ENCYCLOPÉDIE OU DICTIONNAIRE RAISONNÉ
DES SCIENCES, DES ARTS ET DES MÉTIERS

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"780"> lieu que le biceps, il est long & rond; son corps charnu va s'insérer au - dedans de la jambe, trois doigts au - dessous de l'articulation.

a2 le demi - membraneux accompagne le précédent à son origine & à son insertion.

b2 le gresle vient de la partie inférieure de l'os pubis. Il est large & délié à son origine; il va s'insérer avec les deux précédens.

Ces quatre muscles postérieurs de la cuisse, savoir, le biceps z, le demi - nerveux &, le demi membraneux a2, le gresle b2, fléchissent la jambe, & tous quatre ne sont presque qu'une masse.

c2 portion du triceps: voyez la lettre V, explication premiere.

d2 portion du muscle droit: voyez aussi la lettre S de la premiere explication.

e2 portion du couturier: voyez la lettre T de la premiere explication.

f2 portion du crural.

g2 lieu par où passe le plus gros nerf de tout le corps, & la veine poplitique.

h2 & i2 les gémeaux; l'un interne, marqué h2, l'autre externe, marqué i2; ils viennent des deux têtes inférieures de l'os de la cuisse, & vont avec le plantaire & le solaire composer un même tendon appellé le tendon d'Achille. Leur nom vient de leur forme semblable; cependant celui qui est interne descend un peu plus bas que l'autre. Leur office est d'étendre le pié.

k2 le peronnier vient du haut & du milieu de l'os appellé peroné; car il est double d'origine & d'insertion; il s'en va sous le pié qu'il sert à étendre avec les gémeaux.

Figure 3 de l'écorché. Je ne mettrai ici que les renvois des chiffres de cette figure aux deux précédentes, à côté des noms & des chiffres qui servoient à la figure de l'écorché vûe de profil, parce qu'il est aisé de sentir que les muscles qui se voyent sous cet aspect, ont déjà paru en grande partie sous les deux autres.

                                       figure 1.     fig. 2.
 1 Le mastoïde,                        B
 2 portion du trapeze,                 C             a
 3 deltoïde,                           D             b
 4 portion du brachial,                G             h
 5 biceps,                             F
 6 & 6 les extenseurs du coude,        H
 7 l'union des deux extenseurs,
 8 long supinateur du radius,          K             i
 9 extenseur supérieur du carpe,       O             k
10 extenseur des doigts,                l
11 extenseur du petit doigt,
12 extenseur inférieur du carpe,                             m
13 fléchisseur inférieur du carpe,      M             o
14 palmaire,                            N
15 extenseur du pouce,                  P             m
16 rond pronateur du radius,            I
17 fléchisseur supérieur du carpe,      L
18 sous - épineux,                                            d
19 abaisseur propre,                                         e
20 très - large,                                              f
21 grand dentelé,                       I2
22 oblique externe,                     K2
23 pectoral,                            E
24 portion du couturier,                T             e2
25 membraneux,                          Q             x
26 portion du droit,                    H2   d2
27 vaste externe,                       R             y
28 biceps,                              Z             z
29 demi - nerveux,                                            &
30 demi - membraneux,                                         a2
31 gresle,                              X             b2
32 & 32 deux portions du triceps,       V             c2
33 & 34 gémeaux externe & interne,    E2B2    h2     i2

35 l'os de la jambe,
36 portion du solaire,                  F2
37 portion du fléchisseur des orteils,
38 peronnier,                           C2   k2
39 extenseur des orteils,               D2
40 & 41 malléoles internes & externes
42 grand fessier,                                            t
43 grand trochanter,
44 portion du second fessier,                                u

Fin de l'explication de la troisieme figure de l'écorché.

La figure, après avoir dévoilé au peintre les principes de sa conformation intérieure par la démonstration des os, après lui avoir découvert les ressorts qui operent ses mouvemens, a le droit d'exiger de l'artiste qu'il dérobe aux yeux des spectateurs dans les ouvrages qu'il compose, une partie des secrets qui viennent de lui être révélés. Une membrane souple & sensible qui voile & défend nos ressorts, est l'enveloppe, tout à la fois nécessaire & agréable, qui adoucit l'effet des muscles, & d'où naissent les graces des mouvemens. Plus le sculpteur & le peintre auront profondement étudié l'intérieur de la figure, plus ils doivent d'attention à ne pas se parer indiscretement de leurs connoissances; plus ils doivent de soin à imiter l'adresse que la nature employe à cacher son méchanisme. L'extérieur de la figure est un objet d'étude d'autant plus essentiel à l'artiste, que c'est par cette voie principalement qu'il prétend aux succès; contours nobles & mâles, sans être grossiers ou exagérés, que notre imagination exige dans l'image des héros; ensemble doux, flexible & plein de graces, qui nous plaît & nous touche dans les femmes; incertitude de formes dont l'imperfection fait les agrémens de l'enfance; caractere délicat & svelte, qui, dans la jeunesse de l'un & de l'autre sexe, rend les articulations à - peu - près semblables. Voilà les apparences charmantes sous lesquelles la nature aussi agréable qu'elle est savante, cache ces os dont l'idée nous rappelle l'image de notre destruction, & ces muscles dont les développemens & la complication viennent peut - être d'effrayer le lecteur.

