"296"> différente de celle qu'elle décrit réellement, & par conséquent la ligne qui désigne cette route aura une plus grande inclinaison sur le plan de l'écliptique. Pour trouver la route apparente de la Lune par rapport au Soleil, il faut se servir de ce principe d'Optique; que si deux corps A & B se meuvent avec des directions & des vîtesses données, & qu'on veuille trouver le mouvement apparent du corps A par rapport au corps B, il faut transporter au corps A le mouvement du corps B, dans une direction parallele & en sens contraire, & chercher ensuite par la loi de la composition des mouvemens, le mouvement du corps A qui résulte de son mouvement propre & primitif, combiné avec le mouvement du corps B qu'on lui a transporté. Le mouvement qui résulte des deux dont nous parlons, sera le mouvement apparent du corps A à l'égard du corps B. Ainsi on transportera à la Lune le mouvement du Soleil en sens contraire, & dans le plan de l'écliptique; & combinant ce mouvement avec le mouvement propre de la Lune dans son orbite, on aura son mouvement apparent par rapport au Soleil. Voyez Apparent, Aberration, Décomposition , &c.

Déterminer les limites d'une éclipse de Lune. Puisqu'il n'est pas possible qu'il y ait éclipse, à moins que la somme des demi - diametres de l'ombre & de la Lune ne soit plus grande que la latitude de la Lune (car sans cela la Lune ne tombera point dans l'ombre), faites une somme des demi - diametres apparens de la Lune périgée & de l'ombre, en supposant la Terre aphélie, pour avoir le côté M O (figure 36.) Alors dans le triangle sphérique M N O, ayant l'angle donné au noeud, l'angle droit M, & le côté M O, trouvez la distance N O de la Lune au noeud, ce qui est le terme le plus éloigné, au - delà duquel l'é<-> clipse ne peut plus avoir lieu. De la même maniere ajoûtant les demi - diametres apparens de la Lune apogée & de l'ombre de la Terre périhélie périgée, on aura par ce moyen le côté L H dans le triangle N L H; on trouvera par la trigonométrie sphérique la distance de la Lune au noeud ascendant H N, ce qui est le terme où la Lune sera nécessairement éclipsée.

Déterminer la quantité d'une éclipse ou le nombre des doigts éclipsés. Ajoûtez le demi - diametre I K de la Lune (fig. 35.) au demi - diametre de l'ombre A M, alors vous aurez A M + I K = A I + I M + I K = A I + M K: ôtez de cette somme l'arc compris entre les centres A I, le reste donne les parties du diametre éclipsé M K. Dites donc: comme le diametre de la Lune K H, est aux parties du diametre éclipsé M K, ainsi le nombre 12 est aux doigts éclipsés.

Trouver la demi - durée d'une éclipse, ou l'arc de l'orbite lunaire que le centre de cette planete décrit depuis le commencement de l'éclipse jusqu'à son milieu. Ajoûtez les demi - diametres de l'ombre & de la Lune; soit leur somme A N (fig. 35.); du quarré d'A N ôtez le quarré d'A I, le reste est le quarré d'I N, & la racine quarrée de ce reste est l'arc I N que l'on demande.

Trouver la demi - durée d'une éclipse totale (fig. 37). Otez le demi - diametre S V de la Lune, du demi - diametre de l'ombre A V; le reste est A S: c'est pourquoi dans le triangle A I S, rectangle en I, on a l'arc A S donné par la derniere méthode, & l'arc entre les centres A I; ainsi l'on trouve l'arc I S, comme dans le dernier problème.

Trouver le commencement, le milieu, & la fin d'une éclipse de Lune. Dites: comme le mouvement horaire de la Lune, qui l'écarte du Soleil, est à 3600 secondes horaires, ainsi les secondes de l'arc L I (fig. 35.) sont aux secondes horaires équivalentes à cet arc: ôtez ces secondes dans le premier & le troisieme quart de l'anomalie du tems de la pleine Lune; ajoû<cb-> tez - les au contraire à ce même tems dans le second & le quatrieme quart; le résultat est le tems du milieu de l'éclipse. Dites alors, comme le mouvement horaire de la Lune par rapport au Soleil est à 3600 secondes, ainsi les secondes de la demi - durée I N sont au tems de la demi - durée, dont le double donne la durée entiere. Enfin ôtez le tems de la demi - durée du tems du milieu de l'éclipse, le reste sera le commencement de l'éclipse; & si vous ajoûtez le tems de la demi - durée au tems du milieu de l'éclipse, la somme donnera la fin de l'éclipse.

Calculer une éclipse de Lune. 1°. Pour le tems donné d'une pleine Lune moyenne, calculez la distance de la Lune au noeud, afin de savoir s'il y a éclipse ou non, ainsi qu'il est enseigné dans le premier problème.

2°. Calculez le tems de la pleine Lune vraie, avec le vrai lieu du Soleil & de la Lune réduit à l'écliptique.

3°. Pour le tems de la pleine Lune vraie, calculez la véritable latitude de la Lune, la distance du Soleil & de la Lune à la Terre, avec les parallaxes horisontales & les demi - diametres apparens.

