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Devant (Page 4:907)
Devants (Page 4:907)
DEVANTURE (Page 4:907)
DEVANTURE, s. f. en Bâtiment, est le devant d'un siége d'aisance, de pierre ou de plâtre, d'une mangeoire d'écurie, d'un appui, &c.
Devantures (Page 4:907)
DÉVELOPPANTE (Page 4:907)
DÉVELOPPANTE, s. f. en Géometrie, est un terme
dont quelques auteurs se servent pour exprimer
une courbe résultante du développement d'une autre
courbe, par opposition à développée, qui est la
courbe qui doit être développée. V.
Le cercle osculateur touche & coupe toûjours la développante en même tems, parce que ce cercle a deux de ses côtés infiniment petits communs avec la développante, ou plûtôt qui sont placés exactement sur deux de ses côtés égaux.
Pour faire comprendre cette disposition, imaginons
un polygone ou une portion de polygone
A B C E, (
Il n'y a qu'un seul cercle osculateur à chaque point
de la développante; mais au même point il peut y
avoir une infinité d'autres cercles, qui ne feront que
toucher la courbe sans l'embrasser ou la baiser. Le cercle
osculateur & la développante ne font point d'angle
dans l'endroit de leur rencontre; & on ne peut
tracer aucune courbe entre la développante & ce cercle,
comme on le peut entre une tangente & une
courbe. Voyez
DEVELOPPÉ (Page 4:907)
DEVELOPPÉ, adj. terme de Blason, qui s'employe
très - souvent dans le même sens que déployé.
Ainsi en termes de guerre on appelle couleurs volantes, ce qu'on appelle développé dans le Blason. Voyez
DÉVELOPPÉES (Page 4:907)
DÉVELOPPÉES, s. f. pl. dans la Géométrie transcendante, est un genre de courbes que M. Huyghens
ainventées, & sur lesquelles les mathématiciens modernes
ont beaucoup travaillé depuis. Voyez
La développée est une courbe que l'on donne à développer,
& qui en se développant décrit une autre
courbe. Voyez
Pour concevoir son origine & sa formation, supposez
un fil fléxible exactement couché sur une courbe,
comme A B C G (
La premiere courbe A B C G est appellée la développée; chacune de ses tangentes B D, C E, &c. comprises entr'elle & la courbe A D E F, est appellée rayon de la développée ou rayon osculateur de la courbe A D E F dans les points respectifs D, E, &c. & les cercles dont les osculateurs B D, C E, sont rayons, sont appellés cercles osculateurs de la courbe A D E F en D, E, &c. & enfin la nouvelle courbe résultante du développement de la premiere courbe commencé en A, est appellée la courbe développante ou courbe décrite par développement.
Le rayon de la développée est donc la partie du fil comprise entre le point de la développée qu'il touche, & le point correspondant où il se termine à l'autre courbe. Le nom de rayon est celui qui lui convient le mieux, parce qu'on considere cette partie du fil à chaque pas qu'il fait, comme si elle décrivoit un arc de cercle infiniment petit, qui fait une partie de la nouvelle courbe; ensorte que cette courbe est composée d'un nombre infini de pareils arcs, tous décrits de centres différens & de rayons aussi différens
La raison pour laquelle le cercle qui seroit décrit
des centres C, B, &c. & des rayons C E, H D, est
appellé cercle osculateur ou baisant, c'est qu'il touche
& coupe la courbe en même tems, c'est - à - dire
qu'il la touche en - dedans & en - dehors. Voyez
Donc, 1°. la développée B C F, (
Toute courbe peut être conçue comme formée
par le développement d'une autre; & on peut proposer
de trouver la courbe, du développement de laquelle
une autre est formée. Ce problème se réduit
à trouver le rayon de la développée dans tous les
points de la développante; car la longueur du rayon
étant une fois trouvée, l'extrémité de ce rayon sera
un point de la développée. Ainsi on aura tant de points
qu'on voudra de la développée, qui en effet n'est autre
chose que la suite des côtés infiniment petits que
forment par leur concours les rayons de développée
infiniment proches. Voyez les art.
Trouver les rayons des développées, est un probleme
de grande importance dans la haute Géométrie, & quelquefois mis en usage dans la pratique,
comme M. Huyghens l'a fait en l'appliquant au pendule;
sur quoi voyez
Pour trouver le rayon de la développée dans les différentes especes de courbes, voyez Wolf, elem. math. tom. I. p. 524. les infin. petits de M. le marquis de l'Hôpital, & l'analyse démontrée. [p. 908]
Puisque le rayon de la développée est égal à un arc de la développée, ou est plus grand de quelque quantité donnée, tous les arcs des développées peuvent être rectifiés géométriquement, pourvû que les rayons puissent être exprimés par des équations géométriques. La théorie des rayons des développées a été approfondie par M. Leibnitz, qui le premier a fait connoître l'usage des développées pour mesurer les courbes.
