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Soit le bataillon A B C D (fig. 19.), rangé à l'ordinaire sur quatre rangs, on ordonnera aux deux premiers A B, E F, de ne pas bouger, & l'on fera aux autres ce commandement: à droite par chefs de demi - files, doublez vos rangs en - avant; alors les soldats du troisieme rang G H, qui est formé ou composé des chefs de demi - files, avanceront pour se mettre chacun à la droite de leurs chefs de files dans le premier rang; ceux du quatrieme le suivront, & se placeront derriere eux dans le second rang.

Pour les faire remettre, on ordonnera aux rangs qui ont doublé, de faire demi - tour à droite ou à gauche, & alors les soldats du quatrieme rang sortiront du second pour aller reprendre leur premier poste; ceux du troisieme les suivront pour aller aussi reprendre leur premier terrein; lorsqu'ils y seront parvenus les uns & les autres, on leur fera faire face en tête par un demi - tour à droite sur le talon droit. Voyez sur ce mouvement la premiere remarque du problème précédent, sur la maniere de faire remettre les rangs qui ont doublé; elle peut également s'appliquer ici.

On doublera de la même maniere les rangs par demi - files à gauche, & par demi - files en - arriere, à droite ou à gauche.

Si la troupe ou bataillon est rangé sur quatre rangs, ce mouvement est absolument le même que le premier de cet article: si on le suppose sur un plus grand nombre de rangs, comme, par exemple, sur huit, elle se réduira au précédent.

Pour cet effet, on le supposera partagé en deux troupes de quatre rangs chacune: la premiere sera composée des quatre premiers rangs A B, E F, G H, & I L; & la seconde, des quatre derniors K M, N P; R S, & C D, (fig. 20.)

On doublera les deux premiers rangs A B & E F, par demi - files à droite ou à gauche, c'est - à - dire par les deux rangs G H & I L.

On doublera de même les deux rangs K M & N P par les demi - files qui forment les rangs R S & C D, & l'on aura le bataillon, dont les rangs seront doublés par quart de files en - avant.

On fera remettre chaque rang dans sa premiere position, comme dans le second mouvement de cet article.

Il est évident que ce mouvement s'exécutera enarriere avec la même facilité qu'en - avant: il en sera de même de celui de doubler les rangs sur le centre ou sur les quarts de files du milieu, par quarts de files de la tête & de la queue, ou bien sur la tête & sur la queue, par quarts de files du milieu.

Soit le bataillon ou une partie du bataillon A B C D (fig. 21.), rangé sur quatre rangs, & dont on veut doubler les rangs en - avant par demi - files sur les aîles.

On commandera aux deux premiers rangs A B, E F, de ne point bouger, & aux deux derniers G H & D C, de se serrer à la pointe de l'épée: on fera faire à droite à chacun de ces demi - rangs de la droite, & à gauche à chacun de ceux de la gauche: on fera ensuite marcher ces demi - rangs devant eux, jusqu'à ce que les files du centre ou du milieu L M & N P, soient à la droite & à la gauche des demi-files du bataillon, c'est - à - dire L M à la droite de C F, & N P à celle de A F.

On fera faire après cela un à - droite & un à - gauche à ces demi - rangs ainsi avancés, & on les fera marcher devant eux jusqu'à ce qu'ils soient dans la direction des deux rangs A B & E F, qui n'ont point bougé.

Un mouvement opposé à celui qu'on vient de décrire, les fera remettre dans leur premiere position.

Il est évident qu'on doublera de la même maniere les rangs en - arriere; car si l'on fait faire un demi-tour à droite ou à gauche à la troupe, pour qu'elle fasse face à la queue du bataillon, on pourra alors regarder les derniers rangs comme les premiers, & ceux - ci comme les derniers: il ne s'agit plus après cela que de répeter ou exécuter sur la troupe, ainsi tournée, le mouvement qu'on vient d'expliquer.

On pourra ainsi doubler, par ce même problème, les rangs en - avant ou en - atriere par quarts de files.

Pour exécuter ce mouvement, la troupe doit être rangée sur huit, douze, seize, &c. de hauteur, c'est - à - dire que le nombre de ses rangs doit être multiple de quatre, ou qu'il puisse se diviser par quatre: suppesons le bataillon C D E F (fig. 22.), rangé sur huit de hauteur, on imaginera une ligne droite quelconque A B, qui le partagera en deux troupes de quatre d'hauteur chacune.

On regardera chacune de ces troupes, comme une troupe dont il faut doubler les rangs par demi-files sur les aîles; ce qu'on exécutera facilement par le moyen du problème précédent.

