"373"> l'application du calcul au mouvement des fluides. J'ai donné dans le chapitre VIII. de mon essai sur la résistance des fluides en 1752, une méthode générale pour appliquer le calcul à ce mouvement. Cette méthode a cet avantage qu'elle ne suppose absolument aucune hypothese, & qu'elle est en même tems assez simple; mais je n'ai donné dans ce chapitre qu'un essai de cette méthode, très - analogue à celle que j'ai employée dans le même ouvrage à la détermination de la résistance des fluides. M. Euler, dans les Mémoires de l'acad. des Sciences de Prusse, pour l'année 1755, a donné une méthode fort semblable à celle - là, pour déterminer le mouvement des fluides, & paroît faire entendre que la mienne n'est pas générale. Je crois qu'il se trompe sur ce point, & je me flate d'avoir prouvé dans un écrit particulier, que je publierai à la premiere occasion, que ma méthode est aussi générale qu'on le peut desirer, à - moins qu'on ne suppose le fluide indéfini & sans limites; ce qui n'a point lieu, & ne sauroit avoir lieu dans la nature. Il est vrai que je n'ai traité du mouvement du fluide que dans un plan; mais il est si aisé d'étendre la théorie que j'ai donnée au mouvement d'un fluide dans un solide, que je n'attache absolument aucun mérite à cette généralisation; & il me semble que M. Euler auroit dû rendre plus de justice à mon travail sur ce sujet, & convenir de l'utilité qu'il en avoit tirée. L'écrit que j'ai composé sur ce sujet n'étant pas de nature à pouvoir être inséré dans l'Encyclopédie, je me contenterai de donner une légere idée de ce qu'il contient. Je suppose pour fixes les idées, le vase plein & vertical, & je nomme x les abscisses verticales & z les ordonnées horisontales; je démontre 1°. que la vîtesse verticale doit être exprimée par Q q, & l'horisontale par Q p, Q étant une fonction du seul tems t écoulé depuis le commencement du mouvement, & q, p, des fonctions de x & de z. Ces fonctions de x & de z doivent être telles, 1°. que p d z + q d x soit une différentielle complette; 2°. que p d x - q d z en soit aussi une; 3°. que lorsque z = y, c'est - à - dire, lorsque z devient égale à l'ordonnée de la courbe qui exprime la figure du vase, on ait p d x - q d y = 0; c'est - à - dire que p d x - q d y = 0 soit l'équation de la courbe qui exprime la figure du vase. M. Euler paroît avoir cru qu'il étoit toûjours possible que ces trois conditions eussent lieu à la fois; je crois avoir démontré le contraire. Mais la démonstration n'est pas de nature à pouvoir être rapportée ici.

Je donne ensuite une méthode pour trouver la fonction Q du tems t, & une méthode pour déterminer la courbe que la surface supérieure du fluide forme à chaque instant. L'équation de cette courbe est aussi déterminée par différentes conditions qui doivent toutes s'accorder à donner la même courbe: si cet accord n'a pas lieu, le problème ne peut se résoudre analytiquement. D'où il est aisé de conclure qu'il y a bien peu de cas où l'on puisse trouver rigoureusement par une méthode analytique le mouvement d'un fluide dans un vase. On peut donc s'en tenir, ce me semble, dans le plus grand nombre des cas à la méthode que j'ai donnée en 1744, dans mon Traité des fluides, méthode qui donne des résultats assez conformes à l'expérience, quoiqu'elle ne soit pas dans la rigueur mathématique.

Lorsque le fluide a une masse finie & un mouvement progressif, alors le tems t doit nécessairement entrer dans l'expression de sa vîtesse, & les conditions précédentes doivent nécessairement avoir lieu. Il n'y a que le cas où le fluide se meut suivant une ligne qui rentre en elle - même, sans être animé par aucune force accélératrice, dans lequel on puisse supposer que le tems t n'affecte point l'expression de la vîtesse. Dans ce cas on a toûjours p d x - q d z =à une différencielle complette; mais au lieu de l'autre condition p d z + q d x, égale à une différencielle complette, qui donneroit [omission: formula; to see, consult fac-similé version], on a [omission: formula; to see, consult fac-similé version].

