ENCYCLOPÉDIE OU DICTIONNAIRE RAISONNÉ
DES SCIENCES, DES ARTS ET DES MÉTIERS
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Application
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Application de la Géométrie & de l'Algebre à la
Méchanique. Elle est fondée sur les mêmes principes
que l'application de l'Algebre à la Géométrie. Elle
consiste principalement à représenter par des équations les courbes que décrivent les corps dans leur
mouvement, à déterminer l'équation entre les espaces
que les corps décrivent (lorsqu'ils sont animés
par des forces quelconques), & le tems qu'ils employent
à parcourir ces espaces, &c. On ne peut, à
la vérité, comparer ensemble deux choses d'une nature
différente, telles que l'espace & le tems: mais
on peut comparer le rapport des parties du tems
avec celui des parties de l'espace parcouru. Le tems,
par sa nature, coule uniformément. & la méchanique
suppose cette uniformité. Du reste, sans connoître
le tems en lui - même, & sans en avoir de mesure
précise, nous ne pouvons représenter plus clairement
le rapport de ses parties, que par celui des parties
d'une ligne droite indéfinie. Or l'analogie qu'il y a
entre le rapport des parties d'une telle ligne, & celui
des parties de l'espace parcouru par un corps qui se
meut d'une maniere quelconque, peut toûjours être
exprimé par une équation. On peut donc imaginer
une courbe, dont les abscisses représentent les portions
du tems écoulé depuis le commencement du
mouvement; les ordonnées correspondantes désignant
les espaces parcourus durant ces portions de tems.
L'équation de cette courbe exprimera, non le rapport
des tems aux espaces, mais, si on peut parler ainsi,
le rapport du rapport que les parties de tems ont à
leur unité, à celui que les parties de l'espace parcouru
ont à la leur; car l'equation d'une courbe peut
être considérée, ou comme exprimant le rapport des
ordonnées aux abscisses, ou comme l'équation entre
le rapport que les ordonnées ont à leur unité, & celui
que les abscisses correspondantes ont à la leur.
Il est donc évident que par l'application seule de
la Géométrie & du calcul, on peut, sans le secours
d'aucun autre principe, trouver les propriétés générales
du mouvement, varié suivant une loi quelconque.
On peut voir à l'article Accélération un
exemple de l'application de la Géométrie à la Méchanique; les tems de la descente d'un corps pesant y
sont représentés par l'abscisse d'un triangle, les vîtesses
par les ordonnées, (Voyez Abscisse &
Ordon<cb-> née
) & les espaces parcourus par l'aire des parties du
triangle. Voyez
Trajectoire, Mouvement, Tems , &c.
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