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tité, on prend quelque unité, telle qu'on le veut, avec laquelle on compare cette largeur, & selon qu'il a fallu que cette unité fût répétée plus ou moins de fois pour égaler cette largeur, ou à un nombre déterminé plus ou moins grand.

La largeur de la riviere est donc une quantité considérée relativement à une unité indéterminée ou une unité en général; mais prise relativement à telle ou telle unité déterminée en particulier, c'est un nombre déterminé.

La quantité de mouvement dans les méchaniques est de deux sortes; celle du mouvement momentané & celle du mouvement successif.

Les Cartésiens définissent celle - ci comme on a coutume de définir le mouvement momentané, par le résultat de la masse & de la vîtesse. Mais comme le mouvement est quelque chose de successif, dont les parties ne sont point co - existantes; quelques-uns prétendent que sa quantité ne doit être estimée que par la collection de ses parties successives, ce qui est vrai à plusieurs égards, sur - tout dans le mouvement non - uniforme.

La quantité du mouvement momentané est le produit de la vîtesse par la masse; ainsi la quantité de mouvement d'un corps entier est la collection des quantités de mouvement de toutes ses parties. Voyez Mouvement.

Donc dans un corps deux fois aussi grand qu'un autre, mu avec la même vîtesse, il y a une fois plus de mouvement que dans celui qui est une fois plus petit; & si la vîtesse est double, il y aura quatre fois plus de mouvement.

La quantité de mouvement momentané est proportionelle à l'impulsion qui fait mouvoir le corps. Voyez Impulsion.

Dans le choc des corps, la quantité de mouvement momentané qui se trouve dans chacun, en prenant la somme des mouvemens qui tendent au même point, ou leurs différences s'ils ont des directions contraires, n'est point - du - tout changée par leur choc. Voyez Percussion.

La quantité de matiere dans un corps est le produit de sa densité par son volume. Voyez Matiere & Densité.

Si donc un corps est une fois plus dense qu'un autre, & occupe une fois plus d'espace ou de volume, sa quantité de matiere sera quatre fois plus grande.

Le poids absolu d'un corps est ce qui fait connoître le mieux sa quantité de matiere. Voyez Masse, Poids, &c.

Quantité infinie. Quoique l'idée d'une grandeur infinie, ou qui excede toute quantité finie, emporte avec soi l'exclusion de limites, il ne laisse pas d'y avoir, à plusieurs égards, selon quelques philosophes, des différences entre les infinis; car outre les longueurs infinies, les largeurs infinies, il y a aussi trois sortes de solides infinis, différentes les unes des autres. Voyez Infini. Voici ce que disent à ce sujet les philosophes dont nous parlons.

« On peut considérer la longueur infinie ou la ligne infiniment longue, ou comme commençant à un point, & n'étant par conséquent étendue infiniment que d'une part, ou comme s'étendant infiniment de part & d'autre de ce point en direction contraire; la premiere de ces deux lignes infinies, c'est - à - dire celle qui commence par un premier point n'est que la moitié d'une ligne entiere qui contiendroit les deux moitiés, l'une antérieure, l'autre postérieure, & seroit en cela analogue à l'éternité, dans laquelle il y a perpétuellement autant de tems à venir qu'il y en a d'écoulé, voyez Eternite; & ce qu'on ajouteroit ou qu'on ôteroit à cette durée infinie ne la rendroit ni plus longue ni plus courte, parce que la durée qu'on ajouteroit ou qu'on retrancheroit ne seroit point une partie quelconque de la durée infinie.

Quant à la surface ou aire infinie, une ligne étendue à l'infini, à parte ante & à parte post, tirée sur ce plan infini, le partageroit en deux parties égales, l'une à droite & l'autre à gauche de cette ligne. Mais si d'un point de ce plan partoient deux lignes droites prolongées à l'infini, & s'écartant l'une de l'autre ensorte qu'elles formassent un angle, l'aire infinie comprise entre les deux lignes, seroit à la surface totale comme un arc de cercle décrit entre ces deux lignes, du point de concours comme centre, seroit à la circonférence entiere du cercle, ou comme le nombre de degrés de l'angle que forment les deux lignes seroit aux 360 degrés du cercle entier.

Par exemple, deux lignes droites infinies se rencontrant à angles droits sur un plan infini, enferment un quart de la surface totale. Si l'on suppose deux lignes paralleles tirées sur un pareil plan infini, l'aire comprise entre deux sera pareillement infinie; mais en même tems on peut dire en quelque sorte qu'elle sera infiniment moindre que l'espace compris entre deux lignes inclinées l'une sur l'autre, quelque petit que soit l'angle qu'elles formeront, parce que dans l'un des deux cas la distance finie donnée des deux paralleles, les borne à n'être infinies que dans un sens ou une dimension, au - lieu que dans l'espace renfermé par l'angle il y a infinité en deux dimensions.

De cette même considération naissent trois différentes sortes de solides infinis; car le parallelépipede, ou le cylindre infiniment long est plus grand qu'aucun solide fini, quelque grand qu'il soit; mais ce parallelépipede ou ce cylindre n'est infini qu'en longueur, & fini dans le sens des autres dimensions. De même si on compare ensemble plusieurs espaces compris entre deux plans paralleles étendus à l'infini, mais infiniment distans l'un de l'autre, c'est - à - dire qui soient d'une longueur & d'une largeur infinie, mais d'une épaisseur finie, tous ces solides seront en même raison les uns avec les autres que leurs dimensions finies.

Mais ces quantités, quoiqu'infiniment plus grandes que d'autres, sont en même tems infiniment plus petites que celles en qui les trois dimensions sont infinies. Tels sont les espaces compris entre deux plans inclinés infiniment étendus; l'espace compris dans la surface d'un cône ou les côtés d'une pyramide, aussi prolongés à l'infini; & il n'est pas difficile d'assigner quelles sont les proportions de ces différens solides les uns aux autres, ou au TO/ PA=N, ou espace infini qui est le lieu de tout ce qui est & qui peut être, ou à la triale dimension prise dans tous les sens; car l'espace compris entre deux plans est à l'espace total ou infini en tout sens comme l'angle compris dans ces deux plans est aux 360 degrés du cercle entier. Quant aux cônes & aux pyramides, ils sont à l'espace total comme les portions de surface sphérique qu'on y peut décrire du sommet comme centre, sont à la surface entiere de la sphere. Ces trois sortes de quantités infinies sont analogues à la ligne, à la surface & au solide, & ne peuvent, non plus que ces trois derniers, être mises en comparaison ni en proportion les unes avec les autres ».

Il y a sans doute du vrai dans ces observations; mais l'idée d'un infini plus grand qu'un autre a toùjours en soi quelque chose qui répugne; il est certain qu'un espace peut n'avoir qu'une de ses dimensions infinies, & les deux autres finies; mais il est certain aussi que ce même espace sera toujours plus grand que tout espace fini, & qu'à cet égard il ne sera pas plus petit qu'un autre espace qui seroit infini dans

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