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Au reste on applique encore plus souvent, en Géométrie, le nom de figure aux surfaces qu'aux solides, qui conservent pour l'ordinaire ce dernier nom. Or une surface est un espace terminé en tout sens par des lignes droites ou courbes: ainsi on peut, suivant l'acception la plus ordinaire, définir la figure, un espace terminé en tout sens par des lignes.
Si la figure est terminée en tout sens par des lignes droites, on l'appelle surface plane: cette condition, en tout sens, est ici absolument nécessaire, car il faut que l'on puisse en tout sens appliquer une ligne droite à la figure pour qu'elle soit plane; en effet une figure pourroit être terminée extérieurement par des lignes droites, sans être plane: telle seroit une voûte qui auroit un quarré pour base.
Si on ne peut appliquer une ligne droite en tout
sens à la surface, elle se nomme figure courbe, & plus
communément surface courbe. Voyez
Si les figures planes sont terminées par des lignes
droites, en ce cas on les nomme figures planes rectilignes, ou simplement figures rectilignes: tels sont le
triangle, le parallélogramme, & les polygones quelconques,
&c. Si les figures planes sont terminées par
des lignes courbes, comme le cercle, l'ellipse, &c.
on les nomme figures planes curvilignes. Voy.
On appelle côtés d'une figure, les lignes qui la terminent: cette dénomination a lieu sur - tout quand
ces lignes sont droites. Elle n'a guere lieu pour les
surfaces courbes, que dans le triangle sphérique.
Figure équilatere ou équilatérale, est celle dont les
côtés sont égaux. Figures équilateres sont celles dont
les côtés sont égaux, chacun à son correspondant.
Voyez
Il y a un art à bien faire les figures de Géométrie, à éviter les points d'intersection équivoques, & les points qui sont trop près l'un de l'autre, & qu'on ne peut distinguer commodément par des lettres; à éviter aussi les positions de lignes qui peuvent induire le lecteur en erreur, comme de faire paralleles ou perpendiculaires les lignes qui ne le doivent pas être nécessairement; à marquer par des lettres sembla<cb->
La difficulté est encore plus grande, sr on a des solides ou des plans différens à représenter. La difficulté du relief & de la perspective empêche souvent que ces figures ne soient bien faites. On peut y remédier par des ombres, qui font sortir les différentes parties, & marquent différens plans: mais les ombres ont un inconvénient, c'est celui d'être souvent trop noires, & de cacher les lignes qui doivent y être tirées, & les points qui désignent ces lignes.
Les figures en bois, gravées à côté de la démonstration, & répétées à chaque page si la démonstration en a plusieurs, sont plus commodes que les figures placées à la fin du livre, même lorsque ces figures sortent entierement. Mais d'un autre côté, les figures en bois ont communément le desavantage d'être mal faites, & d'avoir peu de netteté. (O)
Nous n'entrerons point dans le détail des opinions extravagantes que les anciens ont eues, ou qu'on leur attribue sur la figure de la Terre. On peut s'en instruire dans l'Almageste de Riccioli & ailleurs. Anaximandre, dit - on, crut la terre semblable à une colonne, Leucippe à un cylindre, Cléanthe à un cone, Héraclite à un esquif, Démocrite à un disque creux, Anaximene & Empedocle à un disque plat, enfin Xenophane de Colophon s'est imaginé qu'elle avoit une racine infinie sur laquelle elle portoit. Cette derniere opinion rappelle celle des peuples indiens, qui croyent la terre portée sur quatre éléphans. Mais on nous permettra de douter que la plûpart des philosophes qu'on vient de nommer, ayent eu des idées si absurdes. L'Astronomie avoit déjà fait de leur tems de grands progrès, puisque Thales qui les précéda, avoit prédit des éclipses. Or il n'est pas vraissemblable, ce me semble, que dans des tems où l'Astronomie étoit déjà si avancée, on fût encore si ignorant sur la figure de la Terre; car on va voir que les premieres observations astronomiques ont dû faire connoître qu'elle étoit ronde en tout sens. Aussi Aristote qui a été contemporain, ou même prédécesseur de plusieurs des philosophes nommés ci - dessus, établit & prouve la rondeur de la terre dans son second livre de coelo, chap. xjv. par des raisons très - solides, & àpeu - près semblables à celles que nous allons en donner.
On s'apperçut d'abord que parmi les étoiles qu'on
voyoit tourner autour de la terre, il y en avoit quelques - unes qui restoient toûjours dans la même
place, ou à - peu - près, & que par conséquent toute
la sphere des étoiles tournoit autour d'un point fixe
dans le ciel; on appella ce point le pole; on remarqua
bien - tôt après, que lorsque le soleil se trouvoit
chaque jour dans sa plus grande élévation au - dessus
de notre tête, il étoit constamment alors dans
le plan qui passoit par le pole & par une ligne àplomb; on appella ce plan méridien: on observa ensuite
que quand on voyageoit dans la direction du
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