"828">

Centre (Page 2:828)

Centre phonique, dans l'Acoustique, c'est le lieu où celui qui parle doit se placer dans les échos articulés qui répetent plusieurs syllabes. Voyez Echo.

Centre (Page 2:828)

Centre phonocamptique, c'est le lieu ou l'objet qui renvoye la voix dans un écho. Voyez Echo. (O)

Centre d'un Bastion (Page 2:828)

Centre d'un Bastion est le point où les courtines se rencontreroient si elles étoient prolongées dans le bastion; ou, ce qui est la même chose, le sommet de l'angle du centre du bastion. Voyez Angle du centre du bastion . (Q)

Centre d'un Bataillon (Page 2:828)

Centre d'un Bataillon, c'est le milieu du bataillon quarré. C'est aussi quelquefois un grand espace vuide qu'on laisse dans le bataillon. Voyez Bataillon à centre vuide . (Q)

Centre ovale (Page 2:828)

Centre ovale, (en Anatomie.) nom d'une convexité médullaire beaucoup plus petite que la convexité générale ou commune de tout le cerveau, mais conforme à cette grande convexité. On la trouve en emportant adroitement par plusieurs coupes selon la convexité du cerveau, toute la substance corticale avec les lames médullaires dont elle est entremêlée. (L)

Centre tendineux (Page 2:828)

Centre tendineux, (Anat.) est la partie dans laquelle les queues des muscles du diaphragme se rencontrent: ce centre est troüé vers sa droite pour donner passage à la veine cave; & vers sa gauche en arriere, sa partie charnue donne passage à l'oesophage, au tronc descendant de l'aorte, au canal thorachique, & à la veine azygos entre ces deux piliers. Voyez Diaphragme. (L)

CENTRER (Page 2:828)

* CENTRER un verre, (Lunetier.) c'est faire ensorte que la plus grande épaisseur de ce verre se trouve au centre de la figure, quand le verre sera travaillé.

Pour cet effet, on commencera à former le verre suivant la figure qu'on veut lui donner; diminuant peu à peu une partie, suivant qu'on juge qu'elle est plus épaisse qu'une autre. Lorsqu'un côté du verre sera entierement achevé & poli, on le démastiquera & on l'examinera pour connoître l'endroit le plus épais, si le verre ne l'est pas également par - tout. On connoîtra cet endroit, en y traçant d'abord un diametre, dans lequel une ligne claire ou noire ne paroisse point multipliée; ce qui se peut toûjours trouver. Si dans tous les diametres, cette ligne ne paroît point doublée, on est assûré que le verre est bien centré, & qu'on le peut travailler également de l'autre côté, pour lui donner son entiere perfection.

Cette méthode de M. de la Hire est fondée sur un phénomene assez fréquemment observé; c'est que des glaces multiplient les objets d'autant plus que leurs surfaces antérieures & postérieures sont moins paralleles; & d'autant moins que les épaisseurs correspondantes en sont plus égales en tout sens; ce qui donne une maniere sûre de reconnoître la moindre inégalité dans l'épaisseur, & de déterminer en quel sens & de quel côté elle y est. Pour cet effet, il ne s'agit que d'exposer au verre un objet linéaire, si on peut s'exprimer ainsi; c'est - à - dire long & menu: cet objet linéaire sera représenté dans le verre taillé, & sa représentation en pourra être le diametre; si ce diametre ne paroît point multiplié sur le verre; & si en tournant le verre, tous les autres diametres ne se multiplient point, le verre sera bien centré.

M. Cassini dans les Mémoires de l'Académie des Sciences de 1710, fait voir la nécessité de bien centrer les verres des lunettes; l'inconvénient qui résulteroit d'un verre de lunette mal centré, est facile à démontrer. Quand l'objectif & l'oculaire d'un télescope sont bien centrés, c'est - à - dire quand l'axe de ces deux verres & leurs foyers sont dans la même ligne, l'oeil placé dans l'axe de la lunette, verra les objets dans cet axe: il en sera tout autrement si l'un des deux verres est mal centré; car alors l'image ne sera plus vûe dans l'axe; desorte que la distance apparente entre deux astres observée avec deux lunettes, dont l'une a son objectif bien centré, & l'autre a son objectif mal cen ré, ne sera pas leur distance véritable.