Il est évident que ce mouvement ayant été exécuté sur chacune des deux parties du bataillon C D E F, dans le même tems ce bataillon aura doublé ses rangs par quarts de files sur les aîles.

La figure rend cela trop sensible pour s'y arrêter plus long - tems.

On doublera également les rangs de cette même troupe par quarts de files de la tête & de la queue.

Pour cet effet, on considérera encore la troupe ou le bataillon A B C D (fig. 23.), qu'on suppose toûjours à huit de hauteur, divisé en deux troupes particulieres de quatre rangs chacune; on ordonnera au quatre rangs du milieu de ne point bouger, & l'on fera doubler les deux premiers rangs de la troupe de la tête, c'est - à - dire le premier & le second, par demi - files de cette troupe sur les aîles en - arriere: on fera également doubler les deux derniers rangs de la seconde troupe en - avant par demi - files sur les aîles; & lorsque ce mouvement sera exécuté sur chacune des deux troupes, ce qui doit se faire dans le même tems, la troupe entiere aura doublé ses files par quarts de files de la tête & de la queue, ce qui est évident.

Dans la figure les deux premiers demi - rangs de la tête à droite, ont fait à droite pour s'avancer vers la droite; & ceux de la gauche, à gauche pour s'avancer aussi de ce côté: les deux derniers demi - rangs de la queue, ont fait aussi chacun le même mouvement.

Les lignes ponctuées représentent le chemin qu'ils font à droite & à gauche, pour aller occuper les aîles des quatre rangs du milieu.

On doublera encore les files par quarts de files sur les aîles en tête & en queue, en se servant de la même méthode; car supposant toûjours la troupe à huit de hauteur, & divisée en deux troupes de quatre rangs chacune, le troisieme & le quatrieme rang de la premiere partie, doubleront le premier & le deuxieme en - avant, par demi - files sur les aîles; le cinquieme & le sixieme, c'est - à - dire les deux premiers de la deuxieme troupe, doubleront également les deux derniers en - arriere, par demi - files sur les aîles, &c. [p. 177]

Pour exécuter ce mouvement, soit la troupe A B C D (fig. 24.); on ordonnera aux deux derniers rangs, si la troupe est rangée sur quatre rangs, comme on le suppose ici, aux trois derniers, si elle est sur six, &c. de ne point bouger, & aux deux premiers rangs de faire à droite & à - gauche par demi - rang: chaque demi - rang de la tête marchera ensuite devant lui, c'est - à - dire ceux de la droite, vers la droite, ceux de la gauche, vers ce côté, & cela jusqu'à ce que les files du centre de la droite & de la gauche débordent la droite où la gauche des deux derniers rangs, qui n'ont point bougé de l'épaisseur d'une file. On fait faire après cela face en tête par un à - droite & un à - gauche aux deux rangs qui ont marché, & l'on fait avancer les deux derniers dans l'intervalle qui se trouve ainsi entre les deux parties des premiers, & le mouvement est achevé (fig. 25.).

Ce mouvement s'exécutera en - arriere avec la même facilité; car faisant faire face à tous les rangs à la queue du bataillon, par un demi - tour à droite ou à gauche, les deux derniers rangs pourront alors être regardés comme les premiers: c'est pourquoi ce qu'on vient d'expliquer pour doubler ces rangs en - dedans, s'appliquera également à doubler les deux derniers rangs de la même maniere.

Pour doubler les rangs en - dedans par quarts de files, lorsque la troupe A B C D (fig. 26.) est, par exemple, à huit de hauteur.

On la considérera comme séparée en deux parties, chacune de quatre de hauteur; & alors on fera pour chaque partie ce qui vient d'être enseigné ci - devant. La figure 26 représente ce mouvement exécuté.

On a marqué par des zéros la place qu'occupoient les rangs qui ont doublé.

On doublera également les rangs du centre en - dedans, par quarts de files de la tête & de la queue.

Pour cet effet on fera marcher à droite les quatre demi - rangs du centre de la droite, & à gauche ceux de la gauche, jusqu'à ce que les files du centre de ces rangs se trouvent dans l'alignement de la file de la droite & de la gauche des rangs de la tête & de la queue: après quoi on fera faire un demi - tour à droite aux deux rangs de la tête; on les fera marcher devant eux, pour aller se placer dans l'intervalle des deux premiers demi - rangs du centre, où étant parvenus, ils feront face en tête par un demi - tour à gauche. Pendant que ces deux rangs s'avanceront ainsi vers le troisieme & le quatrieme, le septieme & le huitieme marcheront devant eux, pour aller se mettre à la hauteur du cinquieme & du sixieme rang: lorsqu'ils y seront arrivés, le mouvement dont il s'agit sera exécuté. Voyez la figure 27.

