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La tige h est celle de la roue du mouvement qui fait sa révolution en une heure. Cette tige passe à la cadrature, & porte quarrément un canon sur lequel est rivée une roue de champ e, qui fait mouvoir le pignon a, dont l'axe est parallele au plan de la platine. Ce pignon est posé & tourne entre deux petits ponts fixés sur la roue xx, d'un nombre de dents à volonté. Cette roue xx engrene dans un rateau, dont un bout appuie sur l'ellipse. Ce rateau n'est point ici représenté; sa position dépend de celle de la roue annuelle, que l'on peut faire concentrique au cadran, ou on peut également la placer hors du centre.

Quoique la position de la roue annuelle ne doive pourtant pas être arbitraire, puisqu'à tous égards celle qui sera excentrique au cadran est préférable, non - feulement pour les frotemens qu'elle évite, mais encore pour la facilité de tailler la courbe, &c. cependant la disposition des boîtes, ou la construction d'une piece ne permet pas toujours de la placer de cette sorte.

Le pignon a engrene dans une roue de champ v de même nombre que celle qui fait mouvoir le pignon; elle est d'un diametre plus petit que celle c, pour que le pignon qui est mené ait la grosseur requise pour faire mouvoir lui - même. Voyez Engrenage.

La roue de champ v pourroit ne former qu'une seule roue avec celle b qui engrene dans la roue R du tems vrai; mais si cela étoit, en tournant l'aiguille des minutes du tems vrai, celle des heures resteroit immobile; ce qui seroit un défaut d'autant plus grand, que par celle du tems moyen, on ne peut faire tourner ni l'une ni l'autre aiguille du tems vrai; ainsi il faudroit les faire tourner séparément l'une de l'autré, & faire des divisions des quarts pour l'aiguille des heures, afin de pouvoir toujours la remettre à des parties d'heures correspondantes à celles des minutes: il faut donc que la roue b tourne à frotement sur la roue de champ v, & que le pignon o qui mene la roue q de cadran soit rivé sur la roue b, l'un & l'autre tournant sur le prolongement de la tige h.

La roue x est concentrique à l'axe de la roue de champ, & peut faire plus d'une demi - révolution en emportant avec soi le pignon a, sans que la roue de champ e tourne; c'est cette demi - révolution qui fait la variation de l'aiguille du tems vrai; cet effet est produit comme dans celle de M. Julien le Roy & autres, par les différens diametres de la courbe, qui font parcourir une espace au rateau, & par conséquent à la roue dans lequel il engrene.

Les tiges, c, h, telles qu'elles sont vûes dans la figure, paroissent éloignées l'une de l'autre; cependant elles ne doivent l'être en effet que de la longueur du rayon de la roue du mouvement fixée sur la tige h. Cette roue fait son tour en une heure, elle engrene dans un pignon que porte la tige C en - dedans de la cage; ce qui se verroit aisément, si j'eusse donné le calibre du mouvement qui est à l'ordinaire; j'ai pû par cette raison me dispenser de le faire, en renvoyant les plans de pendules à secondes, à l'article pendule à secondes. Voyez Pendule à Secondes.

Construction d'une équation de M. de Rivaz, à deux cadrans & deux aiguilles, figure 36 A. Je donne le plan de cette équation d'après une pendule où l'auteur l'a appliquée, ainsi que son pendule.

Cette pendule a deux cadrans, dont un excentrique sert pour faire marquer par une aiguille le tems vrai, & l'autre est à l'ordinaire pour les heures & minutes du tems moyen; la tige de la roue de minutes porte un pignon P mis sous la roue de chaussée, qui ainsi que la roue de renvoi & de cadran ne sont pas ici représentés; étant à l'ordinaire, elles sont mues par la roue de chaussée, portée par la tige qui porte le pignon P, centre du grand cadran ou du tems moyen. Le pignon P engrene dans la roue M; la piece CCD est posée sur la platine & mobile au point S, centre du pignon B. Elle porte une têtine tournée sur le trou même du pivot du pignon B. Cette têtine roule dans un trou fait à la platine, ainsi la piece CCD se meut circulairement sur le centre du pignon B; les petites pieces pp sont faites pour contenir la piece CCD contre la platine, Le pignon B se meut entre un pont pp & la piece CD, ainsi que la roue M, ce qui forme une petite cage pour la roue M & le pignon B. Le pivot de ce pignon traverse ce pont, il est de longueur suffisante pour porter l'aiguille du tems vrai, la piece CD porte un levier E qui est pour appuyer sur la courbe x portée par la roue annuelle AA que fait mouvoir le pignon F, ce levier E se meut suivant les différens diametres de la courbe, & par conséquent la partie o de la roue m décrit une portion de cercle nn, qui oblige la roue M à faire une partie de révolution; cette même roue M engrene dans les deux pignons PB d'égale nombre & même diametre; (à cela près que celui qui mene doit être plus gros que l'autre;) mais le pignon P étant immobile & fixe sur sa tige, la roue M faisant une partie de révolution, le pignon B dans lequel elle engrene doit tourner aussi, il fera donc un demi - tour passé pour répondre à la variation apparente du Soleil; & l'on voit que c'est la courbe qui détermine la quantité de son mouvement, ainsi qu'à toutes les constructions de cadrature d'équation.

