"871"> due depuis son embouchure jusqu'à quelques - unes de ses sources, qui ne sont pas éloignées du lac des Assiniboils, dont nous venons de parler.

Le fleuve de la Plata a plus de 800 lieues depuis son embouchure jusqu'à la source de la riviere Parna qu'il reçoit.

Le fleuve Oronoque a plus de 575 lieues de cours, en comptant depuis la source de la riviere Caketa près de Pasto, qui se jette en partie dans l'Oronoque, & coule aussi en partie vers la riviere des Amazones. Voyez la carte de M. de la Condamine.

La riviere Madera qui se jette dans celle des Amazones, a plus de 660 ou 670 lieues. Hist. natur. tome l. page 352 & suiv.»

Les fleuves les plus rapides de tous, sont le Tigre, l'Indus, le Danube, l'Yrtis en Sibérie, le Malmistra en Cilicie, &c. Voyez Varenii géograph. page 178. Mais, comme nous le dirons plus bas, la mesure de la vîtesse des eaux d'un fleuve dépend de deux causes; la premiere est la pente, & la seconde le poids & la quantité d'eau: en examinant sur le globe quels sont les fleuves qui ont le plus de pente, on trouvera que le Danube en a beaucoup moins que le Pô, le Rhin & le Rhône, puisque tirant quelques - unes de ses sources des mêmes montagnes, le Danube a un cours beaucoup plus long qu'aucun de ces trois autres fleuves, & qu'il tombe dans la mer Noire, qui est plus élevée que la Méditeranée, & peut - être plus que l'Océan. Ibid.

Lois du mouvement des fleuves & rivieres en général. Les philosophes modernes ont tâché de déterminer par des lois précises le mouvement & le cours des fleuves; pour cela ils ont appliqué la Géométrie & la méchanique à cette recherche; de sorte que la théorie du mouvement des fleuves est une des branches de la physique moderne.

Les auteurs italiens se sont distingués dans cette partie, & c'est principalement à eux qu'on doit les progrès qu'on y a faits; entr'autres à Guglielmini, qui dans son traité della natura de'fiumi, a donné sur cette matiere un grand nombre de recherches & d'observations.

Les eaux des fleuves, selon la remarque de cet auteur, ont ordinairement leurs sources dans des montagnes ou endroits élevés; en descend int de - là elles acquierent une vîtesse ou accélération qui sert à entretenir leur courant: à mesure qu'elles font plus de chemin, leur vitesse diminue, tant à cause du frotement continuel de l'eau contre le fond & les côtés du lit où elles coulent, que par rapport aux autres obstacles qu'elles rencontrent, & enfin parce qu'elles arrivent après un certain tems dans les plaines, où elles coulent avec moins de pente, & presque horisontalement. Ainsi le Reno, fleuve d'Italie, qui a éte un de ceux que Guglielmini a le plus observé, n'a vers son embouchure qu'une pente très petite.

Si la vîtesse que l'eau a acquise est entierement détruite par les différens obstacles, ensorte que son cours devienne horisontal, il n'y aura plus rien qui puisse produire la continuation de son mouvement, que la hauteur de l'eau ou la pression perpendiculaire qui lui est toûjours proportionnelle. Heureusement cette derniere cause devient plus forte à mesure que la vîtesse se ralentit par les obstacles; car plus l'eau perd de la vîtesse qu'elle a acquise, plus elle s'éleve & se hausse à - proportion.

L'eau qui est à la surface d'une riviere, & qui est éloignée des bords, peut toûjours couler par la seule & unique cause de sa déclivité, quelque petite qu'elle soit: car n'étant arrêtée par aucun obstacle, la plus petite différence dans le niveau suffit pour la faire mouvoir. Mais l'eau du fond qui rencontre des obstacles continuels, ne doit recevoir presque au<cb-> cun mouvement d'une pente insensible, & ne pourra être mûe qu'en vertu de la pression de l'eau qui est au - dessus.

La viscosité & la cohésion naturelle des parties de l'eau, & l'union qu'elles ont les unes avec les autres, fait que les parties inférieures, mûes par la pression des supérieures, entraînent à leur tour celles - ci, qui autrement dans un lit horisontal n'auroient aucun mouvement, ou n'auroient qu'un mouvement presque nul, si le canal n'avoit que très - peu de pente. Ainsi les parties inférieures, en ce cas, rendent aux supérieures une partie du mouvement qu'elles en reçoivent par la pression: de - là il arrive souvent que la plus grande vîtesse des eaux d'une riviere est au milieu de la profondeur de son lit, parce que les parties qui y sont, ont l'avantage d'être accelérées par la pression de la moitié de la hauteur, sans être retardées par le fond.

Pour savoir si l'eau d'une riviere qui n'a presque point de pente, coule par le moyen de la vîtesse qu'elle a acquise dans sa descente ou par la pression perpendiculaire de ses parties, il faut opposer au courant un obstacle qui lui soit perpendiculaire: si l'eau s'éleve & s'enfle au - dessus de l'obstacle, sa vîtesse vient de sa chûte; si elle ne fait que s'arrêter, sa vîtesse vient de la pression de ses parties.