Les attitudes que font prendre à la figure humaine ses besoins, ses sensations, ses passions & les mouvemens involontaires qui l'agitent, diminuent ou augmentent les graces dont sa construction la rend susceptible. J'aurois pû ajoûter la mode, car elle établit des conventions d'attitudes, de parures & de formes, qui contredisent souvent la nature, & qui en la déguisant, égarent les artistes, dont le but est de l'imiter: mais ces reflexions que j'indique me conduiroient trop loin; je me borne à exposer seulement les liaisons de cet article avec ceux qui enfont la suite. Quelques remarques sur les attitudes trouveront leur place au mot Grace. Les caracteres des figures suivant leur sexe, leur âge, leur condition, &c. entreront dans les divisions du mot Proportion des Figures. On doit sentir que toutes ces choses y ont un rapport plus immédiat qu'au mot Figure. Enfin les expressions, les mouvemens extérieurs, ou du moins ce qui jusqu'à présent est connu sur cette matiere, qui tient à tant de connoissances, seront la matiere du mot Passion, regardée comme terme de Peinture. Cet article est de M. Watelet.

Figure (Page 6:780)

Figure, chez les Rubaniers, s'entend des soies de chaîne qui servent par leurs différentes levées, toûjours suivant le passage du patron, à l'exécution de la figure qui doit se former sur l'ouvrage. Ces soies de figure se mettent par branches séparées sur les roquetins dont on a parlé à l'article Alonges des Potenceaux; il y a infiniment de changemens dans la disposition de ces soies de figure, suivant la variété infinie des ouvrages.

Figure (Page 6:780)

Figure, en Blason, c'est une piece d'un écusson [p. 781] qui représente une face d'homme, un soleil, un vent, un ange, &c.

FIGURÉ (Page 6:781)

FIGURÉ, adj. (Arithmétique & Algebre.) On appelle nombres figurés des suites de nombres formés suivant la loi qu'on va dire. Supposons qu'on ait la suite des nombres naturels 1, 2, 3, 4, 5, &c. & qu'on prenne successivement la somme des nombres de cette suite, depuis le premier jusqu'à chacun des autres, on formera la nouvelle suite 1, 3, 6, 10, 15, &c. qu'on appelle la suite des nombres triangulaires. Si on prend de même la somme des nombres triangulaires, on formera la suite 1, 4, 10, 20, &c. qui est celle des nombres pyramidaux. La suite des nombres pyramidaux formera de même une nouvelle suite de nombres. Ces différentes suites forment les nombres qu'on appelle figurés; les nombres naturels sont ou peuvent être regardés comme les nombres figurés du premier ordre, les triangulaires comme les nombres figurés du second, les pyramidaux comme du troisieme; & les suivans sont appellés du quatrieme, du cinquieme, du sixieme ordre, &c. & ainsi de suite. Voici pourquoi on a donné à ces nombres le nom de figurés.

Imaginons un triangle que nous supposerons équilatéral pour plus de commodité, & divisons - le par des ordonnées paralleles & équidistantes. Mettons un point au sommet, deux points aux deux extrémités de la premiere ordonnée, c'est - à - dire de la plus proche du sommet; la seconde ordonnée étant double de la premiere, contiendra trois points aussi distans l'un de l'autre que les deux précédens; la troisieme en contiendra quatre; & ainsi 1, 2, 3, 4, &c. seront la somme des points que contient chaque ordonnée: maintenant il est visible que le premier triangle qui a pour base la premiere ordonnée, contient 1+2 ou 3 de ces points; que le second triangle, quadruple du premier, en contient 1+2+3 ou 6; que le troisieme noncuple du premier en contient 1+2 +3+4 ou 10, &c. & ainsi de suite. Voilà les nombres triangulaires. Prenons à présent une pyramide équilatérale & triangulaire, & divisons - la de même par des plans paralleles & équidistans qui forment des triangles paralleles à sa base, lesquels triangles formeront entr'eux la même progression 1, 4, 9, &c. que les triangles dont on vient de parler, il est visible que le premier de ces triangles contenant 3 points, le second en contiendra 6, le troisieme 10, &c. comme on vient de le dire, c'est - à - dire que le nombre des points de chacun de ces triangles sera un nombre triangulaire. Donc la premiere pyramide, celle qui a le premier triangle pour base, contiendra 1+3 ou 4 points, la seconde 1+3+6 ou 10, la troisieme 1+3+6+10 ou 20. Voilà les nombres pyramidaux. Il n'y a proprement que les nombres triangulaires & les pyramidaux qui soient de vrais nombres figurés, parce qu'ils représentent en effet le nombre des points que contient une figure triangulaire ou pyramidale: passé les nombres pyramidaux il n'y a plus de vrais nombres figurés, parce qu'il n'y a point de figure en Géométrie au - delà des solides, ni de dimension au - delà de trois dans l'étendue. Ainsi c'est par pure analogie & pour simplifier, que l'on a appellé figurés les nombres qui suivent les pyramidaux.