Voilà le précis des lois du mouvement des fluides, telles qu'elles sont exposées dans l'écrit dont j'ai fait mention, & qui contient différentes autres recherches sur le mouvement des fluides, dont il seroit trop long de parler ici.

A l'égard de la résistance des fluides au mouvement des corps, laquelle fait une partie essentielle de l'Hydrdoynamique. Voyez les article, Fluide, Résistance. Voyez aussi le chap. j. du troisieme livre de mon Traité des fluides, & mon Essai sur la résistance des fluides, Paris, 1752. (O)

HYDROGRAPHE (Page 8:373)

HYDROGRAPHE, s. m. se dit d'une personne versée dans l'Hydrographie. Voyez Hydrographie. (O)

HYDROGRAPHIE (Page 8:373)

HYDROGRAPHIE, s. f. (Ordre encycl. Entend. Raison. Philos. ou Scienc. Science de la nature, Mathémat. Mathématiques mixtes, Astronomie géométrique, Géographie, Hydrographie.) C'est cette partie de la Géographie qui considere la mer, en tant qu'elle est navigable. Voyez Géographie. Ce mot est composé des mots grecs U(/DWR, aqua, eau, & GRA/FW, describo, je décris.

L'Hydrographie enseigne à construire des cartes marines, & à connoître les différentes parties de la mer. Elle en marque les marées, les courans, les baies, les golfes, &c. comme aussi les rochers, les bancs de sable, les écueils, les promontoires, les havres, les distances qu'il y a d'un port à un autre, & généralement tout ce qu'il y a de remarquable tant sur la mer que sur les côtes.

Quelques auteurs emploient ce mot dans un sens plus étendu, pour ce que nous appellons l'art de naviguer.

Dans ce sens, l'Hydrographie comprend l'art de faire les cartes marines, la maniere de s'en servir, & généralement toutes les connoissances mathématiques nécessaires pour voyager sur mer le plus promptement & le plus sûrement qu'il est possible. Voyez Navigation, Cartes.

Les Peres Riccioli, Fournier, & Dechales, nous ont donné des traités d'Hydrographie. Le P. Dechales qui avoit déjà examiné cette matiere dans son cours de Mathématiques, l'a traitée en 1677 dans un ouvrage exprès. M. Bouguer le pere suppléa à ce qui manquoit à cet ouvrage dans le Traité de navigation, qu'il publia en 1698, & qui a été imprimé plusieurs fois. M. Bouguer son fils, de l'académie royale des Sciences, a publié en 1753, un traité de navigation plus complet que tous les précédens, & qui contient la théorie & la pratique du pilotage; car le pilotage ne differe point à proprement parler de l'Hydrographie. Voyez Pilotage. Nous renvoyons à ce dernier ouvrage les lecteurs qui voudront s'instruire de l'Hydrographie. (O)

HYDROGRAPHIQUE (Page 8:373)

HYDROGRAPHIQUE, adject. qui a rapport à l'Hydrographie. Voyez Hydrographie. Cartes hydrographiques, sont les mêmes qu'on appelle plus communément cartes marines. Voyez Carte. (O)

HYDROLOGIE (Page 8:373)

HYDROLOGIE, sub. fém. (Hist. nat.) c'est la partie de l'histoire naturelle qui s'occupe de l'examen des eaux en général, de leur nature, & de leurs propriétés.

