ENCYCLOPÉDIE OU DICTIONNAIRE RAISONNÉ
DES SCIENCES, DES ARTS ET DES MÉTIERS

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"907"> parce que ce célebre artiste a employé les bruns sur le devant de ces sortes de tableaux, & qu'il a toûjours placé les clairs sur le derriere. Il est donc de la bonne ordonnance de ne jamais négliger dans les parties d'un tableau les regles du clair - obscur, & de la perspective aërienne. Ajoûtons en général, que le peintre ne sauroit trop étudier les objets qui sont sur les premieres lignes de son tableau; parce qu'ils attirent les yeux du spectateur, qu'ils impriment le premier caractere de vérité, & qu'ils contribuent extrèmement à faire joüer l'artifice du tableau, & à prévenir l'estime en faveur de tout l'ouvrage: en un mot, il faut toûjours se faire une loi indispensable de terminer les devants d'un tableau par un travail exact & bien entendu. Voyez Clair - obscur. Article de M. le Chevalier de Jaucourt.

Devant (Page 4:907)

Devant. (Marechallerie.) Voyez Train de devant.

Devants (Page 4:907)

Devants (les), terme de Perruquier, c'est la partie de la perruque qui garnit les côtés des temples; elle consiste en plusieurs rangées de tresses disposées les unes au - dessus des autres.

DEVANTURE (Page 4:907)

DEVANTURE, s. f. en Bâtiment, est le devant d'un siége d'aisance, de pierre ou de plâtre, d'une mangeoire d'écurie, d'un appui, &c.

Devantures (Page 4:907)

Devantures, sont des plâtres de couverture, qui se mettent au - devant des houches de cheminées, pour racorder les tuiles, & au haut des tours contre les murs. (P)

DÉVELOPPANTE (Page 4:907)

DÉVELOPPANTE, s. f. en Géometrie, est un terme dont quelques auteurs se servent pour exprimer une courbe résultante du développement d'une autre courbe, par opposition à développée, qui est la courbe qui doit être développée. V. Développée.

Le cercle osculateur touche & coupe toûjours la développante en même tems, parce que ce cercle a deux de ses côtés infiniment petits communs avec la développante, ou plûtôt qui sont placés exactement sur deux de ses côtés égaux.

Pour faire comprendre cette disposition, imaginons un polygone ou une portion de polygone A B C E, (figure 21. Géomét. n°. 2.) & une autre portion de polygone G B C D F, qui ait deux côtés communs B C, C D, avec le premier polygone, & qui soit tellement située, que la partie ou le côté B G soit au - dessous ou en - dedans du côté B A. & la partie ou côté D F au - dessus ou en - dehors du côté D E. Supposons ensuite que chacun de ces polygones devienne d'une infinité de côtés, le premier polygone représentera la développance, & le second le cercle osculateur, qui la touchera au point C, & qui la coupera en même tems.

Il n'y a qu'un seul cercle osculateur à chaque point de la développante; mais au même point il peut y avoir une infinité d'autres cercles, qui ne feront que toucher la courbe sans l'embrasser ou la baiser. Le cercle osculateur & la développante ne font point d'angle dans l'endroit de leur rencontre; & on ne peut tracer aucune courbe entre la développante & ce cercle, comme on le peut entre une tangente & une courbe. Voyez Angle de contingence. (O)

DEVELOPPÉ (Page 4:907)

DEVELOPPÉ, adj. terme de Blason, qui s'employe très - souvent dans le même sens que déployé. Ainsi en termes de guerre on appelle couleurs volantes, ce qu'on appelle développé dans le Blason. Voyez Déployé. (V)

DÉVELOPPÉES (Page 4:907)

DÉVELOPPÉES, s. f. pl. dans la Géométrie transcendante, est un genre de courbes que M. Huyghens ainventées, & sur lesquelles les mathématiciens modernes ont beaucoup travaillé depuis. Voyez Déveioppante & Développement.