Comme cette variation ne peut être produite que par la différence du point du mouvement de la piece CD à celui de la roue M, lesquels different entr'eux de la longueur du rayon de la roue M; le point O ne peut s'éloigner de la ligne des centres, sans que l'engrenage de cette roue avec le pignon P change & devienne fort ou foible, & par conséquent que l'aiguille du tems vrai acquierre du jeu; cette équation, d'ailleurs très - simple, a un défaut, puisque, comme je l'ai remarqué dans cette piece, à 2 ou 3 minutes près, on n'est pas assuré de la justesse de l'équation du jour, il faudroit donc faire ensorte d'y adapter un ressort spiral, foible, qui presse le pignon B toujours du même côté.

Le nombre des dents de la roue M paroît d'abord assez arbitraire; cependant, c'est de la nature de l'engrenage de cette roue avec les pignons P & B que dépend en partie le balotage de l'aiguille du tems vrai. Les pignons pour cet effet doivent être au moins de douze & faire douze tours, pendant que la roue en fera un, l'espace que le point o parcourra devenant d'autant plus petit, que le nombre des tours du pignon sera grand, par rapport à ceux de la roue M.

Equation présentée en 1752 à l'académie des sciences, par Ferdinand Berthoud, figure 37 A. Cette pendule marque aussi l'année bissextile, ce qui évite de retoucher aux quantiemes, &c.

La roue de barillet de sonnerie engrene dans un pignon qui fait un tour en 24 heures. La tige de ce pignon passe à la cadrature, & porte quarrément une assiette sur laquelle est rivée la piece aa. Sur le prolongement de cette tige est ajustée la piece S o n qui porte une dent partagée en deux parties, dont l'une est plus saillante que l'autre. Ce cylindre ou piece S o peut monter & descendre sur cette tige, dont la partie qui passe à - travers le cylindre est ronde.

La partie o de la piece Son a une petite tige cylindrique, qui passe à - travers la piece aa, qui par ce moyen en tournant entraîne avec elle la piece S o n. C'est la partie n ou dent qui fait tourner la roue annuelle B fendue à rochet de 366 dents; elle [p. 861] est maintenue par un sautoir; aux années bissextiles la partie la moins saillante de la dent de la piece S o n fait passer à chaque tour de la piece aa une dent de la roue annuelle, & lui fait faire un tour en 366 jours.

Dans les années de 365 jours, la partie la moins saillante de la dent fait passer 364 dents de la roue annuelle, & les deux dents de cette roue qui restent encore sont prises en un seul tour de la piece aa par la partie la plus saillante de la dent; ensorte que les 366 dents de la roue annuelle sont prises en 365 fois qui répondent à autant de jours. Il reste à voir comment la piece Son change de position & monte pour présenter à la roue annuelle trois fois en quatre ans la partie la plus large de sa dent. L'étoile L divisée en huit parties est mue par deux chevilles que porte la roue annuelle, dont une fait passer une dent de l'étoile le 31 Décembre à minuit, & l'autre le 29 Février à la même heure. Cette étoile porte une plaque qui passe entre la roue annuelle & le cadran; où est gravé premiere, deuxieme, troisieme année, & année bissextile, lesquelles paroissent alternativement à - travers une ouverture faite pour cet effet au cadran. Cette étoile porte les trois parties ppp, qui sont des plans inclinés, qui servent à éloigner de la piece aa trois fois en quatre ans la piece Son, & lui font présenter la partie n de la palette pour faire passer deux dents de la roue annuelle. Le ressort m est pour faire redescendre la piece Son aussi - tôt que le plan incliné lui en donne la liberté, ce qui se fait à l'instant que la palette fait passer la dent de la roue annuelle qui répond au premier Mars.

La dent de l'étoile parvenue à l'angle du sautoir g est obligée de parcourir un espace qui éloigne en même tems le plan S de la piece So, laquelle a un intervalle creusé dans la longueur du cylindre S. C'est dans cette partie que le plan incliné vient agir pour faire monter la piece o S n.

Cette méthode de marquer les années bissextiles & de faire mouvoir la roue annuelle, quoique plus simple que celle qu'on avoit suivie jusqu au tems que je construisis cette pendule, ne m'ayant pas encore satisfait, j'ai cherché depuis un nouveau moyen, qui étant plus simple conserve toute la solidité possble; ce que je compte avoir trouvé, ainsi qu'on le verra à la suite de la description que je donne d'une pendule à équation où je l'ai appliquée; la comparaison de ces deux constructions m'a persuadé que l'on ne parvient pas sûrement à faire des machines simples, sans avoir vû ou passé par les composées.

