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De l'usage de la table d'équation, pour regler les ouvrages d'Horlogerie. Apres avoir parlé de la cause des variations du soleil, de la construction des différens méchanismes propres à imiter ces effets, des moyens de les exécuter, & de se servir des tables d'équation pour tailler l'ellipse, je dois m'arrêter à l'usage que l'on fait de ces tables pour regler les pendules ordinaires, ainsi que les montres, & donner des méthodes pour en rendre l'usage facile.

Les pendules & montres ne peuvent marquer constamment que le tems moyen. Ces machines étant bien construites, ne sauroient diviser le tems qu'en des parties égales; lors donc que l'on veut regler une pendule par le méridien, il faut savoir si la quantiré de tems écoulée entre le passage du soleil au méridien d'un jour, est égale à celle de son retour au même point pour un autre jour.

Les tables d'équation servent particulierement à indiquer les différences du retour du soleil, ainsi il reste à donner les moyens de s'en servir; avant de le faire, il est à propos de faire connoître les deux sortes de tables d'équation que donne l'académie des Sciences, lesquelles sont jointes & font partie de la connoissance des tems.

Quoiqu'il n'y ait qu'une seule équation ou différence du tems vrai au tems moyen du soleil, cette différence peut cependant être exprimée différemment, suivant l'époque ou point d'où l'on part: pour la former on a construit deux tables d'équation, comme on le peut voir dans la connoissance des tems.

Dans la premiere espece de table, qui est celle que donne la connoissance des tems à la sixieme colonne de la seconde page de chaque mois, pour tous les jours de l'année, la variation du soleil est toûjours dans le même sens; ensorte qu'une pendule réglée sur le tems moyen, mise le premier Novembre (époque que l'on a choisie pour la construction de cette [p. 869] table) avec le Soleil à son passage au méridien, avancera en certains tems de l'année de 30'53''sans être jamais en retard; ainsi le Soleil retardera toûjours sur le tems moyen. Une pendule mise sur cette table de l'équation de l'horloge, ne se trouvera juste avec le Soleil qu'une fois par an, qui est le premier Novembre, jour où elle est supposée avoir été mise avec lui à son passage au méridien.

La seconde table d'équation de la connoissance des tems a pour titre, table du tems moyen au midi vrai pour le méridien de Paris. Dans celle - ci on a partagé la somme de la variation du Soleil: ainsi une pendule reglée sur le tems moyen ne peut avancer que de 14'44'', mais doit retarder de 16'9''; ces deux quantités forment la même variation 30'53''de la premiere table.

Une pendule reglée sur cette seconde espece de table, se trouvera quatre fois par an avec le Soleil; les deux tems vrai & moyen ne différeront pas l'un de l'autre le 15 Avril, le 15 Juin, le 31 Août, & le 23 Décembre. Quoique l'une & l'autre table d'équation puissent également servir à regler les montres & pendules, il auroit été fort - à - propos d'éviter au public le choix entre ces deux tables, en envisageant leur usage simplement relatif aux montres & pendules, ou comme ne devant servir qu'à regler ces machines.

Le tems moyen donné par l'une, sera, il est vrai, aussi propre à regler les pendules que le tems moyen donné par l'autre; mais ces deux tems paroîtront différer, quoiqu'étant au fond une même chose; car, pour en donner un exemple, une pendule qu'on aura reglée sur le moyen mouvement du Soleil, & qui aura été mise sur la premiere espece de table de l'équation de l'horloge, au passage du Soleil par le méridien le premier Novembre marquera midi juste, dans l'instant de ce passage du Soleil, tandis qu'une autre pendule, aussi reglée sur le tems moyen par la seconde table, retardera de 16'9''. Ce même jour les deux tems moyens donnés par ces deux tables & marqués par deux pendules, différeront donc entr'eux de 16' 9'', & ainsi des autres tems de l'année.

Cette seconde espece de table; qui est celle que j'ai donnée ci - devant d'après celle de la connoissance des tems; cette table, dis - je, me paroît devoir être uniquement suivie, puisque la premiere n'a point d'autre propriété que la seconde, & que celle - ci au contraire a un avantage, c'est que le Soleil dans le tems qu'il est le plus éloigné de son moyen mouvement, ne l'est que de 16'9''; & l'autre au contraire ayant toute l'erreur dans le même sens, peut en differer de 30'53''.

