"190"> pourra, c'est - à - dire deux dans cet exemple: il restera dix - huit hommes dont on pourra former des pelotons sur les angles, ou un dernier rang plus ouvert que les autres; ce qui peut se faire sans inconvénient.

Lorsque le bataillon quarré à centre plein est formé, il s'agit de lui faire faire face de tous côtés, de maniere que chaque côté ait exactement la même défense & le même feu.

Rien n'est plus aisé que de donner cette disposition aux quatre premiers rangs qui forment les côtés extérieurs du quarré; mais il n'en est pas de même pour la leur donner conjointement avec les côtés intérieurs.

Voici la méthode que prescrit M. Bottée pour cet effet.

Il faut d'abord faire présenter les armes en tête & en queue par demi - files.

Ensuite faire marquer par deux sergens, l'un en tête & l'autre en queue, les hommes qui doivent faire à - droite, & ceux qui doivent faire à - gauche; savoir,

Au premier rang, un de l'aile gauche à gauche.

Au second, deux à gauche & un à droite.

Au troisieme, trois à gauche & deux à droite, & ainsi de suite dans le même ordre sur chaque demi - file de la tête & de la queue.

Pour aller plus vîte on peut mettre deux sergens à chaque aile, dont l'un disposera les soldats de chaque demi - file de la tête, dans l'ordre qu'on vient d'expliquer; & l'autre ceux de la queue, &c.

Il faut observer, 1°. à l'égard des demi - files du bataillon qui font face en queue, que leur aile gauche est dans la file de l'aile droite qui fait face en tête, & l'aile droite dans la file de la gauche des demi - files de la tête.

2°. Que quand les files ou les rangs sont en nombre impair, il est indifférent que le rang du milieu se tourne pour faire face à la queue du bataillon, ou qu'il reste dans sa premiere position, parce qu'il se trouvera toûjours que le soldat du milieu de ce rang fera indifféremment face en tête ou en queue, & que les deux parties ou les deux moitiés du même rang feront, l'une face à droite, & l'autre face à gauche.

Nous n'entrerons pas dans un plus grand détail sur le bataillon quarré à centre plein.

Il est aisé d'observer que ce bataillon, pour peu qu'il soit un peu considérable, ne peut se mouvoir que très - difficilement; que les soldats des rangs intérieurs au - delà du quatrieme, ne peuvent faire usage de leur feu, & que le canon ne peut manquer d'y causer beaucoup de desordre.

Par ces différentes considérations nous ne parlerons point des autres bataillons à centre plein; c'est - à - dire, ni des triangulaires, ronds, octogones, rhombes, &c. nous renvoyons ceux qui voudront en étudier la formation, au livre de M. Bottée, intitulé Etudes militaires.

Des bataillons à centre vuide. Les bataillons à centre vuide ont un plus grand front que les pleins, & par conséquent ils peuvent opposer un plus grand feu à l'ennemi: l'on peut d'ailleurs enfermer dans leur intérieur, ou dans le vuide qui est au centre, l'artillerie, le thrésor de l'armée, des bagages, & différentes autres choses que l'on veut conserver, & dont on veut dérober la connoissance à l'ennemi.

Formation du bataillon quarré à centre vuide. Soit supposé un bataillon ordinaire A B C D (fig. 61.) de quatre cents hommes, non compris les grenadiers & le piquet, rangé sur quatre rangs de cent hommes chacun.

On partagera le front A B en huit divisions égales, ou à - peu - près égales, s'il ne peut se partager exactement dans ce nombre de parties.

Par exemple, le front A B étant de cent hommes, sa huitieme partie est de douze, & l'on a le reste quatre, c'est - à - dire que douze est contenu huit fois dans cent avec le reste quatre.

Pour faire disparoître ce reste quatre, on marquera les deux divisions du centre E F, de treize hommes chacune, ainsi que la division B G de la droite, & A H de la gauche.

On ordonnera ensuite à tout le bataillon de faire demi - tour à droite, afin que lorsque le quarré sera formé, le premier rang se trouve en - dehors du bataillon.

On commandera aux deux divisions du centre, que l'on considérera comme une seule division E F, de ne point bouger, & au reste du front de la droite & de la gauche, de faire ensemble un quart de conversion; savoir, au reste du front de la droite, devenu gauche par le demi - tour à droite, de faire un quart de conversion à droite; & au côté de la gauche, devenu droite, de le faire à gauche.

Ce mouvement étant exécuté, l'on a trois côtés du bataillon; pour avoir le quatrieme, il ne s'agit plus que de replier une partie des deux côtés qui viennent de faire un quart de conversion, de maniere qu'ils forment le quatrieme côté opposé à la division du centre.

