"927"> descendre s'éloignera ou s'approchera uniformément d'un point donné.

M. Léibnitz a résolu ces problèmes synthétiquement sans en donner l'analyse: elle a été donnée depuis par Mrs Jacques Bernoulli & Varignon; par le premier dans les Journaux de Léipsic de 1690, & par le second dans les Mem. de l'Acad. des Sciences de Paris en 1699. Ce dernier a, selon sa coutume, généralisé le problème de M. Léibnitz, & a donné la maniere de trouver les courbes isochrones dans l'hypothèse que les directions de la pesanteur soient convergentes vers un point, & de plus il a enseigné à trouver des courbes dans lesquelles un corps pesant s'approche de l'horison, non pas également en tems égaux, mais en telle raison des tems qu'on voudra. (O)

ISOCHRONISME (Page 8:927)

ISOCHRONISME, s. m. (Géom. & Mech.) égalité de durée dans les vibrations d'un pendule, ou en général d'un corps quelconque. Voyez Isochrone.

Il y a cette différence entre isochronisme & synchronisme, que le premier se dit de l'égalité de durée entre les vibrations d'un même pendule; & le second de l'égalité de durée entre les vibrations de deux pendules différens. Voyez Synchrone. Voyez aussi Tautochrone. (O)

ISOLA (Page 8:927)

ISOLA, (Géogr.) il y a trois villes de ce nom en Italie; la premiere est dans le duché de Milan, au comté d'Anghiera. La seconde est tout auprès de la premiere, sur la riviere d'Anza. La troisieme s'appelle Isola della scala, dans le Veronois.

Il y a encore une ville de ce nom en Istrie, dans une île du golfe de Trieste.

ISOLÉ, ISOLER (Page 8:927)

* ISOLÉ, ISOLER, (Gramm.) c'est séparer du reste, rendre seul. On isole un corps des autres; un bâtiment du reste d'une habitation, une statue dans un jardin, une figure sur un tableau, une colonne du mur, &c.

Un homme isolé est un homme libre, indépendant, qui ne tient à rien. On s'épargne bien des peines; mais on se prive de beaucoup de plaisirs en s'isolant. Y a - t - il plus à gagner qu'à perdre? je n'en sais rien. L'expérience m'a appris qu'il y a bien des circonstances ou l'homme isolé devient inutile à lui - même & aux autres: si le danger le presse, personne ne le connoît, ne s'intéresse à lui, ne lui tend la main. Il a négligé tout le monde, il ne peut dans le besoin solliciter pour personne.

Les connoissances prennent beaucoup de tems; mais on les trouve dans l'occasion. On est tout à soi dans la solitude; mais on est seul dans le monde.

En ne se montrant point, on laisse aux autres la liberté de nous imaginer comme il leur plaît; & c'est un inconvénient; on risque tout à se montrer. Il vaut encore mieux qu'ils nous imaginent comme nous ne sommes pas, que de nous voir comme nous sommes.

En vous répandant, vous vous attacherez aux autres, les autres à vous; vous ferez corps avec eux, on vous rompra difficilement; en vous isolant, rien ne vous fortifiera, & il en sera d'autant plus aisé de vous briser.

Isolé (Page 8:927)

Isolé, adj. (Hydr.) se dit d'un bassin de fontaine détaché d'un mur, & autour duquel on peut tourner; on le dit de même d'un pavillon, d'une figure qui se voit de tous côtés, & qui ne tient à rien.

ISOMERIE (Page 8:927)

ISOMERIE, s. f. terme d'Algebre, maniere de délivrer une équation de fractions. Voyez Fraction, Equation & Evanouir. Ce terme n'est en usage que dans les anciens auteurs. (O)

ISOPÉRIMÈTRE (Page 8:927)

ISOPÉRIMÈTRE, adj. (Géom.) les figures isopérimètres, sont celles dont les circonférences sont égales. Voyez Circonférence.

