"448"> a donnée dans les mémoires de l'académie des Sciences de Paris de 1703. Plusieurs savans géometres ont donné depuis ce tems différentes solutions de ce problème; on en trouve plusieurs très - élégantes dans le tome III. des mémoires de l'académie de Petersbourg.

Cette courbe est la même que celle que formeroit un linge A C B (fig. 67. Méchaniq.) parfaitement flexible, fixé horisontalement par ses deux extrémités A, B, & chargé d'un fluide qui rempliroit la cavité A C B. Voyez cette proposition démontrée dans l'essai de M. Jean Bernoulli sur une nouvelle théorie de la manoeuvre des vaisseaux, imprimé à Bâle en 1714, & réimprimé depuis à Lausanne, 1743, dans le recueil in 4°. des oeuvres de M. Jean Bernoulli. Je dis 1743, quoique le titre porte 1742; parce qu'il y a au commencement du premier volume deux écrits de M. Bernoulli & de l'éditeur, datés de 1743.

On peut voir aussi dans le tome IV. des oeuvres de M. Jean Bernoulli, page 242, une solution du problème de l'élastique; elle est fondée sur ces deux principes: 1° que le poids tendant exerce sur chaque point de l'élastique une force proportionnelle à sa distance: 2° que la courbure dans chaque point est en raison de la force tendante; d'où il s'ensuit que si on nomme x la distance d'un point quelconque à la ligne de direction du poids tendant, on aura le rayon de la développée [omission: formula; to see, consult fac-similé version]; d'où l'on tire en regardant d x comme constant, [omission: formula; to see, consult fac-similé version] & [omission: formula; to see, consult fac-similé version], équation de l'élastique. Or il est évident que cette courbe est la même que celle du linge dont il a été parlé ci - dessus, puisque la pression dans chaque point du linge est proportionnelle à x, c'est - à - dire à la hauteur, & que cette pression est de plus proportionnelle à la courbure, ou en raison inverse du rayon de la développée. Voy. Courbure, Développée, & Osculateur. (O)

ELATERISTES (Page 5:448)

ELATERISTES, adj. plur. (Physique.) terme de M. Boyle, pour désigner ceux qui tiennent pour l'élasticité & la pesanteur de l'air. Ces deux propriétés de l'air étant généralement reconnues aujourd'hui, les Elatéristes ne font plus une secte. (O)

ELATERIUM (Page 5:448)

ELATERIUM, (Pharmacie & Matiere médicale.) Ce mot qui vient du grec E)LAU/W, E)LAW, je chasse avec force, étoit employé par Hippocrate pour exprimer les purgatifs violens; on le donna ensuite au concombre sauvage, & enfin il fut consacré pour exprimer une préparation du suc de cette plante; préparation fort usitée chez les anciens, & dont Hippocrate même fait mention.

Il paroît qu'on apportoit beaucoup d'attention à la préparation de ce remede; que les différens auteurs qui nous l'ont transmise ont décrit cependant d'une maniere si confuse & si peu uniforme, qu'ils ne nous ont pas appris ce que c'étoit précisément.

Dioscoride, qui paroît en avoir parlé le plus clairement, dit qu'il faut aller sur le lieu où sont les concombres sauvages, dont les fruits touchent à leur parfaite maturité, les mettre dans l'instant qu'on les a cueillis sur un tamis, les y fendre en deux, recevoir dans un bassin posé sous le tamis le suc qui coulera, en séparer quand il sera tout ramassé & reposé la partie claire d'avec l'épaisse & mucilagineuse, & garder celle - ci, qui étant desséchée, étoit le véritable & le meilleur elaterium.

Comme les fruits du concombre sauvage ne mûrissent que les uns après les autres, qu'il falloit les prendre au moment précis, pour ainsi dire, qui précédoit leur maturité parfaite, parce qu'un moment plus tard ils tomboient d'eux - mêmes & dardoient leurs graines & leur suc, ce qui les rendoit inutiles; M. Boulduc, mém. de l'acad. royale des Sciences, an - née 1719, juge que la pratique des anciens devoit être fort pénible, si elle n'étoit quelque chose de plus.

