"178"> doubler en partant du pié gauche, & en marchant de côté sans tourner le corps.

Ce mouvement peut s'exécuter sans que les files qui doivent doubler fassent à - droite, sur - tout lorsque le doublement se fait en - avant; car on peut faire marcher les soldats, pour leur faire joindre les files qu'ils doivent doubler, par un pas oblique ou de côté. Mais le mouvement qu'on leur fait d'abord faire à droite, les met en état de marcher plus facilement, & par conséquent avec plus de grace, pour s'avancer dans les files qu'ils doivent doubler.

Quoi qu'il en soit, chaque soldat doit observer d'occuper le milieu de l'intervalle qui se trouve entre les hommes des files qui sont doublées.

Lorsque les files qui doublent sont ainsi entrées dans celles qu'elles doivent doubler, on les fait arrêter en disant, halte.

Si elles ont fait un à - droite pour s'avancer dans les files voisines, on leur fait faire face en tête par un à - gauche sur le talon gauche.

Pour faire reprendre à la troupe son premier arrangement, on ordonne aux files qui ont été doublées de ne point bouger, & l'on fait aux autres ce commandement: à gauche, remettez vos files.

Alors les files qui ont doublé font à - gauche, & elles vont, en marchant de côté, reprendre la place qu'elles avoient d'abord occupée, &c.

Il est évident qu'on doublera les files à gauche de la même maniere, en faisant faire du côté du flanc gauche ce que l'on vient de faire exécuter vers le droit.

Lorsque les files sont doublées, il est clair que l'on a diminué le nombre des hommes du front du bataillon de moitié: si après cela elles se trouvent encore en nombre pair, & qu'on les redouble une seconde fois, elles seront quadruplées, & le front du bataillon réduit au quart de celui qu'il avoit d'abord; ce qui est évident.

Soit la troupe ou le bataillon A B C D (fig. 30.) dont on veut doubler les files par demi - rangs; par exemple, de la gauche A D vers la droite B C.

On commandera aux demi - rangs de la droite de ne pas bouger, & à ceux de la gauche de faire àdroite sur le talon gauche, & de marcher ensuite tous ensemble de côté, pour entrer dans les intervalles des demi - rangs qu'ils doivent doubler; savoir le premier dans le milieu de l'intervalle du premier & du second demi - rang de la droite; le second dans l'intervalle des second & troisieme, &c. Lorsqu'ils seront exactement placés derriere les demi - rangs dont ils doivent doubler les files, on leur fera faire face en tête par un à - gauche.

On fera remettre la troupe dans sa premiere position, en ordonnant aux demi - rangs qui ont doublé de faire à - gauche; & de marcher ensuite de côté, en faisant face à l'aile gauche, pour aller reprendre leur premier poste à cette aile: lorsqu'ils y seront parvenus, on leur commandera de faire halte ou de s'arrêter, & on leur fera faire face en tête par un àdroite.

Il est évident qu'on doublera les files de la gauche par demi - rangs de la droite, de la même maniere.

Au lieu de faire marcher par le côté les demi-rangs qui doivent doubler les files des autres, ainsi que les auteurs qui ont écrit sur la Tactique, le prescrivent; on pourroit, ayant d'abord fait faire un demi - tour à droite ou à gauche à ces demi - rangs, les faire marcher ensuite devant eux, c'est - à - dire fai<cb-> sant face à la queue du bataillon, jusqu'au milieu de l'intervalle des rangs dont ils doivent doubler les files; après quoi leur faisant faire à droite ou à gauche pour faire face à l'aile dans laquelle ils doivent entrer, leur ordonner de marcher dans l'intervalle des demi - rangs de cette aile, jusqu'à ce que les chefs de files de ces demi - rangs soient parvenus dans la premiere file de la droite ou de la gauche de ce bataillon: alors les demi - rangs qui auront ainsi marché, feront face en tête par un à - droite ou un àgauche.

Ce mouvement s'exécuteroit de cette maniere avec plus de grace, de régularité & de facilité, qu'en faisant marcher les soldats de côté, comme il est enseigné dans les différens traités d'évolutions. Voyez la figure 31.

