"96"> depuis l'orifice de la petite jambe du siphon F, jusqu'à sa courbure C.

2°. L'écoulement est composé de la quantité d'eau contenue dans le réservoir, laquelle s'y étoit amassée pendant l'intermission, & de celle que produit le courant d'entretien D pendant tout le tems que le siphon joite.

3°. Ainsi connoissant le tems précis de l'écoulement & de l'intermission, on en tirera le rapport du produit du canal intérieur à la dépense du siphon. On voit effectivement que l'eau étant supposée couler avec une égale vitesse par le canal d'entretien & par le siphon, le calibre du siphon est à celui du canal d'entretien, comme le tems de la période entiere est à celui de l'écoulement; car (n°. 2.) le siphon vuide pendant le seul tems de l'écoulement, l'eau que le canal d'entretien fournit pendant l'intermission & l'écoulement. Or il est évident que les calibres de deux canaux par lesquels l'eau coule avec la même vîtesse, & qui versent la même quantité d'eau en tems inégaux, sont entr'eux dans le rapport renversé des tems.

4°. Le tems de l'écoulement & celui de l'intermission formant la période, la connoissance de la période & de l'écoulement donnera l'intermission; & de même la détermination de la période & de l'intermission décide la durée de l'écoulement.

5°. Si le canal d'entretien augmente son produit après des pluies abondantes ou pendant la fonte des neiges, il est clair que l'intermission sera plus courte & l'écoulement plus long que pendant la sécheresse où les couches de terre en D fournissent moins d'eau. Car le siphon employera plus de tems pour vuider la quantité d'eau qui coule en plus grande abondance dans le réservoir pendant le tems qu'il l'épuiseroit, si aucun canal ne s'y déchargeoit.

A mesure que l'abondance de l'eau croîtra dans le canal d'entretien, l'intermission diminuera toûjours, & l'écoulement augmentera jusqu'à ce que le produit du canal étant précisement égal à la dépense du siphon, l'intermission disparoîtra, & la fontaine sera unitorme.

Mais si la sécheresse vient à diminuer la quantité d'eau sournie par le canal d'entretien, la fontaine éprouvera des intermittences très - courtes & des écoulemens fort longs d'abord; & à mesure que l'eau diminuera dans le canal intérieur, l'intermission croîtra, & l'écoulement décroîtra proportionnellement.

On voit par - là que lorsqu'une fontaine commence à être intermittente par la sécheresse, ou qu'elle cesse de l'être par le retour des pluies, elle doit éprouver des intermissions très - courtes & des écoulemens fort longs.

6°. Le rapport de l'intermission à l'écoulement est difficile à fixer; & il est visible qu'il ne peut être constant, & qu'il n'est pas aisé de limiter la période d'une fontaine, puisqu'elle peut éprouver des variations par la sécheresse ou par les pluies. C'est à ces variations que l'on doit principalement attribuer les différences qui se trouvent dans les descriptions que différens auteurs nous ont données de la même fontaine. Car alors ils peuvent l'avoir observée dans des circonstances capables de faire varier sensiblement les résultats dont ils ont déterminé l'étendue.

Fontaines intermittentes composées. Les fontaines intermittentes éprouvent quelquefois une suite de petites intermittences & d'écoulemens, interrompue par une intermission considérable; & il est aisé d'en rendre raison. Soit (Pl. Phys. fig. 79.) le réservoir ABC qui se décharge dans la cavité FKI d'une moindre capacite par le siphon DCE d'un calibre plus petit cue le siphon GFH, qui épuise l'eau de la cavité FKI. Je dis que la fontaine formée en H par le siphon GFH, éprouvera des intermittences & des écoulemens successifs qui dépendront en grande partie du rapport qu'il y aura entre le produit du siphon GFH & celui de DCE. Enfin tout le jeu de repos & d'accès se terminera par une interruption egale au tems employé par le canal A d'entretien, à remplir le reservoir ABC. Si le canal A devient assez abondant pour fournir à la dépense continuelle du siphon DCI, la grande interruption n'aura point lieu; les intermittences & les écoulemens se succéderont assez régulierement

Ces accès de repos & de slux peuvent être considérés comme l'écoulement d'une fontaine à simple réservoir, & la longue interruption comme son repos.

Et comme dans les fontaines à simple reservoir (n°. 5.) l'écoulement est tantôt plus long, tantot plus court, de même aussi la suite des intermittences & des flux, qui tient lieu d'écoulement dans les fontaines composées, doit varier par les mêmes causes. Si le petit réservoir IKF se vuidoit neuf fois pendant que le grand ne se vuide qu'une seule, & qu'il restât encore outre cela à moitié plein, la fontaine en H auroit alternativement neuf intermittences & dix intermittences par acces, entie chaque interruption considérable, suppose que le produit de la source A fut toûjours le même.

