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général, sans devenir gueres plus compliqué, entre les mains de M. Varignon; il le résout dans la supposition que les angles visuels seront non - seulement toûjours égaux, mais croissans ou decroissans selon tel ordre que l'on voudra, pourvû que le plus grand ne soit pas plus grand qu'un angle droit, & que tous les autres soient aigus. Comme les sinus des angles sont leur mesure, il suppose une courbe quelconque dont les ordonnées représenteront les sinus des angles visuels, & qu'il nomme par cette raison courbe des sinus. De plus, l'oeil peut être placé où l'on voudra, soit au commencement de l'allée, soit en de - çà, soit en de - là: cela supposé, & que la premiere rangée soit une ligne droite, M. Varignon cherche quelle ligne doit être la seconde qu'il appelle courbe de rangée; il trouve une équation générale & indéterminée, où la position de l'oeil, la courbe quelconque des sinus; & la courbe quelconque de rangée, sont liées de telle maniere, que deux de ces trois choses déterminées, la troisieme le sera nécessairement.

Veut - on que les angles visuels soient toûjours égaux, c'est - à - dire, que la courbe des sinus soit une droite, la courbe de rangée devient une hyperbole, l'autre rangée ayant été supposée ligne droite: mais M. Varignon ne s'en tient pas - là; il suppose que la premiere rangée d'arbres soit une courbe quelconque, & il cherche quelle doit être la seconde, afin qu les arbres fassent à la vûe tel effet qu'on voudra.

Dans toutes ces solutions, M. Varignon a toûjours suppoé avec les PP. Fabry & Taquet, que la grandeur apparente des objets ne dépendoit que de la grandeur de l'angle visuel; mais quelques Philosophes prétendent qu'il y faut joindre la distance apparente des objets qui nous les font voir d'autant plus grands, que nous les jugeons plus éloignés: afin donc d'accommoder son problème à toute hypothèse, M. Varignon y a fait entrer cette nouvelle condition. Mais un phénomene remarquable, c'est que quand on a joint cette seconde hypothèse sur les apparences des objets, à la premiere hypothèse, & qu'ayant supposé la premiere rangée d'arbres en ligne droite, on cherche, selon la formule de M. Varignon, quelle doit être la seconde rangée, pour faire paroître tous les arbres paralleles, on trouve que c'est une coube qui s'approche toûjours de la premiere rangée droite, ce qui est réellement impossible; car si deux rangées droices paralleles font paroître les arbres non paralleles & s'approchans, à plus forte raison deux rangées non paralleles & qui s'approchent, feront - elles cet effet. C'est donc là, si on s'en tient aux calculs de M. Varignon, une très - grande difficulté contre l'hypothèse des apparences en raison composée des distances & des finus des angles visuels. Ce n'est pas là le seul exemple de suppositions philosophiques; qui, introduites dans des calculs géométriques, menent à des conclusions visiblement fausses; d'où il résulte que les principes sur lesquels une solution est fondée, ou ne sont pas employés par la nature, ou ne le sont qu'avec des modifications que nous ne connoissons pas. La Géométrie est donc en ce sens là une bonne, & même la seule pierre de touche de la Physique. Hist. de l'Acad. année 1718, pag. 57.

Mais il me semble que pour arriver à quelque résultat moins équivoque, il eût fallu prendre la route opposée à celle qu'on a suivie; on a cherché dans le problème précédent quelle loi devoient suivre des distances d'arbres mis en allées, pour paroître toûjours à la même distance, dans telle ou telle hypothèse sur la vision; au lieu qu'il eût fallu ranger des arbres de maniere que la distance de l'un à l'autre eût toûjours paru la même, & d'après l'expérience déterminer quelle seroit l'hypothèse la plus vraissemblable sur la vision.

Nous traiterons plus à fond cette matiere à l'article Parallelisme, & nous tâcherons de donner sur ce sujet de nouvelles vûes, & des remarques sur la méthode de M. Varignon. Voyez aussi Apparent.

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