"180"> pliquer s'exécutera à gauche comme on vient de le faire à droite; & qu'on doublera aussi également les files en - arriere ou en queue par demi - rangs de la même maniere, qu'en avant ou en tête.

Pour les doubler en - dedans, par exemple vers la droite.

Les demi - rangs de la droite s'ouvriront en - avant & en - arriere, c'est - à - dire que les demi - files des demi - rangs de la tête marcheront en - avant jusqu'à ce que les serre - files de ces demi - rangs débordent les chefs de files des demi - rangs de la gauche, de l'intervalle qui doit être entre les rangs, & les demi-files des demi - rangs de la queue feront demi - tour àdroite pour faire face à la queue.

Ces demi - rangs marcheront ensuite devant eux, sur le derriere du bataillon, jusqu'à ce qu'ils débordent le dernier des demi - rangs qui doivent doubler les files, de l'intervalle qu'on doit laisser entre les rangs.

On fera faire demi - tour à gauche à ces demi-rangs pour qu'ils fassent face en tête, & l'on commandera aux demi - rangs qui doivent doubler, de faire à droite & de marcher ensuite devant eux pour aller se placer dans l'intervalle des demi - rangs de la tête & de la queue de la droite du bataillon. Lorsqu'ils y seront parvenus, on leur fera faire face en tête par un à - gauche, & le mouvement sera exécuté.

On doublera de la même maniere les files de la gauche en - dedans par demi - rangs de la droite.

Ce problème peut s'exécuter en autant de manieres que le précédent & par les mêmes mouvemens.

Soit la troupe ou le bataillon A B C D (fig. 38.) dont on veut doubler les files, par exemple à droite en - avant, par quarts de rangs.

On le supposera partagé en deux également de la tête à la queue par une ligne droite quelconque F G.

On considérera alors chaque moitié comme une troupe particuliere dont les demi - rangs seront les quarts de rangs de la troupe entiere.

Présentement si l'on fait doubler les files de chaque demi - troupe par demi - rangs vers la droite, il est évident que la troupe ou le bataillon préposé A B C D aura doublé ses files par quarts de rangs à droite.

On voit par ces exemples qu'il ne s'agit dans ce problème que de répéter les mêmes manoeuvres du précédent. C'est pourquoi l'on se dispensera, pour abréger, d'entrer dans un plus grand détail des autres mouvemens qui le concernent.

Pour doubler les files de la même troupe en tête ou en queue, à - droite & à - gauche par quarts de rangs du milieu.

On la supposera encore divisée en deux parties égales par la ligne droite F G (fig. 39.) qui coupe les rangs en deux également.

On ordonnera aux quarts de rangs de la droite & à ceux de la gauche de ne point bouger, & aux quarts de rangs du milieu de marcher en - avant, jusqu'à ce que leurs serre - files débordent les chefs de files des quarts de rangs de la droite & de la gauche, de l'intervalle qui est entre les rangs.

On commandera alors aux quarts de rangs du milieu vers la droite, de faire à - droite, & à ceux de la gauche de faire à - gauche, & de marcher ensuite devant eux jusqu'à ce qu'ils soient vis - à - vis les quarts de rangs dont ils doivent doubler les files.

Lorsqu'ils seront exactement placés vis - à - vis ces files, on leur fera faire face en tête; savoir, aux quarts du milieu à - droite par un à - gauche, & à ceux de la gauche par un à - droite, & le mouvement sera exécuté.

Il est évident que ce mouvement s'exécutera en arriere de la même façon.

Par ce mouvement la troupe se trouve partagée en deux parties à droite & à gauche, éloignées l'une de l'autre de l'intervalle d'un demi - rang.

Si l'on veut doubler les files du milieu à droite & à gauche par quarts de rangs des aîles, il faut faire faire à ces quarts de rangs ce qu'on vient de faire exécuter à ceux du milieu.

On doublera de même les files sur les aîles, par tête & par queue; par quarts de rangs du milieu, soit à droite ou à gauche, ou bien à droite & à gauche en même tems. On les doublera également par quarts de rangs en - dedans soit vers la droite ou vers la gauche, soit en - avant ou en - arriere, & soit enfin par la tête & par la queue. Tout cela paroît trop aisé à exécuter après ce qui précede, pour s'y arrêter plus long - tems.

Nous avons déjà expliqué en quoi consiste le mouvement appellé conversion. Voyez Conversion. C'est pourquoi il ne s'agit guere ici que d'en donner la figure.

Soit pour cet effet le bataillon A B C D (fig. 40.) qui a fait un quart de conversion à gauche sur le soldat A de la gauche du premier rang.

