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sous de mi; laissez mi sur le même degré, & substituez à l'ut # son octave à l'aigu pour avoir la sixte majeure mi ut #; le troisieme son sera la, quinte au - dessous de mi, c'est - à - dire une octave plus haut que le la du premier cas.

M. Tartini ajoûte que le troisieme son résultant de la quarte, des deux tierces, des deux sixtes, soit majeures, soit mineures, est le plus facile à distinguer; parce que ce son est toûjours plus grave qu'aucun des deux qui le produisent: que le troisieme son produit par la quinte se distingue plus difficilement, parce qu'il est à l'unisson du son le plus grave; qu'il se distingue plus difficilement dans les tons majeurs & mineurs, parce que ces tons différant peu l'un de l'autre, l'intonation les confond aisément, & très difficilement dans les demi - tons majeurs & mineurs, à cause de la grande difficulté de les distinguer dans l'intonation. Cependant la petite différence de 80 à 81 qui est entre le ton majeur & le ton mineur (Voyez Comma), & celle de 125 à 128 qui est entre le demi - ton majeur & le mineur (Voyez Apotome & Enharmonique), produisent, comme on l'a vû, un troisieme son fort différent dans les deux cas.

M. Tartini ne nous apprend point quel son résulte du triton & de la tausse quinte. Nous invitons les Musiciens à le chercher. Mais l'auteur observe qu'à l'exception de l'unisson & de l'octave, il n'est point d'intervalle commensurable ou non, appréciable ou non, réductible ou non aux intervalles connus, qui ne produise un troisieme son, lequel sera aussi commensurable ou non, appréciable ou non. réductible ou non aux intervalles connus, mais qui sera toûjours très - aisé à distinguer des deux autres.

Il faut de plus que les intervalles dont on a parlé ci - dessus, soient parfaitement justes pour produire le troisieme son qui leur a été assigné; car pour peu qu'on altere l'intervalle, le troisieme son change: par exemple, l'intervalle de sol à si b n'étant point une tierce mineure juste, ne produira point pour troisieme son la douzieme mi b, au - dessous de si b, mais la quatorzieme ut au - dessous; & ainsi des autres.

M. Tartini, après avoir rapporté ces différentes expériences, suppose un chant compose de deux parties; il trouve par le moyen des deux sons qui se répondent en même tems, le troisieme son qui en resulte: ce troisieme son, dit - il, est la vraie basse du chant, & toute autre basse sera un paralogisme; expression énergique & remarquable.

Il remarque aussi une conséquence assez singuliere qui suit de ses expériences: soient les sons ut, sol, ut, mi, sol, en cette progression, 1/2, 1/3, 1/4, 1/5, 1/6, le son troisieme résultant de deux sons consécutifs quelconques de cette progression, sera toûjours le son le plus bas, ut ou 1/2: c'est une suite des expériences qu'on vient de rapporter. Si on continue la progression 1/6, 1/7, 1/8, 1/9, 1/10, on verra par ces mêmes expériences que 1/8, 1/9 qui forment le ton majeur, & 1/9, 1/10 qui forment le ton mineur (Voyez Ton & mes Elémens de Musique), donnent aussi le même ut ou 1/2 que les sont précédens ont donné. Par les mêmes expériences, 1/15, 1/16 qui forment le demi - ton majeur, donnent 1/2 ou le son ut; & enfin 1/24, 1/25 qui forment le demi - ton mineur, donnent encore 1/2 ou le son ut. En général soit imaginée cette suite de sons en montant, & soit mise au - dessous de chaque son sa valeur par rapport au premier que je nommerai 1/2, [omission: musical score; to see, consult fac-similé version] Ut sol ut mi sol ut ré mi sol si ut sol sol # 1/2 1/3 1/4 1/5 1/6 1/8 1/9 1/10 1/12 1/13 1/16 1/24 1/25; Deux sons voisins quelconques de cette suite, dont le dénominateur ne différera que de l'unité, ren<cb-> dront toûjours pour troisieme son le son grave 1/2, suivant les expériences de M. Tartini.

Or de - là ce grand musicien conclut, soit par pure analogie, soit qu'en effet (ce qu'il ne nous dit pas) il ait poussé sur ce sujet l'expérience plus loin; il conclut, dis - je, que si on complete cette suite & qu'on l'étende à l'infini en cette sorte, 1/2, 1/3, 1/4, 1/5, 1/6, 1/7, 1/8, 1/9, 1/10, 1/11, 1/12, 1/13, &c. 1/100 &c. deux sons voisins quelconques de cette suite rendront toûjours le son ut; ce qui paroît en effet assez probable.

Nous avons crû devoir nous presser de faire part à nos lecteurs d'une si belle expérience, qui jusqu'à présent est à - peu - près tout ce que nous connoissons de l'ouvrage de M. Tartini. Nous tâcherons d'extraire du reste de son livre pour les mots Harmonie, Mélodie, Mode , &c. & autres semblables, ce que nous y trouverons de plus remarquable & de plus utile. Nous nous bornerons ici à une observation.

L'expérience qu'on vient de voir, donne la basse qui doit résulter de deux dessus quelconques; mais elle ne donne pas, du - moins directement, celle qu'il faut joindre à un dessus seul: cependant ne pourroit - on pas en tirer quelque parti pour la solution de ce dernier problème? Il s'ensuit d'abord, ce me semble, de l'expérience qu'on vient de rapporter, que si on a fait un second dessus à un chant quelconque, & que la basse jointe à ces deux dessus, suivant les regles de M. Tartini, produise un tout desagréable à l'oreille, c'est une marque évidente que le second dessus a été mal fait. Cela posé, quand on aura fait un premier dessus quelconque, & qu'on lui aura donné une basse, cette basse doit nécessairement par les regles de M. Tartini, donner le second dessus, qu'il faut joindre au premier. Or ce second dessus étant ainsi fait, si les trois parties forment un ensemble desagréable, c'est une marque que la basse étoit mal faite.

Au reste nous devons avertir ici que dans l'ouvrage de M. Serre, intitulé Essai sur les principes de l'harmonie, Paris 1753, il est fait mention de cette expérience de M. Tartini, comme d'une chose dont plusieurs musiciens reconnoissent la vérité: l'auteur ajoûte même qu'on peut faire avec deux belles voix de femme, cette expérience que M. Tartini dit n'avoir faite que sur des instrumens; mais M. Serre ne parle que du troisieme son produit par la tierce majeure, & de celui que produit la tierce mineure. Il y a même cette différence entre M. Tartini & M. Serre, que selon le premier les deux sons d'une tierce majeure, comme ut mi, produisent l'octave ut au - dessous de ut; & selon le second, c'est la double octave: de même selon le premier, les deux sons d'une tierce mineure la ut, produisent la dixieme majeure fa au - dessous de la; & selon le second, c'est la dix - septieme majeure au - dessous de la, ou l'octave au - dessous de la dixieme fa. M. Serre ne parle point du troisieme son produit par deux autres sons quelconques, & paroît d'ailleurs n'avoir fait aucun usage de cette expérience.

Je finirai ici cet article, que je prie les artistes de lire & de juger dans le même esprit dans lequel je l'ai composé. Je serois très - flaté qu'ils y trouvassent des vûes utiles pour le progrès de la théorie & de la pratique de l'art. (O)

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