Pour cet effet, on ordonne aux deux premieres divisions, de chacun de ces côtés, de ne point bouger, & aux divisions X & Y, qui les terminent, de faire ensemble un quart de conversion qui les joigne ensemble en V, pour fermer le bataillon.

Par ce dernier mouvement, les quatre côtés du bataillon sont formés, comme la figure le fait voir.

On ordonne à tous les hommes du bataillon de faire demi - tour à droite, pour faire face en - dehors du bataillon.

Le bataillon, après ces différens mouvemens, n'est pas encore entierement formé; les angles ayant des espaces vuides, il faut les remplir pour qu'il soit régulierement quarré.

Pendant que le bataillon se forme de la maniere qu'on vient d'expliquer, les officiers des grenadiers & ceux du piquet, partagent chacun leur troupe en deux parties égales; ce qui fait quatre troupes ou quatre pelotons (voyez Pelotons), avec lesquels on remplit les angles du bataillon.

Pour évaluer le nombre d'hommes nécessaires pour remplir chacun de ces espaces, il faut en déterminer les dimensions.

Pour cet effet, soit l'un de ces angles rentrans à remplir a b c (fig. 62.), on imaginera une parallele f g au côté a b, à la distance de ce côté de deux piés, c'est - à - dire de l'épaisseur d'une file: on imaginera de même une autre parallele h l au côté b c, également éloignée de ce côté: on prolongera par la pensée les lignes qui forment les deux fonds du bataillon, jusqu'à ce qu'elles se rencontrent en d. On aura alors le quadrilatere f l h d à remplir.

Si l'on suppose que les rangs soient serrés à la pointe de l'épée, ils occuperont chacun avec leur intervalle un espace de trois piés; ce qui donnera neuf piés pour la dimension d f ou h l, qui est égale à l'épaisseur des quatre rangs du bataillon, & sept piés pour l'autre d h ou f l, qui a deux piés de moins.

Présentement il faut observer que les hommes qui doivent remplir le quadrilatere f l h d, doivent former des rangs des côtés d f & d h, & que comme chaque soldat occupe dans le rang un espace à - peu - près de deux piés, le côté d f pourra contenir cinq hommes de front, & le côté d h, quatre en se serrant un peu sur a b & c g.

Ainsi il faudra huit hommes pour garnir les deux [p. 191] côtés d f & d h du quadrilatere f l h d, & le soldat qui fera en d, appartiendrd également à chacun des côtés d f & d h.

On formera trois rangs en - dedans de ce quadrilatere, derriere chacun des deux premiers, à la distance de trois piés de ces premiers; le tout ainsi qu'on le voit dans la figure ou les points blancs ou les zéros représentent les soldats du peloton que l'on veut former.

On aura dix - sept hommes pour remplir l'angle dont il s'agit: on leur fera présenter les armes, comme les petites lignes tirées sur les zéros l'indiquent. A l'égard du soldat du sommet d, il peut indistéremment présenter ses armes du côté d f ou d h, ou suivant la diagonale du petit quadrilatere d f h l.

I. Si le bataillon proposé étoit à plus ou moins de hauteur, on évalueroit le nombre d'hommes dont on auroit besoin pour en remplir les angles, de la même maniere qu'on vient de le faire, en considérant quelles seroient les deux dimensions du quadrilatere qu'on voudroit remplir.

II. Lorsque le nombre d'hommes qu'on a pour chaque peloton des angles du quarré, est plus grand qu'il n'est nécessaire pour les remplir, on peut faire entrer dans le vuide du bataillon l'excédent, pour servir d'une espece de réserve propre à suppléer aux hommes qui pourroient ensuite manquer aux troupes ou pelotons auxquels ils appartiennent.

III. Il y a une autre maniere plus simple de former le bataillon quarré, sans avoir la peine de remplir les angles, comme dans la formation précédente.

Pour cet effet, il faut comprendre les grenadiers & le piquet dans les divisions du bataillon, en mettant à l'ordinaire les grenadiers à la droite du bataillon, & le piquet à la gauche.

Supposons le bataillon de treize compagnies, y compris les grenadiers, & regardant le piquet comme une autre compagnie, on aura quatorze compagnies de front: comme ce nombre de compagnies ne peut se partager exactement en huit divisions d'un nombre de compagnies completes, on les divisera en cinq parties; savoir, la premiere division à droite de deux compagnies; la seconde, de trois; la troisieme, de quatre; la quatrïeme, de trois; & la cinquieme, de deux: cela posé, on fera faire demi-tour à droite à tout le bataillon: on ordonnera à la division du centre de ne point bouger, & aux deux autres divisions de la droite & de la gauche, de faire un quart de conversion, comme dans la formation précédente; alors chaque division de deux compagnies, de la droite & de la gauche, fera un autre quart de conversion pour former le quarré.

