"314"> des puissances, on trouve que la lignè infé rieure ne contient que deux cubes, 1000 & 125. Le premier ne peut convenir, parce que son co - facteur est 3, & que ( [omission: formula; to see, consult fac-similé version] étant 10) il devroit être 10 - 1X 10+1=9X11=99: mais le second convient parfaitement, parce que d'un côté sa racine cubique étant 5, de l'autre son co - facteur est 24=4X6= 5 - 1X5+1 ... On a donc x=5.

Reste à trouver le moyen de donner à toute équation proposée la forme requise, c'est - à - dire de la réduire à ses premier, troisieme, & dernier termes; de façon que les deux premiers soient sans coefficiens, & les deux derniers négatifs. C'est l'affaire des Algébristes, & pour eux une occasion précieuse d'employer utilement l'art des transformations, s'il va jusque - là.

Il est au moins certain que dans les cas où l'on pourra ainsi transformer l'equation, la méthode qu'on propose ici aura lieu, pourvû qu'une des racines de l'équation soit un nombre entier. On convient que cette méthode ne s'étend jusqu'ici qu'à un très - petit nombre de cas, puisqu'on n'a point encore, & qu'on n'aura peut - être jamais de méthode générale pour réduire les équations à la forme & à la condition dont il s'agit: mais on ne donne aussi la méthode dont il s'agit ici, que comme pouvant être d'usage en quelques occasions. Article de M. Rallier des Ourmes.

Il ne nous reste qu'un mot à ajoûter à cet excellent article, sur le calcul des exposans. Que signifie, dira - t - on, cette expression a - m? Quelle idée nette présente - t - elle à l'esprit? Le voici. Il n'y a jamais de quantités négatives & absolues en elles - mêmes. Elles ne sont telles, que relativement à des quantités positives dont on doit ou dont on peut supposer qu'elles sont retranchées; ainsi a - m ne désigne quelque chose de distinct, que relativement à une quantité an exprimée ou sousentendue; en ce cas a - m marque que si on vouloit multiplier an par a - m, il faudroit retrancher de l'exposant n autant d'unités qu'il y en a dans m; voilà pourquoi a - m équivaut à [omission: formula; to see, consult fac-similé version], ou à une divisron par am: a - m n'est autre chose qu'une maniere d'exprimer [omission: formula; to see, consult fac-similé version], plus commode pour le calcul. De même ao n'indique autre chose que amX a - m ou [omission: formula; to see, consult fac-similé version]; ao indique, suivant la notion des exposans, que la quantité a ne doit plus se trouver dans le calcul; & en effet elle ne s'y trouve plus: comme a - m indique que la quantité a doit se trouver dans le calcul avec m dimensions de moins, & qu'en général elle doit abaisser de m dimensions la quantité algébrique où elle entre par voie de multiplication. Voyez Négatif.

Passons aux exposans fractionaires. Que signifie [omission: formula; to see, consult fac-similé version]? Pour en avoir une idée nette, je suppose a=bb; donc [omission: formula; to see, consult fac-similé version] est la même chose que [omission: formula; to see, consult fac-similé version]: or dans (bb)3, par exemple, l'exposant indique que b doit être écrit un nombre de fois triple du nombre de fois qu'il est écrit dans le produit (bb); & comme il y est écrit deux fois (bb), il s'ensuit que (bb)3 indique que b doit être écrit 6 fois; donc (bb)3 est égal à b6; donc par la même raison [omission: formula; to see, consult fac-similé version] indique que b doit être écrit la moitié de fois de ce qu'il est écrit dans la quantité bb; donc il doit être écrit une fois; donc [omission: formula; to see, consult fac-similé version]=b; donc [omission: formula; to see, consult fac-similé version].

