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Par exemple, dans une balance dont les bras sont fort inégaux, un bassin étant suspendu au bras le plus court, & un autre au plus long bras divisé en parties égales: si l'on met un poids dans le bassin attaché au plus petit bras, & qu'en même tems on place un poids connu, par exemple une once, dans le bassin attaché au plus long bras, & qu'on fasse glisser cebassin sur le plus long bras jusqu'à ce que les deux poids soient en équilibre; le nombre des divisions entre le point d'appui & le poids d'une once, indiquera le nombre d'onces que pese le corps, & les sous - divisions marqueront le nombre de parties de l'once. C'est encore sur le même principe qu'est fondée la balance trompeuse, laquelle trompe par l'inégalité des bras ou des bassins: par exemple, prenez deux bassins de balance dont les poids soient inégaux dans la proportion de 10 à 9, & suspendez l'un & l'autre à des distances égales, alors si vous prenez des poids qui soient l'un à l'autre comme 9 à 10, & que vous mettiez le premier dans le premier bassin, & l'autre dans le second, ils pourront être en équilibre.
Plusieurs poids suspendus à différentes distances d'un côté, peuvent se tenir en équilibre avec un poids seul qui sera de l'autre côté; pour cet effet, il faudra que le produit de ce poids par sa distance du centre, soit égal à la somme des produits de tous les autres poids multipliés chacun par sa distance du centre.
Par exemple, si on suspend trois poids d'une once chacun à la deuxieme, troisieme, & cinquieme division, ils feront équilibre avec le poids d'une once appliqué de l'autre côté du point d'appui à la distance de la dixieme division. En effet, le poids d'une once appliqué à la deuxieme division fait équilibre avec le poids d'un cinquieme d'once appliqué à la dixieme division. De même le poids d'une once appliqué à la troisieme division fait équilibre à 3/10 d'once appliqués à la dixieme division, & le poids d'une once à la cinquieme division fait équilibre au poids d'une demi - once à la dixieme division; or un cinquieme d'once avec 3/10 d'once & une demi - once, font une once entiere. Donc une once entiere appliquée à la dixieme division, fait seule équilibre à 3 onces appliquées aux divisions 2, 3, & 5, de l'autre côté du point d'appui.
Donc aussi plusieurs poids appliqués des deux côtés en nombre inégal, seront en équilibre, si étant multipliés chacun par sa distance du centre, les sommes des produits de part & d'autre sont égales; & si ces sommes sont égales, il y aura équilibre.
Pour prouver cela par l'expérience, suspendez un poids de deux onces à la cinquieme division, & deux autres chacun d'une once à la deuxieme & à la septieme; de l'autre côté suspendez deux poids d'une once aussi chacun à la neuvieme & dixieme division. Ces deux tiendront en équilibre les trois autres; la démonstration en est à peu près la même que de la proposition précédente.
Pour qu'une balance soit juste, il faut que les points de suspension soient exactement dans la même ligne que le centre de la balance, & qu'ils en soient également distans; il faut aussi que les bras soient de longueur convenable, afin qu'on s'apperçoive plus ai<cb->
Cet instrument est d'un usage considérable pour
connoître les degrés d'alliage des corps de toute espece,
la qualité & la richesse des métaux, mines,
mineraux, &c. les proportions de quelque mêlange
que ce soit, &c. la pesanteur spécifique étant le seul
moyen de juger parfaitement de toutes ces choses.
Voyez
L'usage de la balance hydrostatique est fondé sur ce théorème d'Archimede, qu'un corps plus pesant que l'eau, pese moins dans l'eau que dans l'air, du poids d'une masse d'eau de même volume que lui. D'où il suit que si l'on retranche le poids du corps dans l'eau, de son poids dans l'air, la différence donnera le poids d'une masse d'eau égale à celle du solide proposé.
Cet instrument est représenté dans les
Pour peser un corps dans l'eau, on le met quelquefois dans le petit sceau de verre I K, & alors on ne doit pas oublier de couler le plateau R sur le petit plateau quarré H, afin que le poids de ce plateau, qui est égal à celui du volume d'eau, dont le seau occupe la place, puisse rétablir l'équilibre.
A l'égard des gravités spécifiques des fluides, on se sert pour cela d'une petite boule de verre G, de la maniere suivante.
Pour trouver la pesanteur spécifique d'un fluide, suspendez à l'extrémité d'un des bras F un petit bassin, & mettez dedans la boule G; remplissez ensuite les deux tiers d'un vaisseau cylindrique O P, avec de l'eau commune: lorsque vous aurez mis la boule dedans, il saudra mettre sur le plateau E, de petits poids, jusqu'à ce que les bras E, F, demeurent dans une position horisontale.
Ainsi l'excès du poids de la boule sur celui d'un égal volume d'eau, se trouvera contrebalancé par les poids ajoûtés au plateau E, ce qui la fera demeurer en équilibre au milieu de l'eau. Or concevons à présent cette boule ainsi en équilibre, comme si elle étoit réellement une quantité d'eau congelée dans la même forme: si à la place de l'eau qui environne cette partie congelée, nous substituons quelqu'autre liqueur de différente pesanteur, l'équilibre ne doit plus subsister, il faudra donc pour le rétablir, mettre des poids sur celui des plateaux E, F, de la balance qui sera le plus foible.
Ces poids qu'il aura fallu ajoûter dans la balance,
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