"388"> [omission: other; to see, consult fac-similé version]

Quand tousles exposans sont 1; alors leur somme ne différe point du nombre même des termes, & a+b+c &c. (dans le numérateur)=n... d'ailleurs dans le dénoninateur tous les produits particuliers étant 1, le produit général est aussi 1, qui peut être négligé; & la seconde formule se change en la premiére.

Un exemple va donner une idée de l'effet des permutations.

Il y a 32 cartes dans un jeu de piquet; comme c'est un jeu fort répandu, & qu'on mêle les cartes à chaque coup, il s'est dû, depuis le tems qu'on y joue, former bien des arrangemens différens de ces 32 cartes; supposant qu'aucun ne se soit jamais trouvé répété, en sorte que chaque sois qu'on a mêlé les cartes en ait fait naître un nouveau; on demande si le nombre de tous les arrangemens possibles ne devroit pas désormais être épuisé...bien des gens peut - être ne balanceroient pas à se décider pour l'affirmative; on va voir combien ils se trouveroient loin de leur compte.

Supposant tous les individus de l'espece humaine répandus sur la surface de la terre, sans distinction d'âge ni de sexe, devenus joueurs de piquet, & appariés deux à deux, ensorte que chaque couple jouât 400 coups par jour sous la condition posée: il faudroit à tous ces joueurs réunis plus de 18 mille milliards de millions de siécles, pour epuiser tous les changemens d'ordre possibles des 32 cartes, & la démonstration en est facile; 400 coups par jour, en font par an 146000, par siecle 146000. 00, par millions de siecles 14600000. 000000.

D'un autre côté supposant deux milliards ou deux mille millions d'hommes sur la terre; ce sera 1. 000. 000.000 couples de joueurs qu'il faut multiplier par le dernier nombre ci - dessus, on aura 14.600.000. 000. 000. 000. 000. 000 (A).

Maintenant le nombre des permutations competent à 32 termes se trouve 263. 130. 836. 933. 693. 530. 167. 218. 012. 160. 000. 000 (B).

Si donc on divise le nombre B par le nombre A, le quotient indiquera combien de millions de siecles il faudroit à tous ces joueurs, pour parvenir au but proposé. Or le nombre B. ayant 36 chiffres, tandis que le nombre A n'en a que 23 dont le premier plus petit que le premier du nombre B; le quotient en aura 36 - 23+1, ou 14, dont les deux premiers seront 18. Ce quotient excédera donc 18 mille milliards, & il ne faut pas d'ailleurs perdre de vue que les unités auxquelles se rapportent ces 18 mille milliards sont, non des années, mais des millions de siecles.

Dansle tems que les anagramme étoient en honneur & sa soient partie du bel - esprit, on voit que sans nul génie, mais avec beaucoup de loisir & autant de patience, il étoit aisé de se faire à cet égard une réputation; en effet, en suivant avec quelque attention le procédé expliqué plus haut, on étoit assuré de trouver par ordre tous les arrangemens possibles des lettres d'un ou de plusieurs mots, sans qu'il en pût échapper un seul, après quoi il ne restoit plus qu'à choisir ceux qui formoient un sens convenable au but qu'on se proposoit.

Mais l'usage des permutations ne se borne pas aux seules anagrammes, elles partagent avec les combinaisons l'honneur de la solution de plusieurs problèmes curieux, de ceux en particulier où il s'agit d'estimer les hasards. Voyez Combinaison, Alternation, &c. Cet article est de M. Rallier des Ourmes.

Permutation (Page 12:388)

Permutation, s. f. (Jurisprud.) Ceterme se prend quelquefois pour toute sorte d'échange en général; mais communément on entend par permuta - tion, un échange que deux titulaires font entr'eux de leurs bénéfices, par une démission entre les mains des collateurs qui sont obligés de les conférer aux co - permutans.

Les deux résignations peuvent se faire par deux actes séparés, ou par un seul & même acte.

Ces démissions réciproques contiennent toujours, qu'elles sont faites pour cause de permutation avec la clause non aliàs, non aliter, non aliomodo; c'est pourquoi les provisions sur permutations, sont censées des collations nécessaires ou forcées.

Ceux qui peuvent admettre les permutations, sont le pape, le légat, le vice - légat dans l'étendue de sa légation, & le collateur ordinaire.

Quand le bénéfice ne dépend point de l'évêque, on s'adreste ordinairement au pape.

Quoique le collateur auquel on s'adresse ne puisse pas conférer le bénéfice à un autre, il peut cependant examiner s'il n'y a point de fraude ni de paction simoniaque, ou autre vice qui doive empécher l'effet de la permutation.

Au refus de l'ordinaire, on peut s'adresser au supérieur.

Si les deux bénéfices que l'on veut permuter sont dans deux dioceses différens, & que l'on ne veuille pass'adresser au pape, il faut que l'évêque de chaque diocèse admette la permutation, supposé qu'il soit collateur du bénéfice; ou bien un évêque peut donner pouvoir à l'autre de donner des provisions des deux bénéfices.