II. Il est clair qu'au lieu de doubler ainsi les files en - dedans, c'est - à - dire en faisant placer les chefs de files des demi - rangs qui doivent doubler, derriere ceux des demi - rangs qui ne doivent pas bouger, on peut faire ce mouvement en - avant, en faisant placer les chefs de files des demi - rangs qui doivent marcher, devant les demi - rangs dont les files doivent être doublées, &c.

Ce problème peut être considéré comme entiererement semblable au précédent, & par conséquent il peut s'exécuter de la même maniere.

Pour le démontrer, soit le bataillon A B C D (fig. 32.) dont on veut doubler les files par quarts de rangs à droite.

On imaginera la troupe partagée en deux parties égales X & Y, par une ligne droite F G, tirée de la tête à la queue.

Alors les quarts de rangs de la troupe entiere seront les demi - rangs de la moitié de chacune de ces deux parties; c'est pourquoi doublant les files de ces parties par demi - rang à droite, il est évident qu'on aura doublé les files de la troupe entiere par quarts de rangs à droite; ce qu'il falloit exécuter.

Il est évident que ce mouvement s'exécutera de la même maniere à gauche, & qu'il partage la troupe en deux parties, éloignées l'une de l'autre de l'etendue d'un quart de rang.

Il s'agira, comme dans le problème précédent, de considérer la troupe comme divisée en deux parties égales par une ligne tirée de la tête à la queue, & de faire doubler les files de la gauche des demi-rangs de la droite, par les demi - rangs de la droite de cette partie; & les files de la droite des demi-rangs de la gauche, par les demi - rangs de la gauche de cette partie, & le mouvement sera exécuté. Voy. la figure 33.

Pour exécuter ce mouvement, on considérera encore la troupe comme divisée en deux parties égales par le centre; & l'on doublera les files des demi-rangs à droite, de la partie de la droite, par les demi-rangs de la gauche de cette même partie; & les files des demi - rangs à gauche, de la partie de la gauche, par les demi - rangs de la droite de cette même partie.

Par ce dernier mouvement la troupe se trouve séparée en deux parties éloignées l'une de l'autre de l'intervalle d'un demi - rang. Voyez la figure 34. [p. 179]

On suppose toûjours la troupe rangée sur un nombre de files pair, c'est - à - dire qui peuvent se diviser exactement en deux parties égales.

Soit la troupe A B C D (figure 35.) dont on veut doubler les files en - avant. Ce mouvement peut s'exécuter vers la droite B C ou la gauche A D: nous supposerons qu'on veut le faire vers B C.

On commandera à la file B C de ne point bouger, ainsi qu'à la troisieme, cinquieme, septieme, & ainsi de suite; ensorte que chaque file qui doit se mouvoir, se trouve toûjours entre deux files qui ne bougent point.

On fera ensuite marcher en - avant les files qui doivent doubler, jusqu'à ce que les serre - files débordent le premier rang de l'intervalle qui est entre les rangs.

On commandera à toutes les files qui auront marché de faire à - droite, & de s'avancer devant elles jusqu'à ce qu'elles soient chacune vis - à - vis la file qu'elles avoient à droite, & qui n'a pas bougé; ce qui étant exécuté, on leur fera faire face en tête par un à - gauche, & le mouvement proposé sera achevé.

Pour faire remettre cette troupe dans sa premiere position, les files qui auront doublé feront à - gauche, & elles marcheront devant elles jusqu'à ce qu'elles soient parvenues vis - à - vis le milieu des intervalles des files qu'elles ont doublées: là elles feront à - gauche, pour faire face à la queue du bataillon; & elles marcheront ensuite devant elles, pour reprendre leur premiere place entre les files qui n'ont point bougé. Elles feront après cela face en tête par un demi - tour à droite.

Ce mouvement s'exécutera de la même maniere à gauche.

I. Il est d'usage, avant de doubler les files enavant, de faire serrer les rangs à la pointe de l'épee. Cette attention, qui n'est point absolument nécessaire, donne néanmoins plus de facilité pour executer ce mouvement avec précision; car les soldats n'ayant entr'eux que l'intervalle dont ils ont besoin pour marcher, sont moins exposés à se déranger de l'ordre qu'ils doivent observer.

II. On peut doubler de la même maniere les files en - arriere.

Car ayant fait faire demi - tour à droite ou à gauche aux files qui doivent doubler, elles n'ont plus qu'à faire les mêmes manoeuvres en - arriere qu'on vient de leur faire faire en - avant.

