ENCYCLOPÉDIE OU DICTIONNAIRE RAISONNÉ
DES SCIENCES, DES ARTS ET DES MÉTIERS

RECHERCHE

Accueil

Mises en garde

Documentation

ATILF

ARTFL

Courriel

publia son excellent Livre: Methodus inveniendi lineas curvas maximi vel minimi proprietate gaudentes. Dans le supplément qui y avoit été ajoûté, custre Géometre démontre que dans les trajectoires que des corps décrivent par des forces centrales, la vitesse multipliée par l'élément de la courbe, fait toûjours un minimum. Ce théoreme est une belle application du principe de M. de Maupertuis au mouvement des planetes.

Par le Mémoire du 15 Avril 1744 que nous venons de citer, on voit que les réflexions de M. de Maupertuis sur les lois de la réfraction, l'ont conduit au théoreme dont il s'agit. On sait le principe que M. de Fermat, & après lui M. Leibnitz, ont employé pour expliquer les lois de la réfraction. Ces grands Géometres ont prétendu qu'un corpuscule de lumiere qui va d'un point à un autre en traversant deux milieux différens, dans chacun desquels il a une vitesse différente, doit y aller dans le tems le plus court qu'il est possible: & d'après ce principe, ils ont démontré géométriquement que ce corpuscule ne doit pas aller d'un point à l'autre en ligne droite, mais qu'étant arrivé sur la surface qui sépare les deux milieux, il doit changer de direction, de maniere que le sinus de son incidence soit au sinus de sa réfraction, comme sa vitesse dans le premier milieu est à sa vitesse dans le second; d'où ils ont déduit la loi si connue du rapport constant des sinus. Voyez Sinus, Réfraction, &c.

Cette explication, quoique fort ingénieuse, est sujette à une grande difficulté; c'est qu'il faudroit que le corpuscule s'approchât de la perpendiculaire dans les milieux où sa vitesse est moindre, & qui par conséquent lui résistent davantage: ce qui paroît contraire à toutes les explications méchaniques qu'on a données jusqu'à présent de la réfraction des corps, & en particulier de la réfraction de la lumiere.

L'explication entre autres qu'a imaginée M. Newton, la plus satisfaisante de toutes celles qui ont été données jusqu'ici, rend parfaitement raison du rapport constant des sinus, en attribuant la réfraction des rayons à la force attractive des milieux; d'où il s'ensuit que les milieux plus denses, dont l'attraction est plus forte, doivent approcher le rayon de la perpendiculaire: ce qui est en effet confirmé par l'expérience. Or l'attraction du milieu ne sauroit approcher le rayon de la perpendiculaire sans augmenter sa vitesse, comme on peut le démontrer aisément: ainsi, suivant M. Newton, la réfraction doit se faire en s'approchant de la perpendiculaire lorsque la vitesse augmente; ce qui est contraire à la loi de MM. Fermat & Leibnitz.

M. de Maupertuis a cherché à concilier l'explication de M. Newton avec les principes métaphysiques. Au lieu de supposer avec MM. de Fermat & Leibnitz qu'un corpuscule de lumiere va d'un point à un autre dans le plus court tems possible, il suppose qu'un corpuscule de lumiere va d'un point à un autre, de maniere que la quantité d'action soit la moindre qu'il est possible. Cette quantité d'action, dit - il, est la vraie dépense que la nature ménage. Par ce principe philosophique, il trouve que non - seulement les sinus sont en raison constante, mais qu'ils sont en raison inverse des vitesses, (ce qui s'accorde avec l'explication de M. Newton) & non pas en raison directe, comme le prétendoient MM. de Fermat & Léibnitz.

