ENCYCLOPÉDIE OU DICTIONNAIRE RAISONNÉ
DES SCIENCES, DES ARTS ET DES MÉTIERS

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AEDKG (Page 3:805)

AEDKG, (fig. 2.) est une équerre dans la branche A D de laquelle est pratiquée une coulisse qui représente l'asymptote de la courbe, & qui a dans son autre branche un clou K qui doit être le pole de la conchoïde. C F K B, est une regle à laquelle est attaché un clou F qui passe dans la coulisse A D, où il a la liberté de glisser. C & c sont deux stylets ou crayons attachés à la même regle, & à égale distance du clou F. O K est une coulisse pratiquée dans cette regle, & dont le commencement O est placé à la même distance de F que K de A D.

Cela posé, si on fait mouvoir la regle C D, de maniere que le clou F ne sorte jamais de la coulisse A D, & que la coulisse O B passe toûjours dans le clou K, les deux crayons placés en C & en c décriron les deux branches C H, c h de la conchoïde. Nous avons dit que la ligne A D est asymptote de cette courbe, c'est - à - dire, qu'elle en approche toûjours sans jamais la rencontrer; cela est aisé à comprendre par sa description, puisque la signe constante C F s'inclinant toûjours sans se coucher jamais sur A B, le point C doit toûjours approcher de la droite A D sans jamais y arriver.

Nicomede est l'inventeur de cette courbe; & on ajoûte ordinairement au nom de conchoïde celui de Nicomede, afin de la distinguer d'autres courbes analogues qui pourroient avoir ce nom.

Par exemple, la courbe M M A M (fig. 1.) que l'on formeroit en prenant Q M, non constant comme on vient de faire, mais de telle grandeur que C Em: C Qm:: Q Mm : A Em seroit une courbe qui auroit encore B D pour asymptote, & qu'on peut nommer aussi conchoïde. Voyez, sur les propriétés générales de la conchoïde, la derniere section de l'application de l'Algebre à la Géométr, par M. Guisnée.

MM. de la Hire & de la Condamine nous ont donné plusieurs recherches sur les conchoïdes; l'un dans les mém. de l'académ. de 1708; l'autre dans ceux de 1733. & 1734. M. de Mairan, dans les mém. de l'académie de 1735, a remarqué avecraison que l'espace conchoïdal, c'est - à - dire l'espace renfermé par la conchoïde, & son asymptote, étoit infini & non fini, comme quelques auteurs l'ont prétendu. En effet, soit A E = a, C E = b, & E Q = x, on trouve que A E Q M est < quea b [ [omission: formula; to see, consult fac-similé version]]. Or cette quantité est Œ lorsque x = Œ. Donc, &c. (Q)

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