M. Varignon a appliqué la théorie des rayons des
développées à celle des forces centrales; desorte qu'ayant
le rayon de la développée d'une courbe, on
peut trouver la valeur de la force centrale d'un
corps, qui étant mû sur cette courbe, se trouve au
même point où le rayon se termine; ou réciproquement
la force centrale étant donnée, on peut déterminer
le rayon de la développée. Voyez l'hist. de l'adadémie
royale des Sciences, ann. 1706. Voyez aussi
Le même M. Varignon a donné dans les mém. de l'acad. de 1712. & de 1713. une théorie générale des développées & de leurs propriétés. Cette théorie est un des ouvrages des plus étendus que l'on ait sur la matiere dont il s'agit.
Développée imparfaite (Page 4:908)
Cette courbe seroit une espece de développée, & auroit ses rayons; mais ce ne seroit qu'une développée imparfaite, puisque les rayons ne sont pas perpendiculaires à la premiere courbe. Hist. de l'académie, &c. an. 1709.
Pour s'instruire à fond de la théorie des développées, il est bon de lire un mémoire de M. de Maupertuis, imprimé parmi ceux de l'ac. de l'année 1728, & qui a pour titre, sur toutes les développées qu'une courbe peut avoir à l'infini. M. de Maupertuis considere dans ce mémoire, non - seulement les développées ordinaires, mais les développées de ces mêmes développées, & ainsi de suite. (O)
DEVELOPPEMENT (Page 4:908)
DEVELOPPEMENT, s. m. en Géométrie, est l'action
par laquelle on développe une courbe, & on lui
fait décrire une développante. V.
Développement (Page 4:908)
Enfin on appelle dans l'analyse développement d'une quantité algébrique en série, la formation d'une série qui représente cette quantité.
On développe en série les fractions ou les quantités radicales; on peut développer une fraction par la simple division, & une quantité radicale par l'ex<cb->
Supposons à présent qu'on veuille réduire en série
ou suite la fraction [omission: formula; to see, consult fac-similé version]; j'écris au lieu de cette fraction
[omission: formula; to see, consult fac-similé version], qui lui est égal (voyez
Développement (Page 4:908)
On dit aussi développer un édifice, lorsque par la réprésentation de plusieurs desseins on exprime les plans, élévations, coupes, & les différentes parties de décorations, tant intérieures qu'extérieures d'un bâtiment, aussi - bien que les profils de maçonnerie, de menuiserie, avec leur assemblage & leur union les uns avec les autres. Cette connoissance est une des parties les plus essentielles à un architecte: sans elle & la précaution d'entrer dans la relation des parties avec le tout avant de bâtir, on se trouve obligé d'avoir recours aux expédiens pendant la main d'oeuvre; & c'est de cette inadvertance ou incapacité que naît la source de toutes les irrégularités de la construction & de la décoration qu'on remarque dans nos édifices élevés par des hommes sans expérience. (P)
Développement (Page 4:908)
DEVELTO ou ZAGORIN (Page 4:908)
DEVELTO ou ZAGORIN, (Géog. mod.) ville de la Bulgarie, dans la Turquie européenne; elle est sur le Paniza. Long. 45. 8. lat. 42. 33.
DEVENTER les voiles (Page 4:908)
DEVENTER
DEVENTER (Page 4:908)
DEVENTER, (Géog. mod,) ville des pays - bas Hollandois, capitale de la province d'Overissel: elle est située sur l'Issel, au confluent de cette riviere & de la Sisipbeck. Long. 23. 43. lat. 52. 18.
DEVERRA (Page 4:908)
* DEVERRA, s. f. (Myth.) déesse qui présidoit à la naissance des enfans & à la prospérite des maisons. Quand l'enfant étoit né, on attiroit sur lui les graces de la déesse en balayant la maison.
DEVERRANA (Page 4:908)
* DEVERRANA, sub. f. (Myth.) quelques - uns prétendent que c'est la même divinité que Deverra. Il y a cependant beaucoup de différence entre leurs districts; l'une présidoit à la naissance des enfans, & l'autre à la récolte des fruits.
DEVERS (Page 4:908)
DEVERS, adj. en Bâtiment, se dit de tout corps qui n'est pas posé à - plomb, comme d'un mur, d'une piece de bois, &c. (P)
DEVERSOIR (Page 4:908)
DEVERSOIR, s. m. (Hydr.) dans la conduite de l'eau d'un moulin, se dit de l'endroit où elle se perd quand il y en a trop, par le moyen d'une vanne & d'une vis qui l'éleve à la hauteur requise. (K)
DEVEST (Page 4:908)
DEVEST, s. m. (Jurispr.) signifie l'action par
laquelle le propriétaire d'un héritage s'en dévestit
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