"120"> [omission: formula; to see, consult fac-similé version]; & si on supposoit de plus [omission: formula; to see, consult fac-similé version]), ce qui est permis, on auroit [omission: formula; to see, consult fac-similé version].

C'est par ces formules qu'on trouve le rapport de la force centrifuge à la pesanteur sous l'équateur. Voyez Pesanteur & Gravité.

Force motrice (Page 7:120)

Force motrice, est la cause qui meut un corps. Après tout ce que nous avons dit dans cet article sur la notion du mot force, il est évident que la force motrice ne peut se définir que par son effet, c'est - à - dire par le mouvement qu'elle produit.

Force mouvante (Page 7:120)

Force mouvante, est proprement la même chose que force motrice; cependant on ne se sert guere de ce mot que pour désigner des forces qui agissent avec avantage par le moyen de quelque machine. Ainsi on appelle parmi nous forces mouvantes, ce que d'autres appellent puissances méchaniques. Ce sont les machines simples dont on fait mention dans les élémens de Statique, & de la combinaison desquelles on compose toutes les autres machines; savoir le levier, le plan incliné, la vis, le coin, la poulie. On peut même les réduire à deux, le levier & le plan incliné; car la vis se réduit au plan incliné & au levier, la poulie & le coin au levier. Voyez Vis, Coin, Poulie , &c.

Ces différentes machines facilitent l'action des puissances pour mouvoir des poids, soit parce qu'elles diminuent en effet l'action que la puissance seroit obligée d'exercer pour mouvoir le poids immédiatement, soit parce que la maniere dont la puissance est appliquée favorise son action. Ainsi dans la poulie, par exemple, la puissance doit être égale au poids; cependant la poulie aide la puissance, parce que la maniere dont la puissance y est appliquée facilite son action, & la met en état d'agir commodément & sans gêne. Voyez Poulie, &c. A ces cinq forces mouvantes ou machines simples, M. Varignon dans son projet de Méchanique, en ajoûte une sixieme qu'il appelle la machine funiculaire, & qui n'est qu'un assemblage de cordes par le moyen desquelles différentes puissances tirent un poids. Voyez Funiculaire. Pour connoître l'effet de ces différentes machines, il faut le calculer dans le cas de l'équilibre; car dès qu'on a la puissance capable de soûtenir un poids, alors en augmentant tant - soit - peu cette puissance, on fera mouvoir le poids. Or pour calculer le cas de l'équilibre, il suffit d'employer le principe de la composition & de la décomposition des forces. Il faut pour cela prolonger d'abord, s'il est nécessaire, les directions de deux forces quelconques, & chercher celle qui en résulte; ensuite chercher la résultante de cette derniere & d'une troisieme force, & ainsi de suite, jusqu'à ce qu'on soit arrivé à une derniere force, qui doit ou être = o, ou au moins passer par un point fixe, pour qu'il y ait équilibre. En effet, si cette derniere force qui résulte de la réunion de toutes les autres, n'étoit pas égale à zéro, ou ne passoit pas par un point fixe dont la résistance anéantît son action, il n'y auroit pas d'équilibre, comme on le suppose, puisque cette force produiroit alors quelque mouvement. Ce principe de la réduction de toutes les forces à une seule, renferme toute la Statique, & on peut en voir l'application aux articles des différentes machines.

Force résultante (Page 7:120)

Force résultante. C'est ainsi que quelques auteurs ont nommé la force unique qui résulte de l'action de plusieurs autres. Cette force résultante se trouve par le principe de la diagonale du parallélogramme. Voyez Composition. Quand deux ou plusieurs forces sont paralleles, on suppose que leurs directions concourent à l'infini, & par ce moyen on trouve toûjours la résultante; car deux paralleles peuvent être censées concourir à l'infini. Voyez Parallele. (O)

Force des Eaux (Page 7:120)

Force des Eaux, (Hydraul.) Sans entrer ici dans le détail des forces mouvantes, que l'on renvoye à la Méchanique ou à la Géométrie, nous ne parierons que de la force des eaux.

