M. Leibnitz parle dans les actes de Leipsic d'une espece particuliere d'analyse, qu'il appelle analyse de situation, sur laquelle on pourroit établir une sorte de calcul.

Il est certain que l'analyse de situation est une chose qui manque à l'algebre ordinaire. C'est le défaut de cette analyse, qui fait qu'un problème paroît souvent avoir plus de solutions qu'il n'en doit avoir dans les circonstances limitées où on le considere. Par exemple, qu'on propose de mener par l'angle C, sig. 12. Alg. d'un quarré A B C D une ligne F C G, qui soit terminée par les côtés A D & A B prolongés, & qui soit égale à une ligne donnée L M. Il est certain que ce problème ainsi proposé n'a que deux solutions, & qu'on ne peut mener par le point C plus de deux lignes E C H, G C F qui satisfassent à la question. Cependant si on réduit ce problème en équation en prenant A G pour inconnue, on trouvera qu'il monte au quatrieme degré. Voyez l'application de l'Algebre à la Géométrie de M. Guisnée, & le neuvieme livre de sections coniques de M. de l'Hôpital, d'où il s'ensuit que le problème a quatre solutions; & il en a quatre en effet, parce qu'on peut faire passer par le point C deux lignes C O, C Q, dont les parties O P, Q R, terminées par les côtés A D & A B (prolongées ou non) soient égales à la ligne donnée L M; ce qui différentie les lignes O P & Q R d'avec les lignes G F, E H; c'est que les extrémités de ces deux - ci se trouvent sur les côtés A D & A B prolongés vers H & vers F, au - lieu que O P a une de ses extrémités sur A D non - prolongé, & l'autre sur A B prolongé vers O; & de même Q R a l'une de ses extrémités sur A B non - prolongée, & l'autre sur A D prolongée vers Q. Le calcul algébrique ne peut exprimer autre chose que la condition que les extrémités G, F, E, H, soient sur A D & A B prolongées ou non; & voilà pourquoi le calcul donne quatre solutions du problème. Il est vrai que cette abondance de l'algebre qui donne ce qu'on ne lui demande pas, est admirable & avantageuse à plusieurs égards, mais aussi elle fait souvent qu'un problème qui n'a réellement qu'une solution en prenant son énoncé à la rigueur, se trouve renfermé dans une équation de plusieurs dimensions, & par - là ne peut en quelque maniere être résolu. Il seroit à souhaiter que l'on trouvât moyen de faire entrer la situation dans le calcul des problèmes: cela les simplifieroit extrèmement pour la plûpart; mais l'état & la nature de l'analy se algébrique ne paroissent pas le permettre. Voyez sur cela mon traité de dynamique, seconde édition, article 176; voyez aussi l'article Équation vers la fin.

Dans le tome VIII. des Mémoires de l'académie de Petersbourg, on trouve un mémoire de M. Euler, qui a pour titre, Solutio problematis ad Geometriam situs pertinentis, c'est - à - dire solution d'un problème qui a rapport à la Géométrie des situations. Mais on ne voit dans ce mémoire rien qui ait rapport à l'analyse de situation dont nous parlons; il s'agit seulement de sa<cb-> voir par quel chemin on doit passer pour traverser des ponts disposés sur une riviere qui serpente, & les traverser de maniere qu'on ne passe jamais deux fois sur le même. (O)

Situation