ENCYCLOPÉDIE OU DICTIONNAIRE RAISONNÉ
DES SCIENCES, DES ARTS ET DES MÉTIERS

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Action (Page 1:119)

Action est un terme dont on se sert en Méchanique pour désigner quelquefois l'effort que fait un corps ou une puissance contre un autre corps ou une autre puissance, quelquefois l'effet même qui résulte de cet effort.

C'est pour nous conformer au langage commun des Méchaniciens & des Physiciens, que nous donnons cette double définition. Car si on nous demande ce qu'on doit entendre par action, en n'attachant à ce terme que des idées claires, nous répondrons que c'est le mouvement qu'un corps produit réellement, ou qu'il tend à produire dans un autre, c'est - à - dire qu'il y produiroit si rien ne l'empêchoit. Voyez Mouvement.

En effet, toute puissance n'est autre chose qu'un corps qui est actuellement en mouvement, ou qui tend à se mouvoir, c'est - à - dire qui se mouvroit si rien ne l'en empêchoit. Voyez Puissance. Or dans un corps, ou actuellement mû, ou qui tend à se mouvoir, nous ne voyons clairement que le mouvement qu'il a, ou qu'il auroir s'il n'y avoit point d'obstacle: donc l'action d'un corps ne se manifeste à nous que par ce mouvement: donc nous ne devons pas attacher une autre idée au mot d'action que celle d'un mouvement actuel, ou de simple tendance; & c'est embrouiller cette idée que d'y joindre celle de je ne sai quel être métaphysique, qu'on imagine resider dans le corps, & dont personne ne sauroit avoir de notion claire & distincte. C'est à ce même mal - entendu qu'on doit la fameuse question des forces vives qui, selon les apparences, n'auroit jamais été un objet de dispute, si on avoit bien voulu observer que la seule notion précise & distincte qu'on puisse donner du mot de force se réduit à son effet, c'est - à - dire au mouvement qu'elle produit ou tend à produire. Voyez Force.

Quantité d'action, est le nom que donne M. de Maupertuis, dans les Mémoires de l'Académie des Sciences de Paris. 1744, & dans ceux de l'Académie de Berlin 1746, au produit de la masse d'un corps par l'espace qu'il parcourt & par sa vitesse. M. de Maupertuis a découvert cette loi générale, que dans les changemens qui se font dans l'état d'un corps, la quantité d'action nécessaire pour produire ce changement, est la moindre qu'il est possible. Il a appliqué heureusement ce principe à la recherche des lois de la réfraction, des lois du choc, des lois de l'équilibre, &c. & s'est même élevé à des conséquences plus sublimes sur l'existence d'un premier être. Les deux ouvrages de M. de Maupertuis que nous venons de citer, méritent toute l'attention des Philosophes; & nous les exhortons à cette lecture: ils y verront que l'Auteur a sû allier la métaphysique des causes finales (Voyez Causes finales) avec les vérités fondamentales de la méchanique; faire dépendre d'une même loi le choc des corps élastiques & celui des corps durs, qui jusqu'ici avoient eu des lois séparées; & réduire à un même principe les lois du mouvement & celles de l'équilibre.

Le premier Mémoire où M. de Maupertuis a donné l'idée de son principe, est du 15 Avril 1744; & à la fin de la même année, M. le Professeur Euler [p. 120] publia son excellent Livre: Methodus inveniendi lineas curvas maximi vel minimi proprietate gaudentes. Dans le supplément qui y avoit été ajoûté, custre Géometre démontre que dans les trajectoires que des corps décrivent par des forces centrales, la vitesse multipliée par l'élément de la courbe, fait toûjours un minimum. Ce théoreme est une belle application du principe de M. de Maupertuis au mouvement des planetes.

Par le Mémoire du 15 Avril 1744 que nous venons de citer, on voit que les réflexions de M. de Maupertuis sur les lois de la réfraction, l'ont conduit au théoreme dont il s'agit. On sait le principe que M. de Fermat, & après lui M. Leibnitz, ont employé pour expliquer les lois de la réfraction. Ces grands Géometres ont prétendu qu'un corpuscule de lumiere qui va d'un point à un autre en traversant deux milieux différens, dans chacun desquels il a une vitesse différente, doit y aller dans le tems le plus court qu'il est possible: & d'après ce principe, ils ont démontré géométriquement que ce corpuscule ne doit pas aller d'un point à l'autre en ligne droite, mais qu'étant arrivé sur la surface qui sépare les deux milieux, il doit changer de direction, de maniere que le sinus de son incidence soit au sinus de sa réfraction, comme sa vitesse dans le premier milieu est à sa vitesse dans le second; d'où ils ont déduit la loi si connue du rapport constant des sinus. Voyez Sinus, Réfraction, &c.