CENTRIFUGE (Page 2:828)

CENTRIFUGE, adj. (Méch.): force centrifuge, c'est celle par laquelle un corps qui tourne autour d'un centre, fait effort pour s'éloigner de ce centre.

C'est une des lois constantes de la nature, que tout mouvement est par lui - même rectiligne, (voyez Mouvement) & qu'un mobile ne s'éloignera jamais de la direction rectiligne de son premier mouvement, tant qu'il n'y sera pas obligé par quelque nouvelle force imprimée dans une direction différente: après cette nouvelle impulsion, le mouvement devient composé; mais il continue toûjours en ligne droite, quoique la direction de la ligne ait changé. Voyez Composition.

Pour qu'un corps se meuve dans une courbe, il faut qu'il reçoive à chaque moment une nouvelle impulsion, & dans une direction différente de la sienne, parce qu'une courbe ne peut se réduire à des lignes droites, à moins qu'elles ne soient infiniment petites; par conséquent si un corps attiré continuellement vers un centre, est lancé outre cela dans une direction qui ne passe point par ce centre, il décrira alors une courbe, dans chaque point A de laquelle (Pl. de Méch. fig. 24.) il tâchera de s'éloigner de la courbe, & de continuer son mouvement dans la tangente A D; ce qu'il feroit en effet si rien ne l'en empêchoit: ensorte que dans le même tems qu'il décrit l'arc A E, il s'éloigneroit par sa force contrifuge de la longueur de la ligne D E perpendiculaire à A D; ainsi en supposant l'arc A E infiniment petit, la force centrifuge est proportionnelle à la ligne D E perpendiculaire à la ligne A D.

Un corps obligé à décrire un cercle, le décrit le plus grand qu'il peut; un plus grand cercle étant en quelque sorte moins circulaire, moins courbe, ou moins différent de la droite qu'un plus petit. Voyez Courbure. Un corps souffre donc plus d'altération dans son mouvement, & exerce plus vivement sa force centrifuge lorsqu'il décrit un petit cercle, que lorsqu'il en décrit un grand, c'est - à - dire que la force centrifuge est toûjours proportionnelle, toutes choses d'ailleurs égales, à la courbure du cercle dans laquelle le corps est emporté.

Il en est des autres courbes comme des cercles; car une courbe quelle qu'elle puisse être, peut être regardée comme formée d'une infinité d'arcs de cercle infiniment petits, décrits de différens rayons, de façon que les endroits où la courbe est le plus courbe, sont ceux où la force centrifuge est plus grande, tout le reste d'ailleurs égal; & ainsi dans une même courbe la force centrifuge du corps qui la décrit, varie suivant les différens points où il se trouve.

On peut voir les lois & la théorie des forces centrifuges exposées plus en détail dans l'article des Forces centrales, au mot Central.

CENTRIPETE (Page 2:828)

CENTRIPETE, adj. (Méch.); force centripete, c'est celle par laquelle un mobile poussé dans une droite A G, (fig. 24.) est continuellement détourné de son mouvement rectiligne, & sollicité à se mouvoir dans une courbe.

Ainsi en supposant l'arc A E infiniment petit, la force centripete est proportionnelle à la droite D E, perpendiculaire à A D; d'où il s'ensuit que la force centripete ou centrale & la force centrifuge sont égales. Voyez l'article Central.

CENTROBARIQUE (Page 2:828)

CENTROBARIQUE, méthode centrobarique, (en Méchanique.) c'est une méthode pour mésurer ou déterminer la quantité d'une surface ou d'un solide, en les considérant comme formés par le mouvement d'une ligne ou d'une surface, & multipliant la ligne [p. 829] ou la surface génératrice par le chemin parcouru par son centre de gravité. Cette méthode est renfermée dans le théorème suivant, & ses corollaires.

