RECHERCHE | Accueil | Mises en garde | Documentation | ATILF | ARTFL | Courriel |
Page 13:653
Les Mathématiques sont la science de la quantité.
Voyez
La quantité est un attribut général qui s'applique à différentes choses dans des sens tout - à - fait différens; ce qui fait qu'il est très - difficile d'en donner une définition exacte.
La quantité s'applique également & aux choses &
aux modes; & cela au singulier, quand elle ne s'applique
qu'à un, ou au pluriel, quand elle s'applique
à plusieurs. Dans le premier cas elle s'appelle grandeur, dans l'autre multitude. Voyez
Plusieurs philosophes définissent en général la quantité la différence interne des choses semblables, ou ce en quoi les semblables peuvent différer, sans que leur ressemblance en souffre.
Les anciens faisoient de la quantité un genre, sous lequel ils renfermoient deux especes, le nombre & la grandeur. Ils nommoient le nombre quantité discrete, parce que ses parties sont actuellement discretes ou séparées, & qu'en prenant une de ces parties pour une unité, elle est actuellement déterminée. La grandeur au contraire portoit le nom de quantité continue, parce que ses parties ne sont pas actuellement séparées, & qu'on peut diviser en différentes manieres le tout qu'elle compose. Les mathématiciens modernes, en adoptant ces notions, ont remarqué de plus que le nombre & les grandeurs avoient une propriété commune, savoir de souffuir augmentation ou diminution; ainsi ils ont défini en général la quantité, ce qui peut être augmenté ou diminué.
La quantité existe dans tout être fini, & s'exprime par un nombre indéterminé, mais elle ne peut être connue & comprise que par voie de comparaison, & en la rapportant à une autre quantité homogene.
Nous nous représentons, par une notion abstraite, la quantité comme une substance, & les accroissemens ou diminutions comme des modifications, mais il n'y a rien de réel dans cette notion. La quantité n'est point un sujet susceptible de diverses déterminations, les unes constantes, les autres variables, ce qui caractérise les substances. Il faut à la quantité un sujet dans lequel elle réside, & hors duquel elle n'est qu'une pure abstraction.
Toute quantité qui ne sauroit être assignée, passe pour zéro dans la pratique commune; & dans celle des Mathématiciens, les nombres servent à faire comprendre distinctement les quantités. Elles peuvent aussi être représentées par des lignes droites, & leurs relations mutuelles se représentent par les relations de ces lignes droites.
Nous venons de dire que toute quantité inassignable passe pour zéro dans l'usage commun. Ainsi la division des poids, des mesures, des monnoies, va jusqu'à certaines bornes, au - delà desquelles on néglige ce qui reste, comme s'il n'étoit point; c'est ainsi que le gros va jusqu'aux grains, le pié jusqu'aux lignes ou aux points, &c.
Pour les Mathématiciens, sans parler des pratiques
La quantité peut être réduite à quatre classes, savoir;
La quantité morale qui dépend d'usages & de déterminations arbitraires, comme le poids & la valeur des choses, les degrés de dignité & de pouvoir, les récompenses & les châtimens, &c.
La quantité intellectuelle, qui a sa source & sa détermination dans l'entendement seul; comme le plus ou le moins d'etendue dans l'esprit ou dans ses conceptions; en logique les universaux, les prédicamens, &c.
La quantité physique ou naturelle est de deux sortes;
1°. celle de la matiere même & de son étendue,
voyez
On distingue aussi communément la quantité en continue & discrete.
La quantité continue est de deux sortes, la successive
& impropre qui est le tems. Voyez
Et la permanente ou propre qui est l'espace. Voyez
Quelques philosophes veulent que l'idée de la quantité continue & la distinction qu'on en fait d'avec la quantité directe ne sont fondees sur rien. M. Machin regarde cette quantité mathématique, ou ce qui est la même chose, toute quantité qui s'exprime par un symbole, comme n'étant autre chose que le nombre par rapport à quelque mesure considérée comme unité; car ce n'est que par le nombre que nous pouvons concevoir la mesure d'une chose. La notion d'une quantité, sans égard à aucune mesure, n'est qu'une idée confuse & indéterminée; & quoiqu'il y ait quelques - unes de ces quantités, qui considérées physiquement, peuvent être décrites par le mouvement, comme les lignes par le mouvement des points, & les surfaces par les mouvemens des lignes; cependant, dit M. Machin, les grandeurs ou quantités mathématiques ne se déterminent point par le mouvement, mais par le nombre relatif à quelque mesure. Voyez philos. Trans. n°. 447. pag. 228.
La quantité permanente se distingue encore en longueur,
largeur, & profondeur. Voyez
M. Wolf nous donne une autre notion des quantités mathématiques & de la division qu'on en fait
en discrete & continue. Tout ce qui se rapporte, ditil,
à l'unité, comme une ligne droite ou une autre
ligne, est ce que nous appellons quantité ou nombre
en général. Voyez
Ce qui se rapporte à une unité donnée, comme 2 ou 3, &c. s'appelle nombre determiné; ce qui se rapporte à l'unité en général s'appelle quantité, laquelle n'est en ce cas autre chose qu'un nombre.
Ainsi, par exemple, la largeur d'une riviere est
une quantité: mais veut - on savoir combien elle est
large pour se former une idée distincte de cette quan -
Next page
The Project for American and French Research on the Treasury of the French Language (ARTFL) is a cooperative enterprise of Analyse et Traitement Informatique de la Langue Française (ATILF) of the Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), the Division of the Humanities, the Division of the Social Sciences, and Electronic Text Services (ETS) of the University of Chicago.