"581"> l'inféodation des dixmes ne commença qu'au premier voyage d'outremer, qui fut en 1096. On a même vu, par ce qui a été dit il y a un moment, que l'origine de ces dixmes inféodées remonte beaucoup plus haut.

Il est certain d'ailleurs que sous la seconde race, les ecclésiastiques, aussi bien que les seigneurs & le peuple, faisoient tous les ans chacun leur don au roi en plein parlement, & que ce don étoit un véritable tribut, plutôt qu'une libéralité volontaire; car il y avoit une taxe sur le pié du revenu des fiefs, aleux & autres héritages que chacun possédoit. Les historiens en font mention sous les années 826 & suivantes.

Fauchet dit qu'en 833 Lothaire reçut à Compiegne les présens que les évêques, les abbés, les comtes & le peuple faisoient au Roi tous les ans, & que ces présens étoient proportionnés au revenu de chacun; Louis le Débonnaire les recut encore des trois ordres à Orléans, Vorms & Thionville en 835, 836 & 837.

Chaque curé étoit obligé de remettre à son évêque la part pour laquelle il devoit contribuer à ces dons annuels, comme il paroît par un concile de Toulouse tenu en 846, où il est dit que la contribution que chaque curé étoit obligé de fournir à son évêque, consistoit en un minot de froment, un minot d'orge, une mesure de vin & un agneau; le tout étoit évalué deux sols, & l'évêque avoit le choix de le prendre en argent ou en nature.

Outre ces contributions annuelles que le clergé payoit comme le reste du peuple, Charles le Chauve, empereur, fit en 877 une levée extraordinaire de deniers, tant sur le clergé que sur le peuple; ayant résolu, à la priere de Jean VIII. dans une assemblée générale au parlement, de passer les monts pour faire la guerre aux Sarrasins qui ravageoient les environs de Rome & tout le reste de l'Italie, il imposa un certain tribut sur tout le peuple, & même sur le clergé. Fauchet, dans la vie de cet empereur, dit que les évêques levoient sur les prêtres, c'est - à - dire, sur les curés & autres bénéficiers de leur diocèse, cinq sols d'or pour les plus riches, & quatre deniers d'argent pour les moins aisés; que tous ces deniers étoient mis entre les mains de gens commis par le Roi; on prit même quelque chose du trésor des églises pour payer ce tribut; cette levée fut la seule de cette espece qui eut lieu sous la seconde race.

On voit aussi, par les actes d'un synode tenu à Soissons en 853, que nos rois faisoient quelquefois des emprunts sur les fiefs de l'Eglise. En effet, Charles le Chauve, qui fut présent à ce synode, renonça à faire ce que l'on appelloit proestarias, c'est - à - dire, de ces sortes d'emprunts, ou du - moins des fournitures, devoirs ou redevances, dont les fiefs de l'Eglise étoient chargés.

On n'entrera point ici dans le détail des subventions que le clergé de France a fourni dans la suite à nos rois, cela étant déja expliqué aux mots décimes & don gratuit.

Les ecclésiastiques sont exempts comme les nobles de la taille, mais ils payent les autres impositions, comme tous les sujets du roi, telles que les droits d'aides & autres droits d'entrée.

Ils sont exempts du logement des gens de guerre, si ce n'est en cas de nécessité.

On les exempte aussi des charges publiques, telles que celles de tutelle & curatelle, & des charges de ville, comme de guet & de garde, de la mairie & échevinage; mais ils ne sont pas exempts des charges de police, comme de faire nettoyer les rues au devant de leurs maisons, & autres obligations semblables.

Une des principales immunités dont jouit l'église, c'est la jurisdiction que les souverains lui ont accordée sur ses membres, & même sur les laïcs dans les matieres ecclésiastiques; c'est ce que l'on traitera plus particulierement au mot Jurisdiction Ecclésiastique.

L'ordonnance de Philippe - le - Bel en 1302 dit que si on entreprend quelque chose contre les priviléges du clergé qui lui appartiennent de jure vel antiquâ consuetudine, restaurabuntur ad egardum concilii nostri; on rappelle par là toutes les immunités de l'église aux regles de la justice & de l'équité.

On ne reconnoit point en France les immunités accordées aux églises & au clergé par les bulles des papes, si ces bulles ne sont revêtues de lettres patentes dûment enregistrées.

Les libertés de l'église gallicane sont une des plus belles immunités de l'église de France. Voyez Libertés.

Voyez les conciles, les historiens de France, les ordonnances de la seconde race, les mémoires du clergé.

Voyez aussi les traités de immunitate ecclesiasticâ par Jacob Wimphelingus, celui de Jean Hyeronime Albanus. (A)

Immunité (Page 8:581)

Immunité, (Hist. greq.) les immunités que les villes greques, & sur - tout celle d'Athènes, accordoient à ceux qui avoient rendu des services à l'état, portoient sur des exemptions, des marques d'honneurs & autres bienfaits.