Il y a certaines permutations qui sont illicites, notamment celles qu'on appelle ?angulaire; c'est lorsqu'un titulaire résigne son bénéfice à un autre ecclésiastique, à condition que celui - ci résignera à un tiers le bénéfice dont il est pourvu; aucune dispense ne peut autoriser une telle conventioh.

Il n'est pas permis de stipuler que le co - permutant sera charge de faire faire les réparations des bûtimens dépendans du bénéfice, quoique ces réparations soient du tems du co - permutant; il y auroit symonie dans cette clause.

Il en seroit de même de celle qui obligeroit le copermutant à entretenir les baux faits par son prédecesseur.

Mais suivant l'usage commun, le co - permutant peut faire dresser un procès - verbal de l'état des lieux dépendans du bénéfice qu'on lui a résigné, & obliger son rélignant de faire les réparations qui seront eliimées necéssaires.

Une pension que l'on créeroit sur un bénéfice en le permutant, pour avoir lieu jusqu'à ce qu'on cut donné un autre bénéfice de même valeur que la pension, ne seroit pas canonique.

On ne peut pas permuter un indult pour un bénéfice, parce que l'indultaire n'a pas jus in re, mais seulement jus ad rem.

Les bénefices en patronage laïc ne peuvent être permutés sans le consentement du patron; autrement la collation de l'ordinaire & du pape, même en ce cas, seroit nulle, & les co - permutans rentreroient chacun dans leurs droits; voyez la déclaration de 1678.

Quand les bénéfices que l'on permute sont inégaux pour le revenu, il n'est pas permis de recevoir une récompense en argent; il y auroit symonie & abus.

On ne peut permuter un bénéfice avec un autre qui n'est pas encore érigé, ni permuter quelque chose de temporel avec un bénéfice, non pas même une pension, ni des dixmes ou un droit de patronage, quoique tout cela participe du spirituel.

La permutation est sans effet; 1°. quand elle n'est pas accomplie de part & d'autre, comme quand un des co - permutans ne peut pas obtenir de visa. [p. 389]

2°. Quand l'un des co - permutans n'accomplit pas les conditions.

3°. Lorsque le bénéfice n'est pastel qu'on l'a énoncé, comme si on a supposé que c'etoit un bénéfice simple, & qu'il soit à charge d'ames, ou que l'on ait caché la veritable quotite d'une pension dont le bénéfice étoit chargé, cela suffit pour donner lieu au regres, & le co - permutant peut rentrer dans son bénéfice en vertu d'un simple jugement, sans obtenir de nouvelles provisions.

Enfin la permutation devient encore sans effet, quand l'un des co - permutans est évincé du bene?nce qui lui a été résigné.

On peut permuter un bénéfice litigieux, pourvu que le litige soit exprimé.

Un benefice tenu en commande, peut être permuté contre un bénéfice tenu en titre, parce qu'en France la commande vaut titre.

On peut permuter un benefice contre plusieurs autres.

Tant que le collateur n'a point donné des provisions, le co - permutant peut revoquer sa procuration pour permuter. Il suifit de faire signifier la révocation au collateur, ou si la résignation pour permutation se fait en cour de Rome, on fait signifier la revocation au co - permutant, avant que la relignation soit admise.

Mais si l'un des benéfices est à la nomination du roi, l'autre à la collation pure & simple de l'ordinaire, un des co - permutans ne peut révoquer sa procuration ad resignandum, sans le consentement du roi, lorsque sa majesté a donné son brevet de nomination, quoique les bulles ne soient pas ?core expédiées, ni la résignation de l'autre benefice admite en cour de Rome.

Le coliateur qui a conféré sur la permutation, ne peut pas conférer par mort en vertu de la regle des 20 jours, si ce n'est que la résignation peche dans son principe, ou que l'un des co - permutans eut refuse de l'exécuter pendant la vie de l'autre.

Ceux qui sont pourvus sur résignation, pour cause de permutation, doivent prendre possesision dans le même tems, & avec les mêmes formalites que l'on observe pour les résignations en faveur.

Les provisions obtenues sur permutation sent nulles, si elles ne sont insinuées deux jours tranes avant le déces de l'un des co - permutans; mais il ssit pour celui qui s'unit, qu'il ait satisfait à cette condition: ses provisions sont valables.

Les procurations pour permuter entre les mains du pape, doivent être insinuees au greffe du diocese où elles se font; & si le benefice est dans un autre diocèse, il faut aussi y faire enregistrer les procurations, & ce, dans trois mois après l'expedition des provisions, le tout à peine de nullité. Déclaration de 1691, art. 12.

Au reste le defaut d'insinuation ne peut être opposé que par les indultaires gradues, & autres expectans, & par les patrons. Voyez Dumolin, ad reg. de publie. Fevret, liv. II. ch. iv & v. Rebutte, prax. tit. de permut. ecueil de Drapier, tome II. ch. xx. (A)

PERNAMBUCO ou FERNAMBUCO (Page 12:389)

PERNAMBUCO ou FERNAMBUCO, (Géog. mod.) capitainerie ou province de l'Amérique meridionale au Brésil. Elle est bornée au nord par la capitainerie de Tamaraca, au midi par celle de Sergippe; à l'orient par la mer, mais elle n'a point de bornes fixées à l'occident.

