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contenoient les mêmes angles au centre o: car en joignant e f, h g comme o f, o h, o e, o g, les triangles e o f, g o h seront semblables & égaux, chaque côté de l'un étant respectivement égal à chaque côté de l'autre. C'est pourquoi en retranchant l'angle commun e o h des angles égaux e o f, g o h, les angles e o g, f o h qui restent seront égaux. Si les triangles e f o, g h o, &c. sont droits en f & en h, les traits de division f i, h k, &c. couperont aussi l'arc du quart de cerclef h t à angles droits en f & en h, &c.

Nous avons dit plus haut que la ligne de vûe du télescope étoit parallele à l'index o o du vernerus, qui prolongé passe par le centre du quart de cercle. Voici comme on s'en assura.

Le télescope étant détaché du quart de cercle, on y attacha fortement par des vis la plaque du vernerus e d, & la plaque s t, fig, 10. après quoi on y fixa solidement & à demeure le verre objectif; ensuite ayant tiré sur ces plaques les lignes s o t & e c f, toutes deux perpendiculairement à la ligne o c, on prit de chaque côté de o c des distances quelconques o t & c f, égales entr'elles; & de l'autre côté de o c on prit de nouveau d'autres distances quelconques o s & c e, égales entr'elles, & assez longues pour aller au - delà du télescope. Par les points s e f on lima exactement parallele à o c les extrémités des deux plaques: alors on plaça les points t f sur deux points m n d'une ligne horizontale tirée sur un plan solide, remarquant le point d'un objet éloigné qui étoit couvert par les fils transverses; & faisant faire au télescope une demi - révolution sur son axe, de sorte que les points opposes e s portassent sur la même ligne m n, on remarqua un autre point dans le même objet, couvert de même par les fils transverses. Ensuite on sit mouvoir ces fils toujours au foyer du télescope, jusqu'à - ce qu'après plusieurs répétitions ils couvrissent parfaitement le même point de l'objet dans les deux situations du télescope; car dans ce cas l'axe optique devient exactement parallele à la ligne o e, pourvu qu'on suppose l'objet fort distant. Mais comme de plus petites marques sur un objet plus près se distinguent plus facilement, on en fit deux distantes entr'elles d'une quantité égale (autant qu'il fut possible) à la différence des hauteurs de l'axe du télescope, au - dessus de la ligne m n dans ses deux positions, & on ajusta les fils transverses de façon que dans chaque position du télescope ils couvrissent parfaitement ces deux marques.

Enfin, voici comme on s'assura que l'ave du télescope & le plan que cet axe décrivoit, étoient parfaitement paralleles à celui du limbe, & dans le plan du méridien. D'abord on rendit la hgne de vûe parallele au plan du limbe autant qu'on le put, par les dimensions des pieces de cuivre adaptées au télescope; ensuite on le fit plus précisément, en observant si les étoiles passoient au même instant par les fils transverses du quart de cercle, que par ceux d'un instrument des passages placé parfaitement dans le plan du méridien, & si près du quart de cercle, que les deux observateurs pouvoient s'avertir l'un l'autre de l'instant du passage des étoiles. Ayant ainsi observé plusieurs étoiles à différentes hauteurs, on trouva que leur passage par les deux instrumens étoit si instantané, qu'on en pouvoit conclure que le plan du limbe du quart de cercle étoit très - parfait; car il est certain que le plan décrit par le télescope d'un instrument des passages autour de son axe transverse, doit être de beaucoup plus précis que celui qui est décrit par le télescope du quart de cercle, lequel n'est guidé sur le limbe que par des rouleaux. Voyez Instrument ou Passages. Les dimensions qu'on a données à cet instrument sont en piés & pouces anglois, dont il sera facile de connoître le rapport avec nos mesures, en consultant les articles Pié, Mesure, &c.

Quart