Toute surface plane ou courbe, ou tout solide produit par le mouvement ou d'une ligne ou d'une surface, est égal au produit de cette ligne ou surface, par le chemin du centre de gravité, c'est - à - dire par la ligne que ce centre de gravité décrit. Voyez Centre de gravité. Voici la démonstration générale que certains auteurs ont crû pouvoir donner de ce théorème.

Supposons le poids de la ligne ou surface génératrice ramafsé dans son centre de gravité; le poids total produit par son mouvement, sera égal au produit du poids mû par le chemin du centre de gravité: mais lorsque les lignes & les figures sont regardées comme des corps pesans homogenes, leurs poids sont alors entre eux comme leur volume; & par conséquent le poids mû devient alors la ligne ou figure génératrice, & le poids produit est la grandeur engendrée: la figure engendrée est donc égale au produit de la ligne ou de la figure qui l'engendre par le chemin de son centre de gravité. Il ne faut pas être bien difficile à satissaire en démonstration, pour se payer d'une preuve si insuffisante & si vague, qu'on trouve néanmoins dans M. Wolf, d'où Chambers a tiré une partie de cet article.

Pour mettre nos lecteurs à portée d'en trouver une meilleure preuve, considérons un levier chargé de deux poids, & imaginons un point fixe dans ce levier prolongé ou non: on sait (Voyez Centre & Levier) que la somme des produits faits de chaque poids par sa distance à ce point, est égale au produit de la somme des poids par la distance de leur centre de gravité à ce point; donc si on fait tourner le levier autour de ce point fixe, il s'ensuit que les circonférences étant proportionnelles aux rayons, la somme des produits de chaque poids par le chemin ou circonférence qu'il décrit, est égale au produit de la somme des poids par la circonférence décrite par le centre de gravité. Cette démonstration faite par deux poids, s'applique également & facilement à tel nombre qu'on voudra.

Corollaire I. Puisqu'un parallélogramme A B C D (Pl. de Méch. fig. 26.) peut être regardé comme produit par le mouvement de la droite A B toûjours parallelement à elle - même le long d'une autre droite A C, & dans la direction de celle - ci, & que dans ce mouvement le chemin du centre de gravité est égal à la droite E F, perpendiculaire C D, c'est - à - dire à la hauteur du parallélogramme; son aire est donc égale au produit de la base C D, ou de la ligne qui décrit le parallélogramme par la hauteur E F. Voyez Parallélogramme.

Ce corollaire pourroit faire naître quelque soupçon sur la vérité & la généralité de la regle précédente: car on pourroit dire que la ligne C D se mouvant le long de A C, le centre de gravité de cette ligne, qui est son point de milieu, décrit une ligne égale & parallele à A C; & qu'ainsi l'aire du parallélogramme A C D B est le produit de C D par A C: ce qui seroit faux. Mais on peut répondre que A C n'est point proprement la directrice de C D, quoique C D se meuve le long de A C; que cette directrice est proprement la ligne E F, qui mesure la distance de A B à C D; & que le chemin du centre de gravité par lequel il faut multiplier la ligne décrivante C D, n'est point le chemin absolu de ce centre, mais son chemin estimé dans le sens de la directrice, ou le chemin qu'il fait dans un sens perpendiculaire à la ligne décrivante. Cette remarque est nécessaire pour prevenir les paralogismes dans lesquels on pourroit tomber, en appliquant sans précaution la regle précédente à la mesure des surfaces & des solides.

Coroll. II. On prouvera de la même maniere que la solidité de tout corps décrit par un plan qui descend toûjours parallelement à lui - même le long de la droite A C, & suivant la direction de cette droite, doit se trouver en multipliant le plan décrivant par sa hauteur. Voyez Prisme & Cylindre.

