ENCYCLOPÉDIE OU DICTIONNAIRE RAISONNÉ
DES SCIENCES, DES ARTS ET DES MÉTIERS

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"53"> oux fardeaux les plus pesans; car cette chaussée est composée de madriers de 16 piés de long sur 6 pouces de large & 4 d'épais.

Ces madriers portent alternativement sur cinq & six pieces de bois qui forment la travée.

Ces pieces de bois sont de 19 piés de long sur 8 pouces d'équarrissage, & laissent entr'elles 2 piés d'intervalle.

Les madriers qui composent la chaussée sont done partagés par ces grosses pieces en parties de 2 piés de long.

Or, si l'on consulte les tables que M. de Buffon a données en 1741 sur la résistance des bois, & que l'académie a inserées dans le recueil de ses mémoires, on verra que 30000 pesant ne suffiroit pas pour faire rompre des morceaux de chêne de 2 piés de long sur 6 pouces de large & 4 pouces d'épais.

Les expériences de M. de Buffon ont été faites avec tant de soin & de précision que j'aurois pû y ajouter toute la soi qu'elles méritent, & m'en tenir à ces résultats; mais j'ai, pour ma propre satisfaction, fait placer un de ces madriers sur 5 pieces de bois placées à la distance qu'elles occupent dans la travée qu'elles forment, & 11 milliers n'ont pas suffi pour produire la moindre infléxion, soit dans le madrier, soit dans les pieces qui le soutenoient; quoique j'aye observé de laisser reposer dessus cette charge pendant six heures de suite.

Secondement les pieces de la travée qui sont alternativement au nombre de 5 & de 6, sont capables de soutenir la chaussée chargée des fardeaux les plus lourds.

Car on trouve par les tables de M. de Buffon, qu'une seule pieces de bois de 18 piés de portée, c'est - à - dire, de la portée de celles qui forment mes travées, (car quoiqu'elles soient de 19 de long, elles n'en ont réellement que 18 de portée) on trouve, dis - je, que pour faire rompre une seule de ces pieces, il faut la charger de 13500.

Quel énorme poids ne faudroit - il donc pas accumuler, je ne dis pas pour rompre, mais pour en arcuer cinq, qui posées paralleles les unes aux autres, se fortifieroient mutuellement? C'est ce que je laisse à présumer à ceux qui ont quelque habitude de méchanique pratique, & qui connoissent un peu par expérience la résistance des solides.

Je me contenterai d'observer que ces cinq ou six pieces prises ensemble ne seront jamais chargées d'un poids tel que les tables de M. de Buffon l'exigent, pour en faire éclater une seule. Voyez les mémoires de 1741.

Troisiemement, le sommier supérieur est capable de supporter la travée, la chaussée & les poids les plus lourds dont cette chaussée puisse être chargée.

Car ce sommier est de 18 piés de long, sur 5 pouces d'équarrissage.

Il est porté sur 9 supports qui le divisent en 8 parties de 19 pouces chacune.

Or conçoit - on quelque force capable de faire rompre un morceau de chaîne de fil non tranché, de un pié 7 pouces de long, sur 5 pouces d'équarrissage? S'il avoit 7 piés de long sur le même équarrissage, c'est - à - dire que s'il étoit plus de quatre sois plus long qu'il n'est, il n'y auroit qu'un fardeau de 11773 livres qui le fît rompre: encore ne faudroit - il pas que l'action de ce fardeau fût passagere. On voit par les tables de M. de Buffon qu'il s'est écoulé 58 minutes entre le premier éclat & l'instant de la rupture.

Quatriemement, les neuf supports qui soutiennent le sommier supérieur, les bois de la travée, la chaussée & le fardeau dont on la chargera, étant des pieces de 3 piés 3 pouces de long sur 4 pouces d'équarrissage, placées perpendiculairement & solide<cb-> ment arcboutées en tont sens, comme il paroît par la fig. 5. Pl. III. & ainsi que nous l'avons détaillé dans la construction du bateau, les poids les plus énormes ne peuvent ni les déplacer, ni les faire sléchir: cela n'a pas besoin d'être démontré. Il n'y a personne qui ne conno sse plus ou moins par expérience, quelle est la résistance des bois chargés perpendiculairement à leur équarrissage.

Cinquiemement, le sommier inférieur avec lequel les 9 supports sont perpendiculairement assemblés, est capable de résister à l'action de toutes les charges qui lui seront imposées, au poids des supports, à celui du sommier supérieur, à celui des travées, à celui de la chaussée & à celui du fardeau qui passera sur la chaussée.

Car ce sommier est de 27 pies de long, sur 6 pouces d'équarrissage.

Il porte sur 13 traverses qui le divisent en 14 parties de 19 pouces chacune.

On voit par les tables de M. de Buffon, que quand même le constructeur auroit eu la maladresse de faire porter ses supports sur les parties du sommier inférieur comprises entre les traverses, ces parties étant de 19 pouces seulement chacune, sur 6 d'équarrissage, il eût fallu pour les faire rompre, un poids beaucoup plus grand qu'aucun de ceux dont on peut les supposer chargées.

