"274"> il faut considérer quel étoit le caractere des prêtres égyptiens. Elien rapporte que dans les premiers tems ils étoient juges & magistrats. Considérés sous ce point de vûe, le bien public devoit être le principal objet de leurs soins dans ce qu'ils enseignoient, comme dans ce qu'ils cachoient; en conséquence ils ont été les premiers qui ont prétendu avoir communication avec les dieux, qui ont enseigné le dogme des peines & des récompenses d'une autre vie, & qui, pour soûtenir cette opinion, ont établi les mysteres dont le secret étoit l'unité de Dieu.

Une preuve évidente que le but des instructions secretes étoit le bien public, c'est le soin que l'on prenoit de les communiquer principalement aux rois & aux magistrats. « Les Egyptiens, dit Clément d'Alexandrie, ne révelent point leurs my steres indistinctement à toutes sortes de personnes; ils n'exposent point aux prophanes leurs vérités sacrées; ils ne les confient qu'à ceux qui doivent succéder à l'administration de l'état, & à quelques - uns de leurs prêtres les plus recommandables par leur éducation, leur savoir & leurs qualités ».

L'autorité de Plutarque confirme la même chose. « Les rois, dit - il, étoient choisis parmi les prêtres ou parmi les hommes de guerre. Ces deux états étoient honorés & respectés, l'un à cause de sa sagesse, & l'autre à cause de sa bravoure; mais lorsqu'on choisissoit un homme de guerre, on l'envoyoit d'abord au collége des prêtres, où il étoit instruit de leur philosophie secrete, & où on lui dévoiloit la vérité cachée sous le voile des fables & des allégories ».

Les mages de Perse, les druides des Gaules & les brachmanes des Indes, tous semblables aux prêtres égyptiens, & qui comme eux participoient à l'administration publique, avoient de la meme maniere & dans la même vûe leur doctrine publique & leur doctrine secrete.

Ce qui a fait prendre le change aux anciens & aux modernes sur le but de la double doctrine, & leur a fait imaginer qu'elle n'étoit qu'un artifice pour conserver la gloire des sciences & de ceux qui en faisoient profession, a été l'opinion générale que les sables des dieux & des héros avoient été inventées par les sages de la premiere antiquité, pour déguiter & cacher des vérités naturelles & morales, dont ils vouloient avoir le plaisir de se réserver l'explication. Les philosophes grecs des derniers tems sont les auteurs de cette fausse hypothese, car il est évident que l'ancienne Mythologie du Paganisme naquit de la corruption de l'ancienne tradition historique; corruption qui naquit elle - même des préjugés & des solies du peuple, premier auteur des fables & des allégories: ce qui dans la suite donna lieu d'inventer l'usage de la double doctrine, non pour le simple plaisir d'expliquer les prétendues vérités cachées sous l'enveloppe de ces fables, mais pour tourner au bien du peuple les fruits mêmes de sa folie & de ses préjugés.

Les législateurs grecs furent les premiers de leur nation qui voyagerent en Egypte. Comme les Egyptiens étoient alors le peuple le plus fameux dans l'art du gouvernement, les premiers Grecs qui projetterent de réduire en société civile les différentes hordes ou tribus errantes de la Grece, allerent s'instruire chez cette nation savante, des principes qui servent de fondement à la science des législateurs, & ce fut le seul objet auquel ils s'appliquerent: tels furent Orphée, Rhadamante, Minos, Lycaon, Triptoleme, &c. C'est - là qu'ils apprirent l'usage de la double doctrine, dont l'institution des my steres, une des parties des plus essentielles de leurs établissemens politiques, est un monument remarquable. Voyez les dissertations sur l'union de la Religion, de la Morale & de la Politique, tirées de Varburton par M. de Silhoüete, tom. II. dissert. viij. Art. de M. Formey.

EXOTIQUE (Page 6:274)

EXOTIQUE, (Jardin.) se dit d'une plante étrangere, d'un fruit. Cette plante est exotique.

EXPANSIBILITÉ (Page 6:274)

EXPANSIBILITÉ, s. f. (Physique.) propriété de certains fluides, par laquelle ils tendent sans cesse à occuper un espace plus grand. L'air & toutes les substances qui ont acquis le degré de chaleur nécessaire pour leur vaporisation, comme l'eau au - dessus du terme de l'eau bouillante, sont expansibles. Il suit de notre définition, que ces fluides ne sont retenus dans de certaines bornes que par la force comprimante d'un obstacle étranger, & que l'équilibre de cette force avec la force expansive, détermine l'espace actuel qu'ils occupent. Tout corps expansible est donc aussi compressible; & ces deux termes opposés n'expriment que deux effets nécessaires d'une propriété unique dont nous allons parler. Nous traiterons dans cet article,

Premierement, de l'expansibilité considérée en elle - même & comme une propriété mathématique de certains corps, de ses lois, & de ses effets.

