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Si on compare présentement cette suite avec celle qui représente l'élévation d'un binome quelconque à la puissance q, on verra qu'en faisant égal à l'unité chacun des termes de ce binome, les deux suites sont les mêmes aux deux premiers termes près 1, & q, qui manquent à la suite précédente. De - là il suit qu'aulieu de cette suite, on peut écrire 2q - 1 - q. ce qui donne une maniere bien simple d'avoir toutes les combinaisons possibles d'un nombre q de lettres. Que ce nombre soit, par exemple 5, on aura donc pour le nombre total de ses combinaisons 25 - 5 - 1=32 - 6=26. Voyez Binome.

Un nombre quelconque de quantités étant donné, trouver le nombre des combinaisons & d'alternations qu'elles peuvent recevoir, en les prenant de toutes les manieres possibles.

Supposons d'abord qu'il n'y ait que deux quantités a, b, on aura d'abord a b & b a, c'est - à - dire le nombre 2; & comme chacune de ces quantités peut aussi se combiner avec elle - même, on aura encore a a & b b, c'est - à - dire que le nombre des combinaisons & alternations est en ce cas 2 + 2 = 4. S'il y a trois quantités a, b, c, & que l'exposant de leur variation soit deux, on aura trois termes pour leurs combinaisons, lesquels seront a b, b c, a c: à ces trois termes on en ajoûtera encore trois autrés b a, c b, c a, pour les alternations; & enfin trois autres pour les combinaisons a a, b b, c c, des lettres a, b, c, prise chacune avec elle - même, ce qui donnera 3+3 + 3 = 9. En général il sera aisé de voir que si le nombre des quantités est n, & que l'exposant de la variation soit 2, n2 sera celui de toutes leurs combinaisons & de leurs alternations.

Si l'exposant de la variation est 3, & qu'on ne suppose d'abord que trois lettres a, b, c, on aura pour toutes les combinaisons & alternations a a a, a a b, a b a, b a a, a b b, a a c, a c a, c a a, a b c, b a c, b c a, a c b, c a b, c b a, a c c, c a c, c c a, b b a, b a b, b b b, b b c, c b b, b c b, b c c, c b c, c c b, c c c, c'est - à - dire le nombre 27 ou 33.

De la même maniere, si le nombre des lettres étoit 4, l'exposant de la variation 3, 43 ou 64, seroit le nombre des combinaisons & alternations. Et en général si le nombre des lettres étoit n, n3 seroit celui des combinaisons & alternations pour l'exposant 3. Enfin si l'exposant est un nombre quelconque, m, nm exprimera toutes les combinaisons & alternations pour cet exposant.

Si on veut donc avoir toutes les combinaisons & alternations d'un nombre n de lettres dans toutes les variétés possibles, il faudra prendre la somme de la série [omission: formula; to see, consult fac-similé version] &c. jusqu'à ce que le dernier terme soit n.

Or comme tous les termes de cette suite sont en progression géométrique, & qu'on a le premier terme nn, le second [omission: formula; to see, consult fac-similé version], & le dernier n, il s'ensuit qu'on aura aussi la somme de cette progression, laquelle sera [omission: formula; to see, consult fac-similé version].

Que n, par exemple, soit égal à 4, le nombre de toutes les combinaisons & alternations possibles sera [omission: formula; to see, consult fac-similé version]. Que n soit 24, on aura alors pour toutes les combinaisons & alternations possibles [omission: formula; to see, consult fac-similé version]; & c'est cet énorme nombre qui exprime les combinaisons de toutes les lettres de l'alphabet entr'elles.

Voyez l'ars conjectandi de Jacques Bernoulli, & l'analyse des jeux de hasard de Montmort. Ces deux auteurs, sur - tout le premier, ont traité avec beaucoup de soin la matiere des combinaisons. Cette théorie est en effet très - utile dans le calcul des jeux de hasard; & c'est sur elle que roule toute la science des probabilités. Voyez Jeu, Pari, Avantage, Probabilité, Certitude, &c.