Cette province est située entre les huit & les dix degrés de latitude australe. Elle a été découverte par Vincent - Yannez Pinçon, Castillan; & trois mois après D. Pero Alvarez Cabral, amiral de la flotte Portugaise des Indes, fut jetté par la tempête sur les côtes du Brésil, dont sa nation lui attribue la découverte, Jean III, roi de Portugal, concéda la province de Pernambuco, à Edouard d'Albuquerque, à condition d'en soumettre les habitans, ce qu'il exécuta dans la suite. Les Hollandois s'en étant rendu les maîtres, le roi Jean IV. après qu'elle eut été reprise sur eux, la réunit au domaine. Jusqu'à l'invasion, Olinde avoit été la capitale de la capitainerie; mais cette ville a été presque entierement détruite pendant les guerres. (D.J.)

PERNE (Page 12:389)

PERNE, (Géog. anc.) 1°. ile sur la côte de l'Ionie. Pline, l. II. c. lxxix. dit qu'un tremblement de terre joignit cette ile au territoire de la ville de Milet. 2°. ville de la Thrace, qui étoit à l'opposite de celle de Thasus, selon Stephanus.

Perne (Page 12:389)

Perne, (Géog. mod.) petite ville, ou plutôt bourg de France dans la Provence, au diocese de Carpentras. Long. 22. 41. lat. 44. 2.

Cet endroit est la patrie d'Esprit Flechier, evêque de Lavaur en 1685, & puis de Nismes en 1687. II avoit étéreçu à l'académie françoise en 1673. Il étoit, dit M. de Voltaire, poëte françois & latin, historien, prédicateur, mais connu sur - tout par ses belles oraisons funebres. Il a traduit du latin d'Antoine - Marie Gratiani, la vie du cardinal Commendon; il a donné celle du cardinal Ximenès; & son histoire de l'empereur Théodose, a été faite pour l'éducation de M. le duc de Bourgogne. Il mourut le 16 Février 1710, à 78 ans.

Pirnes (Page 12:389)

Pirnes, (Géog mod.) petite ville de France dans l'Artois sur la Clarence, à trois lieues S. O. de Bethune, sept N. O. l'Arras. Long. 20. 6. Lat. 50. 29. (D. J.)

PERNETTE (Page 12:389)

PERNETTE, s.f. vase à l'usage des potiers - deterre & des fayanciers. Voyez l'article Fayance.

PERNICIACUM (Page 12:389)

PERNICIACUM, (Géog. anc.) ville de la Gaule belgique, que l'itineraire d'Antonin met entre Geminiacum, & Aduoeca Torgrorum, à 22 milles de la premiere de ces villes, & à 14 de la seconde. On croit que c'est aujourd'hui Perveis, bourgade du Brabant, entre Jemblours & Indoigne, dans le quartier de Louvain; & cette bourgade est une ancienne baronie. (D. J.)

PERNICIEUX (Page 12:389)

PERNICIEUX, adj, (Gram.) capable d'entrainer la perte de quelque chose. Un discours est pernicieux; un conseil est pernicieux; un effet est pernicieux; un esprit est pernicieux.

PERNICITAS (Page 12:389)

PERNICITAS, s. f. (Phys.) est un mot latin, dont quelques auteurs se servent pour désigner une vitesse extraordinaire de mouvement; comme celle d'un boule qui fend l'air, de la terre dans son orbite, &c. Chambers.

PERNIO (Page 12:389)

PERNIO, terme de Chirurgie, c'est le nom d'un mal qui attaque ordinairement les mains & les piés en hiver, & qu'on appelle vulgairement engelures. Les parties affectées de ce mal s'enslent, & prennent une couleur blanchâtre, accompagnées de douleur & de demangeaison: cependant la tumeur se dissipe sans aucune exulcération, en frottant d'huile de pétrole la partie malade. Voyez Engelures.

PERNISSE (Page 12:389)

PERNISSE, voyez Perdrix rouge.

PÉROÉ (Page 12:389)

PÉROÉ, (Géog. anc.) petit fleuve de la Baeotie, sur le chemin de Platée à Thebes. Il prenoit sa source au mont Cithéron, dort il descendoit par deux endroits différens, ensorte qu'il formoit uneîle. (D. J.)

PERONE (Page 12:389)

PERONE, s. m. (en Anatomie.) est un des os de la jambe, voyez nos Planches d'Anatomie & leur explication. Voyez aussi les articles Os, Jambe, &c.

Le peroné est l'os le plus menu des deux os de la jambe; cependant, quoiqu'il soit plus exposé & beaucoup plus foible que l'os interieur ou le tibia, il n'est pas si sujet à être casse, parce qu'il est plus pliant & plus fléxible; d'où il arrive que souvent le tibia est rompu, tandis que le peroné reste entier.

Le peroné se joint & s'articule avec le tibia aux

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