Espece (Page 5:955)

Espece, en Arithmétique; il y a dans cette science des grandeurs de même espece, & des grandeurs de différente espece.

Les grandeurs de même espece sont définies par quelques - uns, celles qui ont une même dénomination: ainsi 2 piés & 8 piés sont des grandeurs de même espece.

Les grandeurs de différente espece, selon les mêmes auteurs, ont des dénominations différentes; par exemple, 3 piés & 3 pouces sont des grandeurs de différente espece. (E)

On définira plus exactement les grandeurs de différente espece, en disant que ce sont celles qui sont de nature differente; par exemple, l'étendue & le tems, 12 heures & 12 toites sont des grandeurs de differente espece; au contraire, 12 heures & 12 minutes d'heure sont de la même espece.

On ne sauroit multiplier l'une par l'autre des quantités de même espece, dans quelque sens qu'on prenne cette expression; on ne peut multiplier des piés par des piés, ni des toises par des heures. Voyez en la raison au mot Multiplication. On peut diviser l'une par l'autre des quantites de differente espece, prises dans se premier sens; par exemple, 12 heures par 3 minutes (voyez Division); mais on ne peut diviser l'une par l'autre des quantités de differente espece, prises dans le second sens; par exemple, des toises par des heures. Voyez Abstrait, Concret, &c.

On dit qu'un triangle est donné d'espece, quand chacun de ses angles est donné: dans ce cas, le rapport des côtés est donné aussi; car tous les triangles équiangles sont semblables (voyez Triangle & Semblable). Pour qu'une autre figure rectiligne quelconque soit donnée d'espece, il faut non - seulement que chaque angle soit donné, mais aussi le rapport des côtés.

On dit qu'une courbe est donnée d'espece, 1°. dans un sens plus étendu, lorsque la nature de la courbe est connue, lorsqu'on sait, par exemple, si c'est un cercle, une parabole, &c. 2°. dans un sens plus déterminé, lorsque la nature de la courbe est connue, & que cette courbe ayant plusieurs parametres, on connoît le rapport de ces parametres. Ainsi une ellipse est donnée d'espece, lorsqu'on connoit le rapport de ses axes; il en est de même d'une hyperbole. Pour bien entendre ceci, il faut se rappeller que la construction d'une courbe suppose toujours la connoissance de quelques lignes droites constantes qui entrent dans l'équation de cette courbe, & qu'on nomme parametres de la courbe (voyez Parametre). Les courbes qui n'ont qu'un parametre, comme les cercles, les paraboles, sont toutes semblables; & si le parametre est donné, la courbe est donnée d'espece & de grandeur: les courbes qui ont plusieurs parametres, sont semblables quand leurs parametres ont entr'eux un même rapport. Ainsi deux ellipses, dont les axes sont entr'eux comme m est à n, sont semblables, & l'ellipse est donnée d'espece quand on connoît le rapport de ses axes. Voyez Semblable & Parametre. (O)

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