Il est visible que la science des anagrammes (voy. Anagramme) dépend de celle des combinaisons. Par exemple, dans Roma qui est composé de quatre lettres, il y a vingt - quatre combinaisons (voy. Alternation); & de ces vingt - quatre combinaisons on en trouvera plusieurs qui forment des noms Latins, armo, ramo, mora, amor, maro; on y trouve aussi omar; de même dans Rome, on trouve more, omer, &c. (O)

Combinaison, (Page 3:664)

Combinaison, (Chimie.) mot génétique exprimant l'union chimique de deux ou de plusieurs principes de nature différente. Les Chimistes prennent souvent le mot mixtion dans le même sens. Voyez Mixtion & Principes. (b)

COMBLON (Page 3:664)

COMBLON, s. m. (Artillerie.) cordage qui sert, soit à traîner l'artillerie soit à l'élever; c'est le synonime de combleau.

COMBLE (Page 3:664)

COMBLE, s. m. (Architecture.) du Latin culmen, sommet, ou culmus, chaume. Ce terme en général désigne la forme des couvertures de toutes les especes de bâtimens civils & militaires: on les appelle aussi toit, du Latin tectum, fait de tegere, couvrir.

Ordinairement la construction des combles est de charpente recouverte de cuivre, de plomb, d'ardoise, de tuile, &c. (Voyez Cuivre, Plomb, Ardoise, Tuile, &c.) leur hauteur dépend de l'usage intérieur qu'on en veut faire, & de l'importance du bâtiment dans lequel ces sortes d'ouvrages entrent pour quelque chose quant à la décoration des façades, selon qu'ils les terminent avec plus ou moins de succès.

Dans le dernier siecle on regardoit comme un genre de beauté dans nos édifices, de faire des combles d'une élévation extraordinaire, tels qu'il s'en voit aux châteaux de Versailles du côté de l'entrée, de Meudon, de Maisons, &c. & à Paris aux palais des Tuileries & du Luxembourg; aujourd'hui au contraire l'on regarde comme une beauté réelle de masquer les couvertures par des balustrades, à l'imitation des bâtimens d'Italie, tels que se voyent, à Versailles la nouvelle façade du côté des jardins, le palais Bourbon à Paris, l'hôtel de Lassay, &c. Ce qui est certain, c'est que la nécessité d'écouler les eaux du ciel doit déterminer leur hauteur, relativement à leur largeur, afin de leur procurer une pente convenable à cette nécessité. Cette pente doit être déterminée selon la température du climat où l'on bâtit; de sorte que dans le nord l'on peut faire leur hauteur égale à leur base, afin d'écouler plus promptement les neiges qui y sont abondantes: dans les pays chauds au contraire, leur hauteur peut être réduite au quart de leur base; & dans les pays tempérés, tels que la France, le tiers ou la moitié au plus suffit pour se préserver de l'intempérie des saisons.

Sous le nom de combles, l'on comprend aussi les dômes de forme quadrangulaire & circulaire qui terminent les principaux avant - corps des façades, tels que se remarquent ceux des châteaux des Tuileries & de la Meutte, les combles à l'impériale, en plateforme, &c.

Dans les combles les plus ordinaires on en compte de trois especes: savoir, les combles à deux égoûts formés d'un triangle isocele, les combles brisés ou à mansardes, dont la partie supérieure est formée d'un triangle isocele, & l'inférieure d'un trapezoï<pb-> [p. 665] de; les combles en terrasses sont formés seulement par un trapésoïde. (P)

Comble, (Page 3:665)

Comble, terme de Mesureur, usité sur - tout dans le commerce des grains. Il se dit de ce qui reste enfaîté au - dessus des bords de la mesure après que le mesureur l'a remplie. Il y a deux manieres de mesurer; l'une, à mesure comble, & l'autre à mesure rase. La mesure comble est quand on donne à l'acheteur ce qui reste au - dessus des bords avec la mesure même; & la mesure rase, quand avant de la délivrer le vendeur la racle avec un morceau de bois qu'on appelle radoire & ailleurs rouleau, & en fait tomber ce qui est au - dessus des bords. Il y a des grains & des légumes qui se vendent à mesure rase, & d'autres à mesure comble. Le charbon, le plâtre, la chaux se vendent à mesure comble. Voyez Mesure & Mesurer. Dictionn. du Comm. Dish. & Trév.