On a marqué par des zéros la place des soldats de ce bataillon avant le quart de conversion, & par des points noirs à l'ordinaire celle qu'ils occupent chacun après l'exécution des quarts de conversion; c'est - à - dire lorsque le bataillon est parvenu en A E F G où il fait face à l'aîle gauche de la premiere position.

Le rectangle ou quarré long A I K H, représente l'espace ou le terrein qu'il occuperoit s'il faisoit un second quart de conversion, & A L M N, le lieu où il se trouveroit s'il en exécutoit un troisieme. Un quatrieme quart de conversion remettroit le bataillon dans sa premiere position.

Si l'on tire la diagonale A C du rectangle ou quarré long A B C D, & que du point A pris pour centre & de l'intervalle de cette diagonale, on décrive l'arc C F, il exprimera le chemin du serre - file du flanc opposé à celui sur lequel se sait le mouvement. C'est pourquoi si l'on acheve de décrire la circonférence du cercle dont A C est le rayon, elle renfermera le terrein nécessaire pour exécuter la conversion entiere du bataillon A B C D.

Si l'on tire la diagonale A F de la seconde position du bataillon, on verra facilement que l'angle F A C, formé par les deux diagonales A C & A F, est droit, & qu'ainsi dans chaque quart de conversion le soldat du dernier rang de la file de l'aîle opposée au mouvement décrit un quart de circonférence dans chaque quart de conversion, comme tous les autres soldats du bataillon.

Dans le quart de conversion l'aîle qui soûtient, c'est - à - dire la file dans laquelle se trouve le pivot, & les files voisines jusqu'au tiers à - peu - près du front du bataillon, doivent marcher très - lentement, & observer le mouvement de l'aîle opposée pour se regler sur elle, de maniere que les rangs soient toûjours en ligne droite, comme s'ils étoient autant de lignes inflexibles mouvantes autour du centre ou du pivot.

Le quart de conversion s'exécute d'autant plus aisément que les troupes sont placées sur moins de rangs, que ces rangs sont moins étendus, & qu'ils sont plus serrés les uns sur les autres. [p. 181]

De la conversion avec pivot au centre. Comme on trouve dans le quart de conversion tout ce qui concerne la conversion entiere, il suffira de considérer ici le quart de conversion, lorsque le pivot. est au centre.

Cette espece particuliere de quart de conversion, en prenant pour pivot le soldat du centre du premier rang, se nomme ordinairement le moulinet, quelquefois aussi conversion centrale; on peut l'exécuter pour plusieurs raisons.

1°. Parce que dans cette manoeuvre il faut moins de terrein pour tourner le bataillon, que s'il tournoit sur un de ses angles, & qu'il peut se rencontrer des terreins serrés & coupés, où un bataillon auroit à peine l'espace nécessaire pour tourner, le pivot étant au centre, & dans lesquels il ne l'auroit pas, si le pivot étoit à un de ses angles.

2°. Pour accélérer l'exécution du quart de conversion. Car en prenant le pivot au centre, on diminue la moitié du chemin que font les soldats, lorsque le pivot est aux flancs; & l'on diminue par conséquent de moitié le tems du mouvement: ce qui est très - im. portant dans plusieurs occasions, principalement, « lorsque l'ennemi marchant pour tomber sur le flanc qui est toûjours le plus proche de lui, & qui est celui sur lequel il faut que le bataillon tourne pour lui faire front, ce flanc demeure long - tems exposé; & le bataillon court risque d'être attaqué avant qu'il ait achevé son tour: auquel cas il ne peut soûtenir le choc ». Art de la guerre, de M. le maréchal de Puysegur, tome I. page 258.

3°. Pour maintenir des troupes qui marchent en colonne, ou les unes derriere les autres, sur la même direction où on les a mises d'abord; & cela si par que'ques raisons on est obligé de leur faire faire un quart de conversion, pour faire face à un flanc de la marche, & qu'ensuite on leur fasse faire un autre quart de conversion pour reprendre leur chemin. Si on fait tourner ces bataillons sur le centre, on ne change pas la direction de leur marchc, parce que les pivots restent sur la même ligne; ce qui n'arrive pas lorsqu'on fait le quart de conversion en prenant l'un des angles pour pivot; c'est ce qui peut se démontrer très - aisément de cette maniere.

Soient les bataillons A B, A B, &c. (fig. 41) qui marchent à la suite l'un de l'autre dans la ligne droite X Y, qui passe par leur centre. Si l'on suppose que chaque bataillon fasse un quart de conversion sur le centre, pour faire face à l'un de ses flancs, par exemple au flanc A, ils seronc portés en a b, a b, &c. si on leur fait faire ensuite un autre quart de conversion, dans le sens opposé au premier, c'est - à - dire de gauche à droite; si le premier a éte fait de droite à gauche, il est évident que tous ces bataillons reprendront leur premiere position.