La force, la dépense & la vîtesse des eaux sont souvent confondues chez les auteurs; c'est l'effort que fait l'eau pour sortir & s'élancer contre la colonne d'air qui résiste & pese dessus; elle dépend donc de deux choses, de la colonne d'eau, & de la colonne d'air. Voyez Colonne.

Les vîtesses sont entre elles comme les racines quarrées des hauteurs, ou en raison soudoublée des hauteurs. Soit la hauteur d'un réservoir supposée de 16 piés, & une autre de 25, les vîtesses de ces deux réservoirs sont entr'elles comme 4 est à 5, parce que 4 est racine de 16, & 5 est racine de 25.

On évalue la force d'un homme qui sert de moteur à une pompe à bras, environ à 25 liv. quand il fait marcher cette pompe sans effort; celle d'un cheval qui fait tourner la manivelle, suivant l'expérience qu'on en a faite, est estimée valoir la force de sept hommes: ainsi elle vaut sept fois 25 livres, qui font 175 livres. Voyez l'article suivant.

On sait de plus que 10 livres de force soûtiennent en équilibre 10 livres d'eau, & qu'il faut un degré de force de plus pour l'entraîner & la faire monter, Sur ce principe, un homme qui est la force motrice d'une pompe à bras, & qui en fait aller la manivelle; s'il employe 11 livres de force, enlevera 10 liv. d'eau en l'air, en supposant qu'il n'y a point de frotemens, pour lesquels on ajoûte toûjours un tiers en sus dans le calcul.

Si, par exemple, la pesanteur du corps que l'on veut élever pese 90 livres, il faut ajoûter à cette somme son tiers, qui est 30, pour l'élever & surmonter la résistance des frotemens; ce qui fait en tout 120 livres de force, pour faire monter une colonne d'eau de 90 livres pesant.

On évalue la force ou la vîtesse d'un courant, d'une riviere, d'un ruisseau, d'un aqueduc, en déterminant sur son bord une base à discrétion, & par le moyen d'une boule de cire mise sur l'eau, & d'une pendule à secondes, on sait combien de tems la boule entraînée par le courant, a été à parcourir l'espace de la base supposée de 20 toises. Si la boule a été 30 secondes, moitié d'une minute, dans sa course, ce seroit 20 toises ou 120 piés en 30 secondes, & 4 piés par seconde; vous multiplierez cette vîtesse de 4 piés par la largeur du ruisseau, qu'on suppose ici de 12 piés, ce qui donnera 48 piés quarrés par seconde pour la superficie du canal. Prenez la profondeur de ce canal ou ruisseau, par exemple de 2 piés, qui en multipliant les 48 piés de la superficie, vous donneront 96 piés pour la solidité de l'eau qui s'écoulera dans l'espace d'une seconde: ces 96 piés cubes multipliés par 35 pintes valeur du pié cube, font 3360 pintes, qui s'écouleront par seconde. Il y a une autre méthode que la boule de cire, pour connoître la vîtesse d'une riviere; on la trouvera dans les mémoires de l'académie des Sciences, année 1733, page 363. Voyez aussi le mot Fleuve. (K)

Force des Animaux (Page 7:120)

Force des Animaux. Le premier auteur qui ait examiné la force de l'homme avec quelque précision, & qui l'ait comparée avec celle des autres animaux, c'est sans doute M. de la Hire, dont l'écrit sur ce sujet est imprimé parmi les mémoires de l'académie des Sciences, année 1699. M. Desaguliers a traduit & critiqué plusieurs endroits de ce mémoire, dans les notes sur la quatrieme leçon de la physique expérimentale, pag. 246 & suiv. de l'original anglois. Je vais donner un résultat des observations de ces deux célebres méchaniciens.