La développée est une courbe que l'on donne à développer, & qui en se développant décrit une autre courbe. Voyez Courbe.

Pour concevoir son origine & sa formation, supposez un fil fléxible exactement couché sur une courbe, comme A B C G (Pl. de Géom. figure 20.), & supposez le fil fixé en G, & par tout ailleurs en liberté comme en A. Si vous faites mouvoir l'extrémité A, du fil de A vers F, en le développant, & ayant soin que la partie développée H D touche toûjours en son extrémité D la courbe A H G; quand le fil sera devenu tout - à - fait droit, & qu'il ne sera plus qu'une tangente F G au point G de la courbe, il est évident que l'extrémité A dans son mouvement de A en F aura décrit une ligne courbe A D E F.

La premiere courbe A B C G est appellée la développée; chacune de ses tangentes B D, C E, &c. comprises entr'elle & la courbe A D E F, est appellée rayon de la développée ou rayon osculateur de la courbe A D E F dans les points respectifs D, E, &c. & les cercles dont les osculateurs B D, C E, sont rayons, sont appellés cercles osculateurs de la courbe A D E F en D, E, &c. & enfin la nouvelle courbe résultante du développement de la premiere courbe commencé en A, est appellée la courbe développante ou courbe décrite par développement.

Le rayon de la développée est donc la partie du fil comprise entre le point de la développée qu'il touche, & le point correspondant où il se termine à l'autre courbe. Le nom de rayon est celui qui lui convient le mieux, parce qu'on considere cette partie du fil à chaque pas qu'il fait, comme si elle décrivoit un arc de cercle infiniment petit, qui fait une partie de la nouvelle courbe; ensorte que cette courbe est composée d'un nombre infini de pareils arcs, tous décrits de centres différens & de rayons aussi différens

La raison pour laquelle le cercle qui seroit décrit des centres C, B, &c. & des rayons C E, H D, est appellé cercle osculateur ou baisant, c'est qu'il touche & coupe la courbe en même tems, c'est - à - dire qu'il la touche en - dedans & en - dehors. Voyez Osculateur, Développante, & Courbure.

Donc, 1°. la développée B C F, (fig. 21.) est le lieu de tous les centres des cercles qui baisent la courbe développante A M (Voyez Lieu). 2°. Puisque l'élement de l'arc M m, dans la courbe décrite par développement, est un arc d'un cercle décrit par le rayon C M, le rayon de la développée C M est perpendiculaire à la courbe A M. 3°. Puisque le rayon de la développée M C est toûjours une tangente de la développée B C F, les courbes développantes peuvent être décrites par plusieurs points, les tangentes de la développée à ses différens points étant prolongées jusqu'à ce qu'elles soient devenues égales à leurs arcs correspondans.

Toute courbe peut être conçue comme formée par le développement d'une autre; & on peut proposer de trouver la courbe, du développement de laquelle une autre est formée. Ce problème se réduit à trouver le rayon de la développée dans tous les points de la développante; car la longueur du rayon étant une fois trouvée, l'extrémité de ce rayon sera un point de la développée. Ainsi on aura tant de points qu'on voudra de la développée, qui en effet n'est autre chose que la suite des côtés infiniment petits que forment par leur concours les rayons de développée infiniment proches. Voyez les art. Courbe & Tangente.

Trouver les rayons des développées, est un probleme de grande importance dans la haute Géométrie, & quelquefois mis en usage dans la pratique, comme M. Huyghens l'a fait en l'appliquant au pendule; sur quoi voyez Cycloïde.

Pour trouver le rayon de la développée dans les différentes especes de courbes, voyez Wolf, elem. math. tom. I. p. 524. les infin. petits de M. le marquis de l'Hôpital, & l'analyse démontrée. [p. 908]

Puisque le rayon de la développée est égal à un arc de la développée, ou est plus grand de quelque quantité donnée, tous les arcs des développées peuvent être rectifiés géométriquement, pourvû que les rayons puissent être exprimés par des équations géométriques. La théorie des rayons des développées a été approfondie par M. Leibnitz, qui le premier a fait connoître l'usage des développées pour mesurer les courbes.