L'eau est toûjours essentiellement la même; mais par les mouvemens perpétuels qui se passent dans la nature, les eaux que l'on rencontre en beaucoup d'endroits en se combinant avec d'autres substances avec qui elles ont de l'analogie, se modifient diver<pb-> [p. 374] sement; elles acquierent des propriétés qu'elles n'avoient point par elles mêmes, & présentent des phénomenes extraordinaires. On peut dire en général que nulle eau n'est parfaitement pure; elle est plus ou moins chargée de parties terreuses, de parties salines, de parties sulsureuses & métalliques, &c. ce qui vient de la disposition qu'elle a de dissoudre presque tous les corps de la nature. Toutes ces substances influent sur sa pesanteur, sur sa saveur, sur son odeur, & même sur sa couleur; ces accidens varient en raison des proportions dans lesquelles ces matieres étrangeres se trouvent mêlées ou combinées avec les eaux.

Toutes ces circonstances ont déterminé quelques naturalistes modernes à distribuer les eaux suivant un ordre systématique, & à en faire plusieurs classes fondées sur les différentes substances auxquelles elles se trouvent jointes dans la nature. Plusieurs auteurs avoient déja donné des descriptions des eaux tant en général qu'en particulier; & nous ne manquons point d'ouvrages qui nous parlent des eaux minérales que l'on rencontre en différens endroits du monde. Le celebre M. Wallerius, est le premier qui ait donné une division méthodique des eaux, dans son Hydrologie, dont la traduction françoise se trouve à la suite de sa Minéralogie, qui a paru à Paris en 1753. Cet habile physicien divise les eaux en deux classes générales, qui sont 1°. les eaux douces, 2°. les eaux minérales; il soudivise les premieres en eaux du ciel & en eaux de la terre; & les secondes en eaux minérales froides & en eaux minérales chaudes. Les eaux du ciel sont de différens genres; il y en a de fluides, telles que l'eau de pluie, de solides ou de gelées telle que la neige. Parmi les eaux terrestres sont les eaux coulantes, les eaux stagnantes, l'eau de la mer, la glace. Les eaux minérales sont ou spiritueuses ou grossieres, ou acidules, ou thermales.

A cette distribution méthodique des eaux, M. Wallerius ajoute un appendix ou supplément, dans lequel il donne une division des eaux étrangeres, c'est - à - dire, de celles qui se trouvent dans les minéraux, les plantes, & les animaux; il les divise en naturelles & en artificielles. Sous ces dernieres, il comprend toutes les liqueurs que l'art sait tirer des différentes substances de la nature.

Depuis M. Wallerius nous avons encore une nouvelle Hydrologie; elle a été publiée en 1758 par M. Frédéric - Auguste Cartheuser, sous le titre de Rudimenta hydrologioe systematicoe, & est imprimée à Francfort sur l'Oder. Cet auteur divise toutes les eaux en insipides & en sapides, c'est - à - dire, en eaux douces & en eaux minérales. Il fait trois genres des premieres; savoir, 1°. les eaux du ciel, 2°. les caux de la terre, & 3°. les eaux ou sucs lapidifiques. Il soudivise les eaux qui ont de la saveur, 1°. en eaux alkalines, 2°. en eaux qui contiennent du natron, 3°. en eaux muriatiques, ou qui contiennent du sel marin, 4°. en eaux martiales, ou chargées de fer, 5°. en eaux cuivreuses, 6°. en eaux sulfureuses. 7°. en eaux bitumineuses, 8°. en eaux savoneuses, auxquelles il joint les eaux alumineuses.

Telles sont les divisions systématiques des eaux que l'on nous a données jusqu'à présent, ainsi que toutes les méthodes: elles sont sujettes à un grand nombre d'objections; cependant elles ont l'avantage de guider la mémoire de ceux qui s'appliquent à l'étude de l'histoire naturelle. ( - )

HYDROMANTIE (Page 8:374)

HYDROMANTIE, s. f. l'acte ou l'art de prédire l'avenir par le moyen de l'eau. Voyez Divination. Ce mot est grec & composé d'U(/DWR, eau, & MANEIA, divination.