M. de la Hire suppose qu'un homme ordinaire, mais fort, pese 140 livres. Cet homme ayant les [p. 121] jarrets un peu pliés, peut se redresser, quoique chargé d'un poids de 152 livres. Les museles des jambes & des cuisses élevent donc un poids de 290 liv. mais seulement de deux ou trois pouces. M. Desaguliers trouve cette estimation fautive & trop médiocre, puisqu'il est ordinaire de voir des portefaix monter un escalier, ayant un fardeau de 250 livres. Ils ne peuvent le descendre à la vérité étant chargés d'un aussi grand poids. La livre averdupois des Anglois est entre un onzieme & un douzieme moindre que la nôtre. Dans un homme chargé qui marche, le centre de gravité de son corps & du fardeau réunis, décrit un arc de cercle, qui a pour centre le pié immobile; & la jambe mobile qui pousse en avant ce centre de gravité, décrit aussi un arc de cercle de même étendue. M. de Fontenelle (Hist. de la même année, pag. 97.) a très - bien remarqué, que plus cet arc est grand par rapport au sinus verse de sa moitié, plus la force mouvante a d'avantage à cause de sa vîtesse & du peu d'élévation du poids. C'est ce qui a fait penser à M. de la Hire, qu'un homme chargé de 150 liv. ne pourroit monter un escalier dont les marches seroient de cinq pouces, comme elles sont ordinairement; ce qu'on a déjà vû être contraire à l'observation de M. Desaguliers.

Si un homme qui pese 140 livres saisit un point fixe placé sur sa tête, il peut par l'effort des muscles des bras & des épaules, élever tout son corps, & même un poids de 20 livres, dont il seroit chargé. Suspendu alors à une corde, qui passant sur une poulie soûtient par son autre extrémité un poids de 160 livres, il fait équilibre avec ce poids, & le surmonte, si l'on augmente un peu son fardeau de 20 livres.

Ce même homme prenant avec les mains un poids de 100 livres, placé entre ses jambes, l'éleve en se redressant. Comme les muscles des lombes soûtiennent la moitié supérieure de son corps, on peut évaluer leur effort à 170 liv. Mais M. Desaguliers assûre que les travailleurs en général élevent avec leurs mains un poids de 150, & quelquefois de 200 liv.

Un homme, le corps panché & les genoux phés, ne pourra lever de terre un poids de 160 liv. que ses bras soûtiennent d'ailleurs; les muscles des jambes & des cuisses devroient alors soûtenir le poids de 160 liv. & celui de tout le corps. Or ils ne le peuvent pas, suivant M. de la Hire, parce que dans cette disposition de tout le corps, la force se distribue par la distribution des esprits dans toutes les parties. Cette raison n'éclaire pas l'esprit; il semble que pour se former une idée plus nette des résistances immenses que la nature auroit à surmonter dans cette situation, il faut rappeller les propositions de Borelli sur une suite d'articulations fléchies. Je me contenterai de citer la proposition 54, I. part. du traité de motu animal. où Borelli prouve que dans un portefaix panché en - avant, qui auroit les jarrets pliés & qui s'appuyeroit sur la pointe d'un pié (ce qui est leur attitude ordinaire en marchant); l'effort combiné de tous les muscles qui concourent à soûtenir son fardeau, feroit cinquante fois plus grand que ce fardeau. Voyez l'article Mouvement des Animaux.

M. de la Hire avoit vû à Venise un homme jeune & foible, qui soûtenoit un âne en l'air par un moyen singulier. Ses cheveux étoient liés de côté & d'autre par des cordelettes, auxquelles on attachoit par des crochets les deux extrémités d'une sangle large qui passoit par - dessous le ventre de cet âne. Monté sur une petite table, il se baissoit pendant qu'on attachoit les crochets à la sangle; il se redressoit ensuite & élevoit l'âne en appuyant ses mains sur ses genoux. Il élevoit de même des fardeaux qui paroissoient plus pesans, & il disoit qu'il y trouvoit moins de peine, à cause que l'âne se débattoit en perdant terre.