Les exemptions consistoient à être déchargés de l'entretien des lieux d'exercices, du festin public à une des dix tribus, & de toute contribution pour les jeux & les spectacles.

Les marques d'honneur étoient des places particulieres dans les assemblées, des couronnes, le droit de bourgeoisie pour les étrangers, celui d'être nourri dans le pritanée aux dépens du public, des monumens, des statues, & semblables distinctions qu'on accordoit aux grands hommes, & qui passoient quelquefois dans leurs familles. Athènes ne se contenta pas d'ériger des statues à Harmodius & à Aristogiton ses libérateurs, elle exempta à perpétuité leurs descendans de toutes charges, & ils jouissoient encore de ce glorieux privilege plusieurs siecles après. Ainsi tout mérite étoit sûr d'être récompensé dans les beaux jours de la Grece; tout tendoit à faire germer les vertus & à allumer les talens, le desir de la gloire & l'amour de la patrie. (D. J.)

IMMUTABILITÉ (Page 8:581)

* IMMUTABILITÉ, s. f. (Gramm. & Théologie.) c'est l'attribut de Dieu, considéré en tant qu'il n'éprouve aucun changement. Dieu est immuable quant à sa substance; il l'est aussi quant à ses idées. Il est, a été, & sera toujours de l'unité la plus rigoureuse.

IMOLA (Page 8:581)

IMOLA, (Géog.) ville d'Italie & de l'état de l'Eglise dans la Romagne, avec un évêché suffragant de Ravenne. Cette ville est bien ancienne; Cicéron en parle dans une de ses lettres, liv. XII. épit. 5. Strabon l'appelle *FO/RON *KORNH/LION. Le poëte Martial nous dit y avoir fait quelque séjour; & Prudence nous apprend qu'elle avoit été fondée par Sylla.

Vers la décadence de l'empire, on y bâtit une citadelle nommée Imola, nom qui est resté à cette ville; elle fut ruinée par Narsès, & réparée par Ivon II. roi des Lombards; ensuite les Bolonois, les Manfrédi, Galéas Sforce en devinrent les maîtres; enfin César - Borgia la prit, & la soumit au S. Siege, qui en est demeuré possesseur. Elle est sur le Santerno à trois lieues N. O. de Faenza, huit S. E. de Bologne, neuf S. O. de Ravenne, dix - huit N. E. de Florence, soixante - cinq N. de Rome. Long. 29. 18. lat. 44. 22.

Imola a produit quelques gens de lettres en divers genres, comme le poëte Flaminio, le jurisconsulte Tartagny, & l'anatomiste Valsalva.

Flaminio (Marc Antoine) fut le premier de son [p. 582] pays, dit M. de Thou, qui exprima assez heureusement en vers latins la majesté des pseaumes de David, & il invita par son exemple, François Spinola à prétendre à la même gloire. Il mourut jeune dans la bienveillance du Cardinal Farnese & du Cardinal Polus en 1550.

Tartagny (Alexandre) étoit un des habiles jurisconsultes de son siecle; on le nommoit alors en Italie le monarque du droit; ses conseils, ses traités sur les clémentines, sur le texte des decrétales, & ses autres ouvrages qu'on ne lit plus aujourd'hui, ont été souvent imprimés, comme à Venise en 1571, à Francfort en 1575, à Lyon en 1585, &c. Il mourut à Bologne en 1487 âgé de cinquante - trois ans.

Valsalva (Antoine Marie) mort en 1713 à cinquante - sept ans, fut disciple de Malpighi, & s'est distingué par son excellent traité de aure humanâ, dont la meilleure édition est Bononioe 1704, in - 4°. avec figures. (D. J.)

1. IMPAIR, adj. (Arith.) c'est ainsi qu'on nomme par opposition à pair, un nombre qui ne se peut exactement diviser par 2.

2. Tout nombre impair est essentiellement terminé vers la droite par un chiffre impair, & c'est de ce chiffre seul qu'il prend son nom; car ceux qui précedent étant tous des multiples de 10 = 2 x 5, sont conséquemment divisibles par 2; & jusques - là le nombre reste pair.

3. Il est évident que l'obstacle qui se rencontre à la division exacte d'un chiffre simple par 2, ne réside que dans une unité qui s'y trouve de trop ou de trop peu. Tout chiffre impair devient donc pair par l'addition ou la soustraction de l'unité, & par une suite (n°. 2.) le nombre même qu'il termine.

4. Un impair étant combiné avec un autre nombre quelconque b.

Si c'est par addition ou par soustraction, la somme ou la différence sont d'un nom différent de celui de b.

Si c'est par multiplication ou par division (on suppose celle - ci exacte), le produit ou le quotient sont de même nom que b.

S'il s'agit d'exaltation ou d'extraction, une racine exprimée par un nombre impair donne une puissance de même nom, & réciproquement.

