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PROJECTION (Page 13:440)
PROJECTION, s. f. signifie, en Méchanique, l'action
d'imprimer du mouvement à un projectile. Voyez
Si la force qui met le projectile en mouvement a une direction perpendiculaire à l'horison, on dit que la projection est perpendiculaire: si la direction de la force est parallele à l'horison, on dit que la projection est horisontale: enfin, si la direction de force fait un angle oblique avec l'horison, la projection est oblique.
L'angle R A B (
Projection, en terme de perspective, signifie la représentation
ou l'apparence d'un objet sur le plan
perspectif, ou le tableau. Voyez
Par exemple, la projection d'un point A (
Projection de la sphere sur un plan, est une représentation
des différens points de la surface de la sphere,
& des cercles qui y sont décrits, telle qu'elle
doit paroître à un oeil placé à une certaine distance,
& qui verroit la sphere au - travers d'un plan transparent,
sur lequel il en rapporteroit tous les points.
Voyez
La projection de la sphere est principalement d'usage
dans la construction des planispheres, & surtout des
mappemondes & des cartes, qui ne sont en effet,
pour la plûpart, qu'une projection des parties du globe
terrestre ou celeste, differentes, selon la position de
l'oeil, & celle qu'on suppose au plan de la carte par
rapport au méridien, aux paralleles, en un mot aux
endroits qu'on veut représenter. V.
La projection la plus ordinaire des mappemondes
est celle qu'on suppose se faire sur le plan du méridien,
la sphere étant droite, & le premier méridien
étant pris pour l'horison. Il y a une autre projection
qui se fait sur le plan de l'équateur, dans laquelle le
pole est représenté par le centre, & les méridiens par
des rayons de cercle. C'est la projection de la sphere
parallele. Voyez à l'article
La projection de la sphere se divise ordinairement en orthographique & stéréographique.
La projection orthographique est celle où la surface
de la sphere est représentée sur un plan qui la coupe
par le milieu, l'oeil étant place verticalement à une
distance infinie des deux hémispheres. Voyez
Lois de la projection orthographique. 1. Les rayons par lesquels l'oeil voit à une distance infinie, sont paralleles.
2. Une ligne droite perpendiculaire au plan de projection, se projette par un seul point, qui est celui où cette ligne coupe le plan de projection.
3. Une ligne droite A B ou C D (
4. La projection de la ligne A B est la plus grande qu'il est possible, quand AB est parallele au plan de projection.
5. De - là il s'ensuit évidemment, qu'une ligne parallele au plan de projection se projette par une ligne qui lui est égale; mais que si elle est oblique au plan de projection, elle se projette par une ligne moindre qu'elle.
6. Une surface plane, comme ABCD, (
De - là il est évident que le cercle BCAD, dont le plan est élevé perpendiculairement à angle droit sur le plan de projection, & qui a son centre sur ce plan, doit se projetter par le diametre AB, qui est sa commune section avec le plan de projection.
Il est encore évident qu'un arc quelconque C c, dont le sommet répond perpendiculairement au centre du plan de projection, doit se projetter par une ligne droite O o, égale au sinus C a de cet arc; & que son complement c A, se projette par une ligne o A, qui n'est autre chose que le sinus verse de cet a c c A.
7. Un cercle parallele au plan de projection se projette par un cercle qui lui est égal; & un cercle oblique au plan de projection, se projette en ellipse.
La projection orthographique de la sphere a cela de commode, surtout lorsqu'on la fait sur le plan de l'équateur, que l'équateur & les paralleles y sont représentés par des cercles concentriques qui ont un même centre commun; & que tous les meridiens y sont représentés par des lignes droites. Au lieu que que dans la projection stéréographique les méridiens & les paralleles sont représentés par des arcs de cercle, dont les centres sont fort différens, & qui ne sont point semblables entr'eux. Mais il y a cet inconvénient dans la projection orthographique, que les degrés de latitude proche de l'équateur y sont trop petits, & souvent presque imperceptibles, à moins que la carte ne soit assez grande.
La projection stéréographique est celle où la surface
de la sphere est représentée sur le plan d'un de ses
grands cercles, l'oeil étant supposé au pole de ce cercle.
Voyez
Propriétés de la projection stéréographique. 1. Dan, cette projection tout grand cercle passant par le centre de l'oeil se projette en ligne droite.
2. Un cercle placé perpendiculairement vis à - vis de l'oeil, se projette par un cercle.
3. Un cercle placé obliquement par rapport à l'oeil, se projette par un autre cercle.
4. Si un grand cercle seprojette sur le plan d'un autre grand cercle, son centre se trouvera sur la ligne des mesures, c'est - à - dire, sur la projection du grand cercle qui passe par l'oeil, & qui est perpendiculaire au cercle à projetter, & au plan de projection; le centre du cercle projetté sera distant du centre du cercle primitif, ou de projection, de la quantité de la tangente de son élevation au - dessus du plan primitif ou de projection.
5. Un petit cercle se projettera par un autre cercle dont le diametre (si le cercle à projetter entoure le pole du cercle primitif) sera égal à la somme des demi - tangentes de la plus grande & de la plus petite distance au pole du cercle primitif, prises de chaque côté du centre du cercle primitif dans la ligne des mesures.
7. Si le petit cercle qu'on veut projetter n'entoure point le pole de projection, mais qu'il soit tout entier d'un même côté par rapport à ce pole, son diametre sera égal à la différence des demi - tangentes de la plus grande & de la plus petite distance au pole du cercle primitif; ces tangentes étant prises chacune dans la ligne des mesures, du même côté du centre du cercle primitif.
6. Dans la projection stéréographique, les angles que font les cercles sur la surface de la sphere sont [p. 441]
Nous avons expliqué à l'article
Projection de mercator. Voyez
Projection des ombres. Voyez
Projection (Page 13:441)
La projection se fait ordinairement au moyen d'une cuilliere emmanchée d'un long manche; c'est dans un creuset ou dans une cornue tubulée que se font ordinairement les projections.
Ses usages sont presque bornés aux altérations soudaines
qui se font par le moyen du feu dans des matieres
inflammables, & qui sont accompagnées de
détonation. Voyez
Si l'artiste n'a en vue que le produit fixe de cette
opération, comme dans la préparation de l'antimoine
diaphorétique, &c. il les exécute dans un creuset. S'il
veut retenir aussi leurs produits volatils, connus sous
le nom de clissus, voyez
La prétendue transmutation des métaux, la transmutation
soudaine, le grand oeuvre par excellence se
fait par une projection; en jettant dans un creuset,
qui contient un métal ignoble ou moins noble en belle
fonte, une petite quantité d'une poudre qui est appellée
par les Alchimistes poudre de projection. Voyez
Projection (Page 13:441)
Ceux qui auront lu avec attention ce qui a été dit
aux mots
Sur l'équateur, qui est de trois cens soixante degrés, il est libre de marquer chacun de ces degrés séparément, ou de ne les marquer que de dix en dix, pour ne pas faire un hémisphere trop noir & trop confus. Or que du point final de chaque dixieme degré de l'équateur, on tire une ligne jusqu'au point central du pole, il arrivera que chaque espace, enfermé entre ces lignes, sera un triangle, dont le côté commun avec l'équateur sera de dix degrés, & les deux autres côtés, chacun de nonante degrés, se termineront à un point qui est le pole, selon la suppo<cb->
Il faut encore remarquer, que plus une carte contient de degrés de latitude, plus la projection devient sensible. Elle ne l'est presque pas dans une carte qui a moins de cinq de ces degrés. (D. J.)
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