ENCYCLOPÉDIE OU DICTIONNAIRE RAISONNÉ
DES SCIENCES, DES ARTS ET DES MÉTIERS

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Aire (Page 1:237)

Aire, en Géometrie, est la surface d'une figure rectiligne, curviligne ou mixtiligne, c'est - à - dire l'espace que cette figure renferme. Voyez Surface, Figure, &c.

Si une aire, par exemple un champ, a la figure d'un quarré dont le côté soit de 40 piés, cette aire [p. 238] anra 1600 piés quarrés, ou contiendra 1600 petitsquarrés dont le côté sera d'un pié. Voyez Quarré, Mesure.

Ainsi, trouver l'aire ou la surface d'un triangle, d'un quarré, d'un parallélogramme, d'un rectangle, d'un trapeze, d'un rhombe, d'un polygone, d'un cercle ou d'une autre figure, c'est trouver combien cette aire contient de piés, de pouces & de lignes quarrés. Quant à la maniere de faire cette réduction d'une surface en surfaces partielles quarrées, voyez Triangle.

Pour mesurer un champ, un jardin, un lieu entouré de murs, fermé de haies, ou terminé par des lignes, il faut prendre les angles qui se trouvent dans le contour de ce lieu, les porter sur le papier, & réduire ensuite l'aire comprise entre cés angles & leurs côtés en arpens, &c. en suivant les méthodes prescrites pour la mesure des figures planes en général. Voyez Faire ou Lever un plan. (E).

Si du centre du soleil on conçoit une ligne tirée au centre d'une planete, cette ligne engendrera autour du soleil des aires elliptiques proportionnelles aux tems. Telle est la loi que suivent les planetes dans leur mouvement autour du soleil: ainsi le soleil étant supposé en S, & une planete en A, (Planche d'Astronomie, fig. 61. n°. 2) si cette planete parvient en B dans un tems quelconque donné, le rayon vecteur AS aura formé dans ce mouvement l'aire ASB: soit ensuite la même planete parvenue en P, & soit pris le point D, tel que l'aire PSD soit égale à l'aire ASB; il est certain par la proposition précédente, qu'elle aura parcouru les arcs PD & AB dans des tems égaux. Voyez Planete & Ellipse.

Le célebre Newton a démontré que tout corps qui dans son mouvement autour d'un autre, suit la loi dont nous venons de parler, c'est - à - dire, que tout corps qui décrit autour d'un autre corps des aires proportionnelles au tems, gravite ou tend vers ce corps. Voyez Gravitation & Philosophie Newtonnienne . (O)

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