En général le dernier réservoir étant dans un certain rapport de capacité avec le plus interieur, le nombre des intermittences & des écoulemens successifs sera égal à celui qui exprime combien de sois le plus petit est contenu dans le plus grand; & s'il y avoit une fraction, les retours autoient une intermittence & un écoulement de plus, après un nombre d'accès égal au numérateur de la fraction.

7°. Ces especes de fontaines ont encore cela de particulier, qu'à chaque accès d'écoulement & d'intermittence, le premier flux est plus long que le second, & le second plus long que le troisieme. On voit que c'est tout le contraire par rapport aux intermittences. Car le siphon DCE coulant plus vite dans le commencement de son acces que vers la fin, le réservoir IKF doit être par conséquent moins de tems à se remplir, & plus de tems à se vuider (n°. 1.) la premiere fois que la seconde.

8°. Fontaines intercalaires. Les fontaines intercalaires sont le produit d'un courant d'eau continuel & uniforme, combiné avec celui d'un siphon qui joue à plusieurs reprises. Soit la caverne DEC (fig. 78.) qui a une ou plusieurs ouvertures par le bas en E, il est visible que l'eau coulera par ces ouvertures tant que le courant d'entretien D en déchargera dans le réservoir. Si le canal d'entretien est assez abondant pour le remplir jusqu'à la courbure du siphon malgré l'écoulement continuel du canal E, la source en A aura un cours uniforme en vertu de cet écoulement, & éprouvera de tems en tems des accès d'intumescence lorsque le siphon coulera, & des repos lorsqu'il cessera de jouer. Les deux canaux venant à se rencontrer à la surface de la terre vers A, la fontaine qui sera formée par leur concours sera intercalaire.

Il est aisé de se convaincre que l'intercalaison ou l'intervalle qu'il y a entre les accès, dépend du tems qu'employe le courant d'entretien à remplir la caverne jusqu'à la courbure du siphon, en fournissant outre cela à la dépense du canal en E. C'est done l'excès du produit du courant d'entretien D sur la décharge continuelle du canal E, qui fournit au jeu du siphon & à l'accès des intercalaires. Les retours de l'accès dépendent donc de l'abondance de l'eau dans le courant d'entretien, de la hauteur de la courbure du siphon FC, & de la capacité de la caverne DEC. Ainsi la période des intercalaires ne doit pas être plus coustante que celle des intermittentes, parce que la sécheresse ou les pluies peuvent y causer [p. 97] plusieurs variations considérables: l'intercalaison sera sort longue & l'acces fort court, si l'eau produite par le canal d'entretien est peu abondante, que le réservoir ait peu de capacité, & que le cahbre du siphon soit considerable. A mesure que l'eau augmentera dans la source intérieure, toutes choses restant d'ailleurs les mêmes, l'intercalaison sera plus courte & l'accès plus long; ensorte que le cours de la fontaine sera précisement une augmentation & une diminution successive d'eau sans aucune uniformité interposée. Si l'eau augmente de telle sorte dans le courant d'entretien, qu'il puisse fournir en même tems à la dépense continuelle du canal E, & à l'écoulement soûtenu du siphon FCA, la fontaine sera uniforme.

En supprimant l'ouverture E (fig. 78.) & supposant qu'il y en eût une autre G dans la cavité DGEC plus elevée que F, orisice de la courte jambe du siphon, & au - dessous de sa courbure en C, il résultera differens essets.

Si le courant d'entretien peut seulement fournrir à ce canal en G, sa décharge produira une source continuelle & uniforme; si le courant d'entretien augmente, la cavité se remplira jusqu'à la courbure du siphon en C, qui coulera pour lors; & son produit se combinant avec celui du canal G, la fontaine qui en résultera, & qui aura d'abord été uniforme, éprouvera dans la suite des accès d'écoulement. Mais lorsque le siphon aura épuisé l'eau du réservoir jusqu'au niveau de l'orifice G, la fontaine perdra le produit de ce canal. Elle sera intercalaire, & lorsque le siphon aura cessé de couler, il y aura une intermittence jusqu'à ce que le courant d'entretien ait rempli le réservoir au niveau de l'ouverture G, & pour lors l'eau commencera à paroître dans le bassin de la fontaine. Après que le siphon & la décharge de l'ouverture G auront fait baisser l'eau au - dessous de G, si le siphon FGA entraine autant d'eau que la source intérieure D en peut fournir, la fontaine entretenue par G, en supposant qu'elle ait un bassin éloigné de la source que le siphon fournit, sera à sec, & l'eau n'y reparoitra que lorsque le courant d'entretien D produira moins que la dépense du siphon. C'est par ce méchanisme que l'on peut expliquer pourquoi certaines fontaines, telles qu'il y en a plusieurs en Angleterre & ailleurs, coulent tout l'été ou dans la sécheresse, & sont à sec en hyver ou depuis les pluies. On voit que ces fontaines augmentent précisément lorsqu'elles sont sur le point de tarir, c'est - à - dire lorsque l'eau dans la caverne approche plus de la courbure C du siphon; elles seront plûtôt à sec si l'été est humide, & elles couleront plus tard après un hyver pluvieux. Toutes circonstances avérees par les observations. La marche contraire des autres sources vient aussi de la même cause différemment combinée. Tous ces effets dépendent, comme nous l'avons vû, des pluies: on ne peut donc en tirer aucune conséquence défavorable au système que nous avons embrassé sur la cause de l'entretien des sources, comme l'ont prétendu Plot & quelques autres Physiciens, aussi peu capables d'apprétier les faits que de les combiner.