M. Varignon a appliqué la théorie des rayons des développées à celle des forces centrales; desorte qu'ayant le rayon de la développée d'une courbe, on peut trouver la valeur de la force centrale d'un corps, qui étant mû sur cette courbe, se trouve au même point où le rayon se termine; ou réciproquement la force centrale étant donnée, on peut déterminer le rayon de la développée. Voyez l'hist. de l'adadémie royale des Sciences, ann. 1706. Voyez aussi Central & Courbe.

Le même M. Varignon a donné dans les mém. de l'acad. de 1712. & de 1713. une théorie générale des développées & de leurs propriétés. Cette théorie est un des ouvrages des plus étendus que l'on ait sur la matiere dont il s'agit.

Développée imparfaite (Page 4:908)

Développée imparfaite. M. de Reaumur appelle ainsi une nouvelle sorte de développée. Les Mathematiciens n'avoient consideré comme rayons de développée, que les perpéndiculaires qu'on éleve sur une courbe du côté concave de cette courbe: si d'autres lignes non perpendiculaires étoient tirées des mêmes points, pourvû qu'elles fussent tirées sous le même angle, l'effet seroit le même, c'est - à - dire les lignes obliques se couperoient toutes en - dedans de la courbe, & par leurs intersections formeroient les côtés infiniment petits d'une nouvelle courbe, dont elles seroient autant de tangentes.

Cette courbe seroit une espece de développée, & auroit ses rayons; mais ce ne seroit qu'une développée imparfaite, puisque les rayons ne sont pas perpendiculaires à la premiere courbe. Hist. de l'académie, &c. an. 1709.

Pour s'instruire à fond de la théorie des développées, il est bon de lire un mémoire de M. de Maupertuis, imprimé parmi ceux de l'ac. de l'année 1728, & qui a pour titre, sur toutes les développées qu'une courbe peut avoir à l'infini. M. de Maupertuis considere dans ce mémoire, non - seulement les développées ordinaires, mais les développées de ces mêmes développées, & ainsi de suite. (O)

DEVELOPPEMENT (Page 4:908)

DEVELOPPEMENT, s. m. en Géométrie, est l'action par laquelle on développe une courbe, & on lui fait décrire une développante. V. Développante.

Développement (Page 4:908)

Développement se dit aussi dans la Géométrie élémentaire, d'une figure de carton ou de papier dont les différentes parties étant pliées & rejointes, composent la surface d'un solide. Ainsi, dans la figure 79 de la Géométrie, A E D F C B A est le développement de la pyramide D A C B, fig. 78. n° 2. car si l'on joint ensemble les quatre triangles A F D, A C D, A C B, D C F, ensorte que les triangles A D E, A C B, se réunissent par leurs côtés A B, A E, & que le triangle D C F servant de base à la pyramide se réunisse aux triangles A D E, A C B, par les côtés D F, C F, l'assemblage de ces quatre triangles formera la surface d'une pyramide; de sorte que ces triangles tracés comme ils le sont ici sur une surface plane, peuvent être regardés comme le développement de la surface de la pyramide. Voyez aussi Cube, &c.

Enfin on appelle dans l'analyse développement d'une quantité algébrique en série, la formation d'une série qui représente cette quantité.

On développe en série les fractions ou les quantités radicales; on peut développer une fraction par la simple division, & une quantité radicale par l'ex<cb-> traction de la racine. Voyez Extra ction & Division. Mais l'une & l'autre opération se fait plus commodément par le moyen du binome élevé à une puissance quelconque. Ainsi je suppose qu'on éleve a + x à la puissance m, on aura [omission: formula; to see, consult fac-similé version] &c. Voy. Binome.

