ABAISSEMENT (Page 1:7)

ABAISSEMENT, s. m. (des Equations) en Algebre, se dit de la réduction des Equations au moindre degré dont elles soient susceptibles. Ainsi l'Equation x3âxx=bx qui paroît du 3e degré, se réduit ou s'abaisse à une Equation du 2d dégré xxâx=bx, en divisant tous les termes par x. De même l'Equation x4âaxx=a4, qui paroît du 44 degré, se réduit au 2d, en faisant xx=az; car elle devientlors aazzâ3z=a4, ou zzâz=aa. Voyez Degré. Equation. Réduction , &c.

Abaissement (Page 1:7)

Abaissement du Pole. Autant on fait de chemin en degrés de latitude, en allant du Pole vers l'Equateur, autant est grand le nombre de degrés dont le Pole s'abaisse; parce qu'il devient continuellement plus proche de l'horison. Voyez Élévation du Pole.

Abaissement (Page 1:7)

Abaissement de l'Horison visible, est la quantité dont l'Horison visible est abaissé au - dessous du plan horisontal qui touche la Terre. Pour faire entendre en quoi consiste cet abaissement; soit Cle centre de la Terre représentée (Fig. I. Géog.) par le cercle ou globe B E M. Ayant tiré d'un point quelconque A élevé au - dessus de la surface du globe, les tangentes A B, A E, & la ligne A O C, il est évident qu'un spectateur, dont l'oeil seroit placé au point A, verroit toute la portion B O E de la Terre terminée par les points touchans B, E; de sorte que le plan B E est proprement l'horison du spectateur placé en A. Voyez Horison.

Ce plan est abaissé de la distance O G, au - dessous du plan horisontal F O D qui touche la Terre en O; & si la distance A O est assez petite par rapport au rayon de la Terre, la ligne O G est presque égale à la ligne A O. Donc, si on a la distance A O, ou l'élévation de l'oeil du spectateur, évaluée en pieds, on trouvera facilement le finus verse O G de l'arc O E. Par exemple, soit A O=5 pieds, le sinus verse O G de l'arc O E, sera donc de 5 pieds, le sinus total ou rayon de la Terre étant de 19000000 piés en nombres ronds: ainsi on trouvera que l'arc O E est d'environ 2 minutes & demie; par conséquent l'arc B O E sera de 5 minutes: & comme un degré de la [p. 8] Terre est de 25 lieues, il s'ensuit que si la Terre étoit parfaitement ronde & unie sans aucunes éminences, un homme de taille ordinaire devroit découvrir à la distance d'environ deux lieues autour de lui, ou une lieue à la ronde: à la hauteur de 20 piés, l'oeil devroit découvrir à 2 lieues à la ronde; à la hauteur de 45 piés, 3 lieues, &c.

Les montagnes font quelquefois que l'on découvre plus loin ou plus près que les distances précédentes. Par exemple, la montagne N L (Fig. 1. n° 2. Géog.) placée entre A & le point E, fait que le spectateur A ne sauroit voir la partie N E; & au contraire la montagne P Q, placée au - delà de B, fait que ce même spectateur peut voir les objets terrestres situés au - delà de B, & placés sur cette montagne au - dessus du rayon visuel A B.

L'abaissement d'une étoile sous l'horison est mesurée par l'arc de cercle vertical, qui se trouve au - dessous de l'horison, entre cette étoile & l'horison. Voyez Etoile, Vertical. (O)

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