ou côté mécodynamique. Voyez Mille de longitude, & Mécodynamique. C'est le chemin qu'un vaisseau fait réellement en longitude, c'est - à - dire la somme des petites portions de paralleles à l'équateur qu'il parcourt durant sa route; on appelle ce chemin lieues mineures, pour le distinguer des lieues majeures, qui ne sont autre chose que le même chemin fait en longitude, & estimé par un arc de l'équateur, c'est - à - dire l'arc de l'équateur, ou le nombre de degrés compris entre le méridien d'où le vaisseau part, & celui où il est arrivé.

LIEVE (Page 9:500)

LIEVE, s. f. (Jurisprud.) est un extrait d'un papier terrier d'une seigneurie, qui sert de memoire au receveur pour faire payer les cens & rentes, & autres droits seigneuriaux.

En quelques endroits on appelle ces sortes de registres, cueilloir ou cueilleret.

La lieve contient la désignation de chaque héritage par le terroir & la contrée où il est assis, le nom du tenancier, les confins, la qualité & quotité de la redevance dont il est chargé.

Ces sortes de papiers de recette ne sont pas vraiment authentiques; cependant les lieves anciennes & faites dans un tems non suspect, servent quelquefois de preuves pour faire de nouveaux terriers quand des titres ont été perdus par guerre ou par incendie, comme il est porté dans l'édit de Melun en faveur des ecclésiastiques.

Quand les lieves sont affirmées, elles font foi en justice. Voyez des Pommiers, sur la coutume de Bourbonnois, art. xxij. n°. 14. & suiv. (A)

Lieve (Page 9:500)

Lieve la (Géog.) petite riviere des Pays - Bas; elle a sa source en Flandres, près de Damme, entre Bruges & l'Ecluse, & se jette dans les fossés de Gand. (D. J.)

LIEVRE (Page 9:500)

LIEVRE, s. m. lepus, (Hist. nat. Zoolog.) animal quadrupede qui a la tête longue, étroite, arquée depuis le bout du museau jusqu'à l'origine des oreilles; le museau gros, la levre supérieure fendue jusqu'aux narines; les yeux grands, ovales, & placés sur les côtés de la tête; le corps allongé; la queue courte, & les jambes de derriere beaucoup plus longues que celles de devant, qui sont courtes & minces. Le pié de derriere, le métatarse & le tarse dénotent par leur grosseur, de même que les lombes, que l'on appelle le rable, la force que le lievre a pour la course, & la longueur des jambes de derriere, marque la facilité avec laquelle il s'élance en - avant. Il a quatre doigts dans les piés

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