Comble, (Page 3:665)

Comble, pié comble. Voyez Pié.

Combles, (Page 3:665)

Combles, ce sont, chez les Vanniers, tous les intervalles à jour ou pleins qu'il y a entre les faîtes d'un ouvrage.

COMBLER (Page 3:665)

COMBLER, v. act. c'est remplir autant qu'il est possible.

COMBLETTE (Page 3:665)

COMBLETTE, s. f. (Venerie.) c'est ainsi qu'on appelle la fente du milieu du pié du cerf.

COM - BOURGEOIS (Page 3:665)

COM - BOURGEOIS, s. m. (Commerce de mer.) c'est celui qui a part avec un autre à la propriété d'un vaisseau. On dit plus communément co - bourgeois. Voyez Co - bourgeois & Bourgeois. Dict. du Comm. & Trév. (G)

COMBRAILLES (Page 3:665)

COMBRAILLES, (Géog. mod.) petit district en France, dans le Limosin.

COMBRIERE (Page 3:665)

COMBRIERE, sub. f. (Pêche.) filet à prendre de grands poissons, tels que les thons, d'usage sur les côtes de Provence. Voyez à l'article Thon, sa pêche.

COMBUGER (Page 3:665)

COMBUGER des futailles, c'est les remplir d'eau pour les en imbiber avant que de les faire servir. (Z)

COMBUSTION (Page 3:665)

COMBUSTION, sub. f. (Chimie & Physique.) les Chimistes employent ce mot pour exprimer la décomposition qu'ils operent dans les corps inflammables, lorsqu'ils les exposent à l'action du feu dans les vaisseaux ouverts ou à l'air libre, ensorte que ces corps brùlent réellement, c'est - à - dire esient la destruction absolue de leurs principes inflammables; & le dégagement du feu qui concouroit par une combinaison réelle à la formation de ces principes, & qui constitue après ce dégagement l'aliment du feu ou la vraie matiere de la flamme.

Cet effet de la combustion la fait differer essentiellement des opérations qui s'exécutent par le moyen du feu dans les vaisseaux fermés, dans lesquels la production de la flamme n'a jamais lieu, ni par conséquent le dégagement absolu & la dissipation du phlogistique ou du feu combiné. Voyez Calcination, Distillation, Flamme, Feu. (b)

Combustion, (Page 3:665)

Combustion, terme de l'ancienne Astronomie: quand une planette est en conjonction avec le soleil, & que les centres de ces astres sont éloignés l'un de l'autre de moins que la somme de leurs demi - diametres, on dit que la planete est en combustion. Ce mot vient du Latin comburere, brûler, parce qu'une planete qui est en cet état doit paroître passer sur le disque du soleil ou derriere le corps de cet astre, & par conséquent se plonger, pour ainsi dire, dans ses rayons, & en être comme brûlée.

Suivant Argolus, une planete est en combustion, quand elle n'est pas éloignée du soleil de plus de huit degrés trente minutes, à l'orient ou à l'occident. On ne se sert plus de ce mot, qui n'a été inventé que par les Astrologues. Harris & Chambers. (O)

COMCHÉ (Page 3:665)

COMCHÉ, (Géog. mod.) grande ville d'Asie, au royaume de Perse, sur la route d'Ispahan à Ormus.

COME (Page 3:665)

COME, (Géog. mod.) ville d'Italie, au duché de Milan, dans le Comasque, sur un lac de même nom.