Que sera - ce donc si les supports au lieu d'appuyer dans ces intervalles, sont placés sur les parties du sommier inférieur qui correspondent aux traverses? & c'est ce qu'il a observé dans la construction de son bateau: ainsi qu'il paroît à l'inspection des fig. 10. Pl. XXIX.

Mais, me demandera - t - on, qu'est - ce qui empêchera l'effort de l'eau pendant l'enfoncement du bateau, d'en jetter les côtés en - dedans?

Ce qui l'empêchera? ce seront 26 arcsboutans horisontaux de 18 pouces de long, sur 3 pouces d'équarrissage, assemblés d'un bout dans les montans du bateau, & de l'autre dans les arcsboutans des supports.

Voyez fig. 10. Pl. XXIX. mn est un support, gf, gf, sont ses arcsboutans; Dd, Cc, sont des montans, & hi, hi, sont les arcsboutans dont il s'agit. Il y en a autant que de montans; ils font le tour du bateau en - dedans; il n'y a donc aucune de ses parties qui ne soit fortifiée, & qui n'en fortifie d'autres: car telle est la nature des pieces arcboutées avec quelque intelligence, comme on ose se flater qu'elles le sont ici, qu'elles se communiquent mutuellement de la force & du secours.

Il est donc démontré que les parties du pont sont capables de résister à leur action les unes sur les autres, & à l'action des fardeaux les plus pesans sur elles toutes.

Mais il ne suffit pas que les parties du pont soient capables de résister à leur action les unes sur les autres, & à l'action des grands fardeaux sur elles toutes.

Toute cette machine est posée sur un élément qui cede, & qui cede d'autant plus que le fardeau dont il est chargé est plus grand, & le volume qu'il occupe plus petit.

Nous n'avons donc rien démontré si nous ne faisons voir que nous ne chargeons point cet élément d'un poids qu'il n'est pas en état de porter: c'est ce qui nous reste à faire, & ce que nous allons exécuter avec la derniere rigueur.

Il ne s'agit que d'évaluer toutes les parties d'un bateau, toutes celles dont il est chargé, ajouter à ce poids celui du fardeau le plus pesant qui suive une armée, & comparer ce poids total avec le volume d'eau qu'il peut déplacer; c'est - à - dire que le poids d'une travée, d'un bateau, & du plus grand fardeau dont la travée puisse être chargée, étant donné, il [p. 54] s'agit de trouver l'enfoncement du bateau. Nous allons procéder à la solution de ce probleme avec la derniere exactitude, & nous imposer la loi de ne nous jamais écarter de la précision, à moins que l'écart quelque léger qu'il puisse être, nenous soit défavorable: en sorte que sans cet écart le résultat nous seroit plus avantageux encore que nous ne l'aurons trouvé.

Par plusieurs expériences réiterées sur des morceaux de bois de chêne, on trouve qu'un pié de ce bois sur 4 pouces d'équarrissage, pese 6 livres 12 onces, ou de livre.

La longueur des côtés du bateau, sans compter ni la proue ni la poupe, étant de 21 piés, & la ligne qui sépare le slanc du bateau d'avec la poupe ou la proue, de 3 piés 9 pouces, une des faces latérales du bateau est de 10800 pouces quarrés, les deux faces latérales de 21600 pouces quarrés.

Mais les planches qui forment ces faces, sont d'un pouce d'epaisseur; donc la solidité de cette partie du bateau est de 21600 pouces solides; & 'en aurai le poids en disant d'après mes expériences, 1 pié de chêne sur 4 pouces d'équarrissage, ou 192 pouces solides, sont à de livre, comme 21600 pouces solides au poids de ce nombre de pouces, il me vient pour ce poids 758 livres.

La surface de la moitié de la proue, ou de la moitié de la poupe, a 3 piés 9 pouces d'une dimension, 6 piés 3 pouces de l'autre, 4 piés 6 pouces de la troisieme, ce qui donne pour sa mesure 2902 pouces quarrés.

Pour la mesure de la surface de la poupe ou de la proue en entier, 5804 pouces quarrés.

Pour la mesure de la surface de la proue & de la poupe prises ensemble, 11608 pouces quarrés, & les planches qui forment cette surface n'étant comme celles des faces latérales que d'un pouce, la solidité de cette partie du bateau sera de 11608 pouces cubiques, dont je trouve par la proportion, [omission: formula; to see, consult fac-similé version]

Le poids de 408 l.

Le fond du bateau est un rectangle dont un des côtés a 20 piés & l'autre 4 piés. Il a donc en surface 11520 pouces quarrés.

Les planches qui le forment ont 1 pouce 6 lig. d'épais; il a donc en solidité 17280 pouces solides, dont je trouve par la proportion, [omission: formula; to see, consult fac-similé version]

Le poids de 607 l. ½.

Les becs du fond ont une figure triangulaire, dont deux côtés sont égaux: un des côtés est de 4 piés, & les autres de 4 p és 6 pouces. La hauteur de cette figure est donc de 580 lignes, ou environ, & sa surface de 1151 pouces quarrés.