4°. Pour le même tems, trouvez le mouvement horaire vrai du Soleil & de la Lune.

5°. Trouvez le demi - diametre apparent de l'ombre.

6°. Trouvez les lignes A I & L I.

7°. Calculez l'arc de demi - durée I N.

Et de - là 8°. déterminez le commencement, le milieu, & la fin de l'éclipse.

Enfin trouvez les doigts éclipsés, d'où vous déduirez la quantité de l'éclipse, comme il est enseigne aux problèmes précédens.

Tracer sur un plan la figure d'une éclipse lunaire. 1°. que C D (figure 38.) represente l'écliptique, & que le centre de l'ombre soit en A, tirons par ce centre une ligne droite G Q perpendiculaire à D C. Supposons l'orient en D, l'occident en C, le midi en G, & le nord en Q.

2°. Du point A avec l'intervalle de la somme A N du demi - diametre de l'ombre A P & de la lune P N, soit décrit un cercle D G C Q; & avec l'intervalle du demi - diametre de l'ombre A P tracez un autre cercle concentrique E F, qui représentera la section de l'ombre dans le passage de la Lune.

3°. Soit A L égale à la latitude de la Lune au commencement de l'éclipse; élevez L N perpendiculairement en L, qui rencontre la plus grande circonférence en N vers l'occident; le centre de la Lune au comméncement de l'éclipse sera donc en N.

4°. Pareillement faites A S égale à la latitude de la Lune à la fin de l'éclipse, élevez en S la perpendiculaire O S, parallele à D C, le centre de la Lune sera en O à la fin de l'éclipse.

5°. Joignez les points O, N par une ligne droite, O N sera l'arc de l'orbite que le centre de la Lune décrit durant l'éclipse.

6°. Des points O & N avec l'intervalle du demi-diametre de la Lune décrivez les cercles P V & T X, qui représenteront la Lune au commencement & à la fin de l'éclipse.

7°. Après cela, du point A abaissez sur O N une perpendiculaire A I, le centre de la Lune sera en I, au milieu de l'éclipse.

C'est pourquoi avec l'intervalle du demi - diametre de la Lune décrivez enfin le cercle H K, il représentera la Lune dans son plus grand obscurcissement, & en même tems la quantité de l'éclipse. Voyez les élémens d'Astronomie de Wolf, d'où Chambers a extrait cet article que nous avons abregé, & où vous trouverez des exemples de tous les problèmes ci - dessus. Voyez aussi les institutions astronomiques de M. le Monnier. [p. 297]

Eclipse de Soleil, est une occultation du corps du Soleil, occasionnée par l'interposition diamétrale de la Lune entre le Soleil & la Terre.

L'éclipse de Soleil se divise, comme celle de la Lune, en totale & partiale. Il faut y ajoûter une troisieme espece appellée annulaire.

Quelques auteurs ont observé que les éclipses de Soleil seroient plus proprement appellées éclipses de Terre. Voyez Terre.

En effet l'éclipse de Soleil est réellement une éclipse de Terre, puisque la Terre se trouve alors dans l'ombre de la Lune. C'est la Terre qui se trouve véritablement obscurcie par la privation de la lumiere du Soleil sur la partie que la Lune empêche d'être éclairée; & le Soleil, sans rien perdre de sa lumiere, nous est seulement caché.

Comme la Lune a sensiblement une parallaxe de latitude, les éclipses du Soleil arrivent seulement quand la latitude de la Lune vûe de la Terre est plus petite que la somme des demi - diametres apparens du Soleil & de la Lune. C'est pourquoi les éclipses de Soleil arrivent quand la Lune est en conjonction avec le Soleil, dans les noeuds ou proche les noeuds, c'est - à - dire aux nouvelles Lunes.

Il n'y a pas d'éclipse à chaque nouvelle Lune, parce que le cours de la Lune ne se fait pas précisément dans le plan de l'ecliptique; il est oblique à ce cercle, & il ne le coupe que deux fois à chaque période; de sorte qu'il ne peut y avoir des éclipses à toutes les nouvelles Lunes. Il n'y en a que quand la nouvelle Lune arrive près de l'écliptique, c'est - à - dire aux noeuds ou proche des noeuds.

Si la Lune est dans les noeuds, c'est - à - dire n'a pas de latitude visible, l'occultation est totale, & avec quelque durée, quand le disque de la Lune périgée paroît plus grand que celui du Soleil apogée, de sorte que l'ombre de la Lune s'étend au - delà de la surface de la Terre; & l'éclipse est sans durée, lorsque la Lune est dans ses moyennes distances, & que le sommet ou la pointe de l'ombre lunaire touche simplement la surface de la Terre. Enfin les éclipses de Soleil sont partiales, lorsque l'ombre de la Lune n'atteint pas la Terre.

Les autres circonstances des éclipses solaires sont, 1°. qu'il n'y en a point d'universelles, c'est - à - dire qu'il n'y en a aucune qui soit vûe par tout l'hémisphere terrestre, au - dessus duquel est alors le Soleil; le disque de la Lune étant beaucoup trop petit & trop près de la Terre, pour cacher le Soleil à tout le disque de la Terre, qui est quinze fois plus grande que la Lune.

