"802"> face frappée, le seul de ces deux mouvemens qui agisse est le perpendiculaire; & chaque direction oblique de mouvement est la diagonale d'un parallélogramme, dont les directions perpendiculaires & paralleles sont les deux côtés. De plus, si après avoir décomposé une impulsion oblique sur une surface dans la perpendiculaire à cette surface, il arrive que cette surface ne puisse pas se mouvoir suivant la direction que cette impulsion tend à lui donner, & qu'elle puisse sculement changer sa direction, il faut encore redécomposer cette impulsion perpendiculaire en deux autres, dont l'une soit celle que la surface peut suivre, & l'autre celle qu'elle ne sauroit suivre. Voyez Composition de mouvement.

Pour donner une idée de l'action du vent sur les moulins, nous emploierons une comparaison. Représentons - nous un gouvernail attaché obliquement à la quille d'un navire, & frappé par le courant de l'eau parallelement à la quille, c'est - à - dire, srappé obliquement; il est aisé de voir, en tirant la ligne qui exprime l'impulsion perpendiculaire, que cette impuision tendra à arracher le gouvernail du navire, & que cette direction, perpendiculaire au gouvernail, est oblique à la quille. Or, comme ce gouvernail, poussé par une impulsion oblique qui tend à l'arracher du vaisseau, ne sauroit en être détaché par la maniere dont il y est assuré, il s'ensuit que des deux mouvemens dont l'impulsion oblique est composée, il ne faut avoir égard qu'à celui qui est dans la direction que le gouvernail peut suivre, & abandonner l'autre comme inutile. Or, la direction dans laquelle le gouvernail ne peut se mouvoir sans se détacher de la quille, est celle qui le pousse circulairement autour de son extrémité comme centre. L'esset de l'impulsion oblique de l'eau sur le gouvernail doit donc être réduit d'abord à une impulsion perpendiculaire, & ensuite cette impulsion à celle qui tend véritablement à faire tourner le gouvernail. Voyez Gouvernail. Présentement, dans un mouvement oblique & composé dans lequel il n'y a qu'une des forces composantes qui soit à employer, il est clair que plus la proportion que cette force aura à l'égard de l'autre sera petite, moins le mouvement aura d'esset & au contraire. Or, en examinant les mouvemens composés sur le gouvernail, on trouve que plus il est oblique à l'égard de la quille, plus la proportion de la force qui tend à le faire tourner est grande par rapport à l'autre. Mais, d'un autre côté, plus il est oblique à l'égard de la quille, ou, ce qui revient au même, plus il est oblique à la direction de l'eau, plus l'impulsion est foible. L'obliquité du gouvernail a donc en même tems un avantage & un desavantage; mais comme cet avantage & ce desavantage ne sont point égaux & qu'ils varient suivant les différens angles de l'inclinaison, ils se compliquent d'une maniere fort variable, & prévalent chacun à leur tour l'un sur l'autre.

On a agité la question de la situation la plus avantageuse à donner au gouvernail. M. Renau, dans sa théorie de la manoeuvre des vaisseaux, a trouvé que la meilleure situation à lui donner étoit celle où il faisoit un angle de 55 degrés avec la quille.

Cette théorie sur le gouvernail peut s'appliquer aux moulins à vent. En esset, supposons présentement qu'un moulin exposé à l'action du vent eût ses quatre ailes perpendiculaires à l'arbre auquel elles sont adaptées, comme elles reçoivent alors le vent perpendiculairement, il est clair que son impulsion ne tendroit qu'à les détruire. Il est donc nécessaire, pour qu'elles soient de quelque utilité, qu'elles aient une direction oblique à l'axe, & qu'elles reçoivent par conséquent le vent obliquement.

Asin de traiter la question plus facilement, ne considérons qu'une aile verticale: l'impulsion du vent sur cette aîle étant oblique, doit être reduite à l'impulsion perpendiculaire; & comme l'aile ne sauroit suivre cette direction, il faut encore la décomposer en deux autres, dont l'une tende à la faire tourner sur son axe, & dont l'autre tendroit à la renverser. Mais il n'y a que la premiere de ces deux impulsions qui puisse avoir son esset; il faut donc que l'impulsion entiere du vent sur l'aîle n'agisse que pour la faire tourner ou de droite à gauche ou de gauche à droite, suivant que son angle aigu est tourné d'un côté ou de l'autre, &c. Ce qu'il y a d'heureux dans la construction de cette machine, c'est que les trois autres ailes ne peuvent tourner que du même côté.

Supposons donc que le vent vienne dans la direction de l'axe, & que x soit l'angle de l'aîle avec l'axe, l'essort perpendiculaire du vent sur l'aîle sera d'adord f (sin. x)2, en appellant f la force absolue que le vent exerceroit contre l'aîle s'il la frappoit perpendiculairement: or cette force se décompose en deux, une parallele à l'axe qui n'a point d'esset, & l'autre perpendiculaire à l'axe, & qui est la force qui tend à faire tourner l'aîle. Or on trouvera très - aisément que celle - ci est f (fin. x)2 cos. x, qui doit être un maximum: donc la différence=o. Voyez Maximum. Done 2 cos. x2 sin. x - sin. x3 =0. ou 2 - 3 sin. x3=0. ce qui donne sin. x=à environ le sinus de 55 degrés.

