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Le Seigneur ne peut contester à son vassal les qualités & droits qu'il lui a passés dans son aveu & dénombrement; mais si le vassal y avoit compris quelques héritages du seigneur, ce dernier ne seroit pas pour cela non - recevable à les reclamer, à moins que le vassal ne les eût prescrit par 30 ans.
Si le vassal est poursuivi par un autre seigneur, il doit dénoncer cette prétention à celui qui a reçû son dénombrement, celui - ci étant son garant en ce qui regarde la foi & hommage; il peut même prendre le fait & cause de son vassal pour tous les objets qu'il prétend être dépendans du fief mouvant de lui; mais s'il ne veut pas entrer dans cette discussion concernant le domaine du fief, il n'est garant, comme on l'a dit, que de la foi & hommage. Voyez les commentateurs de la coûtume de Paris sur l'article 8 & suivant; le traité des fiefs de M. Guyot, tit. de l'aveu & dénombrement; le traité des fiefs de Billecoq, liv. VII. (A)
Le maréchal de Puységur n'approuve pas cette maniere de dénombrement. Son avis est qu'on deoit exprimer la force d'une armée par le nombre de milliers d'hommes de pié & de cheval qu'elle contient, ainsi qu'on le pratique dans les traités que l'on fait avec les princes qui s'engagent de fournir un certain nombre de troupes. Voyez le premier volume de l'art de la guerre, pag. 241. (Q)
Le dénominateur d'une fraction est le nombre ou la lettre qui se trouve sous la ligne de la fraction, & qui marque en combien de parties l'entier ou l'unité est supposée divisée.
Ainsi dans la fraction 7/12, sept douziemes, le nombre 12 est le dénominateur, & apprend que l'unité est divisée en 12 parties égales; de même dans la fraction a/b, b est le dénominateur.
Le dénominateur représente toûjours l'entier ou
l'unité. Le nombre 7 qui est au - dessus de 12, est appellé
numérateur. Voyez
On peut regarder une fraction comme un nombre entier, dont l'unité n'est autre chose qu'une partie de l'unité primitive, laquelle partie est exprimée par le dénominateur. Ainsi dans la fraction 7/ de pié, 1 pié est l'unité primitive; 1/12 de pié est une douzieme partie de cette unité primitive, qu'on prend ou qu'on peut prendre ici pour l'unité particuliere, & le numérateur 7 indique que cette unité particuliere est prise sept fois.
Pour réduire deux fractions au même dénominateur, la regle générale est de multiplier le haut & le bas de la premiere par le dénominateur de la seconde, & le haut & le bas de la seconde par le dénominateur de la premiere. Mais quand les dénominateurs ont un diviseur commun, on se contente de multiplier le haut
On dit quelquefois réduire à même dénomination, au lieu de réduire au même dénominateur.
Le dénominateur d'un rapport est, selon quelques-uns,
le quotient qui résulte de la division de l'antécédent
par le conséquent. Voyez
Ainsi le dénominateur du rapport 30: 5 est 6, parce
que 30 divisé par 5 donne 6. Le dénominateur s'appelle
autrement exposant du rapport. Voyez
Comme les qualités & les formes des choses sont de deux especes, savoir internes & externes; il y a aussi par cette raison deux sortes de dénominations.
Dénomination interne est celle qui est fondée sur la forme intrinseque: ainsi Pierre est dénommé savant à cause de sa science, qui est une qualité interne. Dénomination externe, est celle qui est fondée sur la forme externe, ou qui en est tirée: ainsi on dit qu'un mur est vû & connu par la vision & la connoissance qui lui sont extérieures; de même Pierre est dit honoré à cause de l'honneur qu'on lui rend, & qui n'est que dans les personnes qui l'honorent, & non pas dans lui. Cette distinction scholastique est aujourd'hui surannée. Chambers.
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