III. On doublera aussi, en suivant la méthode de ce problème, les files en - avant & en - arriere, ou en tête & en queue en même tems.

Pour cet effet on supposera la troupe partagée en deux parties égales par une ligne droite, parallele à la tête ou à la queue du bataillon, qui coupera les files en deux également: alors il ne s'agira plus que de doubler la partie de la tête par les files de cette partie en - avant, & de doubler celle de la queue enarriere; ce qui étant fait, la troupe aura doublé ses files en - avant & en - arriere.

Soit le bataillon A B C D (fig. 36.) dont on veut doubler les files en - dedans vers la droite B C.

On distinguera d'abord les files qui doivent doubler, de celles qui doivent être doublées: ces dernieres sont dans ce problème les premiere, troisieme, cinquieme, &c. On ordonnera à ces files, c'est - à - dire à celles qui doivent être doublées, de s'ouvrir en - avant & en - arriere, jusqu'à ce que les demi<cb-> files de la tête débordent le premier rang de l'intervalle qui doit être entre les rangs, & que celles de la queue débordent également le dernier rang.

Ce mouvement étant exécuté, les files qui doivent doubler font à - droite, & elles vont ensuite occuper la place ou l'intervalle laissé par les files qui se sont ouvertes, & qui doivent être doublées.

Lorsqu'elles sont parvenues dans la direction des demi - files qui ont marché en - avant & en - arriere, on leur fait faire face en tête par un à - gauche, & le mouvement est achevé.

Pour remettre la troupe, les files qui out doublé font à - gauche, & ensuite elles vont reprendre leur premiere place, & les files qui se sont ouvertes enavant & en - arriere font les mouvemens nécessaires pour reprendre leur premiere place; c'est - à - dire que celles qui ont été en - avant font un demi tour à droite ou à gauche pour faire face à la queue du bataillon, & marcher ensuite vers le centre pour reprendre la place qu'elles y occupoient d'abord; pendant que celles qui se sont ouvertes en - arriere, marchent en - avant, pour se rejoindre aux précédentes.

On peut doubler les files par demi - rangs.

1°. En - avant, ou en - arriere.

2°. Par la tête, & par la queue en même tems.

3°. En - dedans.

Soit la troupe F G H K, (fig. 37.) dont on veut doubler les files par demi - rangs en - avant, par exemple vers la droite G K.

Ce doublement peut se faire de deux manieres.

Dans la premiere, tous les demi - rangs de la droite G K doivent marcher en avant jusqu'à ce que les serre - files débordent les chefs de files des demi - rangs de la gauche de l'intervalle qui doit être entre les rangs. Après quoi l'on fait faire à - droite aux demi-rangs de la gauche, & on les fait marcher devant eux jusqu'à ce qu'ils soient parvenus derriere les demi - rangs qui ont marché en - avant; lorsqu'ils en occupent exactement la place, on leur fait faire face en tête par un à - gauche, & le mouvement est achevé.

Dans la seconde maniere les demi - rangs de la droite ne doivent pas bouger. A l'égard de ceux de la gauche, on les fait marcher en - avant jusqu'à ce que les serre - files débordent les chefs de files des demi-rangs de la droite de l'intervalle qui doit être entre les rangs. On commande alors aux demi - rangs qui ont marché, de faire à - droite, & d'aller devant eux jusqu'à ce que la file qui mene la tête se trouve alignée sur la file de la droite qui n'a point bougé, & les autres files qui la suivent, sur toutes celles qui composent les demi - rangs de la droite. Alors on ordonne aux files qui ont marché de faire à - gauche pour faire face à la tête du bataillon, & le mouvement est exécuté.

I. Cette seconde maniere de doubler les files par demi - rangs est plus simple que la premiere, parce qu'il n'y a que la moitié du bataillon qui se meut, pour exécuter le mouvement dont il s'agit; au lieu que dans la premiere, la troupe entiere a besoin de se mouvoir: mais on peut faire exécuter les mouvemens de chacune de ces parties dans le même tems.

II. On ne parlera pas de la maniere de faire remettre la troupe après qu'elle a exécuté le mouvement précédent. Cette opération paroît trop aisée pour s'arrêter à la détailler. On en usera de même dans les mouvemens suivans.

Il est évident que le mouvement qu'on vient d'ex<pb->

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