Secondement, de l'expansibilité considérée physiquement, des substances auxquelles elle appartient, & des causes qui la produisent.

Troisiemement, de l'expansibilité comparée dans les différentes substances auxquelles elle appartient.

Quatriemement, nous indiquerons en peu de mots les usages de l'expansibilité, & la part qu'elle a dans la production des principaux phénomenes de la nature.

De l'expansibilité en elle - même, de ses lois, & de ses effets. Un corps expansible laissé à lui - même, ne peut s'étendre dans un plus grand espace & l'occuper uniformément tout entier, sans que toutes ses parties s'éloignent également les unes des autres: le principe unique de l'expansibilité est donc une force quelconque, par laquelle les parties du fluide expansible tendent continuellement à s'écarter les unes des autres, & lutent en tout sens contre les forces compressives qui les rapprochent. C'est ce qu'exprime le terme de répulsion, dont Newton s'est quelquefois servi pour la désigner.

Cette force répulsive des particules peut suivre différentes lois, c'est - à - dire qu'elle peut croître & décroître en raison de telle ou telle fonction des distances des particules. La condensation ou la réduction à un moindre espace, peut suivre aussi dans tel ou tel rapport, l'augmentation de la force comprimante; & l'on voit au premier coup - d'oeil que la loi qui exprime le rapport des condensations ou des espaces à la force comprimante, & celle qui exprime le rapport de la force répulsive à la distance des particules, sont relatives l'une à l'autre, puisque l'espace occupé, comme nous l'avons déjà dit, n'est déterminé que par l'équilibre de la force comprimante avec la force répulsive. L'une de ces deux lois étant donnée, il est aisé de trouver l'autre. Newton a le premier fait cette recherche (liv. Il. des principes, prop. 23.); & c'est d'après lui que nous allons donner le rapport de ces deux lois, ou la loi générale de l'expansibilité.

La même quantité de fluide étant supposée, & la condensation inégale, le nombre des particules sera le même dans des espaces inégaux; & leur distance mesurée d'un centre à l'autre, sera toûjours en raison des racines cubiques des espaces; ou, ce qui est la même chose, en raison inverse des racines cubiques des condensations: car la condensation suit la raison inverse des espaces, si la quantité du fluide est la même; & la raison directe des quantités du fluide, si les espaces sont égaux.

Cela posé: soient deux cubes égaux, mais remplis d'un fluide inégalement condensé; la pression [p. 275] qu'exerce le fluide sur chacune des faces des deux cubes, & qui fait équilibre avec l'action de la force comprimante sur ces mêmes faces, est égale au nombre des particules qui agissent immédiatement sur ces faces, multiplié par la force de chaque particule. Or chaque particule presse la surface contiguë avec la même force avec laquelle elle fuit la particule voisine: car ici Newton suppose que chaque particule agit seulement sur la particule la plus prochaine; il a soin, à la vérité, d'observer en même tems que cette supposition ne pourroit avoir lieu, si l'on regardoit la force répulsive comme une loi mathématique dont l'action s'étendît à toutes les distances, comme celle de la pesanteur, sans être arrêtée par les corps intermédiaires. Car dans cette hypothèse il faudroit avoir égard à la force répulsive des particules les plus éloignées, & la force comprimante devroit être plus considérable pour produire une égale condensation; la force avec laquelle chaque particule presse la surface du cube, est donc la force même déterminée par la loi de répulsion, & par la distance des particules entr'elles; c'est donc cette force qu'il faut multiplier par le nombre des particules, pour avoir la pression totale sur la surface, ou la force comprimante. Or ce nombre à condensation égale seroit comme les surfaces; à surfaces égales, il est comme les quarrés des racines cubiques du nombre des particules, ou de la quantité du fluide contenu dans chaque cube, c'est - à - dire comme les quarrés des racines cubiques des condensations; ou, ce qui est la même chose, en raison inverse du quarré des distances des particules, puisque les distances des particules sont toûjours en raison inverse des racines cubiques des condensations. Donc la pression du fluide sur chaque face des deux cubes, ou la force comprimante, est toûjours le produit du quarré des racines cubiques des condensations, ou du quarré inverse de la distance des particules, par la fonction quelconque de la distance, à laquelle la répulsion est proportionnelle.

Donc, si la répulsion suit la raison inverse de la distance des particules, la pression suivra la raison inverse des cubes de ces distances, ou, ce qui est la même chose, la raison directe des condensations. Si la répulsion suit la raison inverse des quarrés des distances, la force comprimante suivra la raison inverse des quatriemes puissances de ces distances, ou la raison directe des quatriemes puissances des racines cubiques des condensations; & ainsi dans toute hypothèse, en ajoûtant toûjours à l'exposant quelconque n de la distance, qui exprime la loi de répulsion, l'exposant du quarré ou le nombre 2.