Les fleuves, selon Guglielmini, se creusent presque tous seuls leur lit. Si le fond a originairement beaucoup de pente, l'eau acquiert en conséquence une grande vîtesse; elle doit par conséquent détruire les parties du fond les plus élevées, & les porter dans les endroits plus bas, & applanir ainsi peu - à - peu le fond en le rendant plus horisontal. Plus l'eau aura de vîtesse, plus elle creusera son fond, & plus elle se fera par conséquent un lit profond.

Quand l'eau du fleuve a rendu son lit plus horisontal, elle commence alors à couler elle - même horisontalement, & par conséquent agit sur le fond de son lit avec moins de force, jusqu'à ce qu'à la fin sa force devienne égale à la résistance du fond. Alors le fond demeure dans un état permanent, au moins pendant un tems considérable, & ce tems est plus ou moins long selon la qualité du sol; car l'argille & la craie, par exemple, résistent plus long - tems que le sable & le limon.

D'un autre côté, l'eau ronge continuellement les bords de son lit, & cela avec plus ou moins de force selon qu'elle les frappe plus perpendiculairement. Par cet effort continuel, elle tend à rendre les bords de son lit paralleles au courant; & quand elle a produit cet effet autant qu'il est possible, elle cesse alors de changer la figure de ses bords. En même tems que son courant devient moins tortueux, son lit s'élargit, c'est - à - dire que le fleuve perd de sa profondeur, & par conséquent de la force de sa pression: ce qui continue jusqu'à ce qu'il y ait équilibre entre la force de l'eau & la résistance des bords; pour lors le fleuve ni les bords ne changent plus. Il est évident par l'expérience, qu'il y a réellement un tel équilibre, puisque l'on trouve que la profondeur & la largeur des rivieres ne passe point certaines bornes.

Le contraire de tout ce qu'on vient de dire peut aussi quelquefois arriver. Les fleuves dont les eaux sont épaisses & limoneuses, doivent déposer au fond de leur lit une partie des matieres hétérogenes que ces eaux contiennent, & rendre par - là leur lit moins profond. Leurs bords peuvent aussi se rapprocher par la déposition continuelle de ces mêmes matieres. Il peut même arriver que ces matieres étant jettées loin du fil de l'eau, entre les bords & le courant, & n'ayant presque point de mouvement, forment peu - à - peu un nouveau rivage.

Or, ces effets contraires & opposés semblent presque toûjours concourir, & se combiner différem, [p. 872] ment ensemble, selon les circonstances; aussi est - il fort difficile de juger de ce qui en doit résulter. Il est cependant nécessaire de connoître fort exactement de quelle maniere ces effets se combinent, avant de faire aucun travail qui tende à produire quelque changement dans une riviere, sur - tout lorsqu'il s'agit d'en détourner le cours. Le Lamone qui se jette dans le Pô, ayant été détourné de son cours pour le faire décharger dans la mer Adriatique, a été si fort dérangé par ce changement, & sa force si diminuée, que ses eaux abandonnées à elles - mêmes, ont prodigieusoment élevé leur lit par la déposition continuelle de leur limon; de maniere que cette riviere est devenue beaucoup plus haute que n'est le Pô dans le tems de sa plus grande hauteur, & qu'il a fallu opposer au Lamone, des levées & des digues très - hautes pour en empêcher le débordement. Voyez Digue, Levée.

Un petit fleuve peut entrer dans un grand, sans en augmenter la largeur ni la profondeur. La raison de ce paradoxe est, que l'addition des eaux du petit fleuve peut ne produire d'autre effet, que de mettre en mouvement les parties qui étoient auparavant en repos proche des bords du grand, & rendre ainsi la vîtesse du courant plus grande, en même proportion que la quantité d'eau qui y passe. Ainsi le bras du Pô qui passe à Venise, quoiqu'augmenté du bras de Ferrare & de celui du Panaro, ne reçoit point d'accroissement sensible dans aucune de ses dimensions. La même chose peut se conclure, proportion gardée, de toutes les augmentations que l'eau d'un fleuve peut recevoir, soit par l'eau d'une riviere qui s'y jette, soit de quelqu'autre maniere.

Un fleuve qui se présente pour entrer dans un autre, soit perpendiculairement, soit même dans une direction opposée au courant de celui où il entre, est détourné peu - à - peu & par degrés de cette direction, & forcé de couler dans un lit nouveau & plus favorable pour l'union des deux rivieres.

L'union de deux rivieres en une doit les faire couler plus vîte, par la raison, qu'au lieu du frotement de quatre rivages, il n'y a plus que le frotement de deux à surmonter, & que le courant étant plus éloigné des bords coule avec plus de facilité; outre que la quantité d'eau étant plus grande & coulant avec plus de vîtesse, doit creuser davantage le lit, & même le rendre si profond que les bords se rap prochent. De - là il arrive souvent que deux rivieres étant unies, occupent moins d'espace sur la surface de la terre, & produisent par - là un avantage dans les terreins bas, par la déposition continuelle que ces terreins y font des parties bourbeuses & superflues qu'ils renferment; ils forment par ce moyen une espece de digue à ces rivieres, qui empêche les inondations. Sur quoi voyez l'article Confluent, où l'on fait voir que le physique dérange ici beaucoup le géométrique.