Il est démontré en Géométrie qu'entre les figures isopérimètres, celles - là sont les plus grandes qui ont le plus de côtés ou d'angles. D'où il suit que le cercle est de toutes les figures, qui ont la même circonférence que lui, celle qui a le plus de capacité.

Cette proposition peut se démontrer aisément, si on compare le cercle aux seuls poligones réguliers. Il est facile de voir que de tous les poligones réguliers isopérimètres, le cercle est celui qui a la plus grande surface. En effet, supposons par exemple, un cercle & un octogone régulier, dont les contours soient égaux, le cercle sera au poligone commele rayon du cercle est à l'apothème du poligone. Or l'apothème du poligone est nécessairement plus petit que le rayon du cercle: car s'il étoit égal ou plus grand, alors en plaçant le centre de l'octogone sur celui du cercle, l'octogone se trouveroit renfermer entierement le cercle, & le contour de l'octogone seroit plus grand que celui du cercle, ce qui est contre la supposition. Voyez Cercle, &c.

De deux triangles isopérimètres qui ont même base, & dont l'un a deux côtés égaux, & l'autre deux côtés inégaux; le plus grand est celui dont les côtés sont égaux.

Entre les figures isopérimètres qui ont un même nombre de côtés, celle - là est la plus grande qui est équilatérale & équiangle.

De - là résulte la solution de ce problême faire que les haies qui renferment un arpent de terre, ou telle autre quantité déterminée d'arpens, servent à enfermer un nombre d'arpens de terre beaucoup plus grand. Chambers. (E)

Car si une portion de terre, par exemple, a la figure d'un parallélogramme, dont un des côtés soit de 20 toises & l'autre de 40, l'aire de ce parallélogramme sera de 800 toises quarrées; mais si on change ce parallélogramme en un quarré de même circonférence, dont l'un des côtés soit 30, ce quarré aura 900 toises quarrées de superficie.

La théorie des figures isopérimètres curvilignes est beaucoup plus difficile & plus profonde que celle des figures isopérimètres rectilignes.

M. Jacques Bernoulli a été le premier qui l'ait traitée avec exactitude, il proposa le problème à son frere Jean Bernoulli, qui le résolut assez promprement; son mémoire est imprimé parmi ceux de l'Académie des Sciences de 1706, mais il manquoit quelque chose à sa solution, comme ce grand géomètre en est convenu depuis la mort de son frere, dans un nouveau mémoire imprimé parmi ceux de l'Académie de 1718, & dans lequel le problème qui consiste à trouver les plus grandes des figures isopérimetres est résolu avec beaucoup de simplicité & de clarté.

M. Euler a aussi publié sur cette matiere plusieurs morceaux très - profonds dans les Mémoires de l'Académie de Pétersbourg, & on a imprimé à Lausanne en 1744 un ouvrage fort étendu du même auteur sur ce sujet. Il a pour titre: Methodus inveniendi lineas curvas, maximi minimive proprietate gaudentes. Sive solutio problematis isoperimetrici in latissimo sensu accepti. On peut lire dans les tomes I. & II. des oeuvres de M. Jean Bernoulli, les différens écrits publiés par lui & par son frere sur ce problème. M. Jean Bernoulli dans son premier écrit n'avoit considéré que deux petits côtés consécutifs de la courbe; au lieu que la vraie méthode de résoudre ce problème en général demande qu'on considere trois petits côtés, comme on peut s'en assurer en examinant les deux solutions. Voyez Maximum.

On trouve aussi dans les Mém. de Berlin de 1752, un mémoire de M. Cramer qui mérite d'être lu, & dans lequel il se propose de demontrer en général ce [p. 928] qu'on ne démontre dans les élémens de Géométrie que pour les seules figures régulieres, savoir que le cercle est la plus grande de toutes les figures isopérimètres rectilignes régulieres ou non. (O)

ISOPSÈPHE (Page 8:928)

ISOPSÈPHE, adj. (Littérat. Grecq.) mot composé de I(SOS2 égal, & de YE/FOS2, calcul, suffrage.