La roue A est celle du tems moyen qui engrene à l'ordinaire dans celle C de renvoi, dont le pignon engrene dans celle de cadran: sur cette roue A est attachée une partie IL de cuivre, laquelle porte un petit pont R qui fait une espece de cage pour l'étoile E fendue en 20 parties. Cette étoile porte un pignon à lanterne de quatre dents qui engrenent dans la roue b du tems vrai; c'est en faisant tourner l'étoile de l'un ou de l'autre côté, que l'on fait avancer ou retarder la roue du tems vrai, sans que celle du tems moyen se meuve. Le levier FT mobile au point Z sert à produire cette variation. La partie T de ce levier porte deux chevilles, celle de la partie supérieure sert à faire retarder l'aiguille du tems vrai, & l'autre au contraire à le faire avancer; ce sont les différents diametres de la piece O taillée en limaçon, qui déterminent la quantité de dents qu'une des chevilles doit faire passer, & dans quel sens elle doit le faire. Ces pas de limaçons sont déterminés par l'équation du jour, chaque pas de la piece o comme q sert pendant que l'équation est constante (puisqu'ils sont tous formés par des portions de cercle concentrique à la roue annuelle, & par conséquent à la piece O fixée sur la roue annuelle), & ils changent lorsque l'équation varie.

Le levier FT peut se mouvoir non - seulement en tournant sur ses pivots, mais encore monter & baisser, suivant leur longueur; l'assiette de ce levier repose sur la piece aa; cette piece a une entaille x, qui se présente à l'assiette à chaque 24 heures à 11 du soir, & lui permet de s'y enfoncer; alors le levier présente l'une ou l'autre de ses chevilles à l'étoile E, qui emportée par la roue des minutes du tems moyen, rencontre une des chevilles du levier T, laquelle s'engage entre les rayons de l'étoile, & la fait tourner plus ou moins, suivant que la cheville se présente loin ou près du centre; c'est cette quantité qui représente l'équation diurne: à minuit, l'entaille dans laquelle l'assiette étoit descendue, continuant à se mouvoir, fait remonter le levier par un plan incliné fait à l'entaille. Le levier reste élevé jusqu'à 11 heures du soir suivant, ce qui empêche les chevilles qu'il porte de s'engager pendant tout ce tems dans les dents de l'étoile, quoique l'étoile fasse la même révolution, & soit toûjours emportée par la roue des minutes.

La piece D que porte cette roue est pour faire équilibre, non - seulement avec l'étoile & sa petite cage, mais encore avec l'aiguille des minutes du tems moyen; l'aiguille du tems vrai est d'équilibre par elle - même.

Pour que les enfoncemens des portions de limacon puissent être plus grands, & par - là ôter toutes les erreurs qui en pourroient résulter (comme, par exemple, qu'une des chevilles qui fait tourner l'étoile ne se présente pour faire passer trois dents au lieu de deux, &c.); la piece aa porte une cheville qui, pendant que la dent de la piece osn en fait passer une de la roue annuelle, éloigne la partie F du levier FT des pas de limaçon les plus élevés de la piece O; en sorte que ces pas de limaçon n'exigent point de plans inclinés pour faire passer le levier FT à un pas plus élevé.

Lorsque la palette de la piece onS a fait passer une dent de la roue annuelle, la piece aa continuant à se mouvoir, lorsque la sonnerie frappe telle heure; l'entaille y du levier FT, sert à y laisser entrer la cheville, & permet au levier de reprendre sa situation naturelle, & par conséquent à la partie F du levier de poser sur la portion de cercle qui se présente; c'est après ces changemens que l'entaille x se présente à l'assiette du levier FT, & que se fait, comme on l'a vû, le changement d'équation.

J'ai fait graver sur la roue annuelle, dans une partie au - dessous de celle des mois, & de leurs quantiemes, la différence du tems vrai au tems moyen; afin que si on laissoit la pendule arrêtée, on la puisse remettre à l'équation, sans le secours d'une table; il n'y a que ce cas particulier qui oblige de retoucher à cette équation, puisqu'en faisant tourner l'aiguille des minutes du tems moyen, celles du tems vrai & de cadran tournent aussi.

Je joins ici une table particuliere que j'ai dressée pour tailler la courbe ou piece o: elle sert à déterminer l'espace qui doit être compris depuis chaque pas de limaçon jusqu'à l'autre; & pour ne rien laisser à desirer, & éviter l'embarras où pourroient se jetter ceux qui voudroient exécuter ces sortes de pendules, je marquerai les moyens que j'ai mis en usage pour plusieurs de ces ouvrages que j'ai exécuté sur ce principe avec beaucoup de facilité. J'aurois dû remettre ce qui regarde l'exécution pour la fin de cet article, que je terminerai par la partie de l'exécution; mais comme les moyens d'opérer pour cette construction - ci lui sont particuliers, & ne peuvent servir à d'autres, il me paroît plus naturel de les placer immédiatement après la description.

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