Galien, ou du moins l'auteur de l'ouvrage intitulé de dynamidiis, donne la façon de faire l'elaterium en ces termes: exprimez, dit - il, le suc du concombre sauvage tandis qu'il n'est pas encore mûr, après quoi versez ce suc exprimé dans un vase plein d'eau; ramassez ce qui surnagera, & le faites secher au soleil.

Mais quoi qu'il en soit de la façon de préparer l'elaterium, on ne s'en sert plus aujourd'hui parmi nous, malgré tous les travaux de M. Boulduc, qui s'est attaché à en faire un qui pût produire les effets qu'en promettoient les anciens; objet qu'il a rempli en tirant de la racine seche de concombre sauvage, par une simple décoction, un extrait qu'il préféroit à celui de toutes les autres parties de la même plante, & qu'il a reconnu par expérience pour un hydragogue fort doux, mais puissant à la dose de 24 jusqu'à 30 grains. Le même M. Boulduc recommande aussi le fruit du concombre sauvage, séché & pulvérisé, comme un bon hydragogue.

Les expériences de notre académicien lui ont appris que le concombre sauvage ne contenoit presque pas de principe résineux, & que c'étoit une plante purement extractive.

Les anciens faisoient prendre l'elaterium depuis 4 grains jusqu'à 12, à cette dose il purgeoit par le vomissement & par les selles. Voyez Concombre sauvage. (b)

ELAVÉ (Page 5:448)

ELAVÉ, adj. (Venerie.) il se dit d'un poil mollasse & blafart en couleur; en fait de bête à chasser & de chiens, c'est une marque de foiblesse en eux.

ELBE (Page 5:448)

ELBE, (Géog. mod.) île située sur la côte de Toscane, vis - à - vis de Piombino.

Elbe (Page 5:448)

Elbe, (Géog. mod.) fleuve qui a sa source aux monts des Géans, sur les confins de la Boheme & de la Silésie; il traverse la Misnie & la Saxe, & se jette dans la mer au - dessus de Hambourg.

ELBEUF (Page 5:448)

ELBEUF, (Géog. mod.) gros bourg de Normandie, en France; il a titre de duché - pairie: il est situé sur la Seine. Long. 18. 38. lat. 49. 20.

ELBING (Page 5:448)

ELBING, (Géog. mod.) capitale de la contrée de Hockerland, à la Prusse royale, au palatinat de Mariembourg, en Pologne: elle n'est pas éloignée de la mer Baltique. Long. 37. 40. lat. 54. 12.

ELBOURG (Page 5:448)

ELBOURG, (Géog. mod.) ville du duché de Gueldres, aux Provinces - Unies: elle est située sur le Zuiderzée. Long. 23. 20. lat. 54. 12.

ELCATIF (Page 5:448)

ELCATIF, (Géog. mod.) ville de l'Arabie heureuse, sur la côte occidentale du golfe Persique, en Asie. Long. 70. 40. lat. 26.

ELCESAITES, HELCESAITES ou ELCESAIENS (Page 5:448)

ELCESAITES, HELCESAITES ou ELCESAIENS, comme les appelle Théodoret, s. m. plur. (Théol. & Hist. ecclés.) hérétiques qui parurent au commencement du second siecle de l'Eglise, & qui prirent leur nom d'Elcesaïe ou d'Elxaï leur chef. II vivoit du tems de Trajan.

On connoîtra leurs principaux dogmes, par les rêveries que débitoit ce fanatique. Elxaï étoit Juif d'origine & de sentimens, mais il n'observoit pas la loi. Il se prétendit inspiré, composa un livre où il ordonnoit à ses sectateurs une forme de serment mystérieux par le sel, l'eau, la terre, le pain, le ciel, l'air, & le vent. D'autres fois il leur ordonnoit de prendre sept autres témoins de la vérité, le ciel, l'eau, les esprits, les SS. anges de la priere, l'huile, le sel, & la terre. Des livres du nouveau Testament & de ceux de l'ancien, il n'admettoit que quelques passages détachés. Ce prétendu prophete contraignoit ses sectateurs au mariage. Il disoit qu'on pouvoit, sans pécher, céder à la persécution, adorer les idoles, & dissimuler sa foi au - dehors, pourvû que le coeur n'y eût point de part. Il reconnoissoit le Christ [p. 449] pour le grand roi; mais il ne paroissoit pas clairement par son livre, si sous ce nom il désignoit J. C. ou s'il en entendoit un autre. Il défendoit de prier vers l'orient, & vouloit qu'on tournât le visage vers Jérusalem en quelque pays que l'on fût. Il condamnoit les sacrifices comme indignes de Dieu, & ne lui ayant, disoit - il, été offerts ni par les peres, c'est - à - dire les patriarches, ni en vertu de la loi. Il défendoit de manger de la chair comme faisoient les Juifs, & rejettoit l'autel & le feu; mais il croyoit que l'eau étoit bonne, ce qui pourroit faire conjecturer qu'il admettoit une sorte de baptême.

