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Le levier est la premiere des machines simples,
comme étant en effet la plus simple de toutes, & on
s'en sert principalement pour élever des poids à de
petites hauteurs. Voyez
Il y a dans un levier trois choses à considérer, le
poids qu'il faut élever ou soutenir, comme O, (Pl.
de Méchanique,
Il y a des leviers de trois especes; car l'appui C,
est quelquefois placé entre le poids A & la puissance
B, comme dans la figure premiere, & c'est ce qu'on
nomme levier de la premiere espece; quelquefois le
poids A est situé entre l'appui C & la puissance B,
ce qu'on appelle levier de la seconde espece, comme
dans la
La force du levier a pour fondement ce principe ou théorème, que l'espace ou l'arc décrit par chaque point d'un levier, & par conséquent la vîtesse de chaque point est comme la distance de ce point à l'appui; d'où il s'ensuit que l'action d'une puissance & la résistance du poids augmentent à proportion de leur distance de l'appui.
Et il s'ensuit encore qu'une puissance pourra soutenir
un poids lorsque la distance de l'appui au point
de levier où elle est appliquée, sera à la distance du
même appui au point où le poids est appliqué, comme
le poids est à la puissance, & que pour peu qu'on
augmente cette puissance, on élevera ce poids.
Voyez la démonstration de tout cela au mot
La force & l'action du levier se réduisent facilement à des propositions suivantes.
1°. Si la puissance appliquée à un levier de quelque espece que ce soit, soutient un poids, la puissance doit être au poids en raison réciproque de leurs distances de l'appui.
2°. Etant donné le poids attaché à un levier de la premiere ou seconde espece, A B, fig. premiere, la distance C V, du poids à l'appui, & la distance A, C, de la puissance au même appui, il est facile de trouver la puissance qui soutiendra le poids. En effet, supposons le levier sans pesanteur, & que le poids soit suspendu en V, si l'on fait comme A C est à C V, le poids V du levier est à un quatrieme terme, on aura la puissance qu'il faut appliquer en A, pour soutenir le poids donné V.
3°. Si une puissance appliquée à un levier de quelque espece que ce soit, enleve un poids, l'espace parcouru par la puissance dans ce mouvement est à celui que le poids parcourt en même tems, comme le poids est à la puissance qui seroit capable de le soutenir; d'où il s'ensuit que le gain qu'on fait du côté de la force est toûjours accompagné d'une perte du côté du tems & réciproquement. Car plus la puissance est petite, plus il faut qu'elle parcoure un grand espace pour en faire parcourir un fort petit au poids.
De ce que la puissance est toûjours au poids comme la distance du poids au point d'appui est à la distance de la puissance au même point d'appui, il s'ensuit que la puissance est plus grande ou plus pe<cb->
Quand deux puissances agissent parallellement aux extrémités d'un levier, & que le point d'appui est entre deux, la charge du point d'appui sera égale à la somme des deux puissances, de maniere que si l'une des puissances est, par exemple, de 100 livres, & l'autre de 200, la charge du point d'appui sera de 300. Car en ce cas les deux puissances agissent dans le même sens; mais si le levier est de la seconde ou troisieme espece, & que par conséquent le point d'appui ne soit pas entre les deux puissances, alors la charge de l'appui sera égale à l'excès de la plus grande puissance sur la plus petite; car alors les puissances agissent en sens contraire.
Si les puissances ne sont pas paralleles, alors il
faut les prolonger jusqu'à ce qu'elles concourent, &
trouver par le principe & la composition des forces
(voyez
Cette puissance, à cause de l'équilibre supposé,
doit avoir une direction qui passe par le point d'appui,
& la charge du point d'appui sera évidemment
égale à cette puissance. Voyez
Au reste, nous avons déja remarqué au mot
Il ne sera peut - être pas inutile d'expliquer ici un
paradoxe de méchanique, par lequel on embarrasse
ordinairement les commençans, au sujet de la propriété
du levier. Voici en quoi consiste ce paradoxe:
on attache à une regle A B,
On rendra aisément raison de ce paradoxe, si on
fait attention à la maniere dont les poids H I agissent
l'un sur l'autre. Pour le voir bien nettement, on décomposera
les efforts des poids H I, (
Nous croyons devoir avertir que l'invention de ce paradoxe méchanique est dû à M. de Roberval, membre de l'ancienne académie des Sciences, & connu par plusieurs ouvrages mathématiques, dont la plupart ont été imprimés après sa mort. Le docteur Desaguiliers, membre de la société royale, mort depuis peu d'années, a parlé assez au long de ce même paradoxe dans ses lecons de Physique expérimentale, imprimées en anglois & in - 4°. mais il n'a point cité M. de Roberval, que peut - être il ne connoissoit pas pour en être l'auteur.
Au reste il est indifférent (& cela suit évidemment
de la démonstration précédente), que les points N G,
(
J'ai dit plus haut que tout se réduisoit à démontrer
que dans la balance à bras égaux, la charge est égale
à la somme des deux poids. En effet, cette proposition
une fois démontrée, on n'a qu'à substituer un
appui fixe à l'un des deux poids, & au centre de la
balance une puissance égale à leur somme, & on
aura un lévier, où l'une des puissances sera 1 & l'autre
2, & dans lequel les distances au point d'appui,
seront comme 1 & 2. Voilà donc l'équilibre démontré
dans le cas où les puissances sont dans la raison
de 2 à 1; & on pourra de même le démontrer dans
le cas où elles seront dans tout autre rapport: nous
en disons assez pour mettre sur la voie de la démonstration
les lecteurs intelligens. Ainsi toutes les lois
de l'équilibre se déduiront toujours de la loi de l'équilibre
dans le cas le plus simple. V.
Levier (Page 9:447)
Levier (Page 9:447)
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Il est composé d'une verge ou branche A B, un peu longue, d'une espece de pince E, dans laquelle il y a un trou quarré, qui sert à le faire tenir sur le quarré de la fusée, & d'un poids P, porté sur une autre petite verge V, qui a une piece percée quarrément, pour pouvoir s'ajuster & glisser sur la verge A B, qui doit être quarrée au - moins vers le bout. Les deux vis V S, serrent la pince de la maniere suivante. La vis marquée S, n'entre point dans la partie A de la mâchoire A a a; son bout pose seulement dessus, & elle est vissée dans la partie E S; de façon que lorsqu'on la tourne elle fait bercer cette mâchoire, & fait approcher le bout E de G. L'autre vis V passe au - travers la mâchoire E F, & se visse dans l'autre A G. Au moyen de cet ajustement on serre d'abord le quarré, que l'on met dans la pince, par la vis V; ensuite on tourne l'autre S, afin que les extrémités E & G des deux mâchoires, pincent bien le quarré. Quand il n'y a que la seule vis V, la pince est sujette à bailler par le bout; ce qui fait que le levier saute de dessus le quarré de la fusée, d'où il arrive souvent que l'on casse le ressort & la chaîne.
Pour s'en servir, on met le barillet avec le ressort
& la fusée dans la cage, & on ajuste la chaîne dessus,
comme si l'on vouloit faire aller la montre; notez
qu'on n'y met aucune des autres pieces du mouvement.
Ensuite on ajuste la pince E du levier sur le
quarré de la fusée, & on l'y fait bien tenir au
moyen des deux petites vis V S; de sorte qu'alors le
levier est fixement adapté à ce quarré. Tout étant
ainsi préparé, on se sert du levier comme d'une clef;
& faisant comme si l'on vouloit remonter la montre,
on le tourne jusqu'à ce que la chaîne soit parvenue
au haut de la fusée. Ce qui, comme nous l'a<pb->
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