Et réciproquement pour connoître la loi de la répulsion, il faut toûjours diviser la force comprimante par le quarré des racines cubiques des condensations; ou, ce qui est la même chose, soustraire toûjours 2 de l'exposant qui exprime le rapport de la force comprimante à la racine cubique des condensations: car on aura par - là le rapport de la répulsion avec les racines cubiques des condensations, & l'on sait que la distance des centres des particules suit la raison inverse de ces racines cubiques.

D'après cette regle, il sera toûjours aisé de connoître la loi de la répulsion entre les particules d'un fluide, lorsque l'expérience aura déterminé le rapport de la condensation à la force comprimante: ainsi les particules de l'air, dont on sait que la condensation est proportionnelle au poids qui le comprime (voyez Air), se fuient avec une force qui suit la raison inverse de leurs distances.

Il y a pourtant une restriction nécessaire à mettre à cette loi: c'est qu'elle ne peut avoir lieu que dans une certaine latitude moyenne entre l'extrème compression & l'extrème expansion. L'extrème compres<cb-> sion a pour bornes le contact, où toute proportion cesse, quoiqu'il y ait encore quelque distance entre les centres des particules. L'expansion, à la vérité, n'a point de bornes mathématiques; mais si elle est l'effet d'une cause méchanique interposée entre les particules du fluide, & dont l'effort tend à les écarter, on ne peut guere supposer que cette cause agisse à toutes les distances; & la plus grande distance à laquelle elle agira, sera la borne physique de l'expansibilité. Voilà donc deux points où la loi de la répulsion ne s'observe plus du tôut: l'un à une distance très courte du centre des particules, & l'autre à une distance très - éloignée; & il n'y a pas d'apparence que cette loi n'éprouve aucune irrégularité aux approches de l'un ou de l'autre de ces deux termes.

Quant à ce qui concerne le terme de la compression; si l'attraction de cohésion a lieu dans les petites distances, comme les phénomenes donnent tout lieu de le croire (voyez Tuyaux capillaires, Réfraction de la Lumiere, Cohésion, Induration, Glace, Crystallisation des Sels, Rapports chimiques , &c.); il est évident au premier coup - d'oeil que la loi de la répulsion doit commencer à être troublée, dès que les partieules en s'approchant atteignent les limites de leur attraction mutuelle, qui agissant dans un sens contraire à la répulsion, en dîminue d'abord l'effet & le détruit bientôt entierement, même avant le contact; parce que croissant dans une proportion plus grande que l'inverse du quarré des distances, tandis que la répulsion n'augmente qu'en raison inverse des distances simples, elle doit bientôt surpasser beaucoup celle - ci. De plus, si, comme nous l'avons supposé, la répulsion est produite par une cause méchanique, interposée entre les particules, & qui fasse également effort sur les deux particules voisines pour les écarter, cet effort ne peut avoir d'autre point d'appui que la surface des particules; les rayons, suivant lesquels son activité s'étendra, n'auront donc point un centre unique, mais ils partiront de tous les points de cette surface; & les décroissemens de cette activité ne seront relatifs aux centres mêmes des particules, que lorsque les distances seront assez grandes pour que leur rapport, avec les dimensions des particules, soit devenu inassignable; & lorsqu'on pourra sans erreur sensible, regarder la particule toute entiere comme un point. Or, dans la démonstration de la loi de l'expansibilité, nous n'avons jamais considéré que les distances entre les centres des particules, puisque nous avons dit qu'elles suivoient la raison inverse des racines cubiques des condensations. La loi de la répulsion, & par conséquent le rapport des condensations avec les forces comprimantes, doit donc être troublée encore par cette raison, dans le cas où la compression est poussée très - loin. Et je dirai en passant, que si l'on peut porter la condensation de l'air jusqu'à ce degré, il n'est peut - être pas impossible de former d'après cette idée des conjectures raisonnables sur la tenuité des parties de l'air, & sur les limites de leur attraction mutuelle.

Quant aux altérations que doit subir la loi de la répulsion aux approches du dernier terme de l'expansion, quelle que soit la cause qui termine l'activité des forces répulsives à un certain degré d'expansion, peut - on supposer qu'une force dont l'activité décroît suivant une progression qui par sa nature n'a point de dernier terme, cesse cependant tout - à - coup d'agir sans que cette progression ait été altérée le moins du monde dans les distances les plus voisines de cette cessation totale? & puisque la Physique ne nous montre nulle part de pareils sauts, ne seroit - il pas bien plus dans l'analogie de penser que ce dernier terme a été préparé dès long - tems par une espece de correction à la loi

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