9°. Lorsque les fontaines intermittentes cessent de l'être; elles éprouvent un peu après l'instant où l'intermittence devroit avoir lieu, une espece d'intercalaison, & leur cours ne consiste, comme nous l'avons vû, que dans un accroissement & une diminution successive d'eau, ce qui forme un accès sensible.

Fontaines intercalaires composées. Ces sortes de fontaines ne sont précisément que les intermittentes composées, dont le jeu (fig. 79.) se trouve combiné avec le produit d'un courant en L continuel & soûtenu, qui se réunit en H; leur explication dépen<cb-> dra donc des principes que nous avons étabiis ci - devant (n°. 7.)

Quoique nous ayons déjà vû comment les différens produits du courant d'entretien peuvent modifier les phénomenes des fontaines, il est aisé de faire voir comment un même méchanisme peut offrir successivement les différens caracteres que nous y a vons distingués, c'est - à - dire l'intercalaison, l'intermittence, & l'uniformité. Soient les deux reservoirs ABC, & IKF (fig. 79.) qui communiquent par un siphon DC E. Le second reservoir a une ouverture par le bas en K. Si le canal d'entretien A fournit plus d'eau qu'il n'en faut pour faire couler continuellement le siphon DCE, le canal K versera continuellement de l'eau, & le surplus se déchargera par le siphon GFH, ensorte que la fontaine qui recevra le produit de ces deux courans, sera intercalaire. Mais si le courant A est assez abondant pour fournir à la dépense du canal K & du siphon GFH, ou même à la seule dépense de K, la source aura pour lors un cours uniforme; & si l'eau diminue de telle sorte qu'elle ne puisse fournir à l'entretien du siphon GF H, la fontaine en H sera intermittente.

D'après le méchanisme que nous venons de développer, on a réalisé aisément le cours de ces sources, & rendu sensibles leurs effets par des fontaines artificielles, dont on peut voir les modeles dans un mémoire du pere Planque, & dans ceux que le savant M. Astruc a publiés sur l'histoire naturelle de Languedoc, page 283. dans les Transactions philosophiques, n°. 423, & dans la Physique de Desaguliers, & dans nos figures qui en présentent les coupes.

Nous observerons ici que ces machines présentent un moyen tres - naturel de varier les effets des eaux jaillissantes ou courantes de nos jardins. L'art n'est jamais sans agrémens lorsqu'il imite la nature.

En consequence de ces inventions par lesquelles on est parvenu à rendre trait pour trait les operations de la nature, on peut assurer que la structure intérieure des fontaines est telle qu'on l'avoit supposée d'abord. Car en remontant des effets à la cause avec tant de succès, on est tenté d'admettre pour vrai, après une discussion & une explication exacte des phénomenes, ces agens & cet échafaudage qui n'avoient été d'abord admis que comme possibles, & d'une maniere purement précaire.

Quoi qu'il en soit, cette explication se trouve dans les pneumatiques de Heron d'Alexandrie, qui vivoit 120 ans avant l'ere chrétienne, sur - tout dans les premieres propositions de cet ouvrage. Pline le jeune, epistolar. lib. IV. epistol. xxx. après avoir parcouru plusieurs moyens assez peu raisonnables, tels que les vents soûterreins, le balancement des réservoirs, des mouvemens analogues aux marées pout expliquer les écoulemens singuliers de la fontaine de Côme, située près du lac de ce nom dans le duché de Milan, ajoûte: « N'y auroit - il pas plûtôt, dit - il, une certaine capacité dans les veines qui fournissent cette eau, de telle sorte, que lorsqu'elles sont épuisées, & qu'elles en rassemblent de nouvelles, le courant est moindre & plus lent, & devient plus considérable & plus rapide lorsque ces veines peuvent verser l'eau qu'elles ont recueillies ». An latentibus venis certa mensura, quoe dum colligit quod exhauserit, minor rivus & pigrior; cum collegit, agilior majorque prosertur?

On voit que Pline a senti ce que les Physiciens modernes ont développé avec plus de précision. On peut consulter Kircher, mund. subterran. lib. V. sect. 5. cap. jv. le cursus mathematicus de Dechalles, le voyage des Alpes de Scheuchzer, en 1723. tome II. page 404. les Trans. philos. n°. 204. & 423. enfin les mémoires sur l'histoire du Languedoc.

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