Ce qui étant exécuté, on fera avancer les deux côtés du quarré de la droite & de la gauche en - dedans le bataillon, jusqu'à ce que le dernier rang de chacun de ces côtés, qui etoient le premier avant le demi - tour à droite, se trouve dans le prolongement ou l'alignement des files qui terminent la droite & la gauche de la division du centre, & le bataillon sera alors formé.

Si l'on suppose que les compagnies soient de quarante hommes, & qu'elles soient à quatre de hauteur, elles auront chacune dix hommes de front: la division du centre, composée de quatre compagnies, aura quarante hommes de front; les deux côtés qui ont chacun trois compagnies, auront trente hommes de front; mais étant entrées dans le bataillon, elles augmentent leur front de quatre hommes de l'aîle droite de la tête & autant de la queue, ce qui fait que ces côtés ont chacun trente - huit hommes de front; mais les soldats de la droite & de la gauche de la tête & de la queue, qui augmentent le front des côtés, diminuent par - là la tête & la queue de deux soldats: done il n'en reste que trente - huit pour ces côtés; dont, &c.

L'instruction du 15 Mars 1754, se sert pour changer un bataillon ordinaire en bataillon quarré, de cette même formation; mais elle donne à ce bataillon le nom de colonne.

Cette colonne ou ce bataillon est à six de hauteur; il est fermé du côté de la queue par le piquet: les grenadiers sont à la tête en - dehors; ils ne font partie d'aucun des côtés du bataillon, & ils peuvent par conséquent se porter également vers celui de ces côtés qu'on juge à - propos. Voyez l'instruction qu'on vient de citer.

Il y a plusieurs autres manieres de former le bataillon quarré à centre vuide; on se bornera à en ajoûter ici une, qui paroît plus générale que celle qu'on vient d'exphquer, mais aussi qui exige la connoissance de l'extraction de la racine quarrée que cette derniere ne suppose point.

Soit une troupe d'infanterie d'un nombre quelconque d'hommes, comme de douze cents, dont on veut faire un bataillon quarré, qui paroisse, par exemple, de trois mille six cents hommes; il s'agit d'abord de trouver la hauteur qu'on doit donner à ce corps de troupes.

On commencera par extraire la racine quarrée de trois mille six cents: on la trouvera de soixante: on multipliera ce nombre par deux, ce qui donnera cent vingt pour le produit: on multipliera aussi soixante moins deux, ou cinquante - huit par deux, ce qui donnera cent seize, qui étant ajoûtés à cent vingt, font deux cents trente - six: ce nombre est le front que doivent former les douze cents hommes proposés en bataille, pour les transformer ensuite en bataillon quarré.

Le front du bataillon ou de la troupe de douze cents hommes, étant ainsi trouvé, on aura sa hauteur ou le nombre de ses rangs, en divisant douze cents par deux cents trente - six, c'est - à - dire la somme ou le nombre de tous les hommes de la troupe, par le nombre de ceux qui forment le front; faisant cette division, on trouvera le nombre de cinq pour le quotient: c'est le nombre des rangs que doit former la troupe proposée: il reste vingt hommes, qu'on pourra, après la formation du bataillon, placer en pelotons à quelques - uns de ses angles pour le couvrir, ou mettre dans le vuide ou le centre, pour servir à remplacer les pertes que peut faire le bataillon.

Maintenant pour former le bataillon quarré, on fera mettre la troupe de douze cents hommes à cinq de hauteur: on la divisera ensuite en quatre parties; savoir, la premiere à droite de cinquante - huit homme de front, la seconde de soixante, la troisieme de cinquante - huit, & la quatrieme de soixante.

On fera faire demi - tour à droite à la partie de la droite & aux deux de la gauche, & l'on ordonnera à ces trois parties de faire un quart de conversion; savoir, à la premiere de la droite, à droite, c'est - à - dire vers la gauche de la premiere position, & aux deux parties de la gauche, à gauche ou vers la droite de leur premiere position.

Ce premier mouvement étant exécuté, il ne s'agira plus pour former le bataillon quarré, que de faire faire à la derniere division, un deuxieme quart de conversion dans le même sens que le premier; alors les divisions soixante & soixante seront opposées, ainsi que celles de cinquante - huit & cinquante - huit, qu'on fera entrer dans le bataillon, jusqu'à ce que les premiers rangs de ces parties, devenus les derniers par le demi - tour à droite, se trouvant

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