Il est singulier que tant de Philosophes qui ont écrit sur la réfraction, n'ayent pas imaginé une maniere si simple de concilier la métaphysique avec la méchanique; il ne falloit pour cela que faire un assez léger changement au calcul fondé sur le principe de M. de Fermat. En effet, suivant ce principe, le tems, c'est - à - dire l'espace divisé par la vitesse, doit être un minimum: de sorte que l'on appelle E l'espace parcouru dans le premier milieu avec la vitesseV, & l'espace parcouru dans le second milieu avec la vitesse v, on aura E/V+e/v=à un minimum, c'est - à - dire dE/V+de/v = o. Or il est facile de voir que les sinus d'incidence & de réfraction sont entr'eux comme d E à - de; d'oùil s'ensuit que ces sinus sont en raison directe des vitesses V, v, & c'est ce que prétend M, de Fermat. Mais pour que ces sinus fussent en raison invere des vitesses, il n'y auroit qu'à supposer V dE+v de=o; ce qui donne E x V + e x v = à un minimum: & c'est le principe de M. de Maupertuis. Voyez Minimum.

On peut voir dans les Mémoires de l'Académie de Berlin que nous avons déja cités, toutes les autres applications qu'il a faites de ce même principe, qu'on doit regarder comme un des plus généraux de la méchanique.

Quelque parti qu'on prenne sur la Métaphysique qui lui sert de base, ainsi que sur la notion que M. de Maupertuis a donnée de la quantité d'action, il n'en sera pas moins vrai que le produit de l'espace par la vitesse est un minimum dans les lois les plus générales de la nature. Cette vérité géométrique dûe à M. de Maupertuis, subsistera toûjours; & on pourra, si l'on veut, ne prendre le mot de quantité d'action que pour une maniere abrégée d'exprimer le produit de l'espace par la vitesse. (O)

Action

Action (Belles Lettres.) en matiere d'éloquence, se dit de tout l'extérieur de l'Orateur, de sa contenance, de sa voix, de son geste, qu'il doit assortir au sujet qu'il traite.

L'action, dit Ciceron, est pour ainsi dire l'éloquence du corps: elle a deux parties, la voix & le geste. L'une frappe l'oreille, l'autre les yeux; deux sens, dit Quintilien, par lesquels nous faisons passer nos sentimens & nos passions dans l'ame des auditeurs. Chaque passion a un ton de voix, un air, un geste qui lui sont propres; il en est de même des pensées, le même ton ne convient pas à toutes les expressions qui servent à les rendre.

Les Anciens entendoient sa même chose par prononciation, à laquelle Démosthene donnoit le premier, le second & le troisieme rang dans l'éloquence, c'est - à - dire, pour réduire sa pensée à sa juste valeur, qu'un discours médiocre soûtenu de toutes les forces & de toutes les graces de l'action, fera plus d'effet que le plus éloquent discours qui sera dépourvû de ce charme puissant.

La premiere chose qu'il faut observer, c'est d'avoir la tête droite, comme Ciceron le recommande. La tête trop élevée donne un air d'arrogance; si elle est baissée ou négligemment panchée, c'est une marque de timidité ou d'indolence. La prudence la mettra dans sa véritable situation. Le visage est ce qui domine le plus dans l'action. Il n'y a, dit Quintilien, point de mouvemens ni de passions qu'il n'exprime: il menace, il caresse, il supplie, il est triste, il est gai, il est humble, il marque la fierté, il fait entendre une infinité de choses. Notre ame se manifeste aussi par les yeux. La joie leur donne de l'éclat; la tristesse les couvre d'une espece de nuage: ils sont vifs, étincelans dans l'indignation, baissés dans la honte, tendres & baignés de larmes dans la pitié.

Au reste l'action des Anciens étoit beaucoup plus véhémente que celle de nos Orateurs. Cléon, Général Athénien, qui avoit une sorte d'éloquence impétueuse, fut le premier chez les Grecs qui donna l'exemple d'aller & de venir sur la tribune en haranguant. Il y avoit à rome des Orateurs qui avoient ce défaut; ce qui faisoit demander par un certain Virgilius à un Rhéteur qui se promenoit de la sorte, combien de milles il avoit parcouru en déclamant en Italie. Les Prédicateurs tiennent encore quelque chose de cette coûtume. L'action des nôtres, quoique

The Project for American and French Research on the Treasury of the French Language (ARTFL) is a cooperative enterprise of Analyse et Traitement Informatique de la Langue Française (ATILF) of the Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), the Division of the Humanities, the Division of the Social Sciences, and Electronic Text Services (ETS) of the University of Chicago.