2°. Une éclipse ne paroît pas la même dans toutes les parties de la Terre ou elle est vûe; mais quand elle paroît totale dans un endroit, elle n'est que partiale dans un autre.

De plus quand la Lune près des noeuds paroît plus petite que le Soleil, le sommet de l'ombre lunaire n'atteignant pas la Terre, il arrive que la Lune a une conjonction centrale ou presque centrale avec le Soleil, sans néanmoins couvrir entierement son disque; alors tout le limbe du Soleil paroît semblable à un anneau lumineux. C'est pourquoi on appelle cette éclipse une éclipse annulaire.

3°. L'éclipse de Soleil n'arrive pas en même tems à tous les lieux où elle est visible; mais elle paroît plûtôt aux parties occidentales de la Terre, & plus tard aux parties orientales.

4°. Dans la plûpart des éclipses solaires, le disque obscurci de la Lune paroît couvert d'une lumiere foible. On en attribue ordinairement la cause à la lumiere que réfléchit sur la Lune la partié éclairée de la Terre. Voyez sur un phénomene à - peu - près semblable l'article Croissant.

Astronomie ancienne des éclipses de Soleil. Déterminer les limites d'une éclipse solaire.

Si ta parallaxe de la Lune étoit insensible, on détermineroit les limites des éclipses solaires, de même que l'on a fait celles des éclipses lunaires; mais comme la parallaxe est sensiblé, il faut y procéder d'une manière un peu différente. Ainsi

1°. Faites une somme des demi - diametres apparens de la Lune & du Soleil apogée & périgée.

2°. Comme la parallaxe diminue la latitude septentrionale, à la somme ci - dessus ajoûtez la parallaxe de latitude la plus grande qu'il soit possible; & parce que la parallaxe augmente la latitude méridionale, ôtez de cette même somme la plus grande parallaxe de latitude; ainsi dans l'un & l'autre cas vous aurez la véritable latitude, au - delà de laquelle il ne peut pas y avoir d'éclipse.

Cette latitude étant donnée, vous trouverez la distance de la Lune aux noeuds, hors de laquelle les éclipses ne sauroient avoir lieu, ainsi qu'on l'a déjà prescrit par rapport aux éclipses de Lune.

Comme les différens auteurs suivent différentes hypothèses par rapport aux diametres apparens de la Lune & du Soleil, & la plus grande parallaxe de latitude, ils ne s'accordent pas parfaitement sur la détermination des limites où les éclipses solaires peuvent arriver.

Trouver les doigts éclipsés. Faites une somme des demi - diametres du Soleil & de la Lune; ôtez - en la latitude apparente de la Lune, le reste donne les parties du diametre éclipsé. Après cela dites: comme le demi - diametre du Soleil est aux parties éclipsées, ainsi six doigts réduits en minutes, ou 360 minutes, sont aux doigts éclipsés.

Trouver les parties de demi - durée ou la ligne d'im<-> mersion. C'est la même méthode que celle que nous avons exposée pour les éclipses lunaires.

Déterminer la durée d'une éclipse solaire. Trouvez le mouvement horaire par lequel la Lune s'écarte du Soleil pour une heure avant la conjonction, & une autre heure après; après quoi dites: comme le premier mouvement horaire est aux secondes d'une heure, ainsi les parties de demi - durée sont au tems d'immersion; & comme l'autre mouvement horaire est aux mêmes secondes, ainsi les mêmes parties de demi - durée sont au tems d'immersion. Enfin prenant la distance entre le tems d'immersion & celui d'émersion, on a la durée totale.

On trouvera par des methodes semblables, le commencement, le milieu & la fin d'une éclipse solaire: c'est sur quoi on peut consulter les Elémens de Wolf, déjà cités.

Astronomie moderne des éclipses de Soleil. Il est évident par les problèmes précédens, que tout l'embarras du calcul vient des parallaxes, sans quoi le calcul des éclipses de Soleil seroit précisément le même que celui des éclipses de Lune.

Aussi plusieurs auteurs ont - ils mieux aimé considérer les éclipses de Soleil comme des éclipses de Terre, ainsi que nous l'avons déjà dit, parce que cette maniere de les considérer en abrege le calcul; elle a été inventée par Kepler. & mise successivement en pratique par Bouillaud, Wren, Cassini, Halley, Flamsteed, & de la Hire. En traitant les éclipses de Soleil comme des éclipses de Terre, on évite la parallaxe, comme il arrive aux éclipses de Lune. En effet, dans ces dernieres la parallaxe de l'ombre, à mesure qu'elle varie, est toûjours la même que celle de la Lune, ainsi elle ne sauroit causer d'embarras ni d'obstacles; & c'est ce qui fait que dans toutes les régions de la Terre d'où on apperçoit la Lune, l'éclipse paroît précisément de la même grandeur. Il en doit donc être de même des éclipses de Terre, si on suppose pour un moment que l'oeil du spectateur qui les observe, soit place dans

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