Il faut donc savoir, pour se former une idée claire du sens de ce terme, que l'adjectif I(SOYHFOS2, s'entendoit de plusieurs manieres, ainsi qu'on le remarque dans l'Histoire de l'Acad. des Belles - Lettres.

Comme le mot YE/FOS2, signifie tout - à - la fois suffrage & calcul; par rapport à ces deux différentes choses, le mot I(SOYE/FOS2, étoit susceptible de différentes acceptions. Si on le considere comme formé de YE/FOS2 suffrage, ou il se disoit d'un magistrat, d'un juge, & alors il signifioit qui a le même droit de suffrage, qui jouit d'une égale autorité; ou il se disoit d'une assemblée, d'une délibération, & en ce cas on s'en servoit pour exprimer celle où les suffrages sont partagés, où le nombre des suffrages est égal de part & d'autre. Mais si on le regarde comme venant de YE/FOS2 calcul, alors il se disoit de certains mots qu'on appelloit O/HO/MATA I(SOYH/FA, c'est - à - dire, mots dont les lettres calculées produisent le même nombre. Tout le mystere en ce dernier sens se réduit à ceci.

Les Grecs n'avoient point d'autres chiffres que les lettres de leur alphabeth, de sorte que leur A signifioit un dans leur arithmétique, b deux, *G trois, & ainsi du reste; cela supposé, ils appelloient deux mots isopsèphes, lorsque les lettres de chacun de ces deux mots, considérées comme chiffres, & calculées par la regle de l'addition, produisoient une même somme.

Mais les anciens grecs n'avoient pas seulement des mots isopsèphes, ils avoient des vers entiers qu'ils appelloient du même nom, & pour les mêmes raisons. C'étoient des vers construits de maniere que les lettres numérales du premier distique, produisoient le même nombre que celles du second.

Un certain Léonide se distingua dans ce genre bisarre de poësies; il faisoit des épigrammes, dont les deux premiers vers étoient isopsèphes aux deux seconds; quand l'épigramme étoit de deux vers, il opposoit vers à vers. M. Huet a remarqué l'isopséphisme dans l'épigramme du xij. chap. du VI. liv de l'Antologie, qui commence par ces mots, *E)IS2 W=ROS2\ E(\NA; cette épigramme est composée de deux vers, dont chacun forme le nombre de 4111.

On prétend aussi qu'on trouve dans Homere quelques vers isopsèphes; mais si cela est, ce sont de purs effets du hasard; un si grand Poëte n'a surément jamais perdu son tems à un amusement qui n'étoit pas moins frivole que celui de nos faiseurs d'anagrammes & d'acrostiches du siecle passé. (D. J.)

ISORA (Page 8:928)

ISORA, s. f. (Bot.) genre de plante à fleur ou monopétale ou polypétale, mais irréguliere, ouverte & bien découpée. Il s'éleve du fond de la fleur un pistil dont la tête devient dans la suite un fruit arrondi, composé de plusieurs gaines en forme de cuillieres & remplies de semences qui ont presque la figure d'un rein. Plumier.

ISOSCELE (Page 8:928)

ISOSCELE, adj. (Géom.) le triangle isoscèle est celui qui a deux côtés égaux. Voyez Triangle.

Dans tout triangle isoscèle F, D, E, (Pl. Géom. fig. 69.) les angles y & u opposés aux côtés égaux sont égaux; & une ligne tirée du sommet F sur la base, de maniere qu'elle la coupe en deux parties égales, est perpendiculaire sur cette même base. Chambers. (E)

ISPAHAN (Page 8:928)

ISPAHAN, (Géog.) ou HISPAHAN, en persan Sephaon, & par les Arabes Esfahan, capitale de la Perse, la plus grande, la plus belle ville de l'orient, & celle où les Sciences, si je puis user ici de ce terme, étoient le plus cultivées du tems de Chardin, qui a employé un volume entier à décrire cette superbe ville.