COMÉDIE (Page 3:665)

COMÉDIE, s. f. (Belles - Lettres.) c'est l'imitation des moeurs mise en action: imitation des moeurs, en quoi elle differe de la tragédie & du poëme héroique: imitation en action, en quoi elle differe du poëme didactique moral & du simple dialogue.

Elle differe particulierement de la tragédie dans son principe, dans ses moyens & dans sa fin. La sensibilité humaine est le principe d'où part la tragédie: le pathétique en est le moyen; l'horreur des grands crimes & l'amour des sublimes vertus sont les fins qu'elle se propose. La malice naturelle aux hommes est le principe de la comédie. Nous voyons les defauts de nos semblables avec une complaisance mêlée de mépris, lorsque oes défauts ne sont ni assez affligeans pour exciter la compassion, ni assez révoltans pour donner de la haine, ni assez dangereux pour inspirer de l'effroi. Ces images nous font sourire, si elles sont peintes avec finesse: elles nous font rire, si les traits de cette maligne joie, aussi frappans qu'inattendus, sont aiguisés par la surprise. De cette disposition à saisir le ridicule, la comédie tire sa force & ses moyens. Il eût été sans doute plus avantageux de changer en nous cette complaisance vicieuse en une pitié philosophique; mais on a trouvé plus facile & plus sûr de faire servir la malice humaine à corriger les autrea vices de l'humanité, à - peu - près comme on employe les pointes du diamant à polir le diamant même. C'est là l'objet ou la fin de la comédit.

Mal - à - propos l'a - t - on distinguée de la tragédie par la qualité des personnages: le roi de Thebes, & Jupiter lui - même, sont des personnages comiques dans l'Amphytrion; & Spartacus, de la même condition que Sosie, seroit un personnage tragique à la tête de ses conjurés. Le degré des passions ne distingue pas mieux la comédie de la tragédie. Le desespoir de l'Avare lorsqu'il a perdu sa cassette, ne le cede en rien au desespoir de Philotecte à qui on enleve les fleches d'Hercule. Des malheurs, des périls, des sentimens extraordinaires caractérisent la tragédie; des intérêts & des caracteres communs constituent la comédie. L'une peint les hommes comme ils ont été quelquefois; l'autre, comme ils ont coutume d'être. La tragédie est un tableau d'histoire, la comédie est un portrait; non le portrait d'un seul homme, comme la satyre, mais d'une espece d'hommes répandus dans la société, dont les traits les plus marqués sont réunis dans une même figure. Enfin le vice n'appartient à la comédie, qu'autant qu'il est ridicule & méprisable. Dès que le vice est odieux, il est du ressort de la tragédie; c'est ainsi que Moliere a fait de l'Imposteur un personnage comique dans Tartufe, & Shakespear un personnage tragique dans Glocestre. Si Moliere a rendu Tartufe odieux au 5e acte, c'est comme Rousseau le remarque, par la nécessité de donner le dernier coup de pinceau à son personnage.

On demande si la comédie est un poëme; question aussi difficile à résoudre qu'inutile à proposer, comme toutes les disputes de mots. Veut on approfondir un son, qui n'est qu'un son, comme s'il renfermoit la nature des choses? La comédie n'est point un poëme pour celui qui ne donne ce nom qu'à l'héroïque & au merveilleux: elle en est un pour celui qui met l'essence de la poësie dans la peinture: un troisieme donne le nom de poëme à la comédie en vers, & le refuse à la comédie en prose, sur ce principe que la mesure n'est pas moins essentielle à la Poësie qu'à la Musique. Mais qu'importe qu'on differe sur le nom, pourvû qu'on ait la même idée de la chose? L'Avare ainsi que le Télemaque sera ou ne sera point un poëme, il n'en sera pas moins un ouvrage excellent. On disputoit à Adisson que le Paradis perdu fût un poëme héroïque: hé - bien, dit - il, ce sera un poëme divin.

Comme presque toutes les regles du poëme dramatique concourent à rapprocher par la vraissem<pb->

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