Ces avantages sont si considérables, que Guglielmini croit que la nature les a eus en vûe, en rendant la jonction & l'union des rivieres si fréquente.

Tel est l'abregé de la doctrine de Guglielmini, sur le mouvement des fleuves, dont M. de Fontenelle a fait l'extrait dans les mém. de l'acad. 1710.

Pour déterminer d'une maniere plus précise les lois générales du mouvement des fleuves, nous observerons d'abord qu'un fleuve est dit demeurer dans le même état, ou dans un état permanent, quand il coule uniformément, de maniere qu'il est toûjours à la même hauteur dans le même endroit. Imaginons ensuite un plan qui coupe le fleuve perpendiculairement à son fond, & que nous appellerons section du fleuve. Voyez Planche hydrostatiq. fig. 34.

Cela posé, quand un fleuve est terminé par des bords unis, paralleles l'un à l'autre & perpendiculaires à l'horison, & que le fond est au si une surface plane, horisontale ou inclinée, la section fera des angles droits avec ces trois plans, & sera un parallelogramme.

Or, lorsqu'un fleuve est dans un état permanent, la même quantité d'eau coule en même tems dans chaque section. Car l'état du courant ne seroit pas permanent, s'il ne repassoit pas toûjours à chaque endroit autant d'eau qu'il vient de s'en écouler. Ce qui doit avoir lieu, quelle que soit l'irrégularité du lit, qui peut produire dans le mouvement du fleuve différens changemens à d'autres égards, par exemple, un plus grand frotement, à proportion de l'inégalité du lit.

Les irrégularités qui se rencontrent dans le mouvement d'une riviere, peuvent varier à l'infini; & il n'est pas possible de donner là - dessus des regles. Pour pouvoir déterminer la vîtesse générale d'un fleuve, il faut mettre à part toutes les irrégularités, & n'avoir égard qu'au mouvement général du courant.

Supposons donc que l'eau coule dans un lit régulier, sans aucun frotement sensible, & que le lit soit terminé par des côtés plans, paralleles l'un à l'autre, & verticaux; enfin que le fond soit aussi une surface plane & inclinée à l'horison. Soit A E le lit, dans lequel l'eau coule, venant d'un réservoir plus grand, & supposons que l'eau du réservoir soit toûjours à la même hauteur, ensorte que le courant de la riviere soit dans un état permanent; l'eau descend de son lit comme sur un plan incliné, & s'y accélere continuellement; & comme la quantité d'eau qui passe par chaque section dans le même tems, doit être la même par - tout, il s'ensuit que la hauteur de l'eau doit diminuer à mesure qu'elle s'éloigne du réservoir, & que sa surface doit prendre la figure i q s, terminée par une ligne courbe i q s, qui s'approche toujours de plus en plus de C E.

Pour déterminer la vîtesse de l'eau dans les différens endroits de son lit, supposons que l'origine du lit A B C D soit fermée par un plan: si on fait un trou dans ce plan, l'eau jaillira plus ou moins loin du trou, selon que le trou sera plus ou moins distant de la surface de l'eau du réservoir h i; & la vîtesse avec laquelle l'eau jaillira, sera égale à celle qu'acquerroit un corps pesant en tombant de la surface de l'eau jusqu'au trou; ce qui vient de la pression de l'eau qui est au - destus du trou: la même pression, & par conséquent la même force motrice subsiste quand l'obstacle A C est ôté, & chaque particule de l'eau coule dans le lit avec une vîtesse égale à celle qu'elle auroit acquise en tombant de la surface de l'eau jusqu'à la profondeur où est cette particule. Chaque particule se meut donc comme sur un plan incliné, avec un mouvement accéleré, & de la même maniere que si, tombant verticalement, elle avoit continué son mouvement à la même profondeur au - dessous de la surface de l'eau, à compter du réservoir de la riviere.

Donc si on tire la ligne horisontale i t, les particules de l'eau auront en r la même vîtesse qu'acquerroit un corps, qui tombant de la hauteur I C, parcourroit la ligne Cr; vîtesse qui est égale à celle qu'acquerroit un corps en tombant le long de t r. Par conséquent on peut déterminer en quelqu'endroit que ce soit la vîtesse du courant, en tirant de cet endroit une perpendiculaire au plan horisontal, que l'on conçoit passer par la surface de l'eau du réservoir de la riviere; la vîtesse qu'un corps acquerroit en tombant de la longueur de cette perpendiculaire, est égale à la vîtesse de l'eau qu'on cherche, & cette vîtesse est par conséquent d'autant plus grande, que la perpendiculaire est plus grande. D'un point quelconque, comme r, tirez r s perpendiculaire au fond du lit, cette ligne mesurera la hauteur ou la profondeur de la riviere. Puisque r s est inclinée à l'horison,

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