L'Hydromantie est une des quatre especes générales de divination; les trois autres ont chacune rap port à un des élémens, le feu, l'air, la terre; & on les appelle Pyromancie, Aëromancie, Géomancie.

Varron dit que l'Hydromantie a été inventée par les Perses, & que Numa Pompilius & Pythagore s'en sont fort servis. Voyez Hydatoscopie.

Ceux qui ont écrit sur l'Optique, nous ont donné la description de plusieurs machines qui sont d'usage dans cette science.

Pour construire une machine hydromantique, par le moyen de laquelle on fera perdre une image ou un objet de vûe au spectateur, & on le lui fera appercevoir de nouveau sans changer la position de l'un ou de l'autre: prenez deux vaisseaux A B F, & C G M K (Pl. hydraul. fig. 31.), dont l'un soit plus haut que l'autre; remplissez le premier d'eau, & soutenez le sur trois petits piliers, dont l'un doit être creux & muni d'un robinet B; partagez le vaisseau le plus bas C M en deux parties par une cloison H I, & adaptez un robinet à celle d'en - bas pour pouvoir l'ouvrir & fermer à plaisir.

Placez un objet sur la cloison que le spectateur placé en O, ne pourra appercevoir par le rayon direct N L.

Si l'on ouvre le robinet B, l'eau descendant dans la cavité C I, le ravon N L s'éloignera de la perpendiculaire, & réfléchira vers O, & le spectateur appercevra l'objet par le ravon rompu N O. Si l'on ferme le robinet B, & que l'on ouvre celui qui est marqué par la lettre P, l'eau descendra dans la cavité la plus basse H I; la résraction cessera, & il ne viendra aucun rayon de l'objet à l'oeil. Mais en fermant de nouveau le robinet P, & ouvrant l'autre B, la cavité se remplira de nouveau, & l'on appercevra l'objet comme auparavant. Voyez Réfraction.

Pour construire un vaisseau hydromantique qui représente les objets extérieurs comme s'ils nageoient dans l'eau, prenez un vase cylindrique A B C D (Pl. hydraul. fig. 32.) partagé en deux par un verre E F, qui ne soit pas exactement poli: appliquez au point G une lentille convexe des deux côtés, & inclinez en H un miroir plan de figure elliptique sous un angle de 45 degrés; que I H & H G soient un peu moindres que la distance du foyer de la lentille G; en sorte que l'image de l'objet puisse passer à travers dans la cavité du vaisseau supérieur; noircissez la cavité intérieure, & remplissez celle de dessus d'eau bien claire.

Ces machines appar iennent à l'hydromantie considérée comme une branche de l'histoire naturelle; mais, pour y revenir entant qu'elle est divination, nous ajoûtons après Delrio qu'il y a plusieurs especes d'hydromantie, dont voici les principales.

1°. Lorsqu'à la suite des invocations, & autres cérémonies magiques, on voyoit écrits sur l'eau les noms des personnes, ou des évenemens, qu'on désiroit de connoître, ordinairement ces noms se trouvoient écrits à rebours, au moins se rencontrerent-ils de la sorte dans l'évenement que cite Delrio, d'après Nicephore Choniate. Annal. lib. II.

2°. On s'y servoit d'un vase plein d'eau, & d'un anneau suspendu à un fil, avec lequel on frappoit un certain nombre de sois les côtés du vase.

3°. On jettoit successivement, mais à peu de tems l'une de l'autre, trois petites pierres, dans une eau tranquille & dormante, & des cercles que formoit la surface de cette eau, aussi - bien que de leur intersection, on tiroit des présages pour l'avenir.

4°. On examinoit avec soin les divers mouvemens & l'agitation des flots de la mer; les Siciliens & les Eubéens étoient fort adonnés à cette superstition, & quelques chrétiens orientaux ont eu celle de baptiser tous les ans la mer, comme si c'étoit un être animé & raisonnable; mais ce n'en est pas

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