Méthode pour regler une pendule par le méridien, & lui faire suivre le tems moyen ou égal. Il faut mettre la pendule au moment du passage du Soleil par le méridien, à la quantité de minutes & de secondes que la table indique, ayant égard, si le jour proposé le Soleil avance, de mettre en retard l'aiguille; & au contraire s'il retarde, d'avancer l'aiguille du nombre de minutes & secondes qui répond audit jour.

On verra le lendemain si la pendule se trouve au passage du Soleil par le méridien à la différence que la table marque pour ce jour; si elle se rencontre, c'est une preuve qu'elle est reglée; au contraire si elle excede cette différence, soit en avance ou en retard, il faut baisser ou hausser la lentille proportionnellement à l'erreur qu'elle aura faite, & au sens dont elle se sera écartée de la table.

On doit mettre la pendule en retard, si la table marque que le Soleil avance, par la raison que cette pendule étant proposée pour marquer le tems moyen, le Soleil ne peut avancer sans que ce tems ne soit en retard, & qu'au contraire il ne peut retarder sans que le tems moyen n'avance, puisque c'est d'après la comparaison de ces deux tems que la table a été faite.

Exemple. Le 18 Décembre on a vû le méridien, & mis la pendule à deux minutes 34 secondes (nombre que la table marque à ce jour): on observera le lendemain si elle retarde de la quantité que la table donne pour le 19, qui est 2 minutes 4 secondes; si elle se rencontre à cette quantité, c'est une preuve qu'elle est reglée.

Si elle a avancé sur ce nombre, baissez la lentille; au contraire si elle a retardé, faites - la monter par l'écrou en raison de l'erreur qu'elle aura faite, & repétez la même opération jusqu'à ce qu'elle suive la différence que la table indique.

On peut se dispenser de voir tous les jours le méridien, & en laisser écouler plusieurs, en se souvenant du nombre, afin que si la pendule differe de la table, on touche à la lentille en raison du nombre de jours écoulés, & de celui de minutes & secondes dont elle a avancé ou retardé.

On peut aussi, lorsque la pendule est reglée, savoir l'heure du tems vrai, en voyant par la table d'équation de quelle quantité le Soleil avance ou retarde sur le tems moyen au jour proposé.

Méthode pour faire suivre le tems vrai a une pendule. Pour faire suivre ce tems à une pendule, il faut s'assujettir à conduire l'aiguille chaque jour suivant que le Soleil varie; car il n'y a que les pendules à équation qui puissent suivre cette variation. Il faut donc avoir soin en faisant suivre à une pendule ordinaire le tems vrai, d'y toucher de tems à autre, en condursant l'aiguille suivant que le Soleil avance ou retarde, & faire attention si la pendule s'éloigne chaque jour du Soleil du nombre de secondes marquées à la derniere colonne de chaque mois, ensorte que le mouvement de la pendule suive toûjours le tems moyen: la différence dont le Soleil varie d'un jour à l'autre est marquée à la derniere colonne de chaque mois; on peut se servir de cette variation pour regler la pendule proposée, si elle avance ou retarde d'une plus grande quantité que cette difference de 24 heures, il faut toucher à la lentille à proportion de l'erreur.

Dans le cas où on ne pourroit pas voir le Soleil tous les jours, la méthode dont je viens de parler pour faire suivre le tems vrai à l'aiguille, & regler la pendule par la troisieme colonne, ou exces de 24 heures, deviendroit difficile.

Il faut donc avant de faire varier l'aiguille comme le Soleil, commencer par regler la piece sur le tems moyen (par la premiere méthode), après quoi il est très - facile de faire suivre à l'aiguille le mouvement du Soleil, comme on le verra par cet exemple, qui suppose la pendule reglée sur le tems moyen, à laquelle on veut faire suivre les variations du Soleil ou le tems vrai.

Exemple pour regler la pendule sur le tems moyen, en lui faisant suivre le tems vrai. Ayant mis le premier Mars la pendule avec le Soleil à son passage au méridien, observez le 13 du même mois le Soleil, qui depuis le premier s'est approché de trois minutes du tems moyen: voyez pour cet effet la table d'équation, laquelle marque pour le premier Mars, le Soleil retarde de 12'36'', & le 13 de 9'36'', donc il a avancé de 3 minutes. Si la pendule est reglée sur le tems moyen, elle doit être en retard du Soleil de cette quantité; si elle en differe en plus ou en moins, il faut monter la lentille si elle retarde, & la baisser si au contraire elle avance.

Pour regler une pendule à secondes ou d'observation, il est à - propos d'avoir une montre à secondes, que l'on arrête sur midi, & à l'instant du passage du Soleil par le méridien, on la laisse marcher (les montres à secondes ont ordinairement un petit

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