ENCYCLOPÉDIE OU DICTIONNAIRE RAISONNÉ
DES SCIENCES, DES ARTS ET DES MÉTIERS

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Arc (Page 1:592)

Arc, s. m. (en Géom.) c'est une portion de courbe, par exemple, d'un cercle, d'une ellipse, ou d'une autre courbe. Voyez Courbe.

Arc de cercle, est une portion de circonférence, moindre que la circonférence entiere du cercle. Tel est AEB, Planche de Géom. fig. 6. Voyez Cercle & Circonférence. La droite AB qui joint les extrémités d'un arc, s'appelle corde; & la perpendiculaire DE tirée sur le milieu de la corde, s'appelle fleche. Voyez Corde, Fleche. Tous les angles sont mesurés par des arcs. Pour avoir la valeur d'un angle, on décrit un arc de cercle, dont le centre soit au sommet de l'angle. Voyez Angle. Tout cercle est supposé divisé en 360d. Un arc est plus ou moins grand, selon qu'il contient un plus grand ou un plus petit nombre de ces degrés. Ainsi l'on dit un arc de 30, de 80, de 100d. Voyez Degré. La mesure des angles par les arcs de cercle est fondée sur ce que la courbure du cercle est uniforme. Les ares d'une autre courbe ne pourroient y servir.

Arcs concentriques, sont ceux qui ont le même centre: ainsi dans la fig. 80, les arcs b H, e K sont des arcs concentriques. Voyez Concentrique.

Arcs égaux, ce sont ceux qui contiennent le même nombre de degrés d'un même cercle, ou de cercles égaux; d'où il s'ensuit que dans le même cercle, ou que dans des cercles égaux, les cordes égales soûtiennent des arcs égaux. Un rayon CE (fig. 6) qui coupe en deux parties égales en D, une corde AB, coupe aussi en E l'arc AEB en deux parties égales, & est perpendiculaire à la corde, & vice versâ. Le problème de couper un arc en deux parties égales sera donc résolu, en tirant une ligne CE perpendiculaire sur le milieu D de la corde.

Arcs semblables, ce sont ceux qui contiennent le même nombre de degrés de cercles inégaux. Tels sont les arcs AB & DE. fig. 87. Si deux rayons partent du centre de deux cercles concentriques, les arcs compris entre les deux rayons, ont le même rapport à leurs circonférences entieres; & les deux secteurs, le même rapport à la surface entiere de leurs cercles.

La distance du centre de gravité d'un arc de cercle au centre du cercle, est une troisieme proportionnelle à cet arc, à sa corde, & au rayon. Voyez Centre de gravité. Quant aux sinus, tangentes, sécantes, &c. des arcs, voyez Sinus, Tangente, & Arc en Astronomie. L'arc diurne du soleil est la portion d'un cercle parallele à l'équateur, décrite par le soleil dans son mouvement apparent d'orient en occident depuis son lever jusqu'à son coucher. Voyez Diurne, Jour, &c.

L'arc nocturne est la même chose, excepté qu'il est décrit depuis le coucher jusqu'au lever. Voyez Nuit, Lever, &c. Voyez aussi Nocturne.

La latitude & l'élévation du pole sont mesurés par un arc du méridien. La longitude est mesurée par un [p. 593] arc de l'équateur. Voyez Élevation, Latitude, Longitude , &c.

L'arc de progression ou de direction, est un arc de l'écliptique qu'une planete semble parcourir, en suivant l'ordre des signes. Voyez Direction.

L'arc de rétrogradation est un arc de l'écliptique qu'une planete semble décrire, en se mouvant contre l'ordre des signes. Voyez Rétrogradation.

Arc de station. Voyez Station & Stationaire.

L'arc entre les centres dans les éclipses, est un arc tel que AI, Planch. d'Astron. fig. 35, qui va du centre de la terre A perpendiculairement à l'orbite lunaire OB. Voyez Éclipse.

Si la somme de l'arc entre les centres A I & du demi - diametre apparent de la lune, est égale au demi - diametre de l'ombre, l'éclipse sera totale sans aucune durée; si cette somme est moindre, elle sera totale avec quelque durée; & si elle est plus grande, & toutefois moindre que la somme des demi - diametres de la lune & de l'ombre, elle sera partiale.

L'arc de vision est celui qui mesure la distance à laquelle le soleil est au - dessus de l'horison, lorsqu'une étoile que ses rayons déroboient, commence à reparoître. Voyez Lever. (O)

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