Ces nombres figurés ont cette propriété. Si on éleve a+b successivement à toutes les puissances en cette sorte, a+b aa+2ab+bb a3+3a2b+3ab2+b3 a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4 a5, &c. les coefficiens 1, 2, 3, &c. de la seconde colonne verticale seront les nombres naturels; les coefficiens 1, 3, 6, de la troisieme seront les nombres triangulaires; ceux de la quatrieme, 1, 4, &c. seront les pyramidaux, & ainsi de suite.

M. Pascal dans son ouvrage qui a pour titre triangle arithmétique, M. de l'Hopital dans le liv. X. de ses sections coniques, & plusieurs autres, ont traité avec beaucoup de détail des propriétés de ces nombres. Voici la maniere de trouver un nombre figuré d'une suite quelconque.

1°. 1 étant le premier terme de la suite des nombres naturels, on aura n pour le ne terme de cette suite. Voyez Progression arithmétique. Donc n est le ne nombre figuré du premier ordre.

2°. La somme d'une progression arithmétique est égale à la moitié de la somme des deux extremes, multipliée par le nombre des termes. Or le ne nombre triangulaire est la somme d'une progression arithmétique, dont 1 est le premier terme, n le dernier, & n le nombre des termes. Donc le ne nombre triangulaire est [omission: formula; to see, consult fac-similé version].

3°. Pour trouver le ne nombre pyramidal, voici comment il faut s'y prendre. Je vois que le ne nombre du premier ordre est de la forme A n, A étant un coefficient constant égal à l'unité; que le ne nombre du second ordre est de la forme A n+Bnn, A & B étant égaux chacun à [omission: formula; to see, consult fac-similé version]: j'en conclus que le ne nombre pyramidal sera de la forme An+Bnn +cn3, A, B, c, étant des coefficiens inconnus que je détermine de la maniere suivante, en raisonnant ainsi: Si An+Bnn+cn3 est le ne nombre pyramidal, le n+1e doit être A(n+1)+B(n+1)2 +c(n+1)3. Or la différence du n+1e nombre pyramidal & du ne doit être égale au n+1e nombre triangulaire, puisque par la génération des nombres figurés le n+1e nombre pyramidal n'est autre chose que le n+1e nombre triangulaire ajoûté au ne nombre pyramidal; de plus le n+1e nombre triangulaire est [omission: formula; to see, consult fac-similé version]: de - là on tirera une équation qui servira à déterminer A, B & c, & on trouvera après tous les calculs que An+B [omission: formula; to see, consult fac-similé version] [omission: formula; to see, consult fac-similé version] Il est à remarquer que pour avoir A, B, & c, il faut comparer séparément dans chaque membre de l'équation les termes où n se trouve élevée au même degré; car la valeur de A, de B, & de c, étant toûjours la même, doit être indépendante de celle de n, qui est variable.

4°. Le nombre triangulaire de l'ordre n étant [omission: formula; to see, consult fac-similé version], & le pyramidal correspondant étant [omission: formula; to see, consult fac-similé version], la simple analogie fait voir que le ne nombre figuré du quatrieme ordre sera [omission: formula; to see, consult fac-similé version], & général il est évident que si [omission: formula; to see, consult fac-similé version] est le ne nombre figuré d'un ordre quelconque, le ne nombre figuré du suivant sera [omission: formula; to see, consult fac-similé version]. En effet, suivant cette expression, le n+1e nombre figuré de ce dernier ordre seroit [omission: formula; to see, consult fac-similé version], dont la différence avec le ne est évidemment [omission: formula; to see, consult fac-similé version]

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