Il n'y aura pas plus de difficulté pour les exposans radicaux, dont très - peu d'auteurs ont parlé. Que signifie, par exemple, a [omission: formula; to see, consult fac-similé version]? Pour le trouver, on re<cb-> marquera que [omission: formula; to see, consult fac-similé version] n'est point un vrai nombre, mais une quantité dont on peut approcher aussi près qu'on veut, sans l'atteindre jamais; ainsi supposons que [omission: formula; to see, consult fac-similé version] exprime une fraction par laquelle on approche continuellement de [omission: formula; to see, consult fac-similé version]; a [omission: formula; to see, consult fac-similé version] aura pour valeur approchée la quantité [omission: formula; to see, consult fac-similé version], dans laquelle p & q seront des nombres entiers qu'on pourra rendre aussi exacts qu'on voudra, jusqu'à l'exactitude absolue exclusivement. Ainsi a [omission: formula; to see, consult fac-similé version] indique proprement la limite d'une quantité, & non une quantité réelle; c'est la limite de a élevé à un exposant fractionnaire qui approche de plus en plus de la valeur de [omission: formula; to see, consult fac-similé version]. Voyez Exponentiel, Limite, &c. (O)

EXPOSANT (Page 6:314)

EXPOSANT, (Jurisp.) est le terme usité dans les lettres de chancellerie pour désigner l'impétrant, c'est - à - dire celui qui demande les lettres, & auquel elles sont accordées. On l'appelle exposant, parce - que ces lettres énoncent d'abord que de la part d'un tel il a été exposé telle chose; & dans le narré du fait, en parlant de celui qui demande les lettres, on le qualifie toûjours d'exposant; & dans la partie des lettres qui contient la disposition, le roi mande à ceux auxquels les lettres sont adressées, de remettre l'exposant au même état qu'il étoit avant un tel acte: si ce sont des lettres de rescision, ou si ce sont d'autres lettres, de faire joüir l'exposant du bénéfice desdites lettres. Voyez les styles de chancellerie. (A)

EXPOSÉ (Page 6:314)

EXPOSÉ, adj. (Jurisp.) en style de chancellerie & de palais, signifie le narré du fait qui est allégué pour obtenir des lettres de chancellerie, ou pour obtenir un arrêt sur requête. Quand les lettres sont obtenues sur un faux exposé, on ne doit point les entériner; & si c'est un arrêt, les parties intéressées doivent y être reçûes opposantes. (A)

EXPOSER (Page 6:314)

EXPOSER une marchandise en vente, v. act. (Commerce.) c'est l'étaler dans sa boutique, l'annoncer au public, ou l'aller porter dans les maisons.

Cette derniere maniere d'exposer en vente sa marchandise, est ce qu'on appelle colportage, & est défendue par les statuts de presque toutes les communautés des Arts & Métiers de Paris. Voyez Colportage & Colporter, Dictionn. du Comm. (G)

EXPOSITION (Page 6:314)

EXPOSITION D'ENFANT ou DE PART, (Jurispr.) est le crime que commettent les pere & mere qui exposent ou font exposer dans une rue ou quelqu'autre endroit, un enfant nouveau - né, ou encore hors d'état de se conduire, soit qu'ils le fassent pour se décharger de la nourriture & entretien de l'entant, faute d'être en état d'y fournir, ou que ce soir pour éviter la honte que leur pourroit causer la naissance de cet enfant, s'il n'est pas légitime.

Ce crime est puni de mort, suivant l'édit d'Henri II. vérifié au parlement le 4 Mars 1556 (voyez Jul. Clarus, & ejus annot. qu. lxxxiij. n. 7.); mais on s'est un peu relâché de cette rigueur, & l'on se contente ordinairement de faire fouetter & marquer ceux qui sont convaincus de ce crime.

Ceux qui en sont complices, soit pour avoir porté l'enfant, ou pour avoir sû qu'on devoit l'exposer, sont aussi punissables, selon les circonstances.

La facilité que l'on a présentement de recevoir dans l'hôpital des enfans - trouvés tous les enfans que l'on y amene, sans obliger ceux qui les conduisent de déclarer d'où ils viennent, fait que l'on n'entend plus parler de ce crime dans cette ville. Voyez Enfant exposé. (A)

Exposition d'un Fait (Page 6:314)

Exposition d'un Fait, est le récit de quelque chose qui s'est passé.