5. Telles sont les principales propriétés du nombre impair pris en général; mais le caprice & la superstition lui en ont attribué d'autres bien plus importantes. Il fut en grande vénération dans l'antiquité payenne. On le croyoit par préférence agréable à la divinité: numero Deus impare gaudet. C'est en nombre impair que le rituel magique prescrivoit ses plus mystérieuses opérations; necte tribus nodis ternos, &c. Il n'étoit pas non plus indifférent dans l'art de la Divination ni des augures. Ne s'est - il pas assujetti jusqu'à la Medecine? L'année climactérique est dans la vie humaine une année impaire; entre les jours critiques d'une maladie (voyez Crise), les impairs sont les jours dominans, soit par leur nombre, soit par leur énergie. Au reste, en rejettant ce qu'il y a de chimérique dans la plûpart de ces attributions, nous ne laissons pas de reconnoître en certains impairs des propriétés très - réelles, mais numériques, c'est - à - dire du genre qui leur convient; & nous en ferons mention dans leur article particulier. Voyez entre autres Neuf & Onze.

6. Si l'on conçoit les nombres impairs rangés par ordre à la suite l'un de l'autre, il résulte une progression arithmétique indéfinie, dont le premier terme est 1, & la différence 2: c'est ce qu'on nomme la suite des impairs.

Cette suite a une propriété remarquable relative à la formation des puissances; mais qui n'a jusque ici, du - moins que nous sachions, été connue ni dé<cb-> veloppée qu'en partie. La voici dans toute son étendue.

7. A toute puissance numérique d'une racine r & d'un exposant e quelconques, répond dans la suite générale des impairs une suite subalterne des termes consécutifs, dont la somme est cette puissance même.

Il s'agit d'en déterminer généralement le premier terme p, & le nombre des termes n.

8. A l'égard des puissances d'un exposant pair, la chose a déjà été exécutée. On s'est apperçu que le premier terme de la progression subalterne ne differe point de celui de la suite principale, & que le nombre des termes est exprimé par la racine seconde de la puissance cherchée; c'est - à - dire que pour ce cas - là . . . . . . . . . . . . . . . . . p = 1. Faut - il élever 5 à la quatrieme puissan - ce, on a . . . . . . . . . . . . . . . . [omission: formula; to see, consult fac-similé version] p = 1 dernier terme 49, somme des extrèmes 50; n = 25 somme totale 625 = 54.

9. Quant aux puissances d'un exposant impair, il n'a jusqu'ici rien été déterminé. Le premier terme de la progression subalterne dont elles sont la somme, est enfoncé plus ou moins dans la profondeur de la suite principale: mais il en sera toûjours tiré & comme montré au doigt par cette formule, . . . . . . . . . . . . . . . [omission: formula; to see, consult fac-similé version] & le nombre des termes par cet autre [omission: formula; to see, consult fac-similé version].

S'agit - il d'élever 3 à la septieme puissance; on trouve [omission: formula; to see, consult fac-similé version] dernier terme 107; somme des extr. 162; somme to<-> n . . .= 27 tale 2187 = 37.

10. Les choses considérées sous ce point de vûe; élever une racine quelconque à une puissance donnée, ce n'est que chercher la somme d'une progression arithmétique, dont, avec la différence constante 2, on connoît le premier terme & le nombre des termes (variables l'un & l'autre, mais déterminés par les formules.)

Pour faciliter l'opération; comme en toute progression arithmétique qui a 2 pour différence (Voyez Progression arithmétique.), la somme est [omission: formula; to see, consult fac-similé version]; en substituant au lieu de p & de n leurs valeurs indiquées par les formules, le résultat sera la puissance demandée.

Si p = 1, [omission: formula; to see, consult fac-similé version] se réduit à n x n = n2: mais (n°. 8.) quand l'exposant est pair, on a p = 1. Donc quand l'exposant est pair, la somme de la progression subalterne (égale à la puissance cherchée) est le quarré du nombre même de ses termes,

En effet, dans le premier exemple ci - dessus, [omission: formula; to see, consult fac-similé version].

11. Il n'est pas besoin de faire observer que quand ou (qui expriment le nombre des termes), sont des puissances elles - mêmes trop élevées, on peut les former par la même méthode, & rabaisser tant qu'on voudra de l'un en l'autre l'exposant de r, jusqu'à le réduire à l'unité.

12. Au reste il est facile de rappeller les puissances de l'une & de l'autre classe à une formule commune, qui aura même sur celles qu'on vient de voir, cet avantage, qu'outre la solution de tous les cas possibles, elle donnera de plus toutes les solutions possibles de chaque cas. (Car dès que e > 3, le problème devient indéterminé; c'est - à - dire qu'il y a dans la suite générale des impairs plusieurs suites subalternes, dont la somme est la puissance cherchée).

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