M. de la Hire a considéré dans ce jeune homme la grande force des muscles des épaules & des lombes. M. Desaguliers prétend, avec beaucoup de vraissemblance, que les muscles des lombes sont incapables d'un pareil effort; il aime mieux avoir recours à la force des extenseurs des jambes, qu'il dit être six fois plus considérable. Il assûre que ce jeune homme avoit le corps droit & les genoux pliés; de sorte qu'il mettoit les tresses de ses cheveux dans le même plan que les têtes des os des cusses, & les chevilles. La ligne de direction du corps & de tout le poids passoit ainsi entre les plus fortes parties des piés, qui supportoient la machine; alors il se relevoit sans changer la ligne de direction. La raison pour laquelle l'âne en se débattant, rendoit le fardeau plus incommode, c'est qu'il faisoit vaciller la ligne de direction. Quand elle étoit portée en - avant ou en - arriere, les muscles des lombes se mettoient en jeu pour la rétablir dans sa premiere situation.

M. Desaguliers raconte des tours d'adresse, qu'un allemand montroit à Londres pour des tours de force, & dont il fut spectateur avec MM. Stuart, Pringle, & milord Tullibardin. Cet homme assis sur une planche horisontale (inclinée en - arriere elle l'auroit situé plus avantageusement), & appuyant ses piés coutre un ais vertical immobile, avoit un peu au - dessous des hanches une forte ceinture, terminée par des anneaux de fer; à ces anneaux étoit attachée par un crochet une corde, qui passant entre ses jambes, sortoit par une ouverture pratiquée dans l'appui vertical. Plusieurs hommes, ou deux chevaux même, en tirant cette corde, ne pouvoient l'ébranler. Il se plaçoit encore dans une espece de chassis de bois, préparé pour cet effet, & prétendoit élever, quoiqu'il ne fit réellement que soûtenir, un canon de deux ou trois mille liv. pesant, porté sur le plat d'une balance, dont les cordes étoient attachées à la chaîne qui pendoit de sa ceinture. Les cordes étant bien tendues & ses jambes bien affermies, on poussoit les rouleaux qui supportoient le plat de balance, & le canon restoit suspendu. M. Desaguliers fit une semblable expérience devant le roi Georges I. & plusieurs la répéterent après lui.

Tout cela s'explique aisément par la résistance des os du bassin, qui sont arcboutés contre un appui vertical ou horisontal; par la pression de la ceinture qui affermit les grands trochanters dans leurs articulations; par la force des jambes & des cuisses, qui, lorsqu'elles sont parfaitement droites, présentent deux fortes colonnes capables de soûtenir au - moins quatre ou cinq mille livres. On sait qu'une puissance est inefficace, quand son action se dirige par le centre du mouvement; & M. Desaguliers fait une application ingénieuse de la ceinture dont nous avons parlé plus haut, dont un ou plusieurs hommes pourroient se servir pour hausser ou abaisser le grand perroquet d'un navire, en s'appuyant contre les échelons d'une forte échelle couchée sur le tillac.

Les autres détails du docteur Desaguliers sur les tours d'adresse, qui passent pour des tours de force extraordinaires, sont assez curieux; mais je les supprime, de crainte d'être trop long.

Pour donner une idée de la force des extenseurs des jambes, M. Desaguliers dit qu'on voit à Londres les fiacres s'élancer hors de leurs siéges dans un embarras, & soûlever leur voiture avec leur dos sans le secours de qui que ce soit, quoiqu'ils ayent quatre personnes dans leur carrosse, & le train chargé de trois ou quatre coffres. Nos fiacres font de même à Paris, & appellent cela porter leur derriere. Les porte faix en Turquie portent sept, huit, & jusqu'à neuf cents livres pesant. Ils s'appuient sur

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