Exposition de Moyens (Page 6:314)

Exposition de Moyens, se dit pour établissement des moyens ou raisons qui établissent la demande. Une requête, un plaidoyer, une piece d'écriture, contiennent ordinairement d'abord l'exposi<pb-> [p. 315] tion du fait, & ensuite celle des moyens. (A)

Exposition de Part (Page 6:315)

Exposition de Part, voyez ci - devant Exposition d'Enfant & Enfans exposés. (A)

Exposition de Batiment (Page 6:315)

Exposition de Batiment, en Architecture; c'est la maniere dont un bâtiment est exposé par rapport au soleil & aux vents. La meilleure exposition, selon Vitruve, est d'avoir les encoignures opposées aux vents cardinaux du monde.

Exposition (Page 6:315)

Exposition ou Solage. Voyez Aspect, Espalier, Fruitifr, &c.

EXPRESSION (Page 6:315)

EXPRESSION, s. f. (Algebre.) On appelle en Algebre expression d'une quantité, la valeur de cette quantité exprimée ou représentée sous une forme algébrique. Par exemple, si on trouve qu'une inconnue x est= [omission: formula; to see, consult fac-similé version], a & b étant des quantités connues, [omission: formula; to see, consult fac-similé version] sera l'expression de x. Une équation n'est autre chose que la valeur d'une même quantité présentée sous deux expressions différentes. Voyez Equation. (O)

Expression (Page 6:315)

Expression, (Belles - Lettres.) en général est la représentation de la pensée.

On peut exprimer ses pensées de trois manieres; par li ton de la voix, comme quand on gémit; par le geste, comme quand on fait signe à quelqu'un d'avancer ou de se retirer; & par la parole, soit prononcée, soit écrite. Voyez Elocution.

Les expressions suivent la nature des pensées; il y en a de simples, de vives, fortes, hardies, riches, sublimes, qui sont autant de représentations d'idées semblables: par exemple, la beauté s'envole avec le tems, s'envole est une expression vive, & qui fait image; si l'on y substituoit s'en va, on affoibliroit l'idée, & ainsi des autres.

L'expression est donc la maniere de peindre ses idées, & de les faire passer dans l'esprit des autres. Dans l'Eloquence & la Poésie l'expression est ce qu'on nomme autrement diction, élocution, choix des mots qu'on fait entrer dans un discours ou dans un poëme.

Il ne suffit pas à un poëte ou à un orateur d'avoir de belles pensées, il faut encore qu'il ait une neureuse expression; sa premiere qualité est d'être claire, l'équivoque ou l'obscurité des expressions marque nécessairement de l'obscurité dans la pensée:

Selon que notre idée est plus ou moins obscure, L'expression la suit ou moins nette ou plis pure; Ce que l'on conçoit bien s'énonce clairement, Et les mots pour le dire arrivent aisément. Boil. Art poét.

Un grand nombre de beautés des anciens auteurs, dit M. de la Mothe, sont attachées à des expressions qui sont particulieres à leur langue, ou à des rapports qui ne nous étant pas si familiers qu'à eux, ne nous font pas le même plaisir. Voyez Elocution, Diction, Style, Latinité , &c. (G)

Expression (Page 6:315)

Expression, (Opéra.) C'est le ton propre au sentiment, à la situation, au caractere de chacune des parties du sujet qu'on traite. La Poésie, la Peinture & la Musique sont une imitation. Comme la premiere ne consiste pas seulement en un arrangement méthodique de mots, & que la seconde doit être tout autre chose qu'un simple mélange de couleurs, de même la Musique n'est rien moins qu'une suite sans objet de sons divers. Chacun de ces arts a & doit avoir une expression, parce qu'on n'imite point sans exprimer, ou plûtôt que l'expression est l'imitation même.