Coroll. III. Puisque le cercle se décrit par la révolution du rayon C L (fig. 27.) autour du centre C, & que le centre de gravité du rayon C L est dans son milieu F, le chemin du centre de gravité est donc ici une circonférence d'un cercle X décrit par un rayon soûdouble; & par conséquent l'aire du cercle est égale au produit du rayon C L, par la circonférence que décriroit un rayon soûdouble de C F; ce qu'on sait d'ailleurs. Voyez Cercie.

Corol. IV. Si un rectangle A B C D (Pl. de Méch. fig. 28.) tourne autour de son axe A D, le rectangle décrira par ce mouvement un cylindre, & le côté B C la surface de ce cylindre: mais le centre de gravité de la droite B C, est dans son milieu F; & le centre de gravité du plan qui engendre le cylindre, est dans le milieu G de la droite E F. Ainsi le chemin de ce dernier centre de gravité est la circonférence d'un cercle décrit du rayon E G; & celui du premier, la circonférence d'un cercle décrit du rayon E F: donc la surface du cylindre est le produit de la hauteur B C, par la circonférence d'un cercle décrit du rayon E F; & la solidité du cylindre est le produit du rectangle A B C D, qui sert à sa génération, par la circonférence d'un cercle décrit du rayon E G soûdouble de E F, demi - diametre du cylindre. Supposons, par exemple, la hauteur du plan qui engendre le cylindre, & par conséquent celle du cylindre B C = a, le diametre de la base D C = r, on aura donc E G = 1/2 r; & supposant que le demi diametre soit à la circonférence comme 1 est à m, la circonférence décrite par le rayon 1/2 r sera = 1/2 m r; d'où il s'ensuit que multipliant 1/2 m r par l'aire du rectangle A C = a r, on aura la solidité du cylindre = 1/2 m a r2; mais 1/2 m a r2 = 1/2 r X m r X a: or 1/2 m r r = l'aire du cercle décrite par le rayon E G. Il est donc évident que le cylindre est égal au produit de sa base par sa hauteur, ce qu'on sait d'ailleurs.

De même, puisque le centre de gravité de la droite A B (Pl. de Méch. fig. 17.) est dans son milieu M, & qu'on décrit la surface du cone en faisant mouvoir le triangle A B C autour d'un de ses côtés A B pris pour axe, on en peut conclurre que si P M = 1/2 BC, la surface du cone sera égale au produit de son côté A B par la circonférence du cercle décrit du rayon P M, c'est - à - dire d'un rayon soûdouble du demi - diametre de la base B C.

Supposons, par exemple, B C = r, A B = a, le rayon étant à la circonférence, comme 1 est à m; on aura donc P M = 1/2 r, & la circonférence décrite de ce rayon = 1/2 m r; & ainsi multipliant 1/2 m r par le côté A B du cone, le produit qui sera 1/2 a m r devra représenter la surface du cone: mais 1/2 a m r est aussi le produit de 1/2 a par m r; donc la surface du cone est le produit de la circonférence de sa base par la moitié de son côté, ce qu'on sait d'aïlleurs.

Coroll. V. Si le triangle A C B (Pl. de Méchan. fig. 29.) tourne autour d'un axe, il décrit un cone: mais si on coupe C B en deux également au point D, qu'on tire la droite A D, & que A O = 2/3 A D, il est démontré que le centre de gravité sera alors situé en O; donc la solidité du cone est égale au produit du triangle C A B par la circonférence du cercle décrit du rayon P O. Or A D est à A O, comme B D est à O P: d'ailleurs A O = 2/3 A D, & D B = 1/2 C B, donc O P = 2/3 D B = 2/3 C B. Supposons, par exemple, C B = r, A B = a, & la raison du rayon à la circonférence celle de 1 à m, on aura donc O P = 1/3 r, la circonférence décrite de ce rayon = 1/3 m r, le triangle A C B = 1/2 a r, & par conséquent la soli<pb->

Next page

The Project for American and French Research on the Treasury of the French Language (ARTFL) is a cooperative enterprise of Analyse et Traitement Informatique de la Langue Française (ATILF) of the Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), the Division of the Humanities, the Division of the Social Sciences, and Electronic Text Services (ETS) of the University of Chicago.