Si G H (fig. 42) est la direction du chemin que suivent les mêmes bataillons A B, A B, &c. & que le flanc gauche, par exemple, dans ces bataillons soit sur cette ligne; si on leur fait faire face en flanc par un quart de conversion de droite à gauche, ils seront placés sur la même ligne en a b, a b, &c. & si ensuite on veut les remettre en marche, suivant leur premiere direction, on ne pourra le faire qu'en leur faisant exécuter un quart de conversion de gauche à droite, sur l'angle opposé au premier pivot: alors ils se trouveront placés en C D, C D, &c. où les gauches c C &c. sont éloignées de leur premiere position de l'intervalle du front du bataillon. Comme on suppose l'ennemi sur le flanc gauche de la marche de ces bataillons, cette manoeuvre en approche les bataillons de l'étendue de leur front: si elle étoit répétée deux fois, ils s'en approcheroient de deux fois cette même étendue; ce qui seroit un inconvénient fort considérable.

Si l'on veut faire reprendre aux troupes en marche leur premiere direction, elles ne sont plus en ligne droite les unes à la suite des autres, principalement s'il y a un grand nombre de troupes en marche, & qu'il n'y en ait qu'une partie qui ait fait la manoeuvre qu'on vient d'expliquer: dans ces sortes de circonstances, le quart de conversion, le pivot au centre, est donc plus avantageux que celui qui est à l'un des angles; il s'agit de donner la maniere de l'exécuter.

On prend pour pivot le chef de file qui est au milieu ou au centre du bataillon: on considere ensuite la troupe comme séparée ou divisée en deux parties; à l'une desquelles on fait faire le quart de conversion en - avant, & à l'autre en - arriere. La file où est le pivot est celle qui termine la partie du bataillon qui fait le quart de conversion en - avant, laquelle partie l'exécute de la même maniere qu'on l'a expliqué ci - devant: le plus difficile de cette manoeuvre se fait par la partie du bataillon qui fait le quart de conversion en arriere.

Cette partie fait d'abord un demi - tour à droite, pour faire face à la queue du bataillon, & ensuite un quart de conversion du même côté que le fait l'autre partie du même bataillon, c'est - à - dire qu'elle le fait à droite, si la premiere partie le fait de ce côté, ou à gauche, si cette même partie l'a fait vers la gauche.

Supposons que le bataillon A B D E, (fig. 43.) qui fait le quart de conversion sur le centre C, le fasse de droite à gauche, le chef de file placé au milieu ou au centre du premier rang A B, servira de pivot; & la partie du bataillon de la droite de la file C M, fera le quart de conversion en - avant de droite à gauche, à la maniere ordinaire, c'est - à - dire que cette partie C B D M viendra se placer en C F G N, par un quart de conversion de droite à gauche.

Pendant le tems que cette moitié du bataillon fera cette manoeuvre, l'autre, après avoir fait un demi - tour à droite, fera un quart de conversion de droite à gauche: ce qu'il y a de particulier dans ce mouvement, c'est que le soldat M, serre - file de la file de la droite du milieu du bataillon dans sa premiere position, qui devroit servir de pivot au quart de conversion de la partie C A E M du bataillon ne le peut, parce que le bataillon se trouveroit alors avoir ses deux parties séparées entre elles de l'intervalle de la hauteur ou profondeur du bataillon.

Pour éviter cet inconvénient, le soldat C, qui a servi de pivot au quart de conversion de la premiere partie du bataillon, en sert encore à la seconde. Pendant qu'il tourne avec la droite du bataillon, le soldat marqué M décrit un quart de cercle autour du pivot C, tel qu'il est marqué dans la figure. Les autres soldats de la partie A C M B, en font de même, en se jettant sur la droite, & en marchant de maniere que chaque demi - rang de la gauche se trouve toûjours en ligne droite avec les demi - rangs de la droite. Lorsque cette partie aura décrit le quart de conversion, celle de la gauche aura ainsi également fait le sien; c'est pourquoi il ne s'agira plus que de lui faire faire un demi - tour à gauche, pour que tout le bataillon entier se trouve faire face du même côté I F.

I. On peut faire faire non - seulement le quart de conversion à un bataillon, sur un pivot pris au milieu ou au centre du premier rang, mais encore à tel endroit de la troupe qu'on veut, comme au tiers ou au quart. Il suffit pour cet effet d'exécuter tout ce qu'on vient d'expliquer pour le quart de conversion

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