Il y a deux sortes de Musique, l'une instrumentale, l'autre vocale, & l'expression est nécessaire à ces deux especes, de quelque maniere qu'on les employe. Un concerto, une sonate, doivent peindre quelque chose, ou ne sont que du bruit, harmonieux, si l'on veut, mais sans vie. Le chant d'une chanson, d'une cantate, doit exprimer les paroles de la cantate & de la chanson, sinon le musicien a manqué son but; & le chant, quelque beau qu'il soit d'ailleurs, n'est qu'un contre - sens fatiguant pour les oreilles délicates.

Ce principe puisé dans la nature, & toûjours sûr pour la Musique en général, est encore plus particulierement applicable à la musique dramatique; c'est un édifice régulier qu'il faut élever avec raison, ordre & symmétrie: les symphonies & le chant sont les grandes parties du total, la perfection de l'ensemble dépend de l'expression répandue dans toutes ses parties.

Lulli a presqu'atteint à la perfection dans un des points principaux de ce genre. Le chant de déclamation, qu'il a adapté si heureusement aux poëmes inimitables de Quinaut, a toûjours été le modele de l'expression dans notre musique de récitatif. Voyez Récitatif. Mais qu'il soit permis de parler sans déguisement dans un ouvrage consacré à la gloire & au progrès des Arts. La vérité doit leur servir de slambeau; elle peut seule, en éclairant les Artistes, enflammer le génie, & le guider dans des routes sûres vers la perfection. Lulli qui a quelquefois excellé dans l'expression de son récitatif, mais qui fort souvent aussi l'a manquée, a été très fort au - dessous de lui - même dans l'expression de presque toutes les autres parties de sa musique.

Les fautes d'un foible artiste ne sont point dangereuses pour l'art; rien ne les accrédite, on les reconnoit sans peine pour des erreurs, & personne ne les imite: celles des grands maîtres sont toûjours funestes à l'art même, si on n'a le courage de les développer. Des ouvrages consacrés par des succès constans, sont regardés comme des modeles; on confond les fautes avec les beautés, on admire les unes, on adopte les autres. La Peinture seroit peut - être encore en Europe un art languissant, si en respectant ce que Raphaël a fait d'admirable, on n'avoit pas osé relever les parties défectueuses de ses compositions. L'espece de culte qu'on rend aux inventeurs ou aux restaurateurs des Arts, est assûrément très légitime; mais il devient un odieux fanatisme, lorsqu'il est poussé jusqu'à respecter des défauts que les génies qu'on admire auroient corrigés eux - mêmes, s'ils avoient pû les reconnoître.

Lulli donc, qui en adaptant le chant françois déjà trouvé, à l'espece de déclamation théatrale qu'il a créée, a tout - d'un - coup saisi le vrai genre, n'a en général répandu l'expression que sur cette seule partie: ses symphonies, ses airs chantans de mouvement, ses ritournelles, ses choeurs, manquent en général de cette imitation, de cette espece de vie que l'expression seule peut donner à la Musique.

On sait qu'on peut citer dans les opera de ce beau génie des ritournelles qui sont à l'abri de cette critique, des airs de violon & quelques choeurs qui ont peint, des accompagnemens même qui sont des tableaux du plus grand genre. De ce nombre sont sans doute le monologue de Renaud, du second acte d'Armide; l'épisode de la haine, du troisieme; quel ques airs de violon d'Isis, le choeur, Atys lui - même, &c. Mais ces morceaux bien faits sont si peu nombreux en comparaison de tous ceux qui ne peignent rien & qui disent toûjours la même chose, qu'ils ne servent qu'à prouver que Lulli connoissoit assez la nécessité de l'expression, pour être tout - à - fait inexcusable de l'avoir si souvent négligée ou manquée.

Pour faire sentir la vérité de cette proposition, il faut le suivre dans sa musique instrumentale & dans sa musique vocale. Sur la premiere il suffit de citer des endroits si frappans, qu'ils soient seuls capables d'ouvrir les yeux sur tous les autres. Tel est, par exemple, l'air de violon qui dans le premier acte de Phaéton sert à toutes les métamorphoses de Protée; ce dieu se transforme successivement en lion, en arbre, en monstre marin, en fontaine, en flam<pb->

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