Supposons à présent qu'on veuille réduire en série ou suite la fraction [omission: formula; to see, consult fac-similé version]; j'écris au lieu de cette fraction [omission: formula; to see, consult fac-similé version], qui lui est égal (voyez Exposant); & substituant dans la formule précédente - 1 pour m, j'ai le développement de [omission: formula; to see, consult fac-similé version] en suite. De même si je voulois développer [omission: formula; to see, consult fac-similé version] en suite, j'écrirois [omission: formula; to see, consult fac-similé version] (voyez Exposant), & je substituerois [omission: formula; to see, consult fac-similé version] pour m dans la formule; & ainsi des autres. Voyez Série. (O)

Développement (Page 4:908)

Développement, termes d'Architecture. On se sert de ce terme lorsque l'on fait usage des lignes d'une épure, pour lever les differens panneaux d'une piece de trait pour la construction d'un bâtiment.

On dit aussi développer un édifice, lorsque par la réprésentation de plusieurs desseins on exprime les plans, élévations, coupes, & les différentes parties de décorations, tant intérieures qu'extérieures d'un bâtiment, aussi - bien que les profils de maçonnerie, de menuiserie, avec leur assemblage & leur union les uns avec les autres. Cette connoissance est une des parties les plus essentielles à un architecte: sans elle & la précaution d'entrer dans la relation des parties avec le tout avant de bâtir, on se trouve obligé d'avoir recours aux expédiens pendant la main d'oeuvre; & c'est de cette inadvertance ou incapacité que naît la source de toutes les irrégularités de la construction & de la décoration qu'on remarque dans nos édifices élevés par des hommes sans expérience. (P)

Développement (Page 4:908)

Développement, (Coupe des pierres.) c'est l'extension des surfaces qui enveloppent un voussoir, sur une surface plane: le développement dans une épure ordinaire, est l'extension de la doele A (figure 10.), à l'entour de laquelle on ajoûte les figures des panneaux de lit B B & des panneaux de tête C C. (D)

DEVELTO ou ZAGORIN (Page 4:908)

DEVELTO ou ZAGORIN, (Géog. mod.) ville de la Bulgarie, dans la Turquie européenne; elle est sur le Paniza. Long. 45. 8. lat. 42. 33.

DEVENTER les voiles (Page 4:908)

DEVENTER les voiles, (Marine.) c'est brasser au vent, afin d'empêcher que les voiles ne portent. (Z)

DEVENTER (Page 4:908)

DEVENTER, (Géog. mod,) ville des pays - bas Hollandois, capitale de la province d'Overissel: elle est située sur l'Issel, au confluent de cette riviere & de la Sisipbeck. Long. 23. 43. lat. 52. 18.

DEVERRA (Page 4:908)

* DEVERRA, s. f. (Myth.) déesse qui présidoit à la naissance des enfans & à la prospérite des maisons. Quand l'enfant étoit né, on attiroit sur lui les graces de la déesse en balayant la maison.

DEVERRANA (Page 4:908)

* DEVERRANA, sub. f. (Myth.) quelques - uns prétendent que c'est la même divinité que Deverra. Il y a cependant beaucoup de différence entre leurs districts; l'une présidoit à la naissance des enfans, & l'autre à la récolte des fruits.

DEVERS (Page 4:908)

DEVERS, adj. en Bâtiment, se dit de tout corps qui n'est pas posé à - plomb, comme d'un mur, d'une piece de bois, &c. (P)

DEVERSOIR (Page 4:908)

DEVERSOIR, s. m. (Hydr.) dans la conduite de l'eau d'un moulin, se dit de l'endroit où elle se perd quand il y en a trop, par le moyen d'une vanne & d'une vis qui l'éleve à la hauteur requise. (K)

DEVEST (Page 4:908)

DEVEST, s. m. (Jurispr.) signifie l'action par laquelle le propriétaire d'un héritage s'en dévestit

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