Elxaï décrivoit le Christ comme une vertu céleste qui, née dès le commencement du monde, avoit paru de tems en tems sous divers corps, & il en décrivoit ainsi les dimensions: Vingt - quatre schoenes en longueur, c'est - à - dire quatre - vingt - seize mille pas; six schoenes en largeur, ou vingt - quatre mille pas, & l'épaisseur à proportion. Ces mesures semblent avoir été forgées sur une interprétation grossiere de ces paroles de S. Paul aux Ephesiens, ch. iij. V. 18. ut possitis comprehendere cum omnibus sanctis, quoe sit latitudo, & longitudo, & sublimitas, & profundum. Par une erreur semblable, il donnoit au saint Esprit le sexe féminin, parce qu'en Hébreu rouats ou touach, qui signifie esprit, est de ce genre. Il le faisoit semblable au Christ & posé devant lui, droit comme une statue, sur un nuage entre deux montagnes, & toutefois invisible. Il donnoit à l'un & à l'autre la même mesure, & prétendoit l'avoir connue par la hauteur des montagnes, parce que leurs têtes y atteignoient. Enfin, il enseignoit dans son livre une priere en termes barbares, dont il défendoit de chercher l'explication, & que S. Epiphane traduit ainsi: la bassesse, la condamnation, l'oppression, la peine de mes peres est passée par la mission parfaite qui est venue. Ce pere, Origene, & Eusebe ont parlé des Elcésaïtes. Le premier les nomme aussi Samséens, du mot hébreu sames, qui signifie le soleil. Scaliger s'est trompé en prétendant qu'Elxaï étoit le même qu'Essaï ou Ezen; & par une suite de sa premiere erreur, il a confondu les Elcesaïtes avec la secte des Esséens. Les disciples d'Elxaï se joignirent à ceux d'Ebion, & gardoient comm'eux la circoncision; ils sbsisterent plusieurs siecles, quoiqu'Eusebe, liv. VI. ch. xxxviij. assûre le contraire. Fleury, hist. ecclés. liv. I. tom. II. pag. 291. & 92. (G)

ELCHE (Page 5:449)

ELCHE, (Géog. mod.) ville du royaume de Valence en Espagne. Elle est située sur la Segre. Long. 17. 25. lat. 38. 10.

ELÉATIQUE (Page 5:449)

* ELÉATIQUE, (secte) Hist. de la Philosophie. La secte éléatique fut ainsi appellée d'Elée, ville de la grande Grece, où naquirent Parménide, Zénon, & Leucippe, trois célebres défenseurs de la philosophie dont nous allons parler.

Xénophane de Colophone passe pour le fondateur de l'Eléatisme. On dit qu'il succéda à Telauge fils de Pythagore, qui enseignoit en Italie la doctrine de son pere. Ce qu'il y a de certain, c'est que les Eléatiques furent quelquefois appellés Pythagoriciens.