Cette explication, quoique fort ingénieuse, est sujette à une grande difficulté; c'est qu'il faudroit que le corpuscule s'approchât de la perpendiculaire dans les milieux où sa vitesse est moindre, & qui par conséquent lui résistent davantage: ce qui paroît contraire à toutes les explications méchaniques qu'on a données jusqu'à présent de la réfraction des corps, & en particulier de la réfraction de la lumiere.

L'explication entre autres qu'a imaginée M. Newton, la plus satisfaisante de toutes celles qui ont été données jusqu'ici, rend parfaitement raison du rapport constant des sinus, en attribuant la réfraction des rayons à la force attractive des milieux; d'où il s'ensuit que les milieux plus denses, dont l'attraction est plus forte, doivent approcher le rayon de la perpendiculaire: ce qui est en effet confirmé par l'expérience. Or l'attraction du milieu ne sauroit approcher le rayon de la perpendiculaire sans augmenter sa vitesse, comme on peut le démontrer aisément: ainsi, suivant M. Newton, la réfraction doit se faire en s'approchant de la perpendiculaire lorsque la vitesse augmente; ce qui est contraire à la loi de MM. Fermat & Leibnitz.

M. de Maupertuis a cherché à concilier l'explication de M. Newton avec les principes métaphysiques. Au lieu de supposer avec MM. de Fermat & Leibnitz qu'un corpuscule de lumiere va d'un point à un autre dans le plus court tems possible, il suppose qu'un corpuscule de lumiere va d'un point à un autre, de maniere que la quantité d'action soit la moindre qu'il est possible. Cette quantité d'action, dit - il, est la vraie dépense que la nature ménage. Par ce principe philosophique, il trouve que non - seulement les sinus sont en raison constante, mais qu'ils sont en raison inverse des vitesses, (ce qui s'accorde avec l'explication de M. Newton) & non pas en raison directe, comme le prétendoient MM. de Fermat & Léibnitz.

Il est singulier que tant de Philosophes qui ont écrit sur la réfraction, n'ayent pas imaginé une maniere si simple de concilier la métaphysique avec la méchanique; il ne falloit pour cela que faire un assez léger changement au calcul fondé sur le principe de M. de Fermat. En effet, suivant ce principe, le tems, c'est - à - dire l'espace divisé par la vitesse, doit être un minimum: de sorte que l'on appelle E l'espace parcouru dans le premier milieu avec la vitesseV, & l'espace parcouru dans le second milieu avec la vitesse v, on aura E/V+e/v=à un minimum, c'est - à - dire dE/V+de/v = o. Or il est facile de voir que les sinus d'incidence & de réfraction sont entr'eux comme d E à - de; d'oùil s'ensuit que ces sinus sont en raison directe des vitesses V, v, & c'est ce que prétend M, de Fermat. Mais pour que ces sinus fussent en raison invere des vitesses, il n'y auroit qu'à supposer V dE+v de=o; ce qui donne E x V + e x v = à un minimum: & c'est le principe de M. de Maupertuis. Voyez Minimum.

On peut voir dans les Mémoires de l'Académie de Berlin que nous avons déja cités, toutes les autres applications qu'il a faites de ce même principe, qu'on doit regarder comme un des plus généraux de la méchanique.

Quelque parti qu'on prenne sur la Métaphysique qui lui sert de base, ainsi que sur la notion que M. de Maupertuis a donnée de la quantité d'action, il n'en sera pas moins vrai que le produit de l'espace par la vitesse est un minimum dans les lois les plus générales de la nature. Cette vérité géométrique dûe à M. de Maupertuis, subsistera toûjours; & on pourra, si l'on veut, ne prendre le mot de quantité d'action que pour une maniere abrégée d'exprimer le produit de l'espace par la vitesse. (O)

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