On doublera de même les rangs de la tête & de la queue par quarts de files du centre ou du milieu.

Pour faire ce mouvement (fig. 28.) on fera marcher sur la droite & sur la gauche chacun des demi-rangs de la droite & de la gauche du premier & du second rang; & de même ceux du septieme & du huitieme, qui marcheront en - avant jusqu'à ce que les files du centre qui les terminent, se trouvent dans l'alignement des files de la droite & de la gauche des rangs du centre, &c.

Du doublement des files. Tout ce que l'on a dit sur le doublement des rangs, peut s'appliquer au doublement des files, & s'exécuter de la même maniere.

Car si l'on fait faire à - droite ou à - gauche aux rangs d'une troupe en bataille, elle fera face à l'une de ses ailes; & alors les files pourront, comme on l'a déjà dit, être considérées comme des rangs, & les rangs comme des files.

C'est. pourquoi on pourra doubler les files en autant de manieres qu'on a doublé les rangs; savoir

1°. Par files à droite & à gauche.

2°. Par files en tête.

3°. Par files en queue.

4°. Par tête & par queue.

5°. En - dedans.

Pour doubler les files à droite & à gauche, il faut que les rangs soient assez ouverts pour qu'un autre rang puisse se placer dans leur intervalle.

Il faut remarquer que ce qu'on appelle ici doubler les files, s'exprimeroit plus exactement par doubler le nombre des rangs, puisqu'on ne sauroit doubler le nombre d'hommes des files, qu'on ne double le nombre des rangs de la troupe ou du bataillon; mais comme il ne s'agit pas d'introduire de nouveaux termes dans les évolutions, mais de bien expliquer ceux qui sont en usage, nous entendons donc par doubler les files, doubler leur étendue, ou le nombre d'hommes dont on les avoit composées d'abord.

Lorsque les rangs sont serrés à la pointe de l'épée, & qu'on ne veut point les ouvrir, on ne peut doubler les files que par l'une des quatre dernieres manieres qu'on vient de déterminer, c'est - à - dire par tête ou par queue, par tête & par queue, & en - dedans. Quand ils sont ouverts, on peut se servir de toutes les différentes manieres du doublement; mais c'est tout au plus dans l'exercice, dit M. Bottée: car comme les dernieres sont moins simples que la premiere, celle - ci dcit être préférée toutes les fois qu'on veut imiter les mouvemens ou les manoeuvres qu'on exécute à la guerre.

Soit la troupe A B C D (fig. 29.) rangée sur quatre rangs, il s'agit de doubler ses files à droite.

Si les rangs de cette troupe sont serrés, on les fera ouvrir par ce commandement: ouvrez vos rangs. Alors le premier rang marchera en - avant de trois fois l'espace nécessaire pour l'intervalle d'un rang & son épaisseur, c'est - à - dire, dans cet exemple, de 9 piés: le second s'avancera seulement de 6, & le troisieme de 3: le dernier ne bougera pas.

Si la troupe étoit rangée sur six rangs, le premier s'avanceroit de 15 piés, le second de 12, le troisieme de 9, le quatrieme de 6, le cinquieme de 3, & le sixieme ne boùgeroit point.

On suppose dans la figure que lès rangs sont ouverts, & qu'il ne s'agit plus que de faire doubler les files.

On ordonnera pour cet effet aux files qui doivent être doublées, de ne point bouger. Ces files sont la premiere à droite, lorsque le doublement se fait à droite; puis la troisieme, la cinquieme, la septieme, &c. afin que les files qui doivent être doublées, se trouvent chacune entre celles qui doivent doubler.

On commandera ensuite aux files qui doivent doubler, de faire à - droite sur le talon gauche, & d'entrer dans celles qui n'ont point bougé à leur droite; ce qui peut se faire de deux manieres.

1°. Lorsque les chefs de files qui doublent, se mettent devant les chefs de files qui sont doublés.

2°. Lorsque les chefs de files qui doublent, se mettent derriere ceux des files qu'on veut doubler.

Cette derniere méthode paroît préférable à la premiere, parce qu'il est plus aisé aux chefs de files qui doivent doubler, de se placer directement derriere ceux des files qu'on veut doubler, que de se mettre directement devant eux: c'est aussi celle qui est d'un usage plus commun. Mais quelle que soit celle de ces deux manieres qu'on adopte, les files qui doublent doivent toûjours entrer dans celles qu'elles doivent

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