L'obliquité de l'aîle du moulin à l'égard de l'arbre auquel elle tient, a précisément le même avantage & le même désavantage que l'obliquité du gouvernail à l'egard de la quille; & M. Parent qui a cherché par la nouvelle analyse la situation la plus avantageuse de l'aile sur l'arbre, a trouvé que c'étoit précisément le même angle de 55 degrés. Cependant dans la pratique cette regle est peu observée, & apparemment est peu connue. On donne ordinairement aux aîles l'angle de 60 degrés, qui differe assez sensiblement du vrai.

Au reste il n'est pas inutile de rappeller ici ce quo M. Daniel Bernoully a remarqué dans son hydrodynamique sur la maniere dont on resout ordinairement le problème de la position la plus avantageuse des aîles du moulin à vent à l'égard du vent. Il observe que dans la solution de ce probleme on doit avoit égard à la vîtesse respective du vent par rapport au moulin, au lieu qu'on regarde d'ordinaire la vîtesse du vent comme infinie; & cet auteur fait voir qu'en ayant égard à la vîtesse du moulin & la regardant comme donnée, le problème est beaucoup plus compliqué que dans l'hypothese où on le resout ordinairement. On peut ajouter à ce qu'il a dit que dans la solution de ce problème on ne peut pas regarder la vîtesse du moulin comme donnée à volonté, ainsi que la vîtesse du vent. Il y a une certaine vîtesse à laquelle l'aîle doit arriver pour se mouvoir un formément, & qui est telle que quand elle a cette vitesse, la force du vent pour la mouvoir est zéro. D'où il s'ensuit que la figure & la position de l'aîle étant donnée, sa vîtesse proprement dite, celle à laquelle elle doit arriver pour se mouvoir uniformément, est nécessairement donnée. Le problème consiste donc à savoir quelle doit être la figure & la position de l'aîle, pour que cette vîtesse soit la plus grande qu'il est possible.

La raison qui à obligé M. Daniel Bernoully à avoir égard à la vitesse respective du vent & du moulin, c'est qu'il prétend avoir observé que la vîtesse du vent bien soin d'être infinie par rapport à celle du moulin, est quelquefois à - peu - près égale à la vîtesse de la partie superieure des aîles. De plus, il remarque que dans le calcul des forces motrices des aîles des moulins, on doit avoir égard aux diffé<pb-> [p. 803] rentes vîtesses des différens points d'une même aile, lesquelles vîtesses sont entr'elles comme les distances de ces points au centre du moulin: de sorte que l'angle de 55 degrés donné par les auteurs, lui paroit trop grand. Dans certains cas même il faudroit, selon lui, incliner les aîles sous un angle de 4, degrés; & il prétend que la meilleure figure qu'on pût leur donner seroit de les courber, afin que le vent les frappât sous un moindre angle en haut qu'en bas, & que par conséquent l'avantage d'un plus grand levier étant compensé par une moindre force, le vent pût agir également sur tous les points des ailes. Voyez mon traité de l'équilibre & du mouvement des fluides, I'aris 1744, page 372. j'ai ajouté de nouvelles remarques à celles de M. Daniel Bernoulli sur cette matiere. (O)

Du moulin à eau. Il paroît par une épigramme de l'anthologie greque, que l'usage des moulins à eau n'a commencé que du tems d'Auguste. Jusque - là on s'étoit toujours servi de moulins à bras. Vitruve, contemporain de ce prince, fait la description des moulins à eau dans son liv. X. & cette description peut servir de commentaire à l'épigramme greque. Il y auroit beaucoup de choses à dire touchant les meules & les moulins à bras dont on se ser voit avant que l'on eût inventé les moulins à eau; mais comme cette matiere a été traitée assez amplement par Saumaise dans ses commentaires sur Solin, nous y renvoyons le lecteur.

Dans les moulins à eau la force motrice est une roue à la circonsérence de laquelle sont attachées des aubes (voyez Aubes) qui étant frappées par le courant l'eau ou par son poids, déterminent la roue à tourner. Voyez Rouis, Machines hydraulioles, & Force des eaux au mot Forcf. Voyez. aussi l'article Aube, déja cité, où vous trouverez plusieurs détails physiques & méchaniques sur ces sortes de moulins; ces détails nous dispensent d'en parler ici plus au long.

Mémoire instructif pour l'intelligence d'un moulin à vent qui puise l'eau au jardin de maaame Plenterose. Le moulin à vent qui éleve l'eau au jardin de madame Planterose, situé au faubourg S. Sever à Rouen, est de ceux que l'on nomme moulins à pile, c'est - à - dire que le corps du moulin est une tour de maçonnerie, & que le comble tourne sur la maçonnerie lorsque l'on veut en exposer les aîles au vent.