Il se fit un grand schisme dans l'école éléatique, qui la divisa en deux sortes de philosophes qui conserverent le même nom, mais dontles principes furent aussi opposés qu'il étoit possible qu'ils le fussent; les uns se perdant dans des abstractions, & élevant la certitude des connoissances métaphysiques aux dépens de la science des faits, regarderent la physique expérimentale & l'étude de la nature comme l'occupation vaine & trompeuse d'un homme qui, portant la vérité en lui - même, la cherchoit au - dehors, & devenoit de propos délibéré le joüet perpétuel de l'apparence & des phantômes: de ce nombre furent Xénophane, Parménide, Mélisse, & Zénon; les autres, au contraire, persuadés qu'il n'y a de vérité que dans les propositions fondées sur le témoignage de nos sens, & que la connoissance des phénomenes de la nature est la seule vraie philosophie, se livrerent tout entiers à l'étude de la Physique: & l'on trouve à la tête de ceux - ci les noms célebres de Leucippe, de Démocrite, de Protagoras, de Diagoras, & d'Anaxarque. Ce schisme nous donne la division de l'histoire de la philosophie éléatique, en histoire de l'Eléatisme métaphysique, & en histoire de l'Eléatisme physique.

Histoire des éléatiques métaphysiciens. Xénophane vécut si long - tems, qu'on ne sait à quelle année rapporter sa naissance. La différence entre les historiens est de vingt olympiades: mais il est difficile d'en trouver une autre que la cinquante - sixieme, qui satisfasse à tous les faits donnés. Xénophane, né dans la cinquante - sixieme olympiade, put apprendre les élémens de la Grammaire, tandis qu'Anaximandre fleurissoit; entrer dans l'école pythagoricienne à l'âge de vingt - cinq ans, professer la philosophie jusqu'à l'âge de quatre - vingt - douze, être témoin de la défaite des Perses à Platée & à Marathon, voir le regne d'Hiéron, avoir Empedocle pour disciple, atteindre le commencement de la quatre - vingt - unieme olympiade, & mourir âgé de cent ans.

Xénophane n'eut point de maitre. Persécuté dans sa patrie, il se retira à Zancle ou à Catane dans la Sicile. Il étoit poëte & philosophe. Réduit à la derniere indigence, il alla demander du pain à Hiéron. Demander du pain à un tyran! il valoit encore mieux chanter ses ves dans les rues; cela eût été plus honnête & plus conforme aux moeurs du tems. Indigné des fables qu'Homere & Hésiode avoient débitées sur le compte des dieux, il écrivit contre ces deux poetes; mais les vers d'Hésiode & d'Homere sont parvenus jusqu'à nous, & ceux de Xénophane sont tombés dans l'oubli. Il combattit les principes de Thalès & de Pythagore; il harcela un peu le philosophe Epiménide; il écrivit l'histoire de son pays; il jetta les fondemens d'une nouvelle philosophie dans un ouvrage intitulé de la nature. Ses disputes avec les philosophes de son tems, servirent aussi d'aliment à la mauvaise humeur de Timon; je veux dire que le misantrope s'en réjoüissoit intérieurement, quoiqu'il en parût fâché à l'extérieur.

Nous n'avons point les ouvrages des Eléatiques; & l'on accuse ceux d'entre les anciens qui ont fait mention de leurs principes, d'avoir mis peu d'exactitude & de fidélité dans l'exposition qu'ils nous en ont laissée. Il y a toute apparence que les Eléatiques avoient la double doctrine. Voici tout ce qu'on a pu recueillir de leur métaphysique & de leur physique.

Métaphysique de Xénophane. Rien ne se fait de rien. Ce qui est a donc toûjours été: mais ce qui est éternel est infini; ce qui est infini est un: car où il y a dissimilitude, il y a pluralité. Ce qui est éternel, infini, un, par - tout le même, est aussi immuable & immobile: car s'il pouvoit changer de lieu, il ne seroit pas infini; & s'il pouvoit devenir autre, il y auroit en lui des choses qui commenceroient, & des choses qui finiroient sans cause; il se feroit quelque chose de rien, & rien de quelque chose; ce qui est aburde. Il n'y a qu'un être qui soit éternel, infini, un, immuable, immobile, tout; & cet être est Dieu. Dieu n'est point corps; cependant sa substance s'étendant également en tout sens, remplit un espace immense sphérique. Il n'a rien de commun avec l'homme. Dieu voit tout, entend tout, est présent à tout; il est en même tems l'intelligence, la durée, la nature; il n'a point notre forme; il n'a point nos passions; ses sens ne sont poînt tels que les nôtres.

Ce système n'est pas éloigné du Spinosisme. Si Xénophane semble reconnoître deux substances dont l'union intime constitue un tout, qu'il appelle l'uni -

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