Celle des deux becs pris ensemble de 2302 pouces quarrés.

Et comme les planches qui les forment ont 1 pouce 6 lignes d'épaisseur, leur solidité sera 3453 pouces solides, & par la proportion [omission: formula; to see, consult fac-similé version]; leur poids, 121 l. .

Les traverses qui sont au nombre de 13, qui n'en valent que 12, étant chacune de 4 piés de long sur 4 pouces d'équarrissage, forment ensemble 48 piés de long sur 4 pouces d'équarrissage, ont par conséquent 9216 pouces solides, & pesent par la proportion, [omission: formula; to see, consult fac-similé version], 324 l.

Le sommier inférieur qui a 27 piés de long sur 6 pouces d'équarrissage, a par conséquent 11664 pouces de solidité, & de poids suivant la proportion ci - dessus, 410 l. .

Les montans, qui sont au nombre de 26, & qui ont chacun 3 piés 1 pouce de long sur 3 pouces 6 li gnes d'équarrissage, ont de solidité 23569 pouces, & par la proportion [omission: formula; to see, consult fac-similé version]; de poids, 826 l. .

Les pieces de bois prismatiques formant la poupe & la proue, ont 5 piés 9 pouces de long; & des côtés de leur base triangulaire, l'un à 9 pouces & les deux autres 12 pouces: donc cette base a 133 lignes ou environ de hauteur: donc elle a 50 pouces quarrés de surface; ce qui donne pour le poids de chacune 112 liv. 8 onces, & pour le poids de toutes les deux, 225 l.

Les supports, au nombre de neuf, chacun de 3 piés 3 pouces de long, sur 4 pouces d'équarrissage, donneront tous ensemble 5616 pouces solides, & le poids de 197 l. .

Les arcs - boutans des neuf supports, au nombre de 18, chacun de 3 piés 6 pouces de long, sur 4 pouces d'équarrissage, donneront tous ensemble 12096 pouces solides, & de poids 425 l. .

Les arcs - boutans assemblés avec ceux des supports, & les montans au nombre de 26, chacun d'un pié 6 pouces de long sur 3 pouces d'équarrissage, donneront tous ensemble 4212 pouces solides, & de poids 148 l. .

Les arcs - boutans assemblés par une de leurs extrémités avec le sommier inferieur, & de l'autre avec le premier support ou la piece prismatique de sa proue ou de la poupe, au nombre de quatre, de 3 piés 4 pouces de long, sur 4 pouces d'équarrissage, donneront tous ensemble 2560 pouces de solidité, & de poids, 90 l.

Les arcs - boutans s'assemblant à chaque extrémité du bateau, avec les arcs - boutans de l'article precédent, au nombre de deux, chacun de 3 piés 10 pouces de long sur 4 pouces d'équarrissage, donneront ensemble de solidité 1472 pouces, & de poids, 51 l. .

Les rouleaux, au nombre de huit, chacun de 15 pouces de long sur 4 pouces de diametre, donne ont ensemble de solidite 1440 pouces cubiques, & de poids, 50 l. .

Le sommier supérieur, qui est de 18 piés de long sur 5 pouces d'équarrissage, donnera de solidité 5400 pouces cubiques, & de poids, 189 l. .

Chaque piece d'une travée est de 19 piés de long sur 8 pouces d'équarrissage, & donne de solidité 14592 pouces cubiques, & de poids, 513 l.

Mais chaque travée est formée de cinq & six de ces pieces alternativement; le bateau sur le milieu duquel elles portent d'un bout au nombre de onze, doit donc être censé en soutenir cinq & demi en entier, & être chargé de 2821 l. ½.

Les madriers qui portent sur les pieces de travées, & qui forment la chaussée de 16 piés de long, sur 6 pouces de large, & 4 pouces d'épais, ont chacun de solidité 4704 pouces cubiques, & de poids, 165 l. .

Il en faut 31 pour couvrir une travée; or un bateau étant censé porter une travée, doit donc être censé porter aussi 31 de ces madriers, ou le poids de 5126 l. .

Il n'entre dans la construction du pont aucun bois dont le bateau soit chargé, dont on n'ait donné la solidité, par ses vraies dimensions & son poids, par des expériences réitérées sur la pesanteur du bois de chêne.

Passons donc à la mesure & au poids de la ferrure.

Le pié de fer en longueur, sur 6 lignes d'équarrissage, pese comme on sait, 1 l. 8 onces.

D'où il s'ensuit que les deux diagonales de fer r s, r s, Pl. II. de 24 piés de long, que le bateau est censé porter, puisqu'il soutient la moitié de deux de ces diagonales d'un côté, & la moitié de deux autres de l'autre, pesent 72 l.

Que les boulons fixant les madriers sur les pieces de la travée, au nombre de 62, chacun de 15 pouces de long, sur 6 lignes de diametre, pesent 116 l.

Que le pilastre large de 18 pouces, haut de 3 piés 6 pouces, dont le chassis de fer couvert de tole, est

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