Si on se contentoit d'avoir une idée de cette machine, ce mémoire se réduiroit à peu de chose, parce que la méchanique appliquée à ce moulin est simple; mais puisqu'il s'agit d'être utile à ceux qui en voudroient construire une semblable, on sera obligé d'entrer dans le détail de la construction du moulin, de la machine qui y est appliquée, & de la pompe dont on a fait usage. Afin de faire comprendre comment ces parties sont unies, & en quoi consiste leur solidité; on sera pareillement obligé de faire connoître quelles sont les forces de ce moulin, & de quelle façon on les a dirigées.

I. Pl. Le premier dessein représente le plan de tout l'ouvrage; A est la tour de maçonnerie bâtie de moilon avec des chaînes de pierre. Outre la porte & la fenêtre que l'on voit en cette maçonnerie, on a observé sur la retraite une ouverture de 10 pouces b, dont nous parlerons à la troisieme Pl. figure premiere.

Cest un canal creusé dans l'intérieur d'une piece de bois, lequel passe dans cette ouverture; il porte l'eau qu'il a reçue de la pompe d dans la cuvette de pierre E. L'usage de cette cuvette est de donner de la facilité à puiser de l'eau fraîche pour l'usage de la inaison.

Le trop plein de cette cuvette s'écoule dans le grand reservoir, d'où elle est distribuée au besoin aux jets d'eau & aux jardins pour les arrosemens.

f est le puits situé dans la tour; g un entablement de chaipente posé sur le puits, qui sert à assujettir le corps de pompe d, & à le tenir solidement au centre du puits.

h est la queue du moulin qui descend du comble jusqu'à fleur de terre, où elle arrive à 20 piés de distance de la tour: elle sera plus amplement détaillée à la quatrieme Planche, fig. 3.

A l'extrémité inférieure de cette queue est une forte corde attachée à un petit cabestan portatif I, avec lequel un homme fait tourner tout le comble du moulin, lorsque l'on veut présenter les aîles au vent. K est le plan de ce cabestan; L est le pieu où il est sixé: on place de sémblables pieux tout autour du moulin à distance convenable pour tourner le moulin & l'exposer à tous les vents.

II. Pl. Le second dessein donne l'élévation du moulin vû du côté de la porte & des aîles; la porte est elevée de sept piés & demi, pour faciliter l'introduction des longues pieces de bois qu'il faut entrer dans la tour. Le moulin est couvert en essentes, comme etant plus capables de resister aux mouvemens qu'éprouve ce comble lorsqu'on le tourne.

Dans le comble sont deux lucarnes, une par laquelle passe l'arbre tournant, vû sur son marbre A; l'autre donne passage au levier 75 qui paroît au - dehors de la tour, au bout duquel est un contre - poids 22. qui sera expliqué au troisieme dessein, fig. premiere. Il faut qu'un homme trouve dans cette lucarne un passage libre pour aller au contre - poids 22, en paslant par - dessus le levier C.

Les aîles ont 25 piés de long depuis le centre de l'arbre A, jusqu'à leur extrémité; la partie des aîles appellée volans qui est garnie de toile, a huit piés de large & 18 piés de long: on trouvera une plus grande explication de ces aîles dans l'explication de la quatrieme Planche, fig. 3.

Lorsque le vent est foible on revêtit les aîles comne en m; lorsque le vent est plus fort, on diminue les toiles comme en n; lorsqu'il est très - fort, on les retraint comme en o: dans le très gros tems on peut faire marcher le moulin sans toile, comme en p.

Les aîles ont quatre arboutans q q q q, qui les fortifient beaucoup, en ce qu'ils les unissent solidement entr'elles: on trouvera ci - après la raison qui a déterminé à faire usage de ces arboutans.

III. Planche. La troisieme Pianche, fig. premiere, donne la coupe du moulin & d'une partie du puits: on voit dans cette coupe toute la machine, dont nous ne parlerons qu'après avoir expliqué la construction des parties qui la contiennent & qui la supportent.

Dans l'intérieur de la tour est un plancher 60, dont le plan est à côté, fig. 2, fait de poutrelles & de planches de sapin. On y a pratiqué deux ouvertures; on place une échelle dans celle qui est de côté, pour monter dessus ce plancher; l'autre ouverture qui est au milieu de ce même plancher, donne passage à la barre de fer F pour descendre sur le bout du levier de la pompe G, où elle est attachée au point 8.

La corde 23, dont on ne voit que partie, laquelle sert à lever & à abaisser le levier du frein du moulin Q, passe par cette même ouverture du plancher 60, & descend jusqu'en bas, pcur l'usage journalier du garde - moulin.

On passe encore par cette même ouverture les corps de pompes & les branches du piston, qui sont d'une grande longueur; & lorsqu'on les veut introduire, on détache les planches 1. 2. 3. 4. 5. 6. fig. 2, ce qui donne de la liberté pour entrer ces pieces dans la tour & les introduire dans le puits.

Ce plancher est fixe, mais tout ce qui est au - dessus

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