Il nous la peint aussi peuplée que Londres ou Paris le sont actuellement, dans un air sec & pur; un terroir fertile, où les vivres se vendent pour rien, & où abordent pour le commerce une foule incroyable de négotians de toute la terre, & de toutes les sectes, Banians, Bramins, Chrétiens, Juifs, Mahométans, Gentils, Guèbres, &c. Les Banians vont du cap de Comorin jusqu'à la mer Caspienne trafiquer avec vingt nations sans s'être jamais mêlés à auc une.

Les mémoires représentent Ispahan ayant au moins 7 lieues de tour, & possédant dans l'enceinte de ses murailles 162 mosquées, 1802 caravansérais, 273 bains, 48 colléges, des ponts superbes, 100 palais plus beaux les uns que les autres, quantité de rues ornées de canaux, dont les côtés sont couverts de platanes, pour y donner de l'ombre, des bazards magnifiques placés dans tous les quartiers & dans les fauxbourgs, un nombre prodigieux de salles immenses qu'on appelle maisons à caffé, où les uns prenoient de cette liqueur devenue à la mode parmi nous sur la fin du xvij. siecle; les autres jouoient, lisoient ou écoutoient des faiseurs de contes, tandis qu'à un bout de la salle, un ecclésiastique prêchoit pour quelque argent, & qu'à un autre bout, ces especes d'hommes qui se sont fait un art de l'amusement des autres, déployoient tous leurs talens; tout son détail montre un peuple sociable dans une ville trèsopulente.

Mais quand on parcourt la description que Chardin fait du Maydan ou marché royal, celle du palais de l'empereur qui a plus d'une lieue de circuit, la magnificence de sa cour, de ses serrails, de ses écuries, du nombre de ses chevaux, couverts de riches brocards, de leurs harnois brillans de pierreries, de ces quatre mille vases d'or qui servoient pour sa table, on croit lire un roman, un conte de fées, ou du moins une relation du tems de Xerxès.

Telle étoit toutefois la magnificence de Sha - Abas II, dans le tems de notre voyageur; telle étoit alors Ispahan. Dans notre siecle la Perse entiere a été désolée & boulversée pendant trente années de suite par tous ses voisins; la célebre, la riche & superbe ville d'Ispahan a été pillée, saccagée, ruinée de fond en comble; son commerce a été anéanti; enfin ses habitans ont presque tous péri par la famine ou par le fer dans les deux étranges révolutions survenues depuis 1722, & qui ont jetté le royaume de l'état le plus florissant dans le plus grand abysme de malheurs. Voyez Perse.

Ispahan est très - ancienne, quoique ce ne soit pas l'Hécatompolis des Grecs. Il est vraissemblable qu'elle a succédé à l'Aspadana de Ptolomée, l'Aspachan de Cédrene, & l'Aspada de l'anonime de Ravenne; Sha - Abas I. qu'on a surnommé le Grand, parce qu'il fit de très - grandes choses, la choisit pour la capitale de son empire, & ne négligea ni soins ni dépenses pour l'embellir, jusqu'à percer une montagne pour amener une riviere dans le Zendérond, sur lequel elle est située, à 108 lieues S. E. de Casbin, & 106 N. E. de Bassora. Long. selon Cassini, Desplaces, & Lieutaud, 70d. 21'. 30". Latit. 32. 25. (D. J.)

ISPARA (Page 8:928)

ISPARA, s. m. (Mythol.) divinité adorée par les Malabares sur la côte de Coromandel. On la représente avec trois yeux & huit mains; elle a une sonnette pendue au col, une demi - lune & des serpens sur le front. Les Malabares croyent que ce dieu embrasse les sept ciels & les sept terres.

ISSANT (Page 8:928)

ISSANT, adj. terme de Blason, qui se dit du lion & des autres animaux qui se mettent sur le chef de l'écu